O documento apresenta uma avaliação de matemática para alunos do 3o ano do ensino médio, contendo 16 questões objetivas sobre equações polinomiais, números complexos e probabilidade. O aluno deve assinalar as respostas em um gabarito utilizando um leitor óptico de resposta.

1. 24
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO
Matemática
3ª série do Ensino Médio Turma __________________________
2º Bimestre de 2020 Data _______ / ________ / ________
Escola_______________________________________________________________________
Aluno _______________________________________________________________________
UTILIZE O LEITOR RESPOSTA ABAIXO DESSA LINHA ENQUADRANDO A CÂMERA APENAS NAS BOLINHAS
Obs.: Não deve existir nenhum tipo de rasura ou marcação extra próxima ao gabarito.
AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO
Matemática
3ª série do Ensino Médio Turma ___________________
2º Bimestre de 2020 Data
______ /______ /______
Escola ________________________________________________
Aluno ________________________________________________
UTILIZE O LEITOR RESPOSTA ABAIXO DESSA LINHA ENQUADRANDO A CÂMERA APENAS NAS BOLINHAS
Obs.: Não deve existir nenhum tipo de rasura ou marcação extra próxima ao gabarito.
A B C D E
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
24
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2. 2 Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre  Prova do Aluno - 3ª série do Ensino Médio
Questão 1
Seja x2
+ bx +c = 0, uma equação polinomial cujas raízes são –3 e 5. Então para b e c, temos os
seguintes valores:
A) b = 8 e c = 15
B) b = 2 e c = 15
C) b = 2 e c = –15
D) b = –2 e c = –15
E) b = –2 e c = 15
Questão 2
A soma e o produto das raízes da equação 3x2
– 10x + 24 = 0 são respectivamente:
A) S = 10
3
− e P = 8.
B) S = 10
3
e P = 8.
C) S = 10 e P = 24.
D) S = 10
3
− e P = – 8.
E) S = – 8 e P = 10
3
− .
Questão 3
Sabendo que 1 é raiz da equação x3
+ 7x2
+ kx – 15 = 0, determine o valor de k e encontre as outras
duas raízes.
A) k = 7 e as outras duas raízes não são reais.
B) k = 7 e as outras duas raízes são 3 e 5.
C) k = –7 e as outras duas raízes são 3 e 5.
D) k = –7 e as outras duas raízes são –3 e –5.
E) k = 7 e as outras duas raízes são –3 e –5.
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3. 3Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre  Prova do Aluno - 3ª série do Ensino Médio
Questão 4
Resolver a equação x3
– 3x2
– x + 3 = 0, sabendo que suas raízes são números inteiros e que a
soma de duas raízes é zero.
A) V = {–3, –1, 3}
B) V = {–2, 2, 3}
C) V = {–3, 1, 3}
D) V = {–1, 1, 3}
E) V = {0, 0, 3}
Questão 5
Dados os polinômios e os itens abaixo:
A (x) = 3x2
– 5x + 3
B (x) = x – 3
C (x) = 3x3
+ 2x2
– 5x + 1
É correto afirmar que os graus dos polinômios resultantes de cada uma das operações dos itens I
ao IV respectivamente são,
A) 2, 5, 2 e 3
B) 3, 6, 2 e 3
C) 2, 5, 3 e 3
D) 3, 6, 3 e 2
E) 3, 6, 3 e 4
Questão 6
Dado um paralelepípedo reto, cujas dimensões são (2x – 5) cm, (3x + 2) cm e
(x – 3) cm, pode-se afirmar que sua área total é de:
A) (16x2
– 47x + 8) cm2
B) (17x2
– 40x – 11) cm2
C) (6x3
– 29x2
+ 23x + 30) cm3
D) (11x2
– 29x – 1) cm2
E) (22x2
– 58x – 2) cm2
I. A(x) · B(x)
II. A(x) · B(x) · C(x)
III. A(x) + B(x)
IV. B(x) – C(x)
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4. 4 Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre  Prova do Aluno - 3ª série do Ensino Médio
Questão 7
No plano de Argand-Gauss abaixo estão representadas as imagens de alguns números complexos.
A imagem do complexo z1
· z2
corresponde a:
A) z1
B) z2
C) z3
D) z4
E) z5
Questão 8
Os números complexos 3 + 3i, 5 – 3i, –1 – 3i e –3 + 3i quando representados graficamente, formam
um
A) retângulo.
B) paralelogramo.
C) quadrado.
D) losango.
E) trapézio.
Questão 9
Considere a região do plano complexo indicado na figura (triângulo ABC). Cada ponto da região
é imagem de um complexo e foi objeto de uma transformação da figura hachurada para figura “a”
(triângulo DEF).
Pode-se afirmar que a representação a é o resultado
A) da soma com o número complexo 5 + 6i.
B) do produto pelo número imaginário 2i.
C) da soma ao número complexo 6i.
D) do produto pelo número real 2.
E) da soma do número real 5.
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5. 5Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre  Prova do Aluno - 3ª série do Ensino Médio
Questão 10
No plano de Argand-Gauss abaixo estão representados os segmentos ZW e 1 1Z W determinados
pelos complexos Z a W; Z1
a W1
.
Em relação a essas representações podemos afirmar que a cada ponto do segmento ZW foi:
A) Somado o número complexo 2 + 3i
B) Somado o número real 3
C) Multiplicado pelo número real 2
D) Somado o número imaginário 2i
E) Multiplicado pelo número imaginário 3i.
Questão 11
Dados os polinômios
A = 2x – 5
B = 4x + 3
C = 3x2
– 10x – 15
O valor de A · B – C é:
A) 5x2
– 24x – 30
B) 11x2
– 24x – 30
C) 5x2
– 4x
D) –3x2
+ 4x
E) 3x + 7
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6. 6 Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre  Prova do Aluno - 3ª série do Ensino Médio
Questão 12
Dado o triângulo ABC de vértices A = (3, 2), B = (1, 0) e C = (2, –2) e as seguintes transformações,
sempre em relação ao triângulo inicial:
I. Translação horizontal de + 5.
II. Translação vertical de + 6.
III. Translação combinada, cujo movimento horizontal é de –4 e o movimento vertical é de –5.
Determine os vértices correspondentes aos novos triângulos que sofreram as transformações acima
respectivamente em relação ao triângulo ABC.
A) Horizontal Vertical Combinada
8, 2
6, 0
7, 2
 
 
 
 − 
3, 8
1, 6
2, 4
 
 
 
 
 
1, 3
3, 5
2, 7
− − 
 
− − 
 − − 
B) Horizontal Vertical Combinada
3, 8
1, 6
2, 4
 
 
 
 
 
8, 2
6, 0
7, 2
 
 
 
 − 
3, 1
5, 3
7, 2
− − 
 
− − 
 − − 
C) Horizontal Vertical Combinada
 
 
 
 − 
8, 2
6, 0
7, 2
 
 
 
 
 
3, 8
1, 6
2, 4
 
 
 
 
 
7, 7
5, 3
6, 3
D) Horizontal Vertical Combinada
8, 2
5, 0
7, 2
 
 
 
 − 
3, 8
1, 5
2, 4
 
 
 
 
 
1, 3
3, 5
2, 7
− − 
 
− − 
 − − 
E) Horizontal Vertical Combinada
8, 2
6, 0
7, 2
 
 
 
 − 
3, 8
1, 7
2, 4
 
 
 
 
 
1, 3
3, 5
2, 7
− − 
 
− − 
 − − 
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7. 7Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre  Prova do Aluno - 3ª série do Ensino Médio
Questão 13
O conjunto solução da equação
2
3 1
x
2 4
 
− = 
 
é:
A)
10 10
S ,
2 2
  
= − 
  
B) S = {1, 2}
C) S = {–1 ,–2}
D)
7
S
4
 
=  
 
E)
3 17 3 17
S ,
2 2
 − + 
=  
  
Questão 14
Um comerciante planeja um crescimento de seu negócio após a quarentena, em PG, com razão
de 0,1 ao mês. Sabendo que no primeiro mês pós–pandemia ele faturou R$ 6.000,00, quanto ele
espera faturar daqui a 4 meses?
A) R$ 9.630,00
B) R$ 8.400,00
C) R$ 6.600,00
D) R$ 7.886,00
E) R$ 7.986,00
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8. 8 Avaliação da Aprendizagem em Processo - 2º Bimestre  Prova do Aluno - 3ª série do Ensino Médio
Questão 15
Dado o ciclo trigonométrico abaixo, os valores de sen 5
6
π , cos 5
4
π , sen 3
2
π e cos 5
3
π são
respectivamente,
A) 1 2 1
, , 1,
2 2 2
.
B) 1 1 2
, , 1,
2 2 2
− − .
C) 3 2 3
, , 0,
2 2 2
.
D) 1 2 1
, , 1,
2 2 2
− − .
E) 3 2 3
, , 0,
2 2 2
− − − .
Questão 16
Numa urna estão 9 bolas numeradas 1, 2, 3, ..., 9. Uma bola é retirada ao acaso (todas têm igual
possibilidade de serem escolhidas), a probabilidade dessa bola ter número ímpar é:
A) 1
9
B) 1
3
C) 4
9
D) 1
2
E) 5
9
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