Este documento apresenta os conceitos básicos de cinemática escalar, incluindo: (1) a definição de ponto material e corpo extenso, (2) os conceitos de trajetória, posição, deslocamento e velocidade escalar média, e (3) a distinção entre movimento e repouso.

1. FÍSICA
CINEMÁTICA ESCALAR
1. INTRODUÇÃO 1.5. Espaço ou Posição Escalar (S)
A cinemática escalar é a parte da Mecânica Determina a localização do ponto material em
que apenas descreve o movimento, sem se preocupar uma determinada escala ao longo da trajetória. Ob-
com a sua causa. serve que a posição não representa o quanto a partí-
Só podemos dizer que conhecemos o movi- cula deslocou-se. Quando se diz, por exemplo, que há
mento de um corpo se, e somente se, em qualquer um automóvel quebrado no quilômetro 20 da BR
instante, pudermos informar qual a posição, a veloci- 040, você com certeza sabe sua localização; no en-
dade e a aceleração que esse corpo terá. tanto, não pode determinar quanto ele viajou para
chegar lá, pois não sabe de onde o automóvel partiu.
1.1. Ponto Material
Corpo cujas dimensões são desprezíveis, quando 1.6. Deslocamento Escalar ou Variação
comparadas com outras dimensões envolvidas no es- de Espaço (∆s):
tudo do fenômeno. Seja So a posição escalar de uma partícula de
Exemplo: a Terra em relação à Via Láctea tem um instante t0 e S sua posição escalar no instante t. O
dimensões desprezíveis. Assim, em relação à Via deslocamento escalar é definido por:
Láctea, a Terra é um ponto material.
∆S = S − S 0
No estudo de um ponto material, devemos
desprezar seu movimento de rotação. 100 Km 300 Km
1.2. Corpo Extenso
Corpo cujas dimensões não podem ser des- S0 S
prezadas no estudo de um determinado fenômeno.
Exemplo: Na figura, um automóvel sai do quilômetro
Um carro fazendo uma manobra em uma gara- 100 e vai ao quilômetro 300. Para calcular o deslo-
gem é um corpo extenso. O mesmo carro em relação camento escalar temos:
à rodovia Belém-Brasília é um ponto material.
∆S = S – So
1.3. Trajetória
Linha que une todas as sucessivas posições de ∆S = 300 –
um objeto. 100
P2 ∆S = 200 km
1.7. Velocidade Escalar Média (Vm)
É muito comum, ao assistirmos a uma corrida
P1 P3 de automóveis, o locutor dizer qual foi a velocidade
média dos carros em uma determinada volta ou mes-
A forma da trajetória depende do referencial mo em toda a corrida. Isto não significa, porém, que
adotado. aquela tenha sido a velocidade do carro em todo o
percurso.
Exemplo: Define–se velocidade escalar média de um
Um estudante, sentado no banco de um ônibus móvel, o quociente entre a variação de espaço e o in-
em movimento retilíneo uniforme, lança uma borra- tervalo de tempo gasto.
cha para cima, na vertical. Para o estudante, a trajetó-
ria da borracha, será uma reta. Para um observador ∆S
parado na estrada, a trajetória será um arco de pará- Vm =
∆t
bola.
1.4. Movimento e repouso. Para converter km/h em m/s, basta dividir o
Um ponto material está em repouso em relação valor em km/h pelo fator de conversão 3,6. Para a
a um certo referencial quando sua posição não varia transformação inversa – converter m/s em km/h –
para este referencial. Caso ocorra variação na posi- basta multiplicar o valor em km/h por 3,6.
ção, o ponto material estará em movimento para a- Dizer que a velocidade de um móvel é cons-
quele referencial. tante significa que essa velocidade é a mesma em
qualquer instante e que é igual à velocidade escalar
média em qualquer intervalo de tempo.
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2. Se o móvel avançar e, em seguida, recuar so- Vm =
∆s
, vamos substituir = 5=
∆s
, como o
bre a mesma trajetória, voltando ao ponto de partida, ∆t 30
temos: número 30 está dividindo, o ∆s ele passa para o outro
∆S = 0 e Vm = 0. lado multiplicando o 5, olhe
5.30 = ∆s
ESTUDO DIRIGIDO ∆s = 150m
1 Defina ponto material e cite um exemplo.
3 Um automóvel possui velocidade média de
100km/h. Calcule o tempo que ele gasta para
percorrer 400km.
Resolução:
2 Um estudante sentado no banco de um ônibus Dados
que viaja a 60km/h estará certamente em mo- Vm=100km/h
vimento. Certo ou errado? Justifique. ∆s 400km
∆t = ?
Vm =
∆s
= 100 = 400
∆t ∆t
400
//
3 Qual a fórmula para se calcular a velocidade ∆t =
100
//
escalar média? Escreva o significado de cada
símbolo e sua respectiva unidade no sistema ∆t = 4h
internacional.
EXERCÍCIOS
1 Calcule a velocidade escalar média de um
homem que corre 200m num intervalo de
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS tempo de 40s.
1 Um carro percorre 300km em 3 horas. Calcule
sua velocidade escalar média. Dê a resposta 2 Um carro leva 8 horas para ir de Brasília a
em km/h e depois transforme para m/s. Belo Horizonte. Considerando que o mesmo
Resolução: tenha desenvolvido uma velocidade média de
Dados: 93km/h, calcule a distância percorrida pelo
∆s = 300km veículo.
∆t = 3h
Vm = ?
∆s 300 3 A prova mais rápida de uma Olimpíada é a
Vm = → Vm = corrida de 100m no atletismo. Sabendo que
∆t 3
km esta prova dura aproximadamente 10s, qual a
Vm = 100
h velocidade média desenvolvida pelos atletas
Para transformar km/h para m/s basta dividir por nesta prova?
3,6, assim: 100 ÷3,6 = Vm = 27,7m/s.
4 Juliano foi a um concerto de uma orquestra
2 Um cavalo corre com velocidade média de sinfônica, mas, como chegou um pouco atra-
5m/s. Calcule o seu deslocamento após 30s de sado, teve que se sentar nas últimas cadeiras.
corrida. Considerando que ele estava a 99m do palco,
Resolução: onde estava a orquestra, quanto tempo o som
Dados: levaria para sair do palco e chegar aos ouvidos
Vm = 5m/s de Juliano? (velocidade do som no ar =
∆t = 30s 330m/s)
∆s = ?
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3. 5 A respeito dos conceitos de movimento e re-
pouso, julgue os itens:
1 A Terra está em movimento em relação ao
Sol.
2 Um móvel pode estar em movimento em rela-
ção a um referencial e em repouso em relação
a outro.
3 As estrelas do céu estão em repouso.
4 Se uma pessoa está em repouso em relação à
Terra, ela está em repouso em relação a todos
os outros referenciais.
GABARITO
Estudo dirigido
1 Corpo de dimensões desprezíveis quando o
comparamos com outras dimensões. Exemplo:
a terra em relação ao universo é desprezível,
já em relação a você ela é muito grande; logo,
em relação ao universo, a Terra é um ponto
material e em relação a você, não.
2 Errado. Depende do referencial. Por exemplo:
para uma árvore na estrada, o estudante estaria
em movimento; já, para o banco do ônibus, ele
está parado (repouso).
∆s
3 Vm =
∆t
Vm = velocidade média (m/s)
∆s = deslocamento (m)
∆t = variação de tempo (s)
Exercícios
1 5m/s.
2 744km.
3 10 m/s.
4 0,3s.
5 C, C, E, E
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