1. O documento contém 30 questões de matemática sobre progressões aritméticas, funções trigonométricas, sistemas de equações lineares e geometria espacial. 2. Os alunos devem responder as questões para obter nota no trabalho de estudos orientados. 3. As questões abrangem diversos tópicos matemáticos como progressões, funções trigonométricas, sistemas lineares e geometria espacial.

1. E.E. Prof. José Ignácio de Sousa
Trabalho de Estudos Orientados – Matemática – Valor: 30,0; Obteve: ___
Nome: ___________________________________ 2º __
1 - Numa PA, o primeiro termo é igual a razão e a14 = 84 então, o valor da razão é?
2 – A quantidade de inteiros positivos múltiplos de 7 e menores que 1000 é?
3 - A soma dos números pares positivos menores que 101 é?
1
4 - O número de termos de uma PG cujo primeiro termo é igual a 2 , a razão é igual a 2, o último termo
igual a 128 é?
1 1 1 
5 - A soma dos seis primeiros termos da PG  , , ,...  é?
 81 27 9 
6 – A figura abaixo mostra um muro que tem 3m de altura. Sabendo-se que o pé da escada está a 4m do
muro, então o comprimento da escada é:
7 – No último pleito, o horário de encerramento das votações, segundo determinação do TSE para todo o
estado do Rio Grande do Sul, foi às 17 horas. Passados 5 minutos do encerramento, o menor ângulo entre
os ponteiros do relógio era de?
𝜋
8 – Construa o gráfico da função 𝑦 = 2cos( − 𝑥). Determine o seu período, o domínio e o conjunto imagem.
2
9 – O número real x é tal que 0 ⩽ 𝑥 ⩽ 2𝜋, com 𝑠𝑒𝑛𝑥 = 2m − 3. Quais são os possíveis valores reais de m?
10 – O valor de c na figura abaixo é:
1

2. −3
11 – Sendo 𝑠𝑒𝑐𝑥 = e x  20 quadrante, determine senx, cossecx, tgx e cotgx.
2
12 – O valor de 𝑠𝑒𝑛1950 é?
13 – Determine a matriz A, tal que 𝐴 = [𝑎𝑖𝑗]2𝑥2 e 𝑎 𝑖𝑗 = (𝑖 + 𝑗)2 .
2x  3y 0 5 0 
14 – O valor de x e y na igualdade    1 5x  2 y. é?
 1 7  
8 x2
15 – Resolvendo a equação = 1 , temos que o valor de x é?
1 x
8 x2
16 – Resolvendo a equação = -5x – 14, temos que o valor de x é?
x2 x
17 – Uma matriz é dita singular quando seu determinante é nulo. Então os valores de c que tornam singular
a matriz
são?
“Dada as matrizes:
 4 1
 3 5  1  3 0  4  5
A=  , B =  6  3
7 1 1 
, C= e D=
 
 2 4      6 0
 ”
18 – Sendo X = 3A -2(B + A) , temos que X é a matriz?
19 – Sendo X = A . B – C, temos que X é a matriz?
20 – Sendo X = BDt temos que X é a matriz?
2 −5
21 – A inversa da matriz A=( ) é?
−1 3
22 – Um prisma hexagonal regular tem 6√3𝑚 de aresta lateral e 2 metros de aresta da base, determine:
a) A área da base
b) A área total
c) O volume
23 – Uma pirâmide quadrangular regular tem altura de 4 m e aresta da base 6 m, determine:
a) A área da base
b) A área lateral
c) O volume
24 – Sabendo que a diagonal de um cubo mede 12 m, o seu volume é?
2

3. 25 – Assinale a alternativa verdadeira:
a) Em dois planos paralelos todas as retas de um plano são paralelos ao outro.
b) Se o plano β contém duas retas concorrentes que são paralelas ao plano α, então β é paralelo a α.
c) Para que dois planos sejam paralelos é suficiente que duas retas distintas contidas num deles sejam
paralelas ao outro.
d) Os planos α e β somente serão paralelos se αβ=.
26 – Assinale a alternativa falsa:
a) Se duas retas são concorrentes, então são coplanares.
b) Se duas retas são paralelas, elas são coplanares
c) Se duas retas estão contidas no mesmo plano, então são paralelas.
d) Se duas retas não são coplanares, são reversas.
27 – Resolva o sistema abaixo utilizando a regra de Cramer:
2 x  3 y  5

 x  2y  8
2 x  3 y  z  11

28 – Resolva o sistema por escalonamento  x  y  z  6
5 x  2 y  3 z  18

2 1   x  9 
29 – Resolva a equação matricial: 
 .   
   

 1  3  y    13
13𝜋
30 – Em qual quadrante se encontra a extremidade do arco de − 𝑟𝑎𝑑?
2
3