SlideShare uma empresa Scribd logo
Ponto Médio de um Segmento de Reta O segmento de reta possui inúmeros pontos alinhados, mas somente um deles irá dividir o segmento em duas partes iguais. A identificação e a determinação do ponto médio de um segmento de reta será demonstrado com base na ilustração a seguir.
O segmento de reta AB terá um ponto médio (M) com as seguintes coordenadas (xM, yM). Observe que os triângulos AMN e ABP são semelhantes, possuindo os três ângulos respectivamente iguais. Dessa forma, podemos aplicar a seguinte relação entre os segmentos que formam os triângulos. Veja:  Podemos concluir que AB = 2 * (AM), considerando que M é o ponto médio do segmento AB. Temos:  x P  – x A  = 2*(x M  – x A )  x B  – x A  = 2*(x M  – x A )  x B  – x A  = 2x M  – 2x A   2x M  = x B  – x A  + 2x A   2x M  = x A  + x B   x M  = (x A  + x B )/2
Utilizando método análogo, conseguimos demonstrar que y M  = (y A  + y B  )/2.  Portanto, considerando M o ponto médio do segmento AB, temos a seguinte expressão  matemática  capaz de determinar a coordenada do ponto médio de qualquer segmento no plano cartesiano:  Percebemos que o cálculo da abscissa xM é a média aritmética entre as abscissas dos pontos A e B. Assim, o cálculo da ordenada yM é a média aritmética entre as ordenadas dos pontos A e B.  Exemplo 1   Dadas as coordenadas dos pontos A(4,6) e B(8,10) pertencentes ao segmento AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento.  x A  = 4  y A  = 6  x B  = 8  y B  = 10  x M  = (xA + xB) / 2  x M  = (4 + 8) / 2  x M  = 12/2  x M  = 6  y M  = (yA + yB) / 2  y M  = (6 + 10) / 2  y M  = 16 / 2  y M  = 8
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

TEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOS
TEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOSTEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOS
TEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOS
P Valter De Almeida Gomes
 
Trigonometria no Triângulo Retângulo 2011
Trigonometria no Triângulo Retângulo 2011Trigonometria no Triângulo Retângulo 2011
Trigonometria no Triângulo Retângulo 2011
tioheraclito
 
Equação do 2º grau
Equação do 2º grauEquação do 2º grau
Equação do 2º grau
demervalm
 
Congruência de triângulos
Congruência de triângulos Congruência de triângulos
Congruência de triângulos
Helena Borralho
 
Funcao Exponencial 1
Funcao Exponencial 1Funcao Exponencial 1
Funcao Exponencial 1
tioheraclito
 
1ª avaliação de matemática 8 a
1ª avaliação de matemática   8 a1ª avaliação de matemática   8 a
1ª avaliação de matemática 8 a
Debora Colodel
 
Wania regia 5º aula
Wania regia     5º aulaWania regia     5º aula
Wania regia 5º aula
Wania Regia Borges Gogia
 
Relações métricas no triângulo retângulo II com gabarito
Relações métricas no  triângulo retângulo II com gabaritoRelações métricas no  triângulo retângulo II com gabarito
Relações métricas no triângulo retângulo II com gabarito
CIEP 456 - E.M. Milcah de Sousa
 
Volumes e simetria
Volumes e simetriaVolumes e simetria
Volumes e simetria
maria natalice
 
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano ilton bruno
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano   ilton bruno2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano   ilton bruno
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano ilton bruno
Ilton Bruno
 
Mat utfrs 17. teorema de tales exercicios
Mat utfrs 17. teorema de tales exerciciosMat utfrs 17. teorema de tales exercicios
Mat utfrs 17. teorema de tales exercicios
trigono_metria
 
Plano cartesiano atividades.pdf
Plano cartesiano atividades.pdfPlano cartesiano atividades.pdf
Plano cartesiano atividades.pdf
AdrianaTeixeira75
 
Numeros inteiros piramide para o slide
Numeros inteiros piramide para o slideNumeros inteiros piramide para o slide
Numeros inteiros piramide para o slide
Adriano Augusto
 
Expressoes algebricas
Expressoes algebricasExpressoes algebricas
Expressoes algebricas
Alexandre Cirqueira
 
Prova 8º ano b e c
Prova 8º ano b e cProva 8º ano b e c
Prova 8º ano b e c
francisco de assis henrique
 
Equações do 1 grau - Balanças M2At9
Equações do 1 grau - Balanças M2At9Equações do 1 grau - Balanças M2At9
Equações do 1 grau - Balanças M2At9
Angela Costa
 
Lista de exercícios polinômio reduzido - II unidade
Lista de exercícios   polinômio reduzido - II unidadeLista de exercícios   polinômio reduzido - II unidade
Lista de exercícios polinômio reduzido - II unidade
Cinthia Oliveira Brito da Silva
 
Razões trigonométricas no triângulo retângulo
Razões trigonométricas no triângulo retânguloRazões trigonométricas no triângulo retângulo
Razões trigonométricas no triângulo retângulo
Sandra Barreto
 
Polígonos regulares inscritos e circunscritos
Polígonos regulares inscritos e circunscritosPolígonos regulares inscritos e circunscritos
Polígonos regulares inscritos e circunscritos
ELIZEU GODOY JR
 
Lista de exercícios 9º ano (relações métricas no triângulo retângulo - teor...
Lista de exercícios   9º ano (relações métricas no triângulo retângulo - teor...Lista de exercícios   9º ano (relações métricas no triângulo retângulo - teor...
Lista de exercícios 9º ano (relações métricas no triângulo retângulo - teor...
Ilton Bruno
 

Mais procurados (20)

TEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOS
TEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOSTEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOS
TEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOS
 
Trigonometria no Triângulo Retângulo 2011
Trigonometria no Triângulo Retângulo 2011Trigonometria no Triângulo Retângulo 2011
Trigonometria no Triângulo Retângulo 2011
 
Equação do 2º grau
Equação do 2º grauEquação do 2º grau
Equação do 2º grau
 
Congruência de triângulos
Congruência de triângulos Congruência de triângulos
Congruência de triângulos
 
Funcao Exponencial 1
Funcao Exponencial 1Funcao Exponencial 1
Funcao Exponencial 1
 
1ª avaliação de matemática 8 a
1ª avaliação de matemática   8 a1ª avaliação de matemática   8 a
1ª avaliação de matemática 8 a
 
Wania regia 5º aula
Wania regia     5º aulaWania regia     5º aula
Wania regia 5º aula
 
Relações métricas no triângulo retângulo II com gabarito
Relações métricas no  triângulo retângulo II com gabaritoRelações métricas no  triângulo retângulo II com gabarito
Relações métricas no triângulo retângulo II com gabarito
 
Volumes e simetria
Volumes e simetriaVolumes e simetria
Volumes e simetria
 
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano ilton bruno
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano   ilton bruno2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano   ilton bruno
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano ilton bruno
 
Mat utfrs 17. teorema de tales exercicios
Mat utfrs 17. teorema de tales exerciciosMat utfrs 17. teorema de tales exercicios
Mat utfrs 17. teorema de tales exercicios
 
Plano cartesiano atividades.pdf
Plano cartesiano atividades.pdfPlano cartesiano atividades.pdf
Plano cartesiano atividades.pdf
 
Numeros inteiros piramide para o slide
Numeros inteiros piramide para o slideNumeros inteiros piramide para o slide
Numeros inteiros piramide para o slide
 
Expressoes algebricas
Expressoes algebricasExpressoes algebricas
Expressoes algebricas
 
Prova 8º ano b e c
Prova 8º ano b e cProva 8º ano b e c
Prova 8º ano b e c
 
Equações do 1 grau - Balanças M2At9
Equações do 1 grau - Balanças M2At9Equações do 1 grau - Balanças M2At9
Equações do 1 grau - Balanças M2At9
 
Lista de exercícios polinômio reduzido - II unidade
Lista de exercícios   polinômio reduzido - II unidadeLista de exercícios   polinômio reduzido - II unidade
Lista de exercícios polinômio reduzido - II unidade
 
Razões trigonométricas no triângulo retângulo
Razões trigonométricas no triângulo retânguloRazões trigonométricas no triângulo retângulo
Razões trigonométricas no triângulo retângulo
 
Polígonos regulares inscritos e circunscritos
Polígonos regulares inscritos e circunscritosPolígonos regulares inscritos e circunscritos
Polígonos regulares inscritos e circunscritos
 
Lista de exercícios 9º ano (relações métricas no triângulo retângulo - teor...
Lista de exercícios   9º ano (relações métricas no triângulo retângulo - teor...Lista de exercícios   9º ano (relações métricas no triângulo retângulo - teor...
Lista de exercícios 9º ano (relações métricas no triângulo retângulo - teor...
 

Destaque

Como SeráA Vidaem2070
Como SeráA Vidaem2070Como SeráA Vidaem2070
Como SeráA Vidaem2070
lianeazzolinchiavenato
 
Lista de exercícios geometria analítica (ponto)
Lista de exercícios   geometria analítica (ponto)Lista de exercícios   geometria analítica (ponto)
Lista de exercícios geometria analítica (ponto)
Renato Barbosa
 
Filosofia - Anderson Nascimento
Filosofia - Anderson NascimentoFilosofia - Anderson Nascimento
Filosofia - Anderson Nascimento
Anderson Messias Nascimento
 
Geometria Analítica I (AP 01)
Geometria Analítica I (AP 01)Geometria Analítica I (AP 01)
Geometria Analítica I (AP 01)
Secretaria de Estado de Educação do Pará
 
ExercíCios. Ponto MéDio
ExercíCios. Ponto MéDioExercíCios. Ponto MéDio
ExercíCios. Ponto MéDio
lianeazzolinchiavenato
 
Geometria analítica
Geometria analíticaGeometria analítica
Geometria analítica
Kaline Andreza
 
Física - Equilíbrio de Um Corpo Rígido - Resolução de Exercícios - www.Centro...
Física - Equilíbrio de Um Corpo Rígido - Resolução de Exercícios - www.Centro...Física - Equilíbrio de Um Corpo Rígido - Resolução de Exercícios - www.Centro...
Física - Equilíbrio de Um Corpo Rígido - Resolução de Exercícios - www.Centro...
Vídeo Aulas Apoio
 
Geometria analítica
Geometria analíticaGeometria analítica
Geometria analítica
Marianna Teixeira
 
Geometria analítica distancia entre dois pontos
Geometria analítica distancia entre dois pontosGeometria analítica distancia entre dois pontos
Geometria analítica distancia entre dois pontos
Camila Oliveira
 
Exercicios resolvidos geografia
Exercicios resolvidos geografiaExercicios resolvidos geografia
Exercicios resolvidos geografia
razonetecontabil
 
Apresentação geometria analítica
Apresentação geometria analíticaApresentação geometria analítica
Apresentação geometria analítica
profluizgustavo
 
Parte i – cinemática tópico 5
Parte i – cinemática tópico 5Parte i – cinemática tópico 5
Parte i – cinemática tópico 5
Edlas Junior
 
Geometria 4º ano
Geometria 4º anoGeometria 4º ano
Geometria 4º ano
lveiga
 
Questões Corrigidas, em Word: Campo Elétrico - Conteúdo vinculado ao blog ...
Questões Corrigidas, em Word:  Campo Elétrico  - Conteúdo vinculado ao blog  ...Questões Corrigidas, em Word:  Campo Elétrico  - Conteúdo vinculado ao blog  ...
Questões Corrigidas, em Word: Campo Elétrico - Conteúdo vinculado ao blog ...
Rodrigo Penna
 
Lista 5 - Geometria Analítica - Resolução
Lista 5 - Geometria Analítica - ResoluçãoLista 5 - Geometria Analítica - Resolução
Lista 5 - Geometria Analítica - Resolução
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
Lista 8 - Geometria Analítica - Resolução
Lista 8 - Geometria Analítica - ResoluçãoLista 8 - Geometria Analítica - Resolução
Lista 8 - Geometria Analítica - Resolução
Rodrigo Thiago Passos Silva
 
2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica
carlos josé gomes
 
Ap geometria plana resolvidos
Ap geometria plana resolvidosAp geometria plana resolvidos
Ap geometria plana resolvidos
trigono_metrico
 
Geometria analitica exercicios resolvidos
Geometria analitica exercicios resolvidosGeometria analitica exercicios resolvidos
Geometria analitica exercicios resolvidos
con_seguir
 
Apostila de geometria plana exercícios resolvidos - crbrasil
Apostila de geometria plana   exercícios resolvidos - crbrasilApostila de geometria plana   exercícios resolvidos - crbrasil
Apostila de geometria plana exercícios resolvidos - crbrasil
Celso do Rozário Brasil Gonçalves
 

Destaque (20)

Como SeráA Vidaem2070
Como SeráA Vidaem2070Como SeráA Vidaem2070
Como SeráA Vidaem2070
 
Lista de exercícios geometria analítica (ponto)
Lista de exercícios   geometria analítica (ponto)Lista de exercícios   geometria analítica (ponto)
Lista de exercícios geometria analítica (ponto)
 
Filosofia - Anderson Nascimento
Filosofia - Anderson NascimentoFilosofia - Anderson Nascimento
Filosofia - Anderson Nascimento
 
Geometria Analítica I (AP 01)
Geometria Analítica I (AP 01)Geometria Analítica I (AP 01)
Geometria Analítica I (AP 01)
 
ExercíCios. Ponto MéDio
ExercíCios. Ponto MéDioExercíCios. Ponto MéDio
ExercíCios. Ponto MéDio
 
Geometria analítica
Geometria analíticaGeometria analítica
Geometria analítica
 
Física - Equilíbrio de Um Corpo Rígido - Resolução de Exercícios - www.Centro...
Física - Equilíbrio de Um Corpo Rígido - Resolução de Exercícios - www.Centro...Física - Equilíbrio de Um Corpo Rígido - Resolução de Exercícios - www.Centro...
Física - Equilíbrio de Um Corpo Rígido - Resolução de Exercícios - www.Centro...
 
Geometria analítica
Geometria analíticaGeometria analítica
Geometria analítica
 
Geometria analítica distancia entre dois pontos
Geometria analítica distancia entre dois pontosGeometria analítica distancia entre dois pontos
Geometria analítica distancia entre dois pontos
 
Exercicios resolvidos geografia
Exercicios resolvidos geografiaExercicios resolvidos geografia
Exercicios resolvidos geografia
 
Apresentação geometria analítica
Apresentação geometria analíticaApresentação geometria analítica
Apresentação geometria analítica
 
Parte i – cinemática tópico 5
Parte i – cinemática tópico 5Parte i – cinemática tópico 5
Parte i – cinemática tópico 5
 
Geometria 4º ano
Geometria 4º anoGeometria 4º ano
Geometria 4º ano
 
Questões Corrigidas, em Word: Campo Elétrico - Conteúdo vinculado ao blog ...
Questões Corrigidas, em Word:  Campo Elétrico  - Conteúdo vinculado ao blog  ...Questões Corrigidas, em Word:  Campo Elétrico  - Conteúdo vinculado ao blog  ...
Questões Corrigidas, em Word: Campo Elétrico - Conteúdo vinculado ao blog ...
 
Lista 5 - Geometria Analítica - Resolução
Lista 5 - Geometria Analítica - ResoluçãoLista 5 - Geometria Analítica - Resolução
Lista 5 - Geometria Analítica - Resolução
 
Lista 8 - Geometria Analítica - Resolução
Lista 8 - Geometria Analítica - ResoluçãoLista 8 - Geometria Analítica - Resolução
Lista 8 - Geometria Analítica - Resolução
 
2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica
 
Ap geometria plana resolvidos
Ap geometria plana resolvidosAp geometria plana resolvidos
Ap geometria plana resolvidos
 
Geometria analitica exercicios resolvidos
Geometria analitica exercicios resolvidosGeometria analitica exercicios resolvidos
Geometria analitica exercicios resolvidos
 
Apostila de geometria plana exercícios resolvidos - crbrasil
Apostila de geometria plana   exercícios resolvidos - crbrasilApostila de geometria plana   exercícios resolvidos - crbrasil
Apostila de geometria plana exercícios resolvidos - crbrasil
 

Semelhante a Ponto Medio

Slide de matemática Geometria analítica
Slide de matemática Geometria analítica Slide de matemática Geometria analítica
Slide de matemática Geometria analítica
DAIANEMARQUESDASILVA1
 
Geometria Analítica.pptx
Geometria Analítica.pptxGeometria Analítica.pptx
Geometria Analítica.pptx
Vanilton Consoline
 
2listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp02
2listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp022listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp02
2listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp02
Parisinkov Frankstein
 
Caderno de atividades terceirão ftd 04
Caderno de atividades terceirão ftd   04Caderno de atividades terceirão ftd   04
Caderno de atividades terceirão ftd 04
Oswaldo Stanziola
 
2 testeformativo11ano201516
2 testeformativo11ano2015162 testeformativo11ano201516
2 testeformativo11ano201516
Sónia Alexandre
 
Distanciaentre2pontos
Distanciaentre2pontosDistanciaentre2pontos
Distanciaentre2pontos
Saulo Costa
 
Distanciaentre2pontos
Distanciaentre2pontosDistanciaentre2pontos
Distanciaentre2pontos
Saulo Costa
 
Geometria Analítica
Geometria Analítica Geometria Analítica
Geometria Analítica
JoaoAlves319493
 
Geometria Analitica.docx
Geometria Analitica.docxGeometria Analitica.docx
Geometria Analitica.docx
FrancinaldoDomingosP1
 
Exercícios de revisão.geometria analítica do ponto
Exercícios de revisão.geometria analítica do pontoExercícios de revisão.geometria analítica do ponto
Exercícios de revisão.geometria analítica do ponto
iran rodrigues
 
Exercícios de revisão.geometria analítica do ponto
Exercícios de revisão.geometria analítica do pontoExercícios de revisão.geometria analítica do ponto
Exercícios de revisão.geometria analítica do ponto
Kely Dos Reis Gimenez
 
Geometria analitica
Geometria analiticaGeometria analitica
Geometria analitica
wilso saggiori
 
Geometria analitica equacao da reta
Geometria analitica equacao da retaGeometria analitica equacao da reta
Geometria analitica equacao da reta
con_seguir
 
Exercícios 3 ano
Exercícios 3 anoExercícios 3 ano
Exercícios 3 ano
Adriano Capilupe
 
Geometria analitica
Geometria analiticaGeometria analitica
Geometria analitica
slidericardinho
 
2listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp02
2listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp022listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp02
2listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp02
Jacirene Pereira Passarinho
 
Geometria Analítica - Exercícios
Geometria Analítica - ExercíciosGeometria Analítica - Exercícios
Geometria Analítica - Exercícios
Everton Moraes
 
Geometria anatica retas exercicios by gledson
Geometria anatica retas exercicios by gledsonGeometria anatica retas exercicios by gledson
Geometria anatica retas exercicios by gledson
PROFESSOR GLEDSON GUIMARÃES
 
Método de determinação de distância e azimute entre dois pontos
Método de determinação de distância e azimute entre dois pontosMétodo de determinação de distância e azimute entre dois pontos
Método de determinação de distância e azimute entre dois pontos
UERR
 
Geometria analítica
Geometria analíticaGeometria analítica
Geometria analítica
Kaline Andreza
 

Semelhante a Ponto Medio (20)

Slide de matemática Geometria analítica
Slide de matemática Geometria analítica Slide de matemática Geometria analítica
Slide de matemática Geometria analítica
 
Geometria Analítica.pptx
Geometria Analítica.pptxGeometria Analítica.pptx
Geometria Analítica.pptx
 
2listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp02
2listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp022listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp02
2listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp02
 
Caderno de atividades terceirão ftd 04
Caderno de atividades terceirão ftd   04Caderno de atividades terceirão ftd   04
Caderno de atividades terceirão ftd 04
 
2 testeformativo11ano201516
2 testeformativo11ano2015162 testeformativo11ano201516
2 testeformativo11ano201516
 
Distanciaentre2pontos
Distanciaentre2pontosDistanciaentre2pontos
Distanciaentre2pontos
 
Distanciaentre2pontos
Distanciaentre2pontosDistanciaentre2pontos
Distanciaentre2pontos
 
Geometria Analítica
Geometria Analítica Geometria Analítica
Geometria Analítica
 
Geometria Analitica.docx
Geometria Analitica.docxGeometria Analitica.docx
Geometria Analitica.docx
 
Exercícios de revisão.geometria analítica do ponto
Exercícios de revisão.geometria analítica do pontoExercícios de revisão.geometria analítica do ponto
Exercícios de revisão.geometria analítica do ponto
 
Exercícios de revisão.geometria analítica do ponto
Exercícios de revisão.geometria analítica do pontoExercícios de revisão.geometria analítica do ponto
Exercícios de revisão.geometria analítica do ponto
 
Geometria analitica
Geometria analiticaGeometria analitica
Geometria analitica
 
Geometria analitica equacao da reta
Geometria analitica equacao da retaGeometria analitica equacao da reta
Geometria analitica equacao da reta
 
Exercícios 3 ano
Exercícios 3 anoExercícios 3 ano
Exercícios 3 ano
 
Geometria analitica
Geometria analiticaGeometria analitica
Geometria analitica
 
2listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp02
2listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp022listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp02
2listadeexerccios3ano geometriaanaltica-110310090953-phpapp02
 
Geometria Analítica - Exercícios
Geometria Analítica - ExercíciosGeometria Analítica - Exercícios
Geometria Analítica - Exercícios
 
Geometria anatica retas exercicios by gledson
Geometria anatica retas exercicios by gledsonGeometria anatica retas exercicios by gledson
Geometria anatica retas exercicios by gledson
 
Método de determinação de distância e azimute entre dois pontos
Método de determinação de distância e azimute entre dois pontosMétodo de determinação de distância e azimute entre dois pontos
Método de determinação de distância e azimute entre dois pontos
 
Geometria analítica
Geometria analíticaGeometria analítica
Geometria analítica
 

Mais de lianeazzolinchiavenato

AnáLise CombinatóRia
AnáLise CombinatóRiaAnáLise CombinatóRia
AnáLise CombinatóRia
lianeazzolinchiavenato
 
InequaçOes2grau
InequaçOes2grauInequaçOes2grau
InequaçOes2grau
lianeazzolinchiavenato
 
A Ilha dos Sentimentos!!!!!!!!!
A Ilha dos Sentimentos!!!!!!!!!A Ilha dos Sentimentos!!!!!!!!!
A Ilha dos Sentimentos!!!!!!!!!
lianeazzolinchiavenato
 
Aula De MatemáTica T Rigonometria12
Aula De MatemáTica T Rigonometria12Aula De MatemáTica T Rigonometria12
Aula De MatemáTica T Rigonometria12
lianeazzolinchiavenato
 
Conduzirembriagado
ConduzirembriagadoConduzirembriagado
Conduzirembriagado
lianeazzolinchiavenato
 
Poliedros E Prismas02
Poliedros E Prismas02Poliedros E Prismas02
Poliedros E Prismas02
lianeazzolinchiavenato
 
A Vida Retribui E Transfere
A Vida Retribui E TransfereA Vida Retribui E Transfere
A Vida Retribui E Transfere
lianeazzolinchiavenato
 
Teorema de Tales
Teorema de TalesTeorema de Tales
Teorema de Tales
lianeazzolinchiavenato
 

Mais de lianeazzolinchiavenato (8)

AnáLise CombinatóRia
AnáLise CombinatóRiaAnáLise CombinatóRia
AnáLise CombinatóRia
 
InequaçOes2grau
InequaçOes2grauInequaçOes2grau
InequaçOes2grau
 
A Ilha dos Sentimentos!!!!!!!!!
A Ilha dos Sentimentos!!!!!!!!!A Ilha dos Sentimentos!!!!!!!!!
A Ilha dos Sentimentos!!!!!!!!!
 
Aula De MatemáTica T Rigonometria12
Aula De MatemáTica T Rigonometria12Aula De MatemáTica T Rigonometria12
Aula De MatemáTica T Rigonometria12
 
Conduzirembriagado
ConduzirembriagadoConduzirembriagado
Conduzirembriagado
 
Poliedros E Prismas02
Poliedros E Prismas02Poliedros E Prismas02
Poliedros E Prismas02
 
A Vida Retribui E Transfere
A Vida Retribui E TransfereA Vida Retribui E Transfere
A Vida Retribui E Transfere
 
Teorema de Tales
Teorema de TalesTeorema de Tales
Teorema de Tales
 

Último

Norma de Gênero - Mulheres Heterossexuais, Homossexuais e Bissexuais.pdf
Norma de Gênero - Mulheres Heterossexuais, Homossexuais e Bissexuais.pdfNorma de Gênero - Mulheres Heterossexuais, Homossexuais e Bissexuais.pdf
Norma de Gênero - Mulheres Heterossexuais, Homossexuais e Bissexuais.pdf
Pastor Robson Colaço
 
MAPAS MENTAIS Conhecimentos Pedagógicos - ATUALIZADO 2024 PROF. Fernanda.pdf
MAPAS MENTAIS Conhecimentos Pedagógicos - ATUALIZADO 2024 PROF. Fernanda.pdfMAPAS MENTAIS Conhecimentos Pedagógicos - ATUALIZADO 2024 PROF. Fernanda.pdf
MAPAS MENTAIS Conhecimentos Pedagógicos - ATUALIZADO 2024 PROF. Fernanda.pdf
GracinhaSantos6
 
DEUS CURA TODAS AS FERIDAS ESCONDIDAS DA NOSSA.pptx
DEUS CURA TODAS AS FERIDAS ESCONDIDAS DA NOSSA.pptxDEUS CURA TODAS AS FERIDAS ESCONDIDAS DA NOSSA.pptx
DEUS CURA TODAS AS FERIDAS ESCONDIDAS DA NOSSA.pptx
ConservoConstrues
 
A Formação da Moral Cristã na Infância - CESB - DIJ - DIEF - G. de PAIS - 16....
A Formação da Moral Cristã na Infância - CESB - DIJ - DIEF - G. de PAIS - 16....A Formação da Moral Cristã na Infância - CESB - DIJ - DIEF - G. de PAIS - 16....
A Formação da Moral Cristã na Infância - CESB - DIJ - DIEF - G. de PAIS - 16....
MarcoAurlioResende
 
SLIDE LIÇÃO 10 - DESENVOLVENDO UMA CONSCIÊNCIA DE SANTIDADE - TEXTO ÁUREO...
SLIDE LIÇÃO 10 - DESENVOLVENDO UMA CONSCIÊNCIA DE SANTIDADE - TEXTO ÁUREO...SLIDE LIÇÃO 10 - DESENVOLVENDO UMA CONSCIÊNCIA DE SANTIDADE - TEXTO ÁUREO...
SLIDE LIÇÃO 10 - DESENVOLVENDO UMA CONSCIÊNCIA DE SANTIDADE - TEXTO ÁUREO...
y6zh7bvphf
 
Slides Lição 12, Betel, Ordenança para amar o próximo, 2Tr24.pptx
Slides Lição 12, Betel, Ordenança para amar o próximo, 2Tr24.pptxSlides Lição 12, Betel, Ordenança para amar o próximo, 2Tr24.pptx
Slides Lição 12, Betel, Ordenança para amar o próximo, 2Tr24.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
Como montar o mapa conceitual editado.pdf
Como montar o mapa conceitual editado.pdfComo montar o mapa conceitual editado.pdf
Como montar o mapa conceitual editado.pdf
AlineOliveira625820
 
Roteiro para análise do Livro Didático.pptx
Roteiro para análise do Livro Didático.pptxRoteiro para análise do Livro Didático.pptx
Roteiro para análise do Livro Didático.pptx
pamellaaraujo10
 
Aula de filosofia sobre Sexo, Gênero e sexualidade
Aula de filosofia sobre Sexo, Gênero e sexualidadeAula de filosofia sobre Sexo, Gênero e sexualidade
Aula de filosofia sobre Sexo, Gênero e sexualidade
AlessandraRibas7
 
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
DouglasMoraes54
 
Caça-palavaras e cruzadinha - Dígrafos.
Caça-palavaras  e cruzadinha  - Dígrafos.Caça-palavaras  e cruzadinha  - Dígrafos.
Caça-palavaras e cruzadinha - Dígrafos.
Mary Alvarenga
 
Aula 1 - Ordem Mundial Aula de Geografia
Aula 1 - Ordem Mundial Aula de GeografiaAula 1 - Ordem Mundial Aula de Geografia
Aula 1 - Ordem Mundial Aula de Geografia
WELTONROBERTOFREITAS
 
Vivendo a Arquitetura Salesforce - 01.pptx
Vivendo a Arquitetura Salesforce - 01.pptxVivendo a Arquitetura Salesforce - 01.pptx
Vivendo a Arquitetura Salesforce - 01.pptx
Mauricio Alexandre Silva
 
ATIVIDADES de alfabetização do mês de junho
ATIVIDADES de alfabetização do mês de junhoATIVIDADES de alfabetização do mês de junho
ATIVIDADES de alfabetização do mês de junho
Crisnaiara
 
Razonamiento Matematico 6to Primaria MA6 Ccesa007.pdf
Razonamiento Matematico 6to Primaria MA6 Ccesa007.pdfRazonamiento Matematico 6to Primaria MA6 Ccesa007.pdf
Razonamiento Matematico 6to Primaria MA6 Ccesa007.pdf
Demetrio Ccesa Rayme
 
formação - 2º ano São José da Tapera ...
formação - 2º ano São José da Tapera ...formação - 2º ano São José da Tapera ...
formação - 2º ano São José da Tapera ...
JakiraCosta
 
2009_Apresentação-ufscar- TCC - AILTON.ppt
2009_Apresentação-ufscar- TCC - AILTON.ppt2009_Apresentação-ufscar- TCC - AILTON.ppt
2009_Apresentação-ufscar- TCC - AILTON.ppt
Ailton Barcelos
 
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionaisResumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
beatrizsilva525654
 
Vivendo a Arquitetura Salesforce - 02.pptx
Vivendo a Arquitetura Salesforce - 02.pptxVivendo a Arquitetura Salesforce - 02.pptx
Vivendo a Arquitetura Salesforce - 02.pptx
Mauricio Alexandre Silva
 
LITERATURA INDÍGENA BRASILEIRA: elementos constitutivos.ppt
LITERATURA INDÍGENA BRASILEIRA: elementos constitutivos.pptLITERATURA INDÍGENA BRASILEIRA: elementos constitutivos.ppt
LITERATURA INDÍGENA BRASILEIRA: elementos constitutivos.ppt
EdimaresSilvestre
 

Último (20)

Norma de Gênero - Mulheres Heterossexuais, Homossexuais e Bissexuais.pdf
Norma de Gênero - Mulheres Heterossexuais, Homossexuais e Bissexuais.pdfNorma de Gênero - Mulheres Heterossexuais, Homossexuais e Bissexuais.pdf
Norma de Gênero - Mulheres Heterossexuais, Homossexuais e Bissexuais.pdf
 
MAPAS MENTAIS Conhecimentos Pedagógicos - ATUALIZADO 2024 PROF. Fernanda.pdf
MAPAS MENTAIS Conhecimentos Pedagógicos - ATUALIZADO 2024 PROF. Fernanda.pdfMAPAS MENTAIS Conhecimentos Pedagógicos - ATUALIZADO 2024 PROF. Fernanda.pdf
MAPAS MENTAIS Conhecimentos Pedagógicos - ATUALIZADO 2024 PROF. Fernanda.pdf
 
DEUS CURA TODAS AS FERIDAS ESCONDIDAS DA NOSSA.pptx
DEUS CURA TODAS AS FERIDAS ESCONDIDAS DA NOSSA.pptxDEUS CURA TODAS AS FERIDAS ESCONDIDAS DA NOSSA.pptx
DEUS CURA TODAS AS FERIDAS ESCONDIDAS DA NOSSA.pptx
 
A Formação da Moral Cristã na Infância - CESB - DIJ - DIEF - G. de PAIS - 16....
A Formação da Moral Cristã na Infância - CESB - DIJ - DIEF - G. de PAIS - 16....A Formação da Moral Cristã na Infância - CESB - DIJ - DIEF - G. de PAIS - 16....
A Formação da Moral Cristã na Infância - CESB - DIJ - DIEF - G. de PAIS - 16....
 
SLIDE LIÇÃO 10 - DESENVOLVENDO UMA CONSCIÊNCIA DE SANTIDADE - TEXTO ÁUREO...
SLIDE LIÇÃO 10 - DESENVOLVENDO UMA CONSCIÊNCIA DE SANTIDADE - TEXTO ÁUREO...SLIDE LIÇÃO 10 - DESENVOLVENDO UMA CONSCIÊNCIA DE SANTIDADE - TEXTO ÁUREO...
SLIDE LIÇÃO 10 - DESENVOLVENDO UMA CONSCIÊNCIA DE SANTIDADE - TEXTO ÁUREO...
 
Slides Lição 12, Betel, Ordenança para amar o próximo, 2Tr24.pptx
Slides Lição 12, Betel, Ordenança para amar o próximo, 2Tr24.pptxSlides Lição 12, Betel, Ordenança para amar o próximo, 2Tr24.pptx
Slides Lição 12, Betel, Ordenança para amar o próximo, 2Tr24.pptx
 
Como montar o mapa conceitual editado.pdf
Como montar o mapa conceitual editado.pdfComo montar o mapa conceitual editado.pdf
Como montar o mapa conceitual editado.pdf
 
Roteiro para análise do Livro Didático.pptx
Roteiro para análise do Livro Didático.pptxRoteiro para análise do Livro Didático.pptx
Roteiro para análise do Livro Didático.pptx
 
Aula de filosofia sobre Sexo, Gênero e sexualidade
Aula de filosofia sobre Sexo, Gênero e sexualidadeAula de filosofia sobre Sexo, Gênero e sexualidade
Aula de filosofia sobre Sexo, Gênero e sexualidade
 
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
 
Caça-palavaras e cruzadinha - Dígrafos.
Caça-palavaras  e cruzadinha  - Dígrafos.Caça-palavaras  e cruzadinha  - Dígrafos.
Caça-palavaras e cruzadinha - Dígrafos.
 
Aula 1 - Ordem Mundial Aula de Geografia
Aula 1 - Ordem Mundial Aula de GeografiaAula 1 - Ordem Mundial Aula de Geografia
Aula 1 - Ordem Mundial Aula de Geografia
 
Vivendo a Arquitetura Salesforce - 01.pptx
Vivendo a Arquitetura Salesforce - 01.pptxVivendo a Arquitetura Salesforce - 01.pptx
Vivendo a Arquitetura Salesforce - 01.pptx
 
ATIVIDADES de alfabetização do mês de junho
ATIVIDADES de alfabetização do mês de junhoATIVIDADES de alfabetização do mês de junho
ATIVIDADES de alfabetização do mês de junho
 
Razonamiento Matematico 6to Primaria MA6 Ccesa007.pdf
Razonamiento Matematico 6to Primaria MA6 Ccesa007.pdfRazonamiento Matematico 6to Primaria MA6 Ccesa007.pdf
Razonamiento Matematico 6to Primaria MA6 Ccesa007.pdf
 
formação - 2º ano São José da Tapera ...
formação - 2º ano São José da Tapera ...formação - 2º ano São José da Tapera ...
formação - 2º ano São José da Tapera ...
 
2009_Apresentação-ufscar- TCC - AILTON.ppt
2009_Apresentação-ufscar- TCC - AILTON.ppt2009_Apresentação-ufscar- TCC - AILTON.ppt
2009_Apresentação-ufscar- TCC - AILTON.ppt
 
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionaisResumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
 
Vivendo a Arquitetura Salesforce - 02.pptx
Vivendo a Arquitetura Salesforce - 02.pptxVivendo a Arquitetura Salesforce - 02.pptx
Vivendo a Arquitetura Salesforce - 02.pptx
 
LITERATURA INDÍGENA BRASILEIRA: elementos constitutivos.ppt
LITERATURA INDÍGENA BRASILEIRA: elementos constitutivos.pptLITERATURA INDÍGENA BRASILEIRA: elementos constitutivos.ppt
LITERATURA INDÍGENA BRASILEIRA: elementos constitutivos.ppt
 

Ponto Medio

  • 1. Ponto Médio de um Segmento de Reta O segmento de reta possui inúmeros pontos alinhados, mas somente um deles irá dividir o segmento em duas partes iguais. A identificação e a determinação do ponto médio de um segmento de reta será demonstrado com base na ilustração a seguir.
  • 2. O segmento de reta AB terá um ponto médio (M) com as seguintes coordenadas (xM, yM). Observe que os triângulos AMN e ABP são semelhantes, possuindo os três ângulos respectivamente iguais. Dessa forma, podemos aplicar a seguinte relação entre os segmentos que formam os triângulos. Veja: Podemos concluir que AB = 2 * (AM), considerando que M é o ponto médio do segmento AB. Temos: x P – x A = 2*(x M – x A ) x B – x A = 2*(x M – x A ) x B – x A = 2x M – 2x A 2x M = x B – x A + 2x A 2x M = x A + x B x M = (x A + x B )/2
  • 3. Utilizando método análogo, conseguimos demonstrar que y M = (y A + y B )/2. Portanto, considerando M o ponto médio do segmento AB, temos a seguinte expressão matemática capaz de determinar a coordenada do ponto médio de qualquer segmento no plano cartesiano: Percebemos que o cálculo da abscissa xM é a média aritmética entre as abscissas dos pontos A e B. Assim, o cálculo da ordenada yM é a média aritmética entre as ordenadas dos pontos A e B. Exemplo 1 Dadas as coordenadas dos pontos A(4,6) e B(8,10) pertencentes ao segmento AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento. x A = 4 y A = 6 x B = 8 y B = 10 x M = (xA + xB) / 2 x M = (4 + 8) / 2 x M = 12/2 x M = 6 y M = (yA + yB) / 2 y M = (6 + 10) / 2 y M = 16 / 2 y M = 8
  • 4.