Este documento discute conceitos de física sobre movimento retilíneo uniforme (MRU) e movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Ele fornece as equações para calcular posição, velocidade e aceleração nesses tipos de movimento e apresenta exemplos numéricos de problemas resolvidos.

1. FÍSICA
M.R.U E M.R.U.V
1. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME m/s/s, assim podemos dizer que a velocidade varia 2
(MRU) m/s a cada segundo:
Considere um automóvel que viaja num trecho 0s, 1s, 2s, 3s ... Tempo
reto de uma estrada. Você observa que o velocímetro 0 m/s, 1m/s, 2m/s, 3m/s ... Velocidade
registra sempre a mesma velocidade. O automóvel 2.2. Função horária da velocidade
em questão está em Movimento Retilíneo Uniforme.
V = V0 + at
80 km/h 80 km/h
2.3. Função horária do Espaço
at 2
S = S 0 + V0 t +
S0 S 2
1.1. Função Horária do Espaço 2.4. Torricelli
V 2 = V0 + 2a∆S
2
S = S 0 + Vt
Observação:
2. MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME-
Problemas de MRUV são resolvidos por asso-
MENTE VARIADO (MRUV)
ciação de duas das três equações.
Em relação a um determinado referencial, um
3. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
móvel está em MRUV se sua aceleração vetorial a é
constante. Nesse movimento, o módulo da velocidade Progressivo →O móvel desloca-se no sentido da ori-
aumenta e/ou diminui uniformemente. entação positiva da trajetória. A velocida-
de escalar é, portanto, positiva.
aceleração Retrógrado →O móvel desloca-se no sentido oposto
da orientação positiva da trajetória. A ve-
v0 locidade escalar é, portanto, negativa.
Acelerado →O módulo da velocidade é crescente. A
S0 v
velocidade e a aceleração apresentam o
+ mesmo sentido.
Retardado →O módulo da velocidade é decrescente.
S A velocidade e a aceleração apresentam
sentidos opostos.
2.1. Aceleração Escalar Média
É a medida da variação da velocidade escalar, ESTUDO DIRIGIDO
num determinado intervalo de tempo.
1 Escreva a função horária do MRU e cite o que
No MRUV, a aceleração escalar média é igual significa cada símbolo da equação.
à aceleração escalar instantânea. (Aceleração Tan-
gencial)
2 Escreva as funções do MRUV citando o signifi-
∆v  m 
cado de cada termo.
am =
∆t  s 2 
 
3 O que é um movimento acelerado? Escreva ainda
Observação: a fórmula da aceleração escalar média.
m
m s
O símbolo nada mais é que , ou seja, é
s2 s
uma forma reduzida que expressa como a velocidade
varia no tempo. Por exemplo, 2,0 m/s2 quer dizer 2
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2. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS mente o carro, calcule, em módulo, a aceleração
do carro.
1 A função horária de um carro que faz uma via-
gem entre duas cidades é dada por S=100+20t.
4 Um carro partindo do repouso adquire velocidade
Determine em unidades do sistema internacional.
de 72km/h em 10s. Calcule a aceleração escalar
a) a posição inicial;
média desse carro em m/s2.
b) a velocidade;
c) a posição final em 30s.
Resolução: 5 Um carro de Fórmula-1 acelera de 0 a 216km/h
Para resolver este tipo de questão basta usar a (60m/s) em 10s. Calcule a aceleração média do
função original e compará-la com a que foi dada. F-1.
S = S0 + V t
S = 100 + 20 t GABARITO
a) S 0 = 100m Estudo dirigido
b) V=20m/s 1 S = S 0 +Vt
c) basta substituir t por 30s, assim: S=posição final
S=100+20(30) S0= posição inicial
S=100+600 V=velocidade
S=700m t=tempo
at 2
2 Um carro partindo do repouso leva 5s para alcan- 2 V = V 0 + at , S = S 0 +V 0t + , V 2 = V 02 + 2a ∆s
2
çar a velocidade de 20m/s, calcule sua aceleração V=velocidade final
média. V0=velocidade inicial
Resolução: S=posição final
S0=posição inicial
∆v v −v 0
am = = am = = a=aceleração
∆t ∆t
t=tempo
20 − 0 20
am = = = a m = 4m / s 2 ∆s=deslocamento escalar.
5 5
3 É aquele que possui o módulo da velocidade
Como ele partiu do repouso, sua velocidade i- crescente.
nicial é zero.
∆v m 
EXERCÍCIOS am = s 2 
∆t  
1 A equação horária de um móvel é dada por
s = 10 − 2t (SI) Exercícios
Encontre a posição inicial, velocidade e instante 1 10m, -2m/s e 5s.
em que ele passa pela origem (s=0).
2 C, E, E
3 4m/s².
2 Um corpo realiza um movimento uniformemente
variado segundo a equação horária 4 2m/s2.
s = −2t + 4t 2
5 6m/s².
Julgue os itens:
1 A velocidade inicial do corpo é de –2m/s.
2 A aceleração do corpo é de 4 m/s².
3 No instante t=2s o corpo estará na posição
s=20m.
3 Um veículo trafega em uma pista a 20m/s. De re-
pente o sinal de trânsito à sua frente fica amarelo,
e posteriormente, vermelho. Considerando que o
motorista tenha levado 5s para frear completa-
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