1. O documento discute os principais subconjuntos dos números reais, incluindo números naturais, inteiros, racionais e irracionais. 2. É definido o que são intervalos reais, como intervalos fechados, abertos e semiabertos. 3. Exemplos são fornecidos para ilustrar esses conceitos-chave de conjuntos numéricos e intervalos reais.

1. CONJUNTOS NUMÉRICOS Revisaremos os conjuntos numéricos que são subconjuntos do conjunto dos números REAIS o qual será o nosso UNIVERSO para o estudo de funções. 1. Conjunto dos números naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, ...} 2. Conjunto dos números inteiros : Z = {..., - 3, - 2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} 3. Conjunto dos números racionais: Q = Ex.: Vamos considerar também como números racionais: Os números decimais exatos ou finitos. Ex.: 0,5; -1,25; 5,87 Os números decimais periódicos ou infinitos. Ex.: 0,777...; -5,1666...;

2. 4. Conjunto dos números irracionais. É o conjunto dos números decimais infinitos não periódicos que não podem ser escritos na forma a/b, com a e b inteiros. Ex.: Um número irracional muito importante é o número 5. Conjuntodosnúmerosreais. R R – Q ( irracionais) Q Z N

3. Subconjuntos importantes de R:

4. EXERCÍCIOS Verifique se as sentenças abaixo são verdadeiras ou falsas. F V V V V F F F 2. Determine a fração que gerou a dízima: a) 0,333... b) 1,666... c) 0,2555... d) 2,444... e) 0,222... f) 1,3222... 1/3 5/3 23/90 22/9 2/9 119/90

5. Resolução do exercício 2.

6. INTERVALOS REAIS Os intervalos reais são subconjuntos de R. Dados dois números reais a e b com a < b, temos os seguintes intervalos: a b 1. Intervalo fechado Intervalo: [a, b] Conjunto: 2. Intervalo aberto a b Intervalo: ]a, b[ Conjunto: 3. Intervalo fechado à esquerda a b Intervalo: [a, b[ Conjunto: 4. Intervalo fechado à direita a b Intervalo: ]a, b] Conjunto: I.Intervalos limitados

7. II. Intervalos ilimitados 1. Conjunto: Intervalo: ]- ∞, a] a 2. Conjunto: Intervalo: ]- ∞, a[ a 3. Conjunto: Intervalo: [a, + ∞[ a 4. Conjunto: Intervalo: ]a, + ∞[ 5. Reta real Conjunto: R Intervalo: ]- ∞, + ∞[ 0 a

8. EXERCÍCIOS Represente na reta real os intervalos: [3, 6[ ]-∞, -1/2[ 2. Escreva os subconjuntos de R na notação de intervalos: 3. Escreva os intervalos na forma de conjuntos: ]0, 3] ]8, +∞[