O documento discute propriedades e operações com números naturais, incluindo: 1) identidade fundamental da adição e multiplicação, 2) potências e regras de prioridade, 3) critérios de divisibilidade, 4) decomposição em fatores primos, 5) números primos e compostos, e 6) cálculo do mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum.

1. Números Naturais

2. Números Naturais
O que aprendi neste capítulo…

3. Números Naturais
Propriedades das operações
Propriedades da ADIÇÃO
Propriedades da MULTIPLICAÇÃO
IDENTIDADE FUNDAMENTAL

4. Números Naturais
Potências de base e expoente naturais
Numa POTÊNCIA o expoente representa
o número de vezes que a base é
multiplicada por si própria.
Cálculo:
25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
5 vezes
Potências de base 10:
Numa potência de base 10,
Exemplo:
o expoente corresponde ao número
de zeros do número.

5. Números Naturais
Regras de prioridades das operações
No cálculo do valor de uma EXPRESSÃO NUMÉRICA
é necessário respeitar algumas regras, efetuando os
cálculos pela seguinte ordem:
1. o que se encontra dentro de parêntesis;
2. potências;
3. produtos e quocientes pela ordem em que aparecem;
4. somas e diferenças pela ordem em que aparecem.

6. Números Naturais
Critérios de divisibilidade
Os números divisíveis por 2 são os que terminam em 0, 2, 4, 6 ou 8.
Exemplos:
124 é divisível por 2 453 não é divisível por 2
Os números divisíveis por 10 são os que terminam em 0.
Exemplos:
620 é divisível por 10 831 não é divisível por 10
Os números divisíveis por 5 são os que terminam em 0 ou 5.
Exemplos:
355 é divisível por 5 136 não é divisível por 5

7. Números Naturais
Critérios de divisibilidade
Os números divisíveis por 3 são aqueles cuja soma dos seus algarismos é
um número divisível por 3.
Exemplos:
342 é divisível por 3 125 não é divisível por 3
Os números divisíveis por 4 são aqueles cujos dois últimos algarismos
formam um número divisível por 4.
Exemplos:
220 é divisível por 4 153 não é divisível por 4
Os números divisíveis por 9 são aqueles cuja soma dos seus algarismos é
um número divisível por 9.
Exemplos:
153 é divisível por 9 235 não é divisível por 9

8. Números Naturais
Decomposição em fatores primos
Um número está DECOMPOSTO EM FACTORES PRIMOS se estiver
escrito como um produto em que todos os fatores são números primos.
É possível obter a DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS de um
número dividindo-o sucessivamente por números primos até obter 1 como
quociente.

9. Números Naturais
Números primos e compostos
Os MÚLTIPLOS de um número obtêm-se multiplicando-o
por 0 , 1 , 2 , …
Os DIVISORES de um número são os números naturais que
o dividem exatamente.
Um NÚMERO PRIMO é um número que tem exatamente dois
divisores: ele próprio e a unidade.
Um NÚMERO COMPOSTO é um número que tem mais do
que dois divisores.
Exemplos:
7 é divisível apenas por 1 e 7, logo é PRIMO.
32 é divisível por 1 , 2 , 4, 8, 16 e 32, logo é COMPOSTO.

10. Números Naturais
Mínimo múltiplo comum
e máximo divisor comum
O MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM de dois números decompostos
em fatores primos é igual ao produto dos fatores comuns e não
comuns, elevados cada um ao maior dos expoentes.
24 = 23  3; 20 = 22
m.m.c. ( 20 , 24 ) = 23  3  5

11. Números Naturais
Mínimo múltiplo comum
e máximo divisor comum
O MÁXIMO DIVISOR COMUM de dois números decompostos
em fatores primos é igual ao produto dos fatores comuns,
elevados cada um ao menor dos expoentes.
24 = 23  3; 20 = 22  5
m.d.c. ( 20 , 24 ) = 22