[1] O documento descreve conceitos fundamentais de cinemática, incluindo posição, deslocamento, velocidade média e instantânea. [2] É apresentada a diferença entre deslocamento e espaço percorrido, e como calcular rapidez média e velocidade média a partir destas grandezas. [3] São descritos diferentes tipos de movimento, como movimento retilíneo uniforme, uniformemente variado, acelerado e retardado.

1. MOVIMENTOS NA TERRA E
NO ESPAÇO
Descrição de Movimentos

2. Cinemática
Descreve o movimento ignorando as causas que o provoca.
Por agora, consideramos o movimento apenas numa dimensão.
Iremos usar um modelo de uma partícula material (ou
seja um ponto sem dimensões).
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3. Posição
É definida em termos de
um eixo de referência.
A uma dimensão utiliza-
se normalmente o eixo
dos xx ou dos yy.
A posição do objeto está
no eixo de referência .
Daniela Pinto 11º Física
3

4. Trajetória
Trajetória de um corpo
 Linha imaginária definida pelas
sucessivas posições ocupadas
por um corpo em movimento;
 Pode ser curvilínea ou retilínea.
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Nota que…
…a descrição do movimento de um
corpo está sempre relacionada com
o referencial escolhido para esse
movimento.
Nas estradas algumas trajetórias já se
encontram traçadas

5. Deslocamento vs espaço percorrido
Deslocamento ∆𝒙
 Grandeza vetorial;
 Corresponde ao vetor que une
a posição inicial à posição final;
 Caraterizado por:
 Direção;
 Sentido;
 Valor.
5
Espaço percorrido ∆𝒔
 É o comprimento do percurso
efetuado;
 É medido sobre a trajetória;
 É uma grandeza escalar;
 Tem sempre um valor numérico
positivo.

6. Exercício 6
• Imagina que, no final do dia, um aluno sai da escola e dirige-se para sua casa, a
pé, por uma estrada de montanha.
• O espaço percorrido pelo aluno no seu caminho para casa é ............................
deslocamento efetuado.
maior do que

7. 7
Nota que…
• … um valor negativo para o deslocamento escalar (∆𝑥) indica que o
sentido do movimento foi o negativo da trajetória.
• … num movimento retilíneo descrito num único sentido, o módulo
do deslocamento é igual ao espaço percorrido.

8. Exercício
Classifica as seguintes afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F):
o Uma partícula em movimento em relação a um referencial está em movimento em
relação a qualquer outro referencial.
o Quando a posição de uma partícula varia com o tempo, em relação a um referencial,
pode afirmar-se que está em movimento em relação a esse referencial.
o Um rapaz, a esquiar na neve, parte de uma posição A e desloca-se 3 m, em linha reta.
Ao fim de 10 s retorna ao ponto inicial. Pode dizer-se que o rapaz percorreu 3 m no seu
trajeto.
o Um rapaz, a esquiar na neve, parte de uma posição A e desloca-se 3 m, em linha reta.
Ao fim de 10 s retorna ao ponto inicial. Pode dizer-se que o rapaz se deslocou 3 m.
o Um rapaz, a esquiar na neve, parte de uma posição A e desloca-se 3 m, em linha reta.
Ao fim de 10 s retorna ao ponto inicial. Pode dizer-se que o rapaz não se deslocou (Δx =
0 m).
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F
V
F
F
V

9. Rapidez média
Rapidez média
 Determina-se a partir da
distância percorrida e o
intervalo de tempo;
 Grandeza escalar;
 Valor sempre positivo.
9
Nota que…
…esta é a grandeza mais utilizada
no dia a dia.
𝒓 𝒎 =
∆𝒔
∆𝒕

10. Velocidade média
Velocidade média
 Determina-se a partir do vetor
deslocamento e o intervalo de tempo;
 Grandeza vetorial.
 Se o valor é:
• Positivo – identifica que o corpo se
move no sentido considerado positivo
da trajetória.
• Negativo -identifica que o corpo se
move no sentido considerado negativo
da trajetória.
• Nulo – identifica que o corpo
regressou ao ponto de partida.
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Nota que…
…este valor não depende da
trajetória efetuada mas apenas das
posições final e inicial do corpo.
𝑽 𝒎 =
∆𝒙
∆𝒕

11. Velocidade Média
A unidade S.I é o
m/s (ou m.s-1)
É o declive do
gráfico posição
tempo.
A velocidade
média está
associada ao
deslocamento
entre dois
pontos.
if
if
tt
xx
t
x
v





media
11

12. Velocidade instantânea
Velocidade instantânea
 Valor medido em cada instante;
 Grandeza vetorial.
12
Nota que…
… o seu valor só é determinado
graficamente (programa 11º), é o
vetor tangente à trajetória.
… é o valor lido no velocímetro.

13. Velocidade Instantânea
 É o limite da velocidade
média quando o intervalo de
tempo tende para o
infinitamente pequeno e se
aproxima do zero
 A velocidade instantânea
está, em cada instante,
tangente à trajetória, e o seu
sentido indica o sentido do
movimento.
0
limx
t
x dx
v
t dt 

 

t
r
vv





limlim m
0t 0t
13

14. Exercício
Um ciclista percorreu a distância de 200 km em 3,5 horas.
1. Calcula a rapidez média com que o ciclista efetuou o
percurso em unidades S.I.
2. Qual o significado físico do valor calculado na alínea anterior.
14
1. 𝒓 𝒎 =
𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎
𝟏𝟐𝟔𝟎𝟎 𝒔
= 𝟏𝟓, 𝟗 𝒎/𝒔
2. Que anda 15,9 m em cada segundo

15. Exercício
Que distância em metros percorre um automóvel que se desloca
com a rapidez média de 70 km/h, durante meia hora ?
15
𝒓 𝒎 =
𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎
𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒔
= 𝟏𝟗, 𝟓 𝒎/𝒔
𝒅 = 𝒓 𝒎 𝒙 ∆𝒕 = 𝟏𝟗, 𝟓 𝒙 𝟑𝟎 𝒙 𝟔𝟎 = 𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎 𝒎

16. Velocidade
Velocidades iguais
 Mesma intensidade;
 Mesma direção ;
 Mesmo sentido.
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Nota que…
… numa rotunda a direção do vetor
velocidade varia continuamente,
pelo que a velocidade nunca é
constante.

17. Gráfico posição x tempo
• Na descrição de movimentos retilíneos, utilizamos,
normalmente, gráficos da posição em função do tempo.
• O seguinte gráfico corresponde à posição de uma criança
numa corrida.
17
O corpo parte da origem e
percorre 300 m, em 4
minutos no sentido
positivo da trajetória.
O corpo desloca-se em
sentido contrário,
percorrendo os 300m
em 4 minutos. Este
corpo volta ao ponto
inicial.
O corpo está parado.

18. O gráfico mostra o movimento da partícula (carro).
A curva suavizada é um palpite do que terá acontecido no movimento do
carro.
Gráfico Posição - Tempo
Define-se deslocamento como uma
mudança da posição ao longo de um
intervalo de tempo.
Representa-se como x
x = xf - xi
A unidade SI é o metro (m).
Pode ser positivo ou negativo
É diferente da distância percorrida
ao longo do percurso pela partícula.
Daniela Pinto 11º Física
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19. Gráfico Posição - Tempo
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/fs.html
Daniela Pinto 11º Física

20. Velocidade escalar instantânea
Considera o trajeto de um comboio que se desloca num troço
retilíneo da via férrea. Foram registadas as posições do comboio em
função do tempo e construiu-se o gráfico posição–tempo do
movimento.
20
O valor da velocidade instantânea
é o declive da reta tangente ao
gráfico posição – tempo, no
instante t. O seu valor diz-nos
como se comporta a função
quanto ao crescimento ou
decrescimento, na vizinhança
desse ponto.

21. Agora deverás ser capaz de…
 definir o conceito de trajetória de um corpo;
 explicitar o significado dos conceitos velocidade instantânea
e rapidez e representar a velocidade como uma grandeza
vetorial;
 identificar alterações de velocidade;
 interpretar gráficos de posição–tempo de situações reais e a
partir deles determinar valores de velocidade e esboçar
gráficos posição–tempo com base em descrições de
movimentos ou em medidas efetuadas.
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22. Testa os teus conhecimentos 22

23. Testa os teus conhecimentos 23

24. Testa os teus conhecimentos 24

25. Aceleração média
Aceleração média
 Grandeza vetorial.
 Unidade SI - 𝑚/𝑠2
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𝒂 𝒎 =
∆𝒗
∆𝒕

26. Aceleração e Velocidade
Quando num objeto a velocidade e a aceleração têm a mesma
direção e sentido, este está a acelerar.
Quando num objeto a velocidade e a aceleração têm a mesma
direção mas com sentidos opostos, significa que está a retardar.
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27. Movimento Retilíneo Uniforme
Movimento Retilíneo e Uniforme (M.R.U.)
 Apresenta velocidade constante em direção,
sentido e intensidade.
 O corpo percorre espaços iguais em intervalos de
tempo iguais.
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28. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
Movimento Retilíneo e Uniformemente Variado (M.R.U.V.)
 Um movimento em que a aceleração é constante, diz-se
uniforme. Neste caso a velocidade varia regularmente ao
longo do tempo.
 Se num movimento :
 o vetor aceleração tem a mesma direção e sentido do vetor
velocidade – M.R.U.A. (acelerado)
 o vetor aceleração tem a mesma direção, mas sentido contrário
ao vetor velocidade – M.R.U.R. (retardado)
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29. Gráfico velocidade x tempo 29