O documento aborda conceitos fundamentais de conjuntos e operações matemáticas básicas, incluindo multiplicação por métodos variados e adição/subtração de frações. Ele também detalha diferentes tipos de conjuntos, como finitos, infinitos, unitários e vazios, e suas representações gráficas. Além disso, descreve os conjuntos numéricos, incluindo naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.

2. Matemática Básica
❑ TABUADA FÁCIL;
❑ MULTIPLICAÇÃO (MÉTODO HINDU);
❑ MULTIPLICAÇÃO (MÉTODO CHINÊS);
❑ ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES (MÉTODO DA BORBOLETA);
❑ RAIZ QUADRADA (MÉTODO PRÁTICO);
❑ APRESENTAÇÃO DO PLANO DE DISCIPLINA
2

3. Conjuntos
❑ Noções de conjunto e elemento;
❑ Representação de conjuntos;
❑ Conjuntos numéricos
❑ Fração Geratriz (Método prático)
3

4. CONJUNTOS
Noção de conjunto e elemento
No dia a dia, encontramos vários tipos de conjunto.
Por exemplo:
❑ O conjunto de alunos de uma sala de aula;
❑ O conjunto de fotos de um álbum;
❑ O conjunto de atletas de uma equipe de futebol.
✓ Então, podemos imaginar um conjunto como grupo ou coleção de objetos,
onde os componentes de um conjunto são chamados de elementos.
4

5. Exemplos
Conjunto dos dias da semana:
➢ Segunda, Terça, Quarta, Quinta, Sexta, Sábado e Domingo.
Conjunto dos números pares:
➢ 0, 2, 4, 6, 8...
Algumas vezes, você pode escrever a lista completa dos elementos
que formam o conjunto. Temos, então, um conjunto finito.
Outras vezes, não é possível fazer a lista de todos os elementos, pois
os elementos não terminam. Temos, então, um conjunto infinito.
CONJUNTOS
5

6. Representação de Conjuntos
Podemos representar um conjunto de duas maneiras: entre chaves e por
diagramas.
Representação entre chaves
Nesse caso, utilizamos duas chaves, entre as quais escrevemos uma
propriedade característica dos elementos do conjunto ou nomeamos cada
um de seus elementos.
A = {x / x é um número par positivo menor ou igual a 10}
A = {0, 2, 4, 6, 8, 10}
{ }
CONJUNTOS
6

7. Representação por Diagramas
A
1
7
9
5 3
A = {x / x é um número ímpar positivo menor que 10}
A = { 1, 3, 5, 7, 9 }
DIAGRAMA DE VENN
CONJUNTOS
7

8. B
2
10
8 6 4
B = {x / x é um número par positivo menor ou igual a 10}
B = { 2, 4, 6, 8, 10 }
DIAGRAMA DE EULER
Representação por Diagramas
CONJUNTOS
8

9. Outros Conjuntos
✓ Conjunto unitário
Conjunto unitário é aquele que
possui um único elemento
✓ Conjunto vazio
Conjunto vazio é aquele que
não possui nenhum elemento
A = {x / x seja um número
primo par positivo}
A = { 2 }
B = {x / x seja um número
primo par maior que 5}
B = { } ou O
O conjunto {O} não representa o conjunto vazio e sim unitário
CONJUNTOS
9

10. Conjunto dos números Naturais (N)
Subconjuntos
  Naturais
...
4,
3,
2,
1,
0,
N 
=
  nulos
-
não
Naturais
...
4,
3,
2,
1,
N*

=
CONJUNTOS NUMÉRICOS
10

11. Conjunto dos números Inteiros ( Z )
Subconjuntos
  Inteiros
...
3,
2,
1,
0,
1,
-
2,
-
3,
-
...,
Z 
=
  nulos
-
não
Inteiros
...
3,
2,
1,
1,
-
2,
-
3,
-
...,
Z*

=
  positivos
Inteiros
...
3,
2,
1,
Z*

=
+
  negativos
Inteiros
1
-
2,
-
3,
-
...,
Z*

=
−
  negativos
-
não
Inteiros
...
3,
2,
1,
0,
Z 
=
+
  positivos
-
não
Inteiros
0
1,
-
2,
-
3,
-
...,
Z 
=
−
CONJUNTOS NUMÉRICOS
11

12. Conjunto dos números Racionais (Q)
Racionais
Z
b
Z,
a
,
b
a
Q *









=
5
2
O conjunto dos números racionais é formado por todos os elementos que
podem ser escritos na forma de fração. Assim, se o número pode ser
representado por uma fração, então ele é um número racional.
2
−
10
5
5
,
0 =
3
1
...
333
,
0 =
CONJUNTOS NUMÉRICOS
12

13. Fração geratriz
...
333
,
0
3 − 0
9 9
3
=
3
1
...
555
,
1
15− 1
9 9
14
=
9
14
CONJUNTOS NUMÉRICOS
13

14. ...
2555
,
1
125−12
9 90
113
=
90
113
0
Fração geratriz
...
05151515
,
0
515 − 5
99 9900
510
=
330
17
00
CONJUNTOS NUMÉRICOS
14

15. Conjuntos Numéricos
Conjunto dos números Irracionais (I)
=
2
Os Números Irracionais são números decimais, infinitos e não-
periódicos e não podem ser representados por meio de frações
irredutíveis.
=
3
=
5
.
.
.
=
 ...
14159265
,
3
...
41421356
,
1
...
73205080
,
1
...
23606797
,
2
=
e ...
71828182
,
2
...
123456
,
0
15

16. Conjunto dos números Reais (R)
Os números reais são elementos de um conjunto, que é formado pela
reunião dos termos numéricos descrito abaixo:
N
Z
Q I
R
CONJUNTOS NUMÉRICOS
16

17. 01. Liste os elementos de cada conjunto expresso, em cada item, por suas
respectivas propriedades.
A: conjunto dos números naturais divisores de 12.
B: conjunto dos números naturais múltiplos de 3.
C: conjunto das vogais da palavra “paralelepípedo”.
D: conjunto das diagonais do triângulo ABC
17

18. 02. Determine as seguintes frações geratrizes
A) 0,777... B) 1,222...
18

19. 01. Liste os elementos de cada conjunto expresso, em cada item, por suas
respectivas propriedades.
A: conjunto dos números naturais divisores de 60.
B: conjunto dos números naturais múltiplos de 5.
02. Determine as seguintes frações geratrizes
A) 1,05333... B) 0,02151515...
19

20. Conjuntos
❑ Relação de pertinência
❑ Relação de Inclusão
❑ Subconjuntos de um conjunto
20