Se X1, X2, ..., Xn forem variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição normal N(0,1), então as variáveis X2i seguirão distribuição qui-quadrado χ2 com 1 grau de liberdade. Sendo S = X21 + X22 + ... + X2n, S seguirá distribuição qui-quadrado χ2 com n graus de liberdade.