Conjuntos numéricos mari

1.
CONJUNTOS CONJUNTOS NUMÉRICOS

2.
1. Conjunto dosnúmeros naturais –

3.
1. Conjunto dosnúmeros naturais – É o conjunto = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... }.

4.
1. Conjunto dosnúmeros naturais – É o conjunto = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... }.

5.
1. Conjunto dosnúmeros naturais – É o conjunto = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } Um subconjunto importante do conjunto dos números naturais é o conjunto dos números naturais não nulos, ou seja, exclui-se o zero do conjunto dos números naturais.

6.
1. Conjunto dosnúmeros naturais – É o conjunto = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } Um subconjunto importante do conjunto dos números naturais é o conjunto dos números naturais não nulos, ou seja, exclui-se o zero do conjunto dos números naturais.

7.
1. Conjunto dosnúmeros naturais – É o conjunto = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } Um subconjunto importante do conjunto dos números naturais é o conjunto dos números naturais não nulos, ou seja, exclui-se o zero do conjunto dos números naturais. Para representar que o zero foi excluído do conjunto, colocamos um asterisco ao lado direito do símbolo do conjunto, como se fosse um expoente deste.

8.

9.

10.
Assim, a representaçãofica: * = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... }

11.
Assim, a representaçãofica: * = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } Observe que ao lado direito são colocadas reticências para indicar que sempre é possível colocar um número a mais nessa sequência. Tal representação indica que o conjunto é infinito.

12.
Assim, a representaçãofica: * = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } Observe que ao lado direito são colocadas reticências para indicar que sempre é possível colocar um número a mais nessa sequência. Tal representação indica que o conjunto é infinito.

13.
Assim, a representaçãofica: * = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } Observe que ao lado direito são colocadas reticências para indicar que sempre é possível colocar um número a mais nessa sequência. Tal representação indica que o conjunto é infinito. Podemos também falar dos conceitos de antecessor e de sucessor de um número.

14.
Assim, a representaçãofica: * = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } Observe que ao lado direito são colocadas reticências para indicar que sempre é possível colocar um número a mais nessa sequência. Tal representação indica que o conjunto é infinito. Podemos também falar dos conceitos de antecessor e de sucessor de um número.

15.
Todo número natural,inclusive o zero, tem um sucessor, que é o número que vem imediatamente depois do número em questão.

16.
Todo número natural,inclusive o zero, tem um sucessor, que é o número que vem imediatamente depois do número em questão.

17.
Todo número natural,inclusive o zero, tem um sucessor, que é o número que vem imediatamente depois do número em questão. Assim: • o sucessor do número 0 é o número 1; • o sucessor do número 3 é o número 4; • o sucessor do número “n” é o número “n + 1”.

18.
Todo número natural,inclusive o zero, tem um sucessor, que é o número que vem imediatamente depois do número em questão. Assim: • o sucessor do número 0 é o número 1; • o sucessor do número 3 é o número 4; • o sucessor do número “n” é o número “n + 1”.

19.
Todo número natural,com exceção do número zero, tem um antecessor, que é o número que vem imediatamente antes do número em questão. Portanto: • o antecessor do número 1 é o número 0; • o antecessor do número 3 é o número 2; • o antecessor do número “n” é o número “n - 1”. Não se esqueça de que o número zero não possui antecessor.

20.

21.

22.
Podemos considerar oconjunto dos números naturais ordenados associados a pontos sobre uma reta orientada.

23.
Podemos considerar oconjunto dos números naturais ordenados associados a pontos sobre uma reta orientada.

24.
Podemos considerar oconjunto dos números naturais ordenados associados a pontos sobre uma reta orientada. Dessa forma, teremos a seguinte representação gráfica:

25.
Podemos considerar oconjunto dos números naturais ordenados associados a pontos sobre uma reta orientada. Dessa forma, teremos a seguinte representação gráfica:

26.
2. Conjunto dosnúmeros naturais –

27.
2. Conjunto dosnúmeros naturais – Observação: A letra “ ” utilizada para representar o conjunto dos números inteiros provém da palavra alemã “Zahl”, que significa número ou algarismo.

28.
2. Conjunto dosnúmeros naturais – Observação: A letra “ ” utilizada para representar o conjunto dos números inteiros provém da palavra alemã “Zahl”, que significa número ou algarismo.

29.
2. Conjunto dosnúmeros naturais – O conjunto dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos número naturais, com a junção dos números opostos aos números positivos.

30.
2. Conjunto dosnúmeros naturais – O conjunto dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos número naturais, com a junção dos números opostos aos números positivos.

31.
2. Conjunto dosnúmeros naturais – O conjunto dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos número naturais, com a junção dos números opostos aos números positivos. Os números opostos são aqueles que estão à mesma distância do zero, na representação gráfica, um para o lado direito e outro para o lado esquerdo do número zero.

32.
2. Conjunto dosnúmeros naturais – O conjunto dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos número naturais, com a junção dos números opostos aos números positivos. Os números opostos são aqueles que estão à mesma distância do zero, na representação gráfica, um para o lado direito e outro para o lado esquerdo do número zero.

33.
Assim: 1 e –1 são números opostos.

34.

35.

36.

37.
Portanto: • os númerosinteiros 1 e – 1 são opostos; • os números inteiros 2 e – 2 são opostos; • os números inteiros “n” e “– n” são opostos.

38.
Portanto: • os númerosinteiros 1 e – 1 são opostos; • os números inteiros 2 e – 2 são opostos; • os números inteiros “n” e “– n” são opostos.

39.
Dessa maneira, podemosrepresentar o conjunto dos números inteiros como: = { ... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... }

40.
Dessa maneira, podemosrepresentar o conjunto dos números inteiros como: = { ... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... }

41.
Dessa maneira, podemosrepresentar o conjunto dos números inteiros como: = { ... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } Observe que os números negativos, obrigatoriamente, são acompanhados do sinal negativo à sua frente.

42.
Dessa maneira, podemosrepresentar o conjunto dos números inteiros como: = { ... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } Observe que os números negativos, obrigatoriamente, são acompanhados do sinal negativo à sua frente.

43.
Dessa maneira, podemosrepresentar o conjunto dos números inteiros como: = { ... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } Observe que os números negativos, obrigatoriamente, são acompanhados do sinal negativo à sua frente. Já os números positivos podem ser acompanhados do sinal positivo ou podem vir sem sinal nenhum.

44.
Dessa maneira, podemosrepresentar o conjunto dos números inteiros como: = { ... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } Observe que os números negativos, obrigatoriamente, são acompanhados do sinal negativo à sua frente. Já os números positivos podem ser acompanhados do sinal positivo ou podem vir sem sinal nenhum.

45.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros a) Se retirarmos o número zero do conjunto dos números inteiros, teremos o conjunto dos números inteiros não nulos.

46.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros a) Se retirarmos o número zero do conjunto dos números inteiros, teremos o conjunto dos números inteiros não nulos.

47.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros A representação é feita colocando-se um asterisco ao lado do símbolo do conjunto, como se fosse um expoente. Observe: a) Se retirarmos o número zero do conjunto dos números inteiros, teremos o conjunto dos números inteiros não nulos.

48.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros A representação é feita colocando-se um asterisco ao lado do símbolo do conjunto, como se fosse um expoente. Observe: a) Se retirarmos o número zero do conjunto dos números inteiros, teremos o conjunto dos números inteiros não nulos.

49.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros * = { ... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } A representação é feita colocando-se um asterisco ao lado do símbolo do conjunto, como se fosse um expoente. Observe: a) Se retirarmos o número zero do conjunto dos números inteiros, teremos o conjunto dos números inteiros não nulos.

50.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros * = { ... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } A representação é feita colocando-se um asterisco ao lado do símbolo do conjunto, como se fosse um expoente. Observe: a) Se retirarmos o número zero do conjunto dos números inteiros, teremos o conjunto dos números inteiros não nulos.

51.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros b) Se retirarmos os números positivos, teremos o conjunto dos números inteiros não positivos.

52.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros b) Se retirarmos os números positivos, teremos o conjunto dos números inteiros não positivos.

53.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros b) Se retirarmos os números positivos, teremos o conjunto dos números inteiros não positivos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal negativo como índice.

54.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros b) Se retirarmos os números positivos, teremos o conjunto dos números inteiros não positivos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal negativo como índice.

55.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros – = { 0 , – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ...} b) Se retirarmos os números positivos, teremos o conjunto dos números inteiros não positivos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal negativo como índice.

56.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros – = { 0 , – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ...} b) Se retirarmos os números positivos, teremos o conjunto dos números inteiros não positivos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal negativo como índice.

57.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros c) Se retirarmos os números negativos, teremos o conjunto dos números inteiros não negativos.

58.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros c) Se retirarmos os números negativos, teremos o conjunto dos números inteiros não negativos.

59.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros c) Se retirarmos os números negativos, teremos o conjunto dos números inteiros não negativos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal positivo como índice.

60.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros c) Se retirarmos os números negativos, teremos o conjunto dos números inteiros não negativos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal positivo como índice.

61.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros + = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } c) Se retirarmos os números negativos, teremos o conjunto dos números inteiros não negativos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal positivo como índice.

62.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros + = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } c) Se retirarmos os números negativos, teremos o conjunto dos números inteiros não negativos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal positivo como índice.

63.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros d) Se retirarmos os números negativos e o número zero, teremos o conjunto dos números inteiros positivos.

64.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros d) Se retirarmos os números negativos e o número zero, teremos o conjunto dos números inteiros positivos.

65.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros d) Se retirarmos os números negativos e o número zero, teremos o conjunto dos números inteiros positivos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal positivo como índice e do asterisco como expoente.

66.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros d) Se retirarmos os números negativos e o número zero, teremos o conjunto dos números inteiros positivos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal positivo como índice e do asterisco como expoente.

67.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros * + = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } d) Se retirarmos os números negativos e o número zero, teremos o conjunto dos números inteiros positivos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal positivo como índice e do asterisco como expoente.

68.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros * + = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } d) Se retirarmos os números negativos e o número zero, teremos o conjunto dos números inteiros positivos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal positivo como índice e do asterisco como expoente.

69.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros e) Se retirarmos os números positivos e o número zero, teremos o conjunto dos números inteiros negativos.

70.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros e) Se retirarmos os números positivos e o número zero, teremos o conjunto dos números inteiros negativos.

71.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros e) Se retirarmos os números positivos e o número zero, teremos o conjunto dos números inteiros negativos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal negativo como índice e do asterisco como expoente.

72.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros e) Se retirarmos os números positivos e o número zero, teremos o conjunto dos números inteiros negativos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal negativo como índice e do asterisco como expoente.

73.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros * – = { – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ... } e) Se retirarmos os números positivos e o número zero, teremos o conjunto dos números inteiros negativos. .A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal negativo como índice e do asterisco como expoente.

74.
Subconjuntos do conjuntodos números inteiros * – = { – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ... } e) Se retirarmos os números positivos e o número zero, teremos o conjunto dos números inteiros negativos. A representação desse conjunto é o símbolo do conjunto acompanhado de um sinal negativo como índice e do asterisco como expoente.

75.
Resumindo: * = {... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... }

76.
Resumindo: * = {... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... }

77.
Resumindo: * = {... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } – = { 0 , – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ...}

78.
Resumindo: * = {... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } – = { 0 , – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ...}

79.
Resumindo: * = {... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } – = { 0 , – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ...} + = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... }

80.
Resumindo: * = {... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } – = { 0 , – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ...} + = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... }

81.
Resumindo: * = {... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } – = { 0 , – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ...} + = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } * + = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... }

82.
Resumindo: * = {... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } – = { 0 , – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ...} + = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } * + = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... }

83.
Resumindo: * – = {– 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ... } * = { ... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } – = { 0 , – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ...} + = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } * + = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... }

84.
Resumindo: * – = {– 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ... } * = { ... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } – = { 0 , – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ...} + = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } * + = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... }

85.
Resumindo: * – = {– 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ... } * = { ... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } – = { 0 , – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ...} + = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } * + = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } Observe que * + =

86.
Resumindo: * – = {– 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ... } * = { ... , – 4 , – 3 , – 2 , – 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , ... } – = { 0 , – 1 , – 2 , – 3 , – 4 , – 5 , ...} + = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } * + = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ... } Observe que * + =

87.
3. Conjunto dosnúmeros racionais –

88.
3. Conjunto dosnúmeros racionais –

89.
3. Conjunto dosnúmeros racionais – Observação: A letra “ ” utilizada para representar o conjunto dos números racionais provém do termo inglês “quotient”, que significa razão, divisão ou quociente.

90.
3. Conjunto dosnúmeros racionais – Observação: A letra “ ” utilizada para representar o conjunto dos números racionais provém do termo inglês “quotient”, que significa razão, divisão ou quociente.

91.
3. Conjunto dosnúmeros racionais – Os números racionais são todos os números que podem ser colocados em forma de fração, em que o numerador pertence ao conjunto e o denominador pertence ao conjunto *.

92.
3. Conjunto dosnúmeros racionais – Os números racionais são todos os números que podem ser colocados em forma de fração, em que o numerador pertence ao conjunto e o denominador pertence ao conjunto *.

93.
3. Conjunto dosnúmeros racionais – Os números racionais são todos os números que podem ser colocados em forma de fração, em que o numerador pertence ao conjunto e o denominador pertence ao conjunto *. Portanto, o conjunto dos números racionais é a união do conjunto dos números inteiros com todas as frações, positivas e negativas.

94.
3. Conjunto dosnúmeros racionais – Os números racionais são todos os números que podem ser colocados em forma de fração, em que o numerador pertence ao conjunto e o denominador pertence ao conjunto *. Portanto, o conjunto dos números racionais é a união do conjunto dos números inteiros com todas as frações, positivas e negativas.

95.
Fazem parte doconjunto dos números racionais:

96.
Fazem parte doconjunto dos números racionais:

97.
Fazem parte doconjunto dos números racionais: • todos os números naturais;

98.
Fazem parte doconjunto dos números racionais: • todos os números naturais;

99.
Fazem parte doconjunto dos números racionais: • todos os números naturais; • todos os números inteiros;

100.
Fazem parte doconjunto dos números racionais: • todos os números naturais; • todos os números inteiros;

101.
Fazem parte doconjunto dos números racionais: • todos os números naturais; • todos os números inteiros; • todas as frações, negativas e positivas;

102.
Fazem parte doconjunto dos números racionais: • todos os números naturais; • todos os números inteiros; • todas as frações, negativas e positivas;

103.
Fazem parte doconjunto dos números racionais: • todos os números naturais; • todos os números inteiros; • todas as frações, negativas e positivas; • todos os números decimais exatos;

104.
Fazem parte doconjunto dos números racionais: • todos os números naturais; • todos os números inteiros; • todas as frações, negativas e positivas; • todos os números decimais exatos;

105.
Fazem parte doconjunto dos números racionais: • todos os números naturais; • todos os números inteiros; • todas as frações, negativas e positivas; • todos os números decimais exatos; • todos os números decimais infinitos e periódicos.

106.
Fazem parte doconjunto dos números racionais: • todos os números naturais; • todos os números inteiros; • todas as frações, negativas e positivas; • todos os números decimais exatos; • todos os números decimais infinitos e periódicos.

107.
Fazem parte doconjunto dos números racionais: • todos os números naturais; • todos os números inteiros; • todas as frações, negativas e positivas; • todos os números decimais exatos; • todos os números decimais infinitos e periódicos. Os dois últimos tipos de números podem ser transformados em frações.

108.
Fazem parte doconjunto dos números racionais: • todos os números naturais; • todos os números inteiros; • todas as frações, negativas e positivas; • todos os números decimais exatos; • todos os números decimais infinitos e periódicos. Os dois últimos tipos de números podem ser transformados em frações.

109.
A maneira derepresentar o conjunto dos números racionais é: = { x | x = , com a e b * }a b

110.
A maneira derepresentar o conjunto dos números racionais é: = { x | x = , com a e b * }a b

111.
A maneira derepresentar o conjunto dos números racionais é: = { x | x = , com a e b * }a b Exemplos de números racionais:

112.
A maneira derepresentar o conjunto dos números racionais é: = { x | x = , com a e b * }a b Exemplos de números racionais:

113.
A maneira derepresentar o conjunto dos números racionais é: = { x | x = , com a e b * }a b Exemplos de números racionais: 1 2 = o,5

114.
A maneira derepresentar o conjunto dos números racionais é: = { x | x = , com a e b * }a b Exemplos de números racionais: 1 2 = o,5

115.
A maneira derepresentar o conjunto dos números racionais é: = { x | x = , com a e b * }a b Exemplos de números racionais: 1 2 = o,5 5 4 – = – 1,25

116.
A maneira derepresentar o conjunto dos números racionais é: = { x | x = , com a e b * }a b Exemplos de números racionais: 1 2 = o,5 5 4 – = – 1,25

117.
A maneira derepresentar o conjunto dos números racionais é: = { x | x = , com a e b * }a b Exemplos de números racionais: 1 2 = o,5 5 4 – = – 1,25 1 3 = o,3333...

118.
A maneira derepresentar o conjunto dos números racionais é: = { x | x = , com a e b * }a b Exemplos de números racionais: 1 2 = o,5 5 4 – = – 1,25 1 3 = o,3333...

119.
A maneira derepresentar o conjunto dos números racionais é: = { x | x = , com a e b * }a b Exemplos de números racionais: 1 2 = o,5 5 4 – = – 1,25 1 3 = o,3333... 6 7 = o,8571428571...

120.
A maneira derepresentar o conjunto dos números racionais é: = { x | x = , com a e b * }a b Exemplos de números racionais: 1 2 = o,5 5 4 – = – 1,25 1 3 = o,3333... 6 7 = o,8571428571...

121.
Subconjuntos do conjuntodos números racionais:

122.
Subconjuntos do conjuntodos números racionais:

123.
Subconjuntos do conjuntodos números racionais: a) Conjunto dos números racionais diferentes de zero: *.

124.
Subconjuntos do conjuntodos números racionais: a) Conjunto dos números racionais diferentes de zero: *.

125.
Subconjuntos do conjuntodos números racionais: a) Conjunto dos números racionais diferentes de zero: *. b) Conjunto dos números racionais não negativos: + .

126.
Subconjuntos do conjuntodos números racionais: a) Conjunto dos números racionais diferentes de zero: *. b) Conjunto dos números racionais não negativos: + .

127.
Subconjuntos do conjuntodos números racionais: a) Conjunto dos números racionais diferentes de zero: *. b) Conjunto dos números racionais não negativos: + . c) Conjunto dos números racionais não positivos: – .

128.
Subconjuntos do conjuntodos números racionais: a) Conjunto dos números racionais diferentes de zero: *. b) Conjunto dos números racionais não negativos: + . c) Conjunto dos números racionais não positivos: – .

129.
Subconjuntos do conjuntodos números racionais: a) Conjunto dos números racionais diferentes de zero: *. b) Conjunto dos números racionais não negativos: + . c) Conjunto dos números racionais não positivos: – . d) Conjunto dos números racionais positivos: + *

130.
Subconjuntos do conjuntodos números racionais: a) Conjunto dos números racionais diferentes de zero: *. b) Conjunto dos números racionais não negativos: + . c) Conjunto dos números racionais não positivos: – . d) Conjunto dos números racionais positivos: + *

131.
Subconjuntos do conjuntodos números racionais: a) Conjunto dos números racionais diferentes de zero: *. b) Conjunto dos números racionais não negativos: + . c) Conjunto dos números racionais não positivos: – . d) Conjunto dos números racionais positivos: + * e) Conjunto dos números racionais negativos: – *

132.
4. Conjunto dosnúmeros irracionais

133.

134.
4. Conjunto dosnúmeros irracionais Os números irracionais são os números decimais infinitos não periódicos, ou seja, números que não podem ser expressos em formato de uma fração, seja positiva ou negativa.

135.
4. Conjunto dosnúmeros irracionais Os números irracionais são os números decimais infinitos não periódicos, ou seja, números que não podem ser expressos em formato de uma fração, seja positiva ou negativa.

136.

137.
4. Conjunto dosnúmeros irracionais –

138.
Os números irracionaissão os números decimais infinitos não periódicos, ou seja, números que não podem ser expressos em formato de uma fração, seja positiva ou negativa. 4. Conjunto dos números irracionais –

139.
Os números irracionaissão os números decimais infinitos não periódicos, ou seja, números que não podem ser expressos em formato de uma fração, seja positiva ou negativa. 4. Conjunto dos números irracionais –

140.
Os números irracionaissão os números decimais infinitos não periódicos, ou seja, números que não podem ser expressos em formato de uma fração, seja positiva ou negativa. Exemplos: 4. Conjunto dos números irracionais –

141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.
5. Conjunto dosnúmeros reais –

151.
5. Conjunto dosnúmeros reais –

152.
5. Conjunto dosnúmeros reais – Dados os conjuntos dos números racionais e o conjunto dos números irracionais, descrevemos o conjunto dos números reais como sendo a união desses dois conjuntos.

153.

154.

155.

156.
5. Conjunto dosnúmeros reais – Portanto, os números naturais, os números inteiros, os números racionais e os números irracionais são todos números reais.

157.
5. Conjunto dosnúmeros reais – Portanto, os números naturais, os números inteiros, os números racionais e os números irracionais são todos números reais.

158.
Assim, podemos escrever:

159.
Assim, podemos escrever:

160.
Assim, podemos escrever: •

161.
Assim, podemos escrever: •

162.
Assim, podemos escrever: • •=

163.
Assim, podemos escrever: • •=

164.
Assim, podemos escrever: • •= • = ϕ

165.
Assim, podemos escrever: • •= • = ϕ

166.
Assim, podemos escrever: • •= • = ϕ Como subconjuntos do conjunto dos números reais, temos:

167.
Assim, podemos escrever: • •= • = ϕ Como subconjuntos do conjunto dos números reais, temos:

168.
Assim, podemos escrever: • •= • = ϕ Como subconjuntos do conjunto dos números reais, temos: * = – { 0 } ;

169.
Assim, podemos escrever: • •= • = ϕ Como subconjuntos do conjunto dos números reais, temos: * = – { 0 } ;

170.
Assim, podemos escrever: • •= • = ϕ Como subconjuntos do conjunto dos números reais, temos: * = – { 0 } ; + = conjunto dos números reais não negativos;

171.
Assim, podemos escrever: • •= • = ϕ Como subconjuntos do conjunto dos números reais, temos: * = – { 0 } ; + = conjunto dos números reais não negativos;

172.
Assim, podemos escrever: • •= • = ϕ Como subconjuntos do conjunto dos números reais, temos: * = – { 0 } ; + = conjunto dos números reais não negativos; – = conjunto dos números reais não positivos.

173.
Assim, podemos escrever: • •= • = ϕ Como subconjuntos do conjunto dos números reais, temos: * = – { 0 } ; + = conjunto dos números reais não negativos; – = conjunto dos números reais não positivos.

174.
Agora, volte aotexto do Guia de Estudos da Unidade para continuar seus estudos sobre conjuntos.

175.
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