Este documento apresenta os principais conceitos da cinemática, incluindo: 1) Móvel, que é qualquer corpo em movimento; 2) Referencial, o sistema de referência usado para descrever o movimento; 3) Movimento e repouso, dependendo se a posição muda ou não com o tempo; 4) Trajetória, a linha que une as posições sucessivas de um móvel.

1. Cinemática
A Cinemática descreve o movimento de um corpo sem se preocupar com suas causas.
Nesta etapa iniciaremos a Cinemática, cujo método de descrição de movimentos emprega,
basicamente, as seguintes grandezas: espaço, tempo, velocidade e aceleração.
Móvel
É muito comum no desenvolvimento teórico ou no enunciado de um exercício,
falarmos em corpos que estão associados ao nosso cotidiano, como o movimento de uma
pessoa, de um automóvel e assim por diante. Muitas vezes, não há necessidade de se
especificar qual é o corpo que está em movimento, se é uma moto, um carro ou uma
bicicleta, então o chamamos genericamente de móvel.
Referencial
Para descrever o movimento, o observador deve definir um sistema de referência ou
referencial em relação ao qual o móvel será analisado.
Movimento e Repouso
Dizemos que um corpo se encontra em movimento, sempre que a sua posição se
modificar, no decorrer do tempo, em relação a um certo referencial.
Dizemos que um corpo se encontra em repouso, sempre que a sua posição se mantiver
(for a mesma), no decorrer do tempo, em relação a um certo referencial.

2. Note na figura a seguir que o passageiro no interior do ônibus está em repouso em
relação ao ônibus e ao motorista, porque a sua posição em relação a eles é sempre a
mesma. Já em relação ao observador fixo na Terra, tal passageiro está em movimento,
porque sua posição muda com o decorrer do tempo.
A Cinemática não estuda as causas dos movimentos, servindo então para ela
qualquer referencial.
Assim, se o referencial for o Sol, a Terra gira ao seu redor, e se o referencial for a
Terra, o Sol gira ao seu redor.
Trajetória
Consideremos um móvel que esteja em movimento para um dado referencial.
Portanto, a posição desse móvel, em relação ao referencial, altera-se no decorrer do tempo.
Se unirmos as sucessivas posições do móvel por uma linha contínua, obteremos a
trajetória descrita pelo móvel para o referencial adotado
Na figura acima, P1, P2, P3, ... representam as sucessivas posições ocupadas pelo
móvel, correspondentes aos instantes t1, t2, t3, ... A curva obtida com a união das
sucessivas posições ocupadas pelo móvel é denominada trajetória.

3. Velocidade
A velocidade de um corpo é dada pela relação entre o deslocamento de um corpo em
determinado tempo. Pode ser considerada a grandeza que mede o quão rápido um corpo se
desloca.
A análise da velocidade se divide em dois principais tópicos: Velocidade Média e Velocidade
Instantânea. É considerada uma grandeza vetorial, ou seja, tem um módulo (valor
numérico), uma direção (Ex.: vertical, horizontal,...) e um sentido (Ex.: para frente, para
cima). Porém, para problemas elementares, onde há deslocamento apenas em uma direção,
o chamado movimento unidimensional, convém tratá-la como um grandeza escalar (com
apenar valor numérico).
As unidades de velocidade comumente adotadas são:
m/s (metro por segundo);
km/h (quilômetro por hora);
No Sistema Internacional (S.I.), a unidade padrão de velocidade é o m/s. Por isso, é
importante saber efetuar a conversão entre o km/h e o m/s, que é dada pela seguinte
relação:
Velocidade Média
Indica o quão rápido um objeto se desloca em um intervalo de tempo médio e é dada pela
seguinte razão:
Onde:
= Velocidade Média
= Intervalo do deslocamento [posição final – posição inicial ( )]
= Intervalo de tempo [tempo final – tempo inicial ( )]

4. Por exemplo:
Um carro se desloca de Florianópolis – SC a Curitiba – PR. Sabendo que a distância entre as
duas cidades é de 300 km e que o percurso iniciou as 7 horas e terminou ao meio dia,
calcule a velocidade média do carro durante a viagem:
= (posição final) – (posição inicial)
= (300 km) – (0 km)
= 300 km
E que:
= (tempo final) – (tempo inicial)
= (12 h) – (7h)
=5h
Então:
Aceleração média
Quando um movimento apresenta variação da sua velocidade, ao longo do tempo, o
movimento é um movimento variado - apresenta aceleração.
Os movimentos acelerados apresentam um aumento da velocidade e os retardados uma
diminuição da velocidade.
A aceleração é uma grandeza que indica como a velocidade de um corpo varia ao longo do
tempo.
A aceleração média, , é igual a:
Caros alunos,
Esse texto pode ser utilizado para reforçar as aulas de cinemática, em breve vou
passar uma lista de problemas. Um abraço para todos,
Fabiano
Professor de Ciências Naturais