Este documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos em matemática, incluindo definições de conjunto, elementos, subconjuntos e operações com conjuntos como interseção, união e diferença.
Este documento apresenta os conceitos básicos da teoria dos conjuntos, incluindo definições de conjunto, subconjunto, igualdade, conjunto vazio, conjunto das partes, operações com conjuntos (união, interseção, diferença, complementar e diferença simétrica), e propriedades destas operações. Exemplos ilustram cada conceito. Exercícios de aplicação são fornecidos no final para testar a compreensão dos conceitos.
- Introdução aos Intervalos Reais;
- Representação na reta real e por propriedade;
- Tipos de intervalos;
- Produto Cartesiano;
- Relações;
- Introduzindo a ideia de Função.
O documento apresenta noções básicas de conjuntos, incluindo definições de conjunto, elementos, subconjuntos, conjunto universal, conjunto vazio e operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos e operações entre conjuntos. Introduz conjuntos como coleções de objetos e apresenta formas de representá-los. Explica termos como conjunto unitário, conjunto vazio e subconjuntos. Detalha operações como união, intersecção, diferença e complementar entre conjuntos. Por fim, exemplifica subconjuntos importantes dos números naturais.
O documento apresenta uma aula sobre fundamentos da teoria dos conjuntos, definindo conceitos básicos como conjunto, elemento, conjunto unitário, conjunto vazio, inclusão, interseção, união, diferença e conjunto complementar. Exemplos ilustram cada um desses conceitos e três problemas são resolvidos no final para aplicar os conceitos aprendidos.
1. O documento apresenta um plano de aula sobre conjuntos numéricos para o 1o ano do ensino médio. O tema é introduzido e são definidos objetivos, procedimentos e atividades para a abordagem dos conjuntos numéricos.
2. São definidos os principais conceitos sobre conjuntos numéricos como pertinência, igualdade, desigualdade, conjunto vazio e formas de representação de conjuntos. Exemplos ilustram cada conceito.
3. Exercícios sobre os tópicos abordados são propostos para fixação dos
1) O documento apresenta conceitos básicos de teoria de conjuntos e operações entre conjuntos como união, interseção, diferença e complemento.
2) São definidos os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais e suas propriedades.
3) São apresentados os conceitos de subconjuntos, partes de um conjunto e intervalos na reta real.
O documento discute conjuntos e operações entre conjuntos. Explica como representar conjuntos por enumeração de elementos ou propriedades, relações de pertinência e inclusão, operações como união, intersecção e diferença, conjuntos complementares e o conjunto de partes de um conjunto.
Este documento apresenta os conceitos básicos da teoria dos conjuntos, incluindo definições de conjunto, subconjunto, igualdade, conjunto vazio, conjunto das partes, operações com conjuntos (união, interseção, diferença, complementar e diferença simétrica), e propriedades destas operações. Exemplos ilustram cada conceito. Exercícios de aplicação são fornecidos no final para testar a compreensão dos conceitos.
- Introdução aos Intervalos Reais;
- Representação na reta real e por propriedade;
- Tipos de intervalos;
- Produto Cartesiano;
- Relações;
- Introduzindo a ideia de Função.
O documento apresenta noções básicas de conjuntos, incluindo definições de conjunto, elementos, subconjuntos, conjunto universal, conjunto vazio e operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos e operações entre conjuntos. Introduz conjuntos como coleções de objetos e apresenta formas de representá-los. Explica termos como conjunto unitário, conjunto vazio e subconjuntos. Detalha operações como união, intersecção, diferença e complementar entre conjuntos. Por fim, exemplifica subconjuntos importantes dos números naturais.
O documento apresenta uma aula sobre fundamentos da teoria dos conjuntos, definindo conceitos básicos como conjunto, elemento, conjunto unitário, conjunto vazio, inclusão, interseção, união, diferença e conjunto complementar. Exemplos ilustram cada um desses conceitos e três problemas são resolvidos no final para aplicar os conceitos aprendidos.
1. O documento apresenta um plano de aula sobre conjuntos numéricos para o 1o ano do ensino médio. O tema é introduzido e são definidos objetivos, procedimentos e atividades para a abordagem dos conjuntos numéricos.
2. São definidos os principais conceitos sobre conjuntos numéricos como pertinência, igualdade, desigualdade, conjunto vazio e formas de representação de conjuntos. Exemplos ilustram cada conceito.
3. Exercícios sobre os tópicos abordados são propostos para fixação dos
1) O documento apresenta conceitos básicos de teoria de conjuntos e operações entre conjuntos como união, interseção, diferença e complemento.
2) São definidos os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais e suas propriedades.
3) São apresentados os conceitos de subconjuntos, partes de um conjunto e intervalos na reta real.
O documento discute conjuntos e operações entre conjuntos. Explica como representar conjuntos por enumeração de elementos ou propriedades, relações de pertinência e inclusão, operações como união, intersecção e diferença, conjuntos complementares e o conjunto de partes de um conjunto.
1) O documento apresenta conceitos básicos da teoria dos conjuntos, incluindo conjuntos, elementos, pertinência, subconjuntos, união, interseção e diferença.
2) É resolvido um problema sobre uma pesquisa de mercado para a reedição de três obras, calculando quantas pessoas não leram nenhuma delas.
3) A resposta é que 130 pessoas não leram nenhuma das três obras mencionadas na pesquisa.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais da álgebra de Boole, incluindo seus postulados e dez teoremas. A álgebra de Boole foi desenvolvida por George Boole para formalizar a lógica matematicamente e encontrou aplicações na teoria dos circuitos elétricos. Os postulados definem as operações básicas e suas propriedades, enquanto os teoremas derivam novas propriedades lógicas e algébricas a partir dos postulados.
O documento discute a teoria dos conjuntos, definindo conjuntos, elementos, operações entre conjuntos como união, interseção e diferença. A teoria dos conjuntos foi desenvolvida por Georg Cantor no século XIX e unificou a linguagem da matemática.
I) O documento apresenta conceitos matemáticos sobre funções, relações binárias, produto cartesiano e função quadrática.
II) São definidos pares ordenados, produto cartesiano, relação binária, função, função polinomial do 1o e 2o grau, vértice da parábola, valor máximo e mínimo da imagem e função modular.
III) Exemplos ilustram os conceitos apresentados.
1) O documento introduz conceitos básicos de teoria dos conjuntos, incluindo definição de conjunto, tipos de conjuntos, elementos, representação de conjuntos e relações entre conjuntos.
2) São descritos diferentes métodos de representar conjuntos, como diagramas, listagem e propriedades características. Também são definidos conjuntos vazios, unitários e universos.
3) São explicadas relações entre conjuntos como inclusão, subconjunto, união, interseção e diferença.
O documento apresenta exemplos resolvidos de exercícios sobre teoria dos conjuntos numéricos. Inicialmente, define os principais conceitos como conjunto, elemento, pertinência e apresenta exemplos. Em seguida, explica como descrever conjuntos através da enumeração dos elementos ou por meio de propriedades características e apresenta exemplos de conjunto unitário, vazio e universo. Por fim, aborda subconjuntos, conjuntos iguais e o conjunto das partes, ilustrando com exercícios resolvidos.
O documento apresenta os conceitos fundamentais de números reais e intervalos reais: (1) Cada ponto da reta real pode ser associado a um número real; (2) Os números reais estabelecem uma relação de ordem que permite definir intervalos reais; (3) Existem diferentes tipos de intervalos reais representados por símbolos específicos.
O documento apresenta os conceitos fundamentais da correspondência entre números reais e pontos da reta real. Mostra como cada ponto da reta pode ser associado a um único número real, chamado coordenada ou abscissa do ponto. Também define intervalos reais como subconjuntos da reta real e apresenta diferentes tipos de intervalos com seus respectivos símbolos.
Material sobre Conjuntos, Relação de Pertinência, Representação de Conjuntos, Tipos de Conjuntos, Igualdade de Conjuntos, Subconjuntos e Partes de um Contuntos. Possui exercícios, onde a parte em azul são as respostas de tais.
Este documento descreve os principais tipos de intervalos reais e operações entre eles. Intervalos podem ser fechados, abertos ou mistos dependendo se incluem ou não os pontos extremos. A intersecção de intervalos retorna os elementos comuns entre eles, a união retorna todos os elementos ou a diferença retorna os elementos de um intervalo que não estão no outro.
Este documento discute conceitos básicos sobre conjuntos, incluindo: 1) Igualdade de conjuntos significa que dois conjuntos possuem os mesmos elementos. 2) Conjunto vazio não possui elementos. 3) Conjunto unitário possui exatamente um elemento.
- DEFINIÇÃO
- RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA
- IGUALDADE DE CONJUNTOS
- CONJUNTO VAZIO
- CONJUNTO UNITÁRIO
- CONJUNTO UNIVERSO
- SUBCONJUNTOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS
- Conjunto dos números naturais
- Conjunto dos números inteiros
- Conjunto dos números racionais
- Conjunto dos números irracionais
- Conjunto dos números reais.
I NTERVALOS
1. O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo definição de conjunto, representação de conjuntos, pertencimento, igualdade, subconjuntos, conjunto vazio e conjunto unitário.
2. São definidas operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
3. São apresentados os principais conjuntos numéricos: números naturais, inteiros, racionais e reais.
Este documento fornece um resumo sobre teoria elementar de conjuntos, definindo conjuntos e elementos, operações entre conjuntos como união e interseção, e propriedades como leis fundamentais de conjuntos.
1. O documento apresenta um livro didático sobre Álgebra I com 6 aulas introdutórias sobre conjuntos, relações e propriedades dos números inteiros.
2. As aulas abordam noções básicas de conjunto, operações entre conjuntos, conjuntos numéricos e diagrama de Venn para representar conjuntos.
3. O livro foi elaborado por Adilson Gonçalves e Luiz Manoel Figueiredo e publicado pela Fundação Cecierj para apoiar o ensino de Álgebra.
Este documento apresenta uma apostila básica de matemática, abordando os seguintes tópicos: potenciação, radiciação, fatoração, logaritmos, equações, polinômios e trigonometria. As principais propriedades e conceitos de cada tópico são explicados de forma passo a passo com exemplos ilustrativos.
O documento estabelece uma correspondência entre números reais e pontos na reta real, onde cada ponto da reta pode ser associado a um único número real chamado de abscissa ou coordenada do ponto. Intervalos reais são definidos como subconjuntos da reta real que incluem todos os números reais entre dois pontos extremos.
O objetivo deste artigo é realizar um estudo sobre Comunicações Unificadas no
cenário atual e seu impacto na Gestão Corporativa, apresentando seu funcionamento e suas
principais aplicações no mercado, informações técnicas e as principais vantagens após
implantação da tecnologia nas empresas / corporações. Detalhando as tecnologias que a
complementam e compõem.
É um processo no qual todos os meios e dispositivos de comunicação e mídia estão
integrados permitindo que os usuários se comuniquem em tempo real com qualquer pessoa em qualquer lugar. Esta tecnologia é mais conhecida pelo seu nome em Inglês Unified
Communications (UC) devido ao pioneirismo no desenvolvimento e uso. As UC surgiram
espontaneamente, assim como a evolução de qualquer tecnologia, como pode ser identificado
no próprio nome, o intuito principal da tecnologia é unificar os meios atuais de comunicação,
vídeo conferência, colaboração, computação em nuvem, telefonia, etc.
O objetivo das UC é aprimorar os procedimentos de negócios e alavancar as comunicações
humanas com a simplificação do processo.
El documento habla sobre especies químicas como átomos, moléculas e iones. Explica que una especie química se refiere a entidades moleculares químicamente idénticas que comparten el mismo conjunto de niveles de energía. También cubre temas como iones, moléculas, óxidos, anhídridos y diferentes formas de nombrar compuestos químicos.
El documento discute el papel de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en la educación en Venezuela. Explica que la constitución venezolana garantiza el acceso a la información y las TIC como un derecho público fundamental. También establece que el gobierno venezolano, a través de los ministerios de educación y tecnología, está comprometido a promover el uso de software libre y estándares abiertos en la educación, y a financiar iniciativas de TIC para estimular el desarrollo en diferentes sect
El documento presenta cuatro fotografías tomadas para un proyecto sobre la moda a través de los años 1940, 1950, 1960 y 1970, con detalles sobre el plano, ángulo y tipo de luz utilizados en cada una.
Emmanuel Kofi Attram has over 5 years of experience in accounting roles. He has worked in accounting positions at Cargill Ghana Ltd, Hotel Marjorie Y, and Tema General Hospital. He holds an MBA in Finance from Ghana Technology University College and a BSc in Business Administration from Kwame Nkrumah University of Science and Technology.
1) O documento apresenta conceitos básicos da teoria dos conjuntos, incluindo conjuntos, elementos, pertinência, subconjuntos, união, interseção e diferença.
2) É resolvido um problema sobre uma pesquisa de mercado para a reedição de três obras, calculando quantas pessoas não leram nenhuma delas.
3) A resposta é que 130 pessoas não leram nenhuma das três obras mencionadas na pesquisa.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais da álgebra de Boole, incluindo seus postulados e dez teoremas. A álgebra de Boole foi desenvolvida por George Boole para formalizar a lógica matematicamente e encontrou aplicações na teoria dos circuitos elétricos. Os postulados definem as operações básicas e suas propriedades, enquanto os teoremas derivam novas propriedades lógicas e algébricas a partir dos postulados.
O documento discute a teoria dos conjuntos, definindo conjuntos, elementos, operações entre conjuntos como união, interseção e diferença. A teoria dos conjuntos foi desenvolvida por Georg Cantor no século XIX e unificou a linguagem da matemática.
I) O documento apresenta conceitos matemáticos sobre funções, relações binárias, produto cartesiano e função quadrática.
II) São definidos pares ordenados, produto cartesiano, relação binária, função, função polinomial do 1o e 2o grau, vértice da parábola, valor máximo e mínimo da imagem e função modular.
III) Exemplos ilustram os conceitos apresentados.
1) O documento introduz conceitos básicos de teoria dos conjuntos, incluindo definição de conjunto, tipos de conjuntos, elementos, representação de conjuntos e relações entre conjuntos.
2) São descritos diferentes métodos de representar conjuntos, como diagramas, listagem e propriedades características. Também são definidos conjuntos vazios, unitários e universos.
3) São explicadas relações entre conjuntos como inclusão, subconjunto, união, interseção e diferença.
O documento apresenta exemplos resolvidos de exercícios sobre teoria dos conjuntos numéricos. Inicialmente, define os principais conceitos como conjunto, elemento, pertinência e apresenta exemplos. Em seguida, explica como descrever conjuntos através da enumeração dos elementos ou por meio de propriedades características e apresenta exemplos de conjunto unitário, vazio e universo. Por fim, aborda subconjuntos, conjuntos iguais e o conjunto das partes, ilustrando com exercícios resolvidos.
O documento apresenta os conceitos fundamentais de números reais e intervalos reais: (1) Cada ponto da reta real pode ser associado a um número real; (2) Os números reais estabelecem uma relação de ordem que permite definir intervalos reais; (3) Existem diferentes tipos de intervalos reais representados por símbolos específicos.
O documento apresenta os conceitos fundamentais da correspondência entre números reais e pontos da reta real. Mostra como cada ponto da reta pode ser associado a um único número real, chamado coordenada ou abscissa do ponto. Também define intervalos reais como subconjuntos da reta real e apresenta diferentes tipos de intervalos com seus respectivos símbolos.
Material sobre Conjuntos, Relação de Pertinência, Representação de Conjuntos, Tipos de Conjuntos, Igualdade de Conjuntos, Subconjuntos e Partes de um Contuntos. Possui exercícios, onde a parte em azul são as respostas de tais.
Este documento descreve os principais tipos de intervalos reais e operações entre eles. Intervalos podem ser fechados, abertos ou mistos dependendo se incluem ou não os pontos extremos. A intersecção de intervalos retorna os elementos comuns entre eles, a união retorna todos os elementos ou a diferença retorna os elementos de um intervalo que não estão no outro.
Este documento discute conceitos básicos sobre conjuntos, incluindo: 1) Igualdade de conjuntos significa que dois conjuntos possuem os mesmos elementos. 2) Conjunto vazio não possui elementos. 3) Conjunto unitário possui exatamente um elemento.
- DEFINIÇÃO
- RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA
- IGUALDADE DE CONJUNTOS
- CONJUNTO VAZIO
- CONJUNTO UNITÁRIO
- CONJUNTO UNIVERSO
- SUBCONJUNTOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS
- Conjunto dos números naturais
- Conjunto dos números inteiros
- Conjunto dos números racionais
- Conjunto dos números irracionais
- Conjunto dos números reais.
I NTERVALOS
1. O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo definição de conjunto, representação de conjuntos, pertencimento, igualdade, subconjuntos, conjunto vazio e conjunto unitário.
2. São definidas operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
3. São apresentados os principais conjuntos numéricos: números naturais, inteiros, racionais e reais.
Este documento fornece um resumo sobre teoria elementar de conjuntos, definindo conjuntos e elementos, operações entre conjuntos como união e interseção, e propriedades como leis fundamentais de conjuntos.
1. O documento apresenta um livro didático sobre Álgebra I com 6 aulas introdutórias sobre conjuntos, relações e propriedades dos números inteiros.
2. As aulas abordam noções básicas de conjunto, operações entre conjuntos, conjuntos numéricos e diagrama de Venn para representar conjuntos.
3. O livro foi elaborado por Adilson Gonçalves e Luiz Manoel Figueiredo e publicado pela Fundação Cecierj para apoiar o ensino de Álgebra.
Este documento apresenta uma apostila básica de matemática, abordando os seguintes tópicos: potenciação, radiciação, fatoração, logaritmos, equações, polinômios e trigonometria. As principais propriedades e conceitos de cada tópico são explicados de forma passo a passo com exemplos ilustrativos.
O documento estabelece uma correspondência entre números reais e pontos na reta real, onde cada ponto da reta pode ser associado a um único número real chamado de abscissa ou coordenada do ponto. Intervalos reais são definidos como subconjuntos da reta real que incluem todos os números reais entre dois pontos extremos.
O objetivo deste artigo é realizar um estudo sobre Comunicações Unificadas no
cenário atual e seu impacto na Gestão Corporativa, apresentando seu funcionamento e suas
principais aplicações no mercado, informações técnicas e as principais vantagens após
implantação da tecnologia nas empresas / corporações. Detalhando as tecnologias que a
complementam e compõem.
É um processo no qual todos os meios e dispositivos de comunicação e mídia estão
integrados permitindo que os usuários se comuniquem em tempo real com qualquer pessoa em qualquer lugar. Esta tecnologia é mais conhecida pelo seu nome em Inglês Unified
Communications (UC) devido ao pioneirismo no desenvolvimento e uso. As UC surgiram
espontaneamente, assim como a evolução de qualquer tecnologia, como pode ser identificado
no próprio nome, o intuito principal da tecnologia é unificar os meios atuais de comunicação,
vídeo conferência, colaboração, computação em nuvem, telefonia, etc.
O objetivo das UC é aprimorar os procedimentos de negócios e alavancar as comunicações
humanas com a simplificação do processo.
El documento habla sobre especies químicas como átomos, moléculas e iones. Explica que una especie química se refiere a entidades moleculares químicamente idénticas que comparten el mismo conjunto de niveles de energía. También cubre temas como iones, moléculas, óxidos, anhídridos y diferentes formas de nombrar compuestos químicos.
El documento discute el papel de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en la educación en Venezuela. Explica que la constitución venezolana garantiza el acceso a la información y las TIC como un derecho público fundamental. También establece que el gobierno venezolano, a través de los ministerios de educación y tecnología, está comprometido a promover el uso de software libre y estándares abiertos en la educación, y a financiar iniciativas de TIC para estimular el desarrollo en diferentes sect
El documento presenta cuatro fotografías tomadas para un proyecto sobre la moda a través de los años 1940, 1950, 1960 y 1970, con detalles sobre el plano, ángulo y tipo de luz utilizados en cada una.
Emmanuel Kofi Attram has over 5 years of experience in accounting roles. He has worked in accounting positions at Cargill Ghana Ltd, Hotel Marjorie Y, and Tema General Hospital. He holds an MBA in Finance from Ghana Technology University College and a BSc in Business Administration from Kwame Nkrumah University of Science and Technology.
Este documento proporciona información sobre bases de datos. Explica la estructura de una base de datos, la diferencia entre una base de datos y un sistema de gestión de base de datos, y las diferencias entre una hoja de cálculo y un SGBD. También describe los pasos del proceso de diseño de una base de datos, las operaciones básicas que se pueden realizar, y conceptos clave como tablas, consultas, formularios e informes.
O documento apresenta definições geométricas básicas como polígonos, paralelogramos, losangos, trapézios e triângulos. Explica como calcular as áreas dessas figuras planas utilizando a base e a altura. Também discute o conceito de região poligonal e introduz o círculo como limite de polígonos regulares inscritos.
A Bouvery Internacional S.A. requereu a homologação de uma sentença arbitral estrangeira proferida contra a Valex Exportadora de Café Limitada. O Superior Tribunal de Justiça deferiu o pedido de homologação, uma vez que a requerida não demonstrou nenhum impedimento previsto em lei e foram atendidos os requisitos exigidos pela Lei de Arbitragem e pela Resolução no 9 do STJ.
Las redes de computadoras se han vuelto fundamentales en la vida cotidiana de las personas debido a que permiten la comunicación e interacción en tiempo real sin importar las fronteras o distancias geográficas. El internet brinda acceso a información, entretenimiento y formas de aprendizaje desde cualquier lugar del mundo. Además, las empresas utilizan las redes internas e intranets para mejorar la comunicación entre empleados y clientes de forma más económica y eficiente.
El documento describe algunas aplicaciones y usos educativos de Slideshare. Permite a los docentes buscar información para documentarse sobre temas, crear materiales multimedia para compartir en internet y usar presentaciones de Slideshare en clases presenciales o a distancia. Los estudiantes pueden realizar trabajos y subirlos a Slideshare con etiquetas y referencias, y presentarlos en clase o en su blog. Slideshare también facilita el aprendizaje híbrido al agilizar el trabajo de docentes y estudiantes.
La resistencia eléctrica representa toda oposición al flujo de la corriente eléctrica en un circuito. Se puede medir la resistencia de varias maneras dependiendo de su magnitud y precisión requerida, incluyendo el uso de un óhmetro. Los óhmetros más simples usan un miliamperímetro, una pila y un resistor en serie. Para una medición más precisa, se mide la caída de voltaje a través del resistor para una corriente conocida.
O documento fornece informações anuais da AES Tietê S.A. para o ano de 2008, incluindo detalhes sobre sua identificação, sede, departamento de acionistas, diretoria, conselho administrativo, publicações, jornais onde divulga informações e assinatura do diretor de relações com investidores.
Ambar FGM é um sistema adesivo convencional de dois passos (5ª geração), cuja fórmula foi desenvolvida para garantir a adequada penetração dos monômeros nas fibras colágenas da dentina úmida desmineralizada. Depois de polimerizado, Ambar gera um filme adesivo estável e resistente, contribuindo para sua longevidade clínica. A presença de nanopartículas na composição contribui para o aumento da resistência mecânica e estabilidade química do filme adesivo polimerizado. Adicionalmente, as características químicas de Ambar garantem a adequada polimerização do produto em superfícies úmidas como a dentina.
AMBAR REÚNE TODAS AS QUALIDADES DE UM ADESIVO DIFERENCIADO.
O documento descreve conceitos básicos de conjuntos numéricos e suas operações. Ele define o que é um conjunto, formas de representá-lo e tipos como finito, infinito e vazio. Também explica as relações entre conjuntos como inclusão, igualdade, subconjunto, união, interseção e diferença. Por fim, apresenta exemplos de conjuntos numéricos como naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
1) O documento discute a Teoria dos Conjuntos, formulada por Cantor no século XIX, que estuda conjuntos e suas propriedades.
2) Os conceitos fundamentais são conjunto, elemento e pertinência. Um conjunto é uma coleção de objetos e um elemento pertence a um conjunto se estiver presente nele.
3) O documento apresenta símbolos, representações e operações com conjuntos como união, interseção, diferença, complementar e princípio da inclusão e exclusão.
O documento introduz os conceitos básicos de teoria dos conjuntos, incluindo definição de conjunto, elementos, pertinência, igualdade, subconjuntos, conjunto das partes e operações básicas como interseção, união e diferença.
O documento introduz os conceitos básicos de teoria dos conjuntos, incluindo: (1) conjuntos são coleções de objetos definidos por uma propriedade comum; (2) notação para representar conjuntos como listas ou descrições; (3) relações entre elementos e conjuntos como pertencimento.
O documento apresenta os principais conceitos da teoria dos conjuntos, incluindo: (1) a definição de conjunto como uma coleção de objetos bem definidos e exemplos; (2) as noções básicas de elementos, notação e diagramas de Venn; (3) operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
O documento descreve as operações básicas com conjuntos: união, interseção, diferença e complementar. A união de dois conjuntos A e B inclui todos os elementos que pertencem a A ou B. A interseção inclui apenas os elementos comuns a ambos os conjuntos. A diferença entre A e B inclui os elementos de A que não pertencem a B.
1) O documento discute conceitos básicos de teoria dos conjuntos, incluindo definições de conjunto, representações de conjuntos, operações entre conjuntos e exemplos.
2) São apresentadas noções como conjunto unitário, conjunto vazio, igualdade e inclusão de conjuntos, subconjuntos e conjunto de partes.
3) Exercícios são fornecidos para aplicar os conceitos aprendidos, como determinar relações entre conjuntos e calcular interseções e uniões.
I. O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo representação, união, intersecção, diferença e complemento. II. Exemplos ilustram como aplicar esses conceitos para determinar resultados de operações entre conjuntos. III. Questões de múltipla escolha avaliam a compreensão dos conceitos apresentados.
1) O documento discute os conceitos básicos da teoria dos conjuntos, incluindo relação de pertinência, formação de conjuntos, subconjuntos e conjuntos vazios.
2) Apresenta as operações de união e intersecção de conjuntos e suas propriedades.
3) Explica o produto cartesiano de conjuntos e os conjuntos numéricos naturais, inteiros, racionais e reais.
1) O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo elementos, pertinência, representações de conjuntos, subconjuntos e conjunto das partes.
2) Apresenta a definição de igualdade de conjuntos como sendo quando todos os elementos de um conjunto fazem parte do outro e vice-versa.
3) Explica que o conjunto das partes é formado por todos os subconjuntos possíveis de um dado conjunto.
1) O documento discute conceitos básicos de conjuntos, incluindo elementos, representação, igualdade, pertinência e subconjuntos.
2) Há diferentes formas de representar conjuntos, como lista de elementos, diagrama de Venn e compreensão.
3) Operações com conjuntos como união, interseção e diferença são explicadas com exemplos.
1) O documento discute conceitos básicos de conjuntos, incluindo elementos, representação, igualdade, pertinência e subconjuntos.
2) Há diferentes formas de representar conjuntos, como lista de elementos, diagrama de Venn e compreensão.
3) Operações com conjuntos como união, interseção e diferença são explicadas com exemplos.
Conjuntos Autor Antonio Carlos Carneiro Barrosoguestbf5561
O documento resume conceitos fundamentais sobre operações com conjuntos, incluindo união, interseção, diferença, complementar e partição. Também aborda conjuntos numéricos como naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Por fim, apresenta exercícios sobre o tema.
O documento descreve os conceitos básicos de conjuntos, incluindo sua representação, elementos, operações entre conjuntos como união, intersecção e diferença. Exemplifica essas operações e apresenta alguns problemas sobre conjuntos para exercitar o entendimento do leitor.
O documento fornece uma introdução sobre conjuntos e suas operações básicas. Em 3 frases:
1) Define as relações de pertinência, inclusão e subconjuntos entre conjuntos.
2) Explica as operações básicas entre conjuntos como união, interseção, diferença e complementar.
3) Apresenta os principais conjuntos numéricos como números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais e suas relações.
O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo definição, propriedades, operações entre conjuntos como união, interseção e diferença. É explicado o que é um conjunto, subconjunto, conjunto vazio, conjunto das partes e como representar conjuntos.
O documento discute conjuntos, incluindo:
1) Igualdade de conjuntos e suas propriedades como reflexividade e transitividade.
2) Relação de inclusão entre conjuntos e suas propriedades.
3) Noções de subconjuntos e conjunto de partes de um conjunto.
O documento descreve os conceitos básicos de conjuntos, incluindo exemplos de conjuntos de letras, números, objetos e pessoas. Apresenta as noções de elementos de conjunto, representação de conjuntos entre chaves ou por descrição, e operações entre conjuntos como união, interseção e diferença.
Este documento apresenta os conceitos básicos de teoria de conjuntos, incluindo: (1) Definição de conjunto como uma coleção de objetos e notação; (2) Relação de pertinência entre elementos e conjuntos; (3) Tipos de conjuntos como vazio, unitário e numéricos. Operações entre conjuntos como união, interseção e diferença também são explicadas.
O documento fornece instruções sobre leitura, escrita e operações com números decimais. Explica como ler e escrever números decimais, transformar frações em decimais e vice-versa, e como realizar operações como adição, subtração e multiplicação com números decimais.
Este documento apresenta as aulas 18 a 36 de Álgebra II, Volume 2. A Aula 18 introduz o conceito de transformação linear e apresenta exemplos de transformações matriciais. As Aulas 19 a 25 discutem propriedades, núcleo, imagem e representações matriciais de transformações lineares. As Aulas 26 a 34 abordam transformações lineares especiais, operações lineares inversíveis, mudança de base, autovetores e autovalores de matrizes. Por fim, as Aulas 35 e 36 tratam de matrizes ortogonais e suas propri
Este documento apresenta as funções reais de várias variáveis. Introduz o conceito de funções de duas ou mais variáveis, onde o resultado depende de mais de uma variável independente. Fornece exemplos de funções de duas variáveis e discute a representação geométrica de seus gráficos em três dimensões. Também aborda o conceito de domínio para funções de várias variáveis.
§1. Vetores, matrizes e sistemas lineares
Aula 1: Matrizes
1) Uma matriz é definida como uma tabela de números dispostos em linhas e colunas;
2) Matrizes especiais incluem matrizes linha, coluna e quadradas;
3) A igualdade entre matrizes ocorre quando possuem as mesmas dimensões e elementos iguais.
O documento discute as funções reais de variável real. A seção 1 apresenta os conceitos fundamentais das funções, incluindo princípios para construir uma função e exemplos de situações do cotidiano que podem ser modeladas por funções. A seção também aborda domínios e operações com funções.
O documento discute conceitos de ácidos e bases inorgânicas, incluindo suas definições segundo Arrhenius, Bronsted-Lowry e Lewis. Exemplos de ácidos como o ácido clorídrico e sulfúrico são usados para ilustrar essas definições. A classificação de ácidos é também apresentada de acordo com número de elementos, ponto de ebulição e presença de oxigênio.
Este documento apresenta um resumo sobre cálculo estequiométrico. Ele introduz o assunto e explica que o objetivo é determinar as quantidades de substâncias envolvidas em uma reação química. Também descreve brevemente as leis ponderais de Lavoisier, Dalton, Proust e suas contribuições para o desenvolvimento da estequiometria.
O documento descreve as primeiras tentativas de classificação dos elementos químicos, incluindo as tríades de Döbereiner, a lei das oitavas de Newlands e a tabela periódica de Mendeleev. Explica como a tabela periódica atual é organizada com base no número atômico de cada elemento, resolvendo inconsistências das classificações anteriores.
O documento descreve conceitos básicos de física sobre grandezas escalares e vetoriais. Resume que grandezas escalares são completamente determinadas por seu valor numérico e unidade, enquanto grandezas vetoriais também requerem orientação de direção. Explica operações matemáticas com cada tipo de grandeza e apresenta exemplos de adição e subtração de vetores.
Este documento apresenta os conceitos básicos de cinemática escalar, incluindo: (1) a definição de ponto material e corpo extenso, (2) os conceitos de trajetória, posição, deslocamento e velocidade escalar média, e (3) a distinção entre movimento e repouso.
1. A matéria é constituída de átomos, que são as menores partículas que identificam um elemento químico.
2. Os átomos são formados por um núcleo central com prótons e nêutrons, rodeado por elétrons. O número de prótons define o elemento químico.
3. As substâncias podem ser puras, formadas por um único tipo de átomo, ou misturas de vários tipos de átomos ou substâncias.
1) A física estuda as propriedades e fenômenos naturais de forma qualitativa e quantitativa, associando números a grandezas físicas como comprimento, massa e tempo.
2) As principais unidades de medida no Sistema Internacional são o metro para comprimento, o quilograma para massa e o segundo para tempo.
3) O documento fornece exemplos de conversão entre unidades de medida e apresenta conceitos básicos de grandezas físicas fundamentais.
Este documento discute conceitos de física sobre movimento retilíneo uniforme (MRU) e movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Ele fornece as equações para calcular posição, velocidade e aceleração nesses tipos de movimento e apresenta exemplos numéricos de problemas resolvidos.
1. O documento apresenta um resumo sobre o conceito de movimento em física, abordando tópicos como movimento uniforme, movimento com velocidade variável, queda livre e resolução de problemas.
2. Inclui definições de termos como referencial, trajetória, posição escalar, velocidade escalar média, aceleração e funções que descrevem esses grandezas no tempo.
3. Apresenta as equações que relacionam grandezas como deslocamento, velocidade e aceleração nos movimentos unifor
O documento discute o conceito e cálculo de diferentes tipos de fórmulas químicas, incluindo fórmula percentual, fórmula mínima e fórmula molecular. Exemplos são fornecidos para ilustrar como determinar cada tipo de fórmula a partir da composição química ou massa molecular de um composto. Alguns exercícios resolvidos também são apresentados para reforçar os métodos de cálculo.
O documento discute associações de resistores em série e paralelo. Apresenta como calcular a resistência equivalente, tensão e corrente em circuitos com resistores associados em série e paralelo. Também introduz a Lei de Kirchhoff para tensões e explica como aplicá-la para determinar tensões desconhecidas em circuitos.
Este documento descreve as leis ponderais e fórmulas químicas, incluindo exemplos de cálculos estequiométricos. Resume as principais leis ponderais como a lei de conservação de massa de Lavoisier e a lei das proporções fixas de Proust. Também fornece exemplos de cálculos envolvendo fórmulas químicas e reações químicas.
Este documento trata de conceitos geométricos relacionados à esfera. Ele define superfície esférica, área da superfície esférica, volume da esfera, plano secante a uma esfera, área do fuso esférico e volume da cunha esférica. O documento também apresenta exemplos numéricos de cálculo destas grandezas.
Este documento apresenta os conceitos fundamentais de cilindro e cone. Descreve as definições, elementos, áreas e volumes destes sólidos geométricos. Explica que um cilindro é formado por segmentos paralelos entre dois planos, enquanto um cone é formado por segmentos com extremos em um plano e em um ponto. Apresenta também exercícios resolvidos relacionados a estes tópicos.
O documento apresenta os principais conceitos de geometria espacial relacionados a poliedros. Em especial, define poliedros, seus elementos, classifica poliedros de acordo com o número de faces, apresenta os poliedros de Platão e discute prisma, focando em suas partes, áreas e volume.
1. MATEMÁTICA
CONJUNTOS - OPERAÇÕES
1. INTRODUÇÃO S=∅ ou S={ }
A noção de conjunto é fundamental em Mate- 3. OS SUBCONJUNTOS DE UM CONJUNTO
mática. Poderíamos considerar um conjunto como
É a relação que se faz entre dois ou mais con-
uma reunião de objetos, elementos, coleção, ou um
sinônimo desta palavra, ou dizer que um conjunto é... juntos e para isso usamos os símbolos: ⊂ )¨(está con-
um conjunto, ora~. tido), ⊃ (contém), ⊄ (não está contido).
Conceitos como este, isto é, que não são defi- Exemplo:
nidos, são chamados em Matemática de conceitos
primitivos. A .1
Um conjunto, em geral, é constituído por ele- .2
mentos, o que também é um conceito primitivo. B
.5
Exemplo: .3 .6 .4
Quando peço a alguém dizer as vogais do alfa-
beto, os dias da semana ou as letras da palavra “esco-
la”, terei conjuntos formados por elementos
determinados Dados os conjuntos A = {1,2,3,4,5,6} e
a) as vogais são: a, e, i, o, u. B = {4,5,6} podemos afirmar que:
b) os dias da semana são: segunda, terça, quar-
B ⊂ A (B está contido em A) ou
ta, quinta, sexta, sábado e domingo.
A ⊃ B (A contém B) ou
Existem duas maneiras de representar um con-
A ⊄ B (A não está contido em B)
junto: por extensão ou por diagrama.
São exemplos de subconjuntos:
Por extensão: é quando escrevemos todos
a) A = {1,2}, B = {1,2,3} , A ⊂ B ,
os elementos do conjunto, separados por
vírgula. b) A = {0,1} , B = {0,1,2,3} , A ⊂ B ,
Exemplo: c) A = {a,e,i,} , B = {i,e,a} , A ⊂ B e B ⊂ A .
A = {a,e,i,o,u} O exemplo (c) é um caso de igualdade entre
B = {e,s,c,o,l,a} conjuntos: dois conjuntos A e B são iguais se, e so-
C = {1,2,3, 4,5} mente se, A ⊂ B e B ⊂ A .
Por diagrama: é quando escrevemos todos 4. OPERAÇÕES COM CONJUNTOS
os elementos do conjunto dentro de uma li-
nha fechada. Intersecção
Exemplo: O conjunto formado pelos elementos que per-
tencem a A e, também, pertencem a B é chamado de
.a .s
.e .1 intersecção entre A e B e é indicado por:
.i .c
A= .e B= .o C = .2 .3
.o .u .l .a .4 .5 A ∩B
assim, se consideramos A = {1,2,3,4} e
2. CONJUNTOS ESPECIAIS
B = {2,3,4,5} , temos:
Conjunto Unitário
É todo conjunto formado por um único ele- A ∩ B = {2,3,4}
mento.
Exemplo: em um diagrama:
Dias da semana que começam com a letra D:
S={Domingo} A B
Conjunto Vazio
É o conjunto que não possui elementos, e re-
presentamos por ∅ ou por { }.
Exemplo:
Dias da semana que começam com a letra V: A ∩B
Editora Exato 17
2. Observação: 2 Determine A ∩ B ∩ C :
Se A ∩ B = φ , dizemos que A e B são disjuntos. Resolução:
Elementos que E (pertencem) a A, B e C:
Reunião A ∩ B ∩ C = {5}
O conjunto formado por todos os elementos
que pertencem a A ou pertencem a B é chamado Re-
união ou União entre A e B e é indicado por: EXERCÍCIOS
A ∪B 1 (FMJSP) São dados os conjuntos A = {0,1,2,3} ,
B = {2,3, 4} e C = {1,2,3, 4,5,6} . O conjunto X tal
Assim, se consideramos: A = {1,2,3,4} e
B = {2,3,4,5} , temos:
que C − X = A ∩ (B ∪ C ) é:
a) {1,2}
A ∪ B = {1,2,3, 4,5}
b) {2,3}
c) {4,6}
d) {2,3,4}
em um diagrama: e) {4,5,6}
A B
2 (ACAFE-SC) Se M = {1,2,3,4,5} e N são conjun-
tos tais que e M ∪ N = {1,2,3, 4,5} e M ∩ N = {1,2,3} ,
então o conjunto N é:
a) vazio.
A ∪B
b) impossível de ser determinado.
Diferença c) {4,5}.
O conjunto formado pelos elementos de A que d) {1,2,3}.
não pertencem a B é chamado de diferença entre A e e) {1,2,3,4,5}.
B e é indicado por:
A −B 3 (PUC-RS) Se A, B e A ∩ B são conjuntos com
90, 50 e 30 elementos, respectivamente, então o
Assim, se consideramos A = {1,2,3,4} e número de elementos do conjunto A ∪ B é:
B = {2,3,4,5} , temos:
a) 10.
b) 70.
A − B = {1}
c) 110.
em um diagrama: d) 85.
e) 170.
A B
4 (UNIFAP) O dono de um canil vacinou todos os
seus cães, sendo que 80% contra parvovirose e
60% contra cinomose. O percentual de animais
que foram vacinados contra as duas doenças é de:
A −B
a) 14%.
b) 22%.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS c) 40%.
d) 68%.
Dados os conjuntos A = {1,2,5,6} , B = {1,3,5,7} e
e) 70%.
C = {2,5,7} responda às questões de 01 e 02:
1 Determine A ∩ B
Resolução:
Os elementos que E (pertencem) a A e B:
A ∩ B = {1,5}
Editora Exato 18
3. 5 (PUC) Numa comunidade constituída de 1800
pessoas, há três programas de tevê favoritos: es-
porte (E), novela (N) e humorismo (H). A tabela
a seguir indica quantas pessoas assistem a esses
programas:
Programas Número de Telespectadores
E 400
N 1220
H 1080
EeN 220
NeH 800
EeH 180
E, N e H 100
Através desses dados, verifica-se que o número
de pessoas da comunidade que não assistem a
qualquer dos três programas é:
a) 100.
b) 200.
c) 900.
d) Os dados do problema estão incorretos.
e) Nenhuma.
GABARITO
1 E
2 D
3 C
4 C
5 B
Editora Exato 19