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FÍSICA


                                           M.R.U E M.R.U.V
1. MOVIMENTO            RETILÍNEO              UNIFORME                    m/s/s, assim podemos dizer que a velocidade varia 2
   (MRU)                                                                   m/s a cada segundo:
       Considere um automóvel que viaja num trecho                                    0s,      1s,     2s,       3s     ... Tempo
reto de uma estrada. Você observa que o velocímetro                                   0 m/s, 1m/s, 2m/s, 3m/s ... Velocidade
registra sempre a mesma velocidade. O automóvel                            2.2. Função horária da velocidade
em questão está em Movimento Retilíneo Uniforme.
                                                                                                  V = V0 + at
     80 km/h                                    80 km/h
                                                                           2.3. Função horária do Espaço

                                                                                                                 at 2
                                                                                              S = S 0 + V0 t +
        S0                                           S                                                            2


1.1. Função Horária do Espaço                                              2.4. Torricelli
                                                                                               V 2 = V0 + 2a∆S
                                                                                                      2

                        S = S 0 + Vt
                                                                                 Observação:
2. MOVIMENTO RETILÍNEO                         UNIFORME-
                                                                                 Problemas de MRUV são resolvidos por asso-
   MENTE VARIADO (MRUV)
                                                                           ciação de duas das três equações.
      Em relação a um determinado referencial, um
                                                                           3. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
móvel está em MRUV se sua aceleração vetorial a é
constante. Nesse movimento, o módulo da velocidade                         Progressivo →O móvel desloca-se no sentido da ori-
aumenta e/ou diminui uniformemente.                                                  entação positiva da trajetória. A velocida-
                                                                                     de escalar é, portanto, positiva.
                    aceleração                                             Retrógrado →O móvel desloca-se no sentido oposto
                                                                                     da orientação positiva da trajetória. A ve-
             v0                                                                      locidade escalar é, portanto, negativa.
                                                                           Acelerado →O módulo da velocidade é crescente. A
             S0                            v
                                                                                     velocidade e a aceleração apresentam o
                                                            +                        mesmo sentido.
                                                                           Retardado →O módulo da velocidade é decrescente.
                                           S                                        A velocidade e a aceleração apresentam
                                                                                    sentidos opostos.
2.1. Aceleração Escalar Média
     É a medida da variação da velocidade escalar,                                          ESTUDO DIRIGIDO
num determinado intervalo de tempo.
                                                                           1   Escreva a função horária do MRU e cite o que
      No MRUV, a aceleração escalar média é igual                              significa cada símbolo da equação.
à aceleração escalar instantânea. (Aceleração Tan-
gencial)
                                                                           2   Escreva as funções do MRUV citando o signifi-
                              ∆v  m 
                                                                               cado de cada termo.
                       am =
                              ∆t  s 2 
                                  
                                                                           3   O que é um movimento acelerado? Escreva ainda
      Observação:                                                              a fórmula da aceleração escalar média.
                                               m
                  m                            s
      O símbolo         nada mais é que            , ou seja, é
                  s2                           s
uma forma reduzida que expressa como a velocidade
varia no tempo. Por exemplo, 2,0 m/s2 quer dizer 2
Editora Exato                                                       11
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS                                    mente o carro, calcule, em módulo, a aceleração
                                                                    do carro.
1   A função horária de um carro que faz uma via-
    gem entre duas cidades é dada por S=100+20t.
                                                                4   Um carro partindo do repouso adquire velocidade
    Determine em unidades do sistema internacional.
                                                                    de 72km/h em 10s. Calcule a aceleração escalar
    a) a posição inicial;
                                                                    média desse carro em m/s2.
    b) a velocidade;
    c) a posição final em 30s.
    Resolução:                                                  5   Um carro de Fórmula-1 acelera de 0 a 216km/h
    Para resolver este tipo de questão basta usar a                 (60m/s) em 10s. Calcule a aceleração média do
    função original e compará-la com a que foi dada.                F-1.

                         S = S0 + V t
                         S = 100 + 20 t                                                  GABARITO

      a) S 0 = 100m                                             Estudo dirigido
      b) V=20m/s                                                1   S = S 0 +Vt
      c) basta substituir t por 30s, assim:                            S=posição final
      S=100+20(30)                                                     S0= posição inicial
      S=100+600                                                        V=velocidade
      S=700m                                                           t=tempo
                                                                                                     at 2
2   Um carro partindo do repouso leva 5s para alcan-            2   V = V 0 + at , S = S 0 +V 0t +        , V 2 = V 02 + 2a ∆s
                                                                                                      2
    çar a velocidade de 20m/s, calcule sua aceleração                  V=velocidade final
    média.                                                             V0=velocidade inicial
    Resolução:                                                         S=posição final
                                                                       S0=posição inicial
                     ∆v         v −v 0
                am =     = am =        =                               a=aceleração
                     ∆t           ∆t
                                                                       t=tempo
                     20 − 0 20
                am =        =     = a m = 4m / s 2                     ∆s=deslocamento escalar.
                        5      5
                                                                3   É aquele que possui o módulo da velocidade
       Como ele partiu do repouso, sua velocidade i-                crescente.
nicial é zero.
                                                                                                 ∆v    m 
                       EXERCÍCIOS                                                         am =         s 2 
                                                                                                 ∆t     
1   A equação horária de um móvel é dada por
                         s = 10 − 2t (SI)                       Exercícios
    Encontre a posição inicial, velocidade e instante           1   10m, -2m/s e 5s.
    em que ele passa pela origem (s=0).
                                                                2   C, E, E
                                                                3   4m/s².
2   Um corpo realiza um movimento uniformemente
    variado segundo a equação horária                           4   2m/s2.
                          s = −2t + 4t 2
                                                                5   6m/s².
    Julgue os itens:
    1 A velocidade inicial do corpo é de –2m/s.
    2 A aceleração do corpo é de 4 m/s².
    3 No instante t=2s o corpo estará na posição
       s=20m.

3   Um veículo trafega em uma pista a 20m/s. De re-
    pente o sinal de trânsito à sua frente fica amarelo,
    e posteriormente, vermelho. Considerando que o
    motorista tenha levado 5s para frear completa-

Editora Exato                                              12

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  • 1. FÍSICA M.R.U E M.R.U.V 1. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME m/s/s, assim podemos dizer que a velocidade varia 2 (MRU) m/s a cada segundo: Considere um automóvel que viaja num trecho 0s, 1s, 2s, 3s ... Tempo reto de uma estrada. Você observa que o velocímetro 0 m/s, 1m/s, 2m/s, 3m/s ... Velocidade registra sempre a mesma velocidade. O automóvel 2.2. Função horária da velocidade em questão está em Movimento Retilíneo Uniforme. V = V0 + at 80 km/h 80 km/h 2.3. Função horária do Espaço at 2 S = S 0 + V0 t + S0 S 2 1.1. Função Horária do Espaço 2.4. Torricelli V 2 = V0 + 2a∆S 2 S = S 0 + Vt Observação: 2. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME- Problemas de MRUV são resolvidos por asso- MENTE VARIADO (MRUV) ciação de duas das três equações. Em relação a um determinado referencial, um 3. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS móvel está em MRUV se sua aceleração vetorial a é constante. Nesse movimento, o módulo da velocidade Progressivo →O móvel desloca-se no sentido da ori- aumenta e/ou diminui uniformemente. entação positiva da trajetória. A velocida- de escalar é, portanto, positiva. aceleração Retrógrado →O móvel desloca-se no sentido oposto da orientação positiva da trajetória. A ve- v0 locidade escalar é, portanto, negativa. Acelerado →O módulo da velocidade é crescente. A S0 v velocidade e a aceleração apresentam o + mesmo sentido. Retardado →O módulo da velocidade é decrescente. S A velocidade e a aceleração apresentam sentidos opostos. 2.1. Aceleração Escalar Média É a medida da variação da velocidade escalar, ESTUDO DIRIGIDO num determinado intervalo de tempo. 1 Escreva a função horária do MRU e cite o que No MRUV, a aceleração escalar média é igual significa cada símbolo da equação. à aceleração escalar instantânea. (Aceleração Tan- gencial) 2 Escreva as funções do MRUV citando o signifi- ∆v  m  cado de cada termo. am = ∆t  s 2    3 O que é um movimento acelerado? Escreva ainda Observação: a fórmula da aceleração escalar média. m m s O símbolo nada mais é que , ou seja, é s2 s uma forma reduzida que expressa como a velocidade varia no tempo. Por exemplo, 2,0 m/s2 quer dizer 2 Editora Exato 11
  • 2. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS mente o carro, calcule, em módulo, a aceleração do carro. 1 A função horária de um carro que faz uma via- gem entre duas cidades é dada por S=100+20t. 4 Um carro partindo do repouso adquire velocidade Determine em unidades do sistema internacional. de 72km/h em 10s. Calcule a aceleração escalar a) a posição inicial; média desse carro em m/s2. b) a velocidade; c) a posição final em 30s. Resolução: 5 Um carro de Fórmula-1 acelera de 0 a 216km/h Para resolver este tipo de questão basta usar a (60m/s) em 10s. Calcule a aceleração média do função original e compará-la com a que foi dada. F-1. S = S0 + V t S = 100 + 20 t GABARITO a) S 0 = 100m Estudo dirigido b) V=20m/s 1 S = S 0 +Vt c) basta substituir t por 30s, assim: S=posição final S=100+20(30) S0= posição inicial S=100+600 V=velocidade S=700m t=tempo at 2 2 Um carro partindo do repouso leva 5s para alcan- 2 V = V 0 + at , S = S 0 +V 0t + , V 2 = V 02 + 2a ∆s 2 çar a velocidade de 20m/s, calcule sua aceleração V=velocidade final média. V0=velocidade inicial Resolução: S=posição final S0=posição inicial ∆v v −v 0 am = = am = = a=aceleração ∆t ∆t t=tempo 20 − 0 20 am = = = a m = 4m / s 2 ∆s=deslocamento escalar. 5 5 3 É aquele que possui o módulo da velocidade Como ele partiu do repouso, sua velocidade i- crescente. nicial é zero. ∆v m  EXERCÍCIOS am = s 2  ∆t   1 A equação horária de um móvel é dada por s = 10 − 2t (SI) Exercícios Encontre a posição inicial, velocidade e instante 1 10m, -2m/s e 5s. em que ele passa pela origem (s=0). 2 C, E, E 3 4m/s². 2 Um corpo realiza um movimento uniformemente variado segundo a equação horária 4 2m/s2. s = −2t + 4t 2 5 6m/s². Julgue os itens: 1 A velocidade inicial do corpo é de –2m/s. 2 A aceleração do corpo é de 4 m/s². 3 No instante t=2s o corpo estará na posição s=20m. 3 Um veículo trafega em uma pista a 20m/s. De re- pente o sinal de trânsito à sua frente fica amarelo, e posteriormente, vermelho. Considerando que o motorista tenha levado 5s para frear completa- Editora Exato 12