O documento apresenta exemplos resolvidos de exercícios sobre teoria dos conjuntos numéricos. Inicialmente, define os principais conceitos como conjunto, elemento, pertinência e apresenta exemplos. Em seguida, explica como descrever conjuntos através da enumeração dos elementos ou por meio de propriedades características e apresenta exemplos de conjunto unitário, vazio e universo. Por fim, aborda subconjuntos, conjuntos iguais e o conjunto das partes, ilustrando com exercícios resolvidos.
Este documento apresenta exercícios resolvidos sobre conjuntos numéricos no cálculo 1. Inclui definições e propriedades dos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais, além de exemplos de representação decimal e resolução de um exercício. O autor enfatiza a importância dos alunos estudarem o material e tirarem dúvidas.
O documento introduz os conceitos básicos de teoria dos conjuntos, incluindo definição de conjunto, elementos, pertinência, igualdade, subconjuntos, conjunto das partes e operações básicas como interseção, união e diferença.
O documento apresenta os seguintes conceitos fundamentais da Teoria dos Conjuntos:
1) Define o que é um conjunto e apresenta exemplos de representação de conjuntos utilizando chaves;
2) Apresenta os conceitos primitivos da teoria dos conjuntos como elemento, pertinência, inclusão e cardinalidade;
3) Discorre sobre tipos de conjuntos como finitos, infinitos, unitários e vazios.
O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos e operações entre conjuntos. Introduz conjuntos como coleções de objetos e apresenta formas de representá-los. Explica termos como conjunto unitário, conjunto vazio e subconjuntos. Detalha operações como união, intersecção, diferença e complementar entre conjuntos. Por fim, exemplifica subconjuntos importantes dos números naturais.
O documento discute conjuntos e operações entre conjuntos. Explica como representar conjuntos por enumeração de elementos ou propriedades, relações de pertinência e inclusão, operações como união, intersecção e diferença, conjuntos complementares e o conjunto de partes de um conjunto.
Este documento apresenta os conceitos básicos da teoria dos conjuntos, incluindo definições de conjunto, subconjunto, igualdade, conjunto vazio, conjunto das partes, operações com conjuntos (união, interseção, diferença, complementar e diferença simétrica), e propriedades destas operações. Exemplos ilustram cada conceito. Exercícios de aplicação são fornecidos no final para testar a compreensão dos conceitos.
O documento apresenta os seguintes conceitos fundamentais da Teoria dos Conjuntos:
1) Define o que é um conjunto e apresenta exemplos de conjuntos;
2) Apresenta os conceitos primitivos da Teoria dos Conjuntos como elemento, pertinência, inclusão e cardinalidade;
3) Explica as representações gráficas dos conjuntos utilizando símbolos como chaves e vírgula.
1) A aula abordou o Princípio da Inclusão-Exclusão e o Princípio da Casa de Pombos para contar elementos em conjuntos.
2) Exemplos ilustraram como aplicar os princípios para determinar o tamanho da interseção e união de conjuntos.
3) O documento forneceu a formula geral do Princípio da Inclusão-Exclusão para n conjuntos e explicou a lógica por trás da fórmula.
Este documento apresenta exercícios resolvidos sobre conjuntos numéricos no cálculo 1. Inclui definições e propriedades dos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais, além de exemplos de representação decimal e resolução de um exercício. O autor enfatiza a importância dos alunos estudarem o material e tirarem dúvidas.
O documento introduz os conceitos básicos de teoria dos conjuntos, incluindo definição de conjunto, elementos, pertinência, igualdade, subconjuntos, conjunto das partes e operações básicas como interseção, união e diferença.
O documento apresenta os seguintes conceitos fundamentais da Teoria dos Conjuntos:
1) Define o que é um conjunto e apresenta exemplos de representação de conjuntos utilizando chaves;
2) Apresenta os conceitos primitivos da teoria dos conjuntos como elemento, pertinência, inclusão e cardinalidade;
3) Discorre sobre tipos de conjuntos como finitos, infinitos, unitários e vazios.
O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos e operações entre conjuntos. Introduz conjuntos como coleções de objetos e apresenta formas de representá-los. Explica termos como conjunto unitário, conjunto vazio e subconjuntos. Detalha operações como união, intersecção, diferença e complementar entre conjuntos. Por fim, exemplifica subconjuntos importantes dos números naturais.
O documento discute conjuntos e operações entre conjuntos. Explica como representar conjuntos por enumeração de elementos ou propriedades, relações de pertinência e inclusão, operações como união, intersecção e diferença, conjuntos complementares e o conjunto de partes de um conjunto.
Este documento apresenta os conceitos básicos da teoria dos conjuntos, incluindo definições de conjunto, subconjunto, igualdade, conjunto vazio, conjunto das partes, operações com conjuntos (união, interseção, diferença, complementar e diferença simétrica), e propriedades destas operações. Exemplos ilustram cada conceito. Exercícios de aplicação são fornecidos no final para testar a compreensão dos conceitos.
O documento apresenta os seguintes conceitos fundamentais da Teoria dos Conjuntos:
1) Define o que é um conjunto e apresenta exemplos de conjuntos;
2) Apresenta os conceitos primitivos da Teoria dos Conjuntos como elemento, pertinência, inclusão e cardinalidade;
3) Explica as representações gráficas dos conjuntos utilizando símbolos como chaves e vírgula.
1) A aula abordou o Princípio da Inclusão-Exclusão e o Princípio da Casa de Pombos para contar elementos em conjuntos.
2) Exemplos ilustraram como aplicar os princípios para determinar o tamanho da interseção e união de conjuntos.
3) O documento forneceu a formula geral do Princípio da Inclusão-Exclusão para n conjuntos e explicou a lógica por trás da fórmula.
1) O documento discute a Teoria dos Conjuntos, formulada por Cantor no século XIX, que estuda conjuntos e suas propriedades.
2) Os conceitos fundamentais são conjunto, elemento e pertinência. Um conjunto é uma coleção de objetos e um elemento pertence a um conjunto se estiver presente nele.
3) O documento apresenta símbolos, representações e operações com conjuntos como união, interseção, diferença, complementar e princípio da inclusão e exclusão.
1) O documento apresenta conceitos básicos da teoria dos conjuntos, incluindo conjuntos, elementos, pertinência, subconjuntos, união, interseção e diferença.
2) É resolvido um problema sobre uma pesquisa de mercado para a reedição de três obras, calculando quantas pessoas não leram nenhuma delas.
3) A resposta é que 130 pessoas não leram nenhuma das três obras mencionadas na pesquisa.
Matemática Discreta - Parte IV teoria dos-conjuntosUlrich Schiel
Este documento apresenta os principais conceitos da teoria dos conjuntos, incluindo:
1) Definição de conjunto e notação;
2) Descrição de conjuntos através de listagem, indução ou propriedades características;
3) Conjunto vazio e paradoxo de Russel;
4) Relações entre conjuntos como inclusão, igualdade, interseção e união.
Material sobre Conjuntos, Relação de Pertinência, Representação de Conjuntos, Tipos de Conjuntos, Igualdade de Conjuntos, Subconjuntos e Partes de um Contuntos. Possui exercícios, onde a parte em azul são as respostas de tais.
O documento resume os principais conceitos da Teoria dos Conjuntos, incluindo: (1) definições de conjunto, elementos, igualdade e relações entre conjuntos; (2) operações básicas em conjuntos como união, interseção e complemento; (3) identidades envolvendo operações em conjuntos; (4) tipos de conjuntos como contáveis e não contáveis.
O documento apresenta noções básicas de conjuntos, incluindo definições de conjunto, elementos, subconjuntos, conjunto universal, conjunto vazio e operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
1. O documento apresenta um plano de aula sobre conjuntos numéricos para o 1o ano do ensino médio. O tema é introduzido e são definidos objetivos, procedimentos e atividades para a abordagem dos conjuntos numéricos.
2. São definidos os principais conceitos sobre conjuntos numéricos como pertinência, igualdade, desigualdade, conjunto vazio e formas de representação de conjuntos. Exemplos ilustram cada conceito.
3. Exercícios sobre os tópicos abordados são propostos para fixação dos
O documento descreve os conceitos básicos de conjuntos, incluindo elementos, representação de conjuntos, pertinência, igualdade, subconjuntos, conjunto vazio, conjunto unitário, conjunto universo, conjunto das partes e operações com conjuntos como união, interseção e diferença. É apresentado um problema sobre consumo de margarinas para ilustrar o cálculo do tamanho de um conjunto universo.
Este documento discute conjuntos e suas propriedades. Explica que dois conjuntos são iguais se tiverem os mesmos elementos, independente da ordem. Conjuntos disjuntos não compartilham elementos. O conjunto vazio não contém elementos, enquanto o conjunto unitário contém um único elemento.
- DEFINIÇÃO
- RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA
- IGUALDADE DE CONJUNTOS
- CONJUNTO VAZIO
- CONJUNTO UNITÁRIO
- CONJUNTO UNIVERSO
- SUBCONJUNTOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS
- Conjunto dos números naturais
- Conjunto dos números inteiros
- Conjunto dos números racionais
- Conjunto dos números irracionais
- Conjunto dos números reais.
I NTERVALOS
1) A aula introdutória sobre conjuntos tem como objetivo apresentar os conceitos básicos de forma clara para os alunos do 1o ano do ensino médio.
2) Conjuntos são coleções de elementos que podem ser representados por letras maiúsculas e símbolos matemáticos.
3) As operações com conjuntos incluem união, interseção, diferença e complemento.
1. O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo definição de conjunto, representação de conjuntos, pertencimento, igualdade, subconjuntos, conjunto vazio e conjunto unitário.
2. São definidas operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
3. São apresentados os principais conjuntos numéricos: números naturais, inteiros, racionais e reais.
O documento discute os conjuntos numéricos naturais, inteiros, racionais e suas propriedades. Apresenta os conjuntos N, Z, Q e suas operações básicas de adição, subtração, multiplicação e divisão. Explica também os conceitos de número natural, inteiro, racional, decimal exato e periódico.
O documento descreve as operações básicas com conjuntos: união, interseção, diferença e complementar. A união de dois conjuntos A e B inclui todos os elementos que pertencem a A ou B. A interseção inclui apenas os elementos comuns a ambos os conjuntos. A diferença entre A e B inclui os elementos de A que não pertencem a B.
Material de apoio sobre teoria dos conjuntos, composto de resumo teórico, exercícios e gabarito dos exercícios. Os temas abordados na aula 3 são: subconjunto e relação de inclusão. Esse material de apoio acompanha videoaula TEORIA DOS CONJUNTOS – AULA 3 que pode ser acessado em: www.alexmayer.com.br
O documento descreve a evolução dos conjuntos numéricos, começando pelos números naturais e chegando aos números reais. Explica como cada novo conjunto foi necessário para resolver problemas matemáticos e como eles se relacionam entre si, com cada um englobando o anterior e acrescentando novos tipos de números.
I. A teoria dos conjuntos estuda os conceitos de elemento, pertinência e conjunto.
II. Um conjunto pode ser representado listando seus elementos ou indicando uma propriedade comum.
III. Dois conjuntos são iguais se tiverem exatamente os mesmos elementos, independente da ordem.
Este documento apresenta um resumo sobre funções matemáticas. Discute conceitos como domínio, contradomínio, função injetiva, sobrejetiva e bijetiva. Apresenta exemplos de composição e inversa de funções. Explica gráficos de funções e ordena classes de funções de acordo com sua ordem de grandeza.
Teoria de conjuntos virtuamat.blogspot.ptJoaquim Baião
1) O documento apresenta as noções básicas da Teoria de Conjuntos, definindo conjuntos, relações de pertença e inclusão, operações entre conjuntos como interseção, união, diferença e complementar de conjuntos.
2) É explicado o conjunto das partes de um conjunto e sua cardinalidade, sendo que a cardinalidade do conjunto das partes é igual a 2 elevado à cardinalidade do conjunto original.
3) A teoria de conjuntos é apresentada de forma intuitiva com exemplos para facilitar a compreensão dos conceitos fundamentais.
Este documento apresenta a primeira aula de uma disciplina de Matemática para Negócios. A aula aborda a Teoria dos Conjuntos, definindo conceitos básicos como união, interseção e diagramas de Venn, e exemplificando com conjuntos numéricos. O documento também traz exercícios sobre aplicação desses conceitos.
1) O documento apresenta dois exercícios resolvidos de conjuntos. No primeiro, o aluno deve identificar quantos alunos gostam de matemática e história, sendo a resposta no mínimo 6 alunos. No segundo, o aluno deve identificar o máximo de elementos que o conjunto A pode ter em sua interseção com outros conjuntos.
2) O segundo documento apresenta três exercícios de porcentagem envolvendo conjuntos. No primeiro, deve-se identificar o percentual de alunos que leem os dois jornais. No segundo, cálculos são
O documento apresenta exercícios resolvidos sobre movimento uniformemente variado, incluindo equações de movimento, gráficos e queda de corpos. Os exercícios envolvem calcular espaço, velocidade e tempo para objetos em movimento com aceleração constante. A equação de Torricelli é introduzida como outra abordagem para resolver esses problemas.
1) O documento discute a Teoria dos Conjuntos, formulada por Cantor no século XIX, que estuda conjuntos e suas propriedades.
2) Os conceitos fundamentais são conjunto, elemento e pertinência. Um conjunto é uma coleção de objetos e um elemento pertence a um conjunto se estiver presente nele.
3) O documento apresenta símbolos, representações e operações com conjuntos como união, interseção, diferença, complementar e princípio da inclusão e exclusão.
1) O documento apresenta conceitos básicos da teoria dos conjuntos, incluindo conjuntos, elementos, pertinência, subconjuntos, união, interseção e diferença.
2) É resolvido um problema sobre uma pesquisa de mercado para a reedição de três obras, calculando quantas pessoas não leram nenhuma delas.
3) A resposta é que 130 pessoas não leram nenhuma das três obras mencionadas na pesquisa.
Matemática Discreta - Parte IV teoria dos-conjuntosUlrich Schiel
Este documento apresenta os principais conceitos da teoria dos conjuntos, incluindo:
1) Definição de conjunto e notação;
2) Descrição de conjuntos através de listagem, indução ou propriedades características;
3) Conjunto vazio e paradoxo de Russel;
4) Relações entre conjuntos como inclusão, igualdade, interseção e união.
Material sobre Conjuntos, Relação de Pertinência, Representação de Conjuntos, Tipos de Conjuntos, Igualdade de Conjuntos, Subconjuntos e Partes de um Contuntos. Possui exercícios, onde a parte em azul são as respostas de tais.
O documento resume os principais conceitos da Teoria dos Conjuntos, incluindo: (1) definições de conjunto, elementos, igualdade e relações entre conjuntos; (2) operações básicas em conjuntos como união, interseção e complemento; (3) identidades envolvendo operações em conjuntos; (4) tipos de conjuntos como contáveis e não contáveis.
O documento apresenta noções básicas de conjuntos, incluindo definições de conjunto, elementos, subconjuntos, conjunto universal, conjunto vazio e operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
1. O documento apresenta um plano de aula sobre conjuntos numéricos para o 1o ano do ensino médio. O tema é introduzido e são definidos objetivos, procedimentos e atividades para a abordagem dos conjuntos numéricos.
2. São definidos os principais conceitos sobre conjuntos numéricos como pertinência, igualdade, desigualdade, conjunto vazio e formas de representação de conjuntos. Exemplos ilustram cada conceito.
3. Exercícios sobre os tópicos abordados são propostos para fixação dos
O documento descreve os conceitos básicos de conjuntos, incluindo elementos, representação de conjuntos, pertinência, igualdade, subconjuntos, conjunto vazio, conjunto unitário, conjunto universo, conjunto das partes e operações com conjuntos como união, interseção e diferença. É apresentado um problema sobre consumo de margarinas para ilustrar o cálculo do tamanho de um conjunto universo.
Este documento discute conjuntos e suas propriedades. Explica que dois conjuntos são iguais se tiverem os mesmos elementos, independente da ordem. Conjuntos disjuntos não compartilham elementos. O conjunto vazio não contém elementos, enquanto o conjunto unitário contém um único elemento.
- DEFINIÇÃO
- RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA
- IGUALDADE DE CONJUNTOS
- CONJUNTO VAZIO
- CONJUNTO UNITÁRIO
- CONJUNTO UNIVERSO
- SUBCONJUNTOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS
- Conjunto dos números naturais
- Conjunto dos números inteiros
- Conjunto dos números racionais
- Conjunto dos números irracionais
- Conjunto dos números reais.
I NTERVALOS
1) A aula introdutória sobre conjuntos tem como objetivo apresentar os conceitos básicos de forma clara para os alunos do 1o ano do ensino médio.
2) Conjuntos são coleções de elementos que podem ser representados por letras maiúsculas e símbolos matemáticos.
3) As operações com conjuntos incluem união, interseção, diferença e complemento.
1. O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo definição de conjunto, representação de conjuntos, pertencimento, igualdade, subconjuntos, conjunto vazio e conjunto unitário.
2. São definidas operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
3. São apresentados os principais conjuntos numéricos: números naturais, inteiros, racionais e reais.
O documento discute os conjuntos numéricos naturais, inteiros, racionais e suas propriedades. Apresenta os conjuntos N, Z, Q e suas operações básicas de adição, subtração, multiplicação e divisão. Explica também os conceitos de número natural, inteiro, racional, decimal exato e periódico.
O documento descreve as operações básicas com conjuntos: união, interseção, diferença e complementar. A união de dois conjuntos A e B inclui todos os elementos que pertencem a A ou B. A interseção inclui apenas os elementos comuns a ambos os conjuntos. A diferença entre A e B inclui os elementos de A que não pertencem a B.
Material de apoio sobre teoria dos conjuntos, composto de resumo teórico, exercícios e gabarito dos exercícios. Os temas abordados na aula 3 são: subconjunto e relação de inclusão. Esse material de apoio acompanha videoaula TEORIA DOS CONJUNTOS – AULA 3 que pode ser acessado em: www.alexmayer.com.br
O documento descreve a evolução dos conjuntos numéricos, começando pelos números naturais e chegando aos números reais. Explica como cada novo conjunto foi necessário para resolver problemas matemáticos e como eles se relacionam entre si, com cada um englobando o anterior e acrescentando novos tipos de números.
I. A teoria dos conjuntos estuda os conceitos de elemento, pertinência e conjunto.
II. Um conjunto pode ser representado listando seus elementos ou indicando uma propriedade comum.
III. Dois conjuntos são iguais se tiverem exatamente os mesmos elementos, independente da ordem.
Este documento apresenta um resumo sobre funções matemáticas. Discute conceitos como domínio, contradomínio, função injetiva, sobrejetiva e bijetiva. Apresenta exemplos de composição e inversa de funções. Explica gráficos de funções e ordena classes de funções de acordo com sua ordem de grandeza.
Teoria de conjuntos virtuamat.blogspot.ptJoaquim Baião
1) O documento apresenta as noções básicas da Teoria de Conjuntos, definindo conjuntos, relações de pertença e inclusão, operações entre conjuntos como interseção, união, diferença e complementar de conjuntos.
2) É explicado o conjunto das partes de um conjunto e sua cardinalidade, sendo que a cardinalidade do conjunto das partes é igual a 2 elevado à cardinalidade do conjunto original.
3) A teoria de conjuntos é apresentada de forma intuitiva com exemplos para facilitar a compreensão dos conceitos fundamentais.
Este documento apresenta a primeira aula de uma disciplina de Matemática para Negócios. A aula aborda a Teoria dos Conjuntos, definindo conceitos básicos como união, interseção e diagramas de Venn, e exemplificando com conjuntos numéricos. O documento também traz exercícios sobre aplicação desses conceitos.
1) O documento apresenta dois exercícios resolvidos de conjuntos. No primeiro, o aluno deve identificar quantos alunos gostam de matemática e história, sendo a resposta no mínimo 6 alunos. No segundo, o aluno deve identificar o máximo de elementos que o conjunto A pode ter em sua interseção com outros conjuntos.
2) O segundo documento apresenta três exercícios de porcentagem envolvendo conjuntos. No primeiro, deve-se identificar o percentual de alunos que leem os dois jornais. No segundo, cálculos são
O documento apresenta exercícios resolvidos sobre movimento uniformemente variado, incluindo equações de movimento, gráficos e queda de corpos. Os exercícios envolvem calcular espaço, velocidade e tempo para objetos em movimento com aceleração constante. A equação de Torricelli é introduzida como outra abordagem para resolver esses problemas.
Este documento apresenta exercícios resolvidos sobre movimento uniforme, incluindo:
1) A equação horária do movimento uniforme é apresentada e aplicada para resolver problemas;
2) Gráficos do movimento uniforme (s x t e v x t) são discutidos;
3) Exemplos de problemas envolvendo movimento uniforme são resolvidos passo a passo.
Este documento apresenta resoluções de exercícios sobre fluidoestática e a lei de Stevin. Os tópicos abordados incluem densidade, pressão, pressão em fluidos e a lei de Stevin. Vários exercícios são resolvidos como exemplos para calcular densidade, pressão e profundidade máxima com base na pressão suportada de acordo com a lei de Stevin.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de cinemática, como posição, deslocamento, distância percorrida, instante e intervalo de tempo.
2) É introduzido o conceito de partícula e como ela será usada nos estudos de mecânica.
3) São explicados em detalhe os conceitos de posição, deslocamento, distância percorrida, instante e intervalo de tempo.
O documento discute a história dos conjuntos numéricos e define os principais conjuntos: N (naturais), Z (inteiros), Q (racionais), I (irracionais) e R (reais). Também explica as operações básicas com conjuntos como união, interseção e diferença. Por fim, apresenta um problema sobre uma pesquisa de preferências de alunos por matemática e português.
Material de apoio sobre teoria dos conjuntos, composto de resumo teórico, exercícios e gabarito dos exercícios. Os temas abordados na aula 4 são: conjunto das partes, todos os subconjuntos de um conjunto. Esse material de apoio acompanha videoaula TEORIA DOS CONJUNTOS – AULA 4 que pode ser acessado em: www.alexmayer.com.br
O documento fornece dicas e métodos para estudar de forma eficaz, incluindo manter materiais organizados, estabelecer um horário de estudos diário, escolher o melhor local e método de estudo, esclarecer dúvidas com professores, ter hábitos saudáveis e evitar procrastinação.
Este documento apresenta exercícios resolvidos sobre velocidade média, velocidade instantânea e movimento uniforme. Os exercícios abordam cálculos de velocidade média em diferentes unidades, cálculo de tempo de travessia de um trem em um túnel e distinção entre movimento progressivo e retrógrado.
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera aprimorada, maior tela e melhor desempenho. O dispositivo também possui recursos adicionais de inteligência artificial e segurança de dados aprimorados. O lançamento do novo smartphone está programado para o final deste ano.
www.AulasDeMatematicaApoio.com - Matemática - Exercícios Resolvidos de Fat...Aulas De Matemática Apoio
O documento apresenta exercícios de álgebra que envolvem fatoração de expressões algébricas e resolução de equações. As questões abordam tópicos como binômios, polinômios, frações algébricas e geometria plana.
O documento propõe uma "Gincana Matemática" para ensinar frações de maneira lúdica e cooperativa aos alunos do 6o ano. O projeto dividirá os alunos em grupos que competirão resolvendo tarefas diárias e semanais postadas no blog sobre frações, adição e subtração de frações. A equipe vencedora será avaliada ao longo de 3 semanas e receberá prêmios finais.
Este documento fornece exercícios de matemática sobre conjuntos numéricos e resolução de equações e inequações modulares. Inclui 29 exercícios para serem resolvidos, desde equações modulares simples até sistemas de inequações. Também fornece as respostas para os exercícios no gabarito no final.
Esta é uma Gincana Matemática elaborada com o objetivo de facilitar o estudo da Matemática e o tornar mais atraente e extrovertido. A mesma pode ser aplicada em disputas Homens X Mulheres, em turmas de 8º Ano do Ensino Fundamental, para fixação do conteúdo, diagnóstico do aprendizado do aluno ou mesmo avaliação. É importante que o professor, após a apresentação de cada uma das questões, explore todos as informações possíveis para aumentar o conhecimento do aluno a respeito do conteúdo. Espero que gostem!
1) O documento discute limites de funções e continuidade. Primeiramente reescreve o expoente de uma expressão e calcula valores de constantes e limites.
O documento apresenta exercícios resolvidos sobre expressões algébricas, incluindo expressões polinomiais, racionais e radiciação. O documento discute identidades envolvendo adição, subtração, produto e divisão, e fornece exemplos resolvidos destas operações com expressões algébricas. Finalmente, o documento apresenta exercícios para o leitor praticar estas operações.
1. O documento discute conceitos básicos de linguagens formais, incluindo linguagens regulares, expressões regulares e gramáticas regulares.
2. Apresenta perguntas sobre propriedades de linguagens regulares definidas por expressões regulares e aceitas por gramáticas regulares.
3. Discutem aplicações de linguagens formais e propriedades importantes como fechamento e lema do bombeamento.
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1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre conjuntos numéricos, incluindo números reais, racionais e irracionais.
2) São feitas perguntas sobre expressões decimais periódicas e sua equivalência com frações, além de operações com diferentes tipos de números.
3) Há também problemas envolvendo proporções e interpretação de situações do mundo real representadas matematicamente.
1) O documento discute conceitos básicos de funções matemáticas, incluindo domínio, imagem, composição e função inversa.
2) Apresenta exemplos para ilustrar esses conceitos, como determinar se uma relação é uma função, calcular imagem e composição de funções.
3) Explica como determinar a função inversa de uma função bijetora, trocando a variável independente pela dependente e isolando-a.
1) O documento discute conceitos básicos de teoria dos conjuntos, incluindo definições de conjunto, representações de conjuntos, operações entre conjuntos e exemplos.
2) São apresentadas noções como conjunto unitário, conjunto vazio, igualdade e inclusão de conjuntos, subconjuntos e conjunto de partes.
3) Exercícios são fornecidos para aplicar os conceitos aprendidos, como determinar relações entre conjuntos e calcular interseções e uniões.
1) O documento discute teoria de conjuntos, definindo conjuntos, subconjuntos, operações conjuntistas como união e interseção, e apresentando o princípio da indução matemática.
2) É apresentada a notação para representar conjuntos universos como N, Z, Q e R e operações como complementar, diferença simétrica e álgebra de conjuntos.
3) O princípio da indução matemática é explicado como um método para provar que uma proposição é verdadeira para todos os inteiros positivos através de sua verdade para 1 e
O documento apresenta os principais conceitos da teoria dos conjuntos, incluindo: (1) a definição de conjunto como uma coleção de objetos bem definidos e exemplos; (2) as noções básicas de elementos, notação e diagramas de Venn; (3) operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
1) O documento apresenta os principais tópicos sobre conjuntos e relações matemáticas que serão abordados no curso de Matemática Discreta.
2) Inclui definições de conjuntos, operações entre conjuntos, relações e exemplos.
3) Fornece também uma bibliografia com três livros sobre o assunto.
Conjuntos Autor Antonio Carlos Carneiro Barrosoguestbf5561
O documento resume conceitos fundamentais sobre operações com conjuntos, incluindo união, interseção, diferença, complementar e partição. Também aborda conjuntos numéricos como naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Por fim, apresenta exercícios sobre o tema.
1) O documento apresenta conceitos básicos de matemática, incluindo conjuntos, números, operações com conjuntos e frações.
2) É definido o que são conjuntos, subconjuntos, união, interseção e diferença de conjuntos. Também são explicados os conjuntos numéricos fundamentais.
3) O texto descreve intervalos numéricos, partição de conjuntos e a fórmula para calcular o número de elementos da união de dois conjuntos. Por fim, é apresentada a definição de fração.
O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo definição de conjunto, indicação, representação, relações de pertinência e inclusão, igualdade, operações básicas e conjunto das partes. Exemplos ilustram cada conceito introduzido. Exercícios são fornecidos para praticar a aplicação dos conceitos.
O documento apresenta os principais tópicos da teoria dos conjuntos matemáticos, incluindo definições de conjunto, elemento, pertinência e notações. Também descreve propriedades e operações básicas com conjuntos como união, interseção, diferença e complemento.
Uma breve aula sobre teoria dos conjuntos, aula que ministro para alunos de ENEM, concursos militares e matemática para negócios. Visite nosso site e conheça mais a Coens Cursos e Concursos.
1. O documento define conjuntos e apresenta suas representações, elementos especiais como conjunto vazio e conjunto universo, subconjuntos e operações com conjuntos como união, interseção, diferença e complemento.
2. São apresentadas propriedades dessas operações como comutatividade, associatividade e elementos neutros e absorventes.
3. O produto cartesiano é definido como o conjunto de pares ordenados cujos elementos pertencem aos conjuntos originais.
Este documento discute conceitos básicos sobre conjuntos, incluindo: 1) Igualdade de conjuntos significa que dois conjuntos possuem os mesmos elementos. 2) Conjunto vazio não possui elementos. 3) Conjunto unitário possui exatamente um elemento.
1) O documento apresenta conceitos básicos de teoria de conjuntos e operações entre conjuntos como união, interseção, diferença e complemento.
2) São definidos os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais e suas propriedades.
3) São apresentados os conceitos de subconjuntos, partes de um conjunto e intervalos na reta real.
O documento discute a teoria dos conjuntos, definindo conjuntos, elementos, operações entre conjuntos como união, interseção e diferença. A teoria dos conjuntos foi desenvolvida por Georg Cantor no século XIX e unificou a linguagem da matemática.
O documento introduz os conceitos básicos de teoria dos conjuntos, incluindo: (1) conjuntos são coleções de objetos definidos por uma propriedade comum; (2) notação para representar conjuntos como listas ou descrições; (3) relações entre elementos e conjuntos como pertencimento.
O documento descreve os principais conjuntos numéricos:
1) Os números naturais (IN);
2) Os números inteiros (Z), que incluem os naturais e seus opostos;
3) Os números racionais (Q), que podem ser escritos como frações com o numerador e denominador inteiros.
Este documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos em matemática, incluindo definições de conjunto, elementos, subconjuntos e operações com conjuntos como interseção, união e diferença.
Este documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos em matemática, incluindo definições de conjunto, elementos, subconjuntos e operações com conjuntos como interseção, união e diferença.
1) O documento discute conceitos básicos de conjuntos, incluindo formas de determinar conjuntos, diagramas de Venn e conjuntos especiais.
2) É explicado que um conjunto pode ser determinado através da listagem ou propriedade de seus elementos.
3) Conjuntos especiais como vazio, unitário, finito e infinito são definidos com exemplos.
1) O documento discute conceitos básicos de conjuntos, incluindo formas de determinar conjuntos, diagramas de Venn e conjuntos especiais como o conjunto vazio e o conjunto unitário.
2) É explicada a relação de pertencimento e as operações entre conjuntos como união, interseção e diferença.
3) São definidos os conjuntos numéricos como naturais, inteiros, racionais e reais.
Este documento apresenta 7 questões resolvidas sobre o Princípio de Indução Matemática. A introdução define o tópico estudado e as questões demonstram propriedades matemáticas usando o princípio de indução, como somar números consecutivos e provar que 2n é sempre maior que n. O autor encoraja os alunos a estudarem o conteúdo e colocarem dúvidas no fórum.
Este documento apresenta um resumo de conteúdos básicos de matemática elementar, incluindo funções, inversas de funções, composição de funções e domínios de funções. Inclui seis questões resolvidas como exemplos.
Este documento apresenta um resumo da disciplina de Matemática Elementar. Ele contém dez questões resolvidas sobre Teoria dos Conjuntos, incluindo operações entre conjuntos como união, interseção e diferença. O autor enfatiza a importância dos alunos esclarecerem quaisquer dúvidas sobre o conteúdo.
O documento apresenta exercícios resolvidos sobre fluidoestática, incluindo lei de Stevin, vasos comunicantes, princípio de Pascal, empuxo e princípio de Arquimedes. Dois exercícios são resolvidos em detalhe, um sobre vasos comunicantes e diferença de nível de líquidos imiscíveis, e outro sobre aplicação do princípio de Pascal para calcular o peso de um elefante.
O documento discute conceitos de energia mecânica, incluindo energia potencial gravitacional, energia potencial elástica e energia mecânica total. Ele fornece exemplos e um exercício resolvido sobre esses tópicos.
O documento discute conceitos de trabalho, energia cinética e trabalho da força peso. Em três frases:
1) Explica como calcular o trabalho de uma força constante usando a fórmula trabalho = força × deslocamento × cosseno do ângulo entre a força e o deslocamento.
2) Discutem que o trabalho da força peso depende apenas da diferença de altitude inicial e final, e não da trajetória, tornando a força peso conservativa.
3) Apresenta a fórmula para calcular a energia cinética e o
O documento apresenta os principais conceitos de dinâmica de acordo com Isaac Newton, incluindo suas três leis de movimento. Exemplos e exercícios resolvidos são fornecidos para ilustrar a primeira lei da inércia, a segunda lei sobre força e aceleração, e a terceira lei da ação e reação. O documento também discute o conceito de peso e como ele depende da aceleração da gravidade no local.
1. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
CÁLCULO 1 - CONJUNTOS NUMÉRICOS
Prof. Carlos Alberto G. de Almeida
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS - CCAE/UFPB
27 de abril de 2013
Prof. Carlos Alberto G. de Almeida DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS - CCAE/UFPB
CÁLCULO 1 - CONJUNTOS NUMÉRICOS
2. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
INTRODUÇÃO
Neste material de apoio estudaremos os seguintes assuntos:
Teoria dos Conjuntos.
Apresentaremos aqui alguns Exercícios Resolvidos sobre o
assunto descrito acima, porém, é interessante que você estude
antes a teoria no Nos livros indicados na Bibliografia.
BOM ESTUDO!
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3. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
CONJUNTO - ELEMENTO - PERTINÊNCIA
Na teoria dos conjuntos três noções são aceitas sem definição,
isto é, são consideradas noções primitivas:
1 conjunto;
2 elemento;
3 pertinência entre elemento e conjunto.
Um Conjunto é uma coleção, ou agrupamento, ou uma classe
de elementos.
1 conjunto de vogais: a, e, i, o, u;
2 conjunto dos algarismos romanos: I, V, X, L, C, D, M;
3 conjunto dos números ímpares positivos: 1, 3, 5, 7, 9, ...;
4 conjuntos dos núumeros primos positivos: 2, 3, 5, 7, 11, ....
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4. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
CONJUNTO - ELEMENTO - PERTINÊNCIA
Um elemento de um conjunto pode ser uma letra, um número,
um nome, etc. É importante notar que um conjunto pode ser
elemento de outro conjunto. Por exemplo, o conjunto das
seleções que disputam um campeonato mundial de futebol é
um conjunto formado por equipes que, por sua vez, são
conjuntos de jogadores.
Indicamos um conjunto, em geral, com uma letra maiúscula,
A, B, C, ..., e um elemento com uma letra minúscula, a, b, c,
d, x, y, ... .
Sejam A um conjunto e x um elemento. Se x pertence ao
conjunto A, escrevemos: x ∈ A.
Para indicar que x não é elemento do conjunto A, escrevemos:
x ∈ A.
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5. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
CONJUNTO - ELEMENTO - PERTINÊNCIA
É habitual representar um con-
junto pelos interiores a uma
linha fechada e não entrela-
çada. Assim, na representação
ao lado temos:
a ∈ A, b ∈ A, d ∈ A.
Figura: Diagrama de Euler-Venn.
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6. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
DESCRIÇÃO DE UM CONJUNTO: Pela citação dos elementos
Quando um conjunto é dado pela enumeração de seus
elementos, devemos indicá-lo escrevendo seus elementos
entre Chaves.
1 conjunto de vogais: {a, e, i, o, u};
2 conjunto dos algarismos romanos: {I, V, X, L, C, D, M}.
3 conjunto dos números ímpares positivos: 1, 3, 5, 7, 9, ...;
4 conjuntos dos núumeros primos positivos: 2, 3, 5, 7, 11, ....
Esta notação também é empregada quando o conjunto é
infinito: escrevemos alguns elementos que evidenciem a lei
de formação e em seguida colocamos reticências.
1 conjunto dos números ímpares positivos: {1, 3, 5, 7, 9, · · · };
2 conjuntos dos núumeros primos positivos:
{2, 3, 5, 7, 11, · · · }.
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7. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
DESCRIÇÃO DE UM CONJUNTO: Por uma propriedade
Quando queremos descrever um conjunto A por meio de uma
propriedade de característica P de seus elementos x,
escrevemos:
A = {x|x tem a propriedade P}
e lemos: "A é o conjunto dos elementos x tal que x tem a
propriedade P".
Exemplos:
1 {x|x e Estado da Regiao Nordeste Brasil} é uma maneira
de indicar o conjunto: {Paraiba, Pernambuco, Bahia}
2 {x|x e divisor inteiro de 3} é uma maneira de indicar o
conjunto: {1, −1, 3, −3}
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8. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
CONJUNTO UNITÁRIO - CONJUNTO VAZIO
Chama-se Conjunto Unitário aquele que possui um único
elemento. Exemplos:
conjunto dos divisores de 1, inteiros e positivos: {1};
conjunto das soluções da equação: 3x + 1 = 10: {3};
conjunto dos Estados brasileiros que fazem fronteira com
o Uruguai: { Rio Grande do Sul }.
Chama-se Conjunto Vazio aquele que não possui elemento
algum. O símbolo usual para o conjunto vazio é: { } ou ∅.
Obtemos um conjunto vazio quando descrevemos um conjunto
por meio de uma propriedade P logicamente falsa.
Exemplos:
{x|x = x} = ∅;
{x|x é impar e múltiplo de 2} = ∅
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9. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
CONJUNTO UNIVERSO - U
Quando vamos desenvolver um certo assunto de Matemática,
admitimos a existência de um conjunto U ao qual pertencem
todos os elementos utilizados no tal assunto. Esse conjunto U
recebe o nome de Conjunto Universo. Assim, se procurarmos
as soluções reais de uma equação, nosso conjunto universo é
R (conjunto dos números reais); se estamos resolvendo um
problema cuja solução vai ser um número inteiro, nosso
conjunto universo é Z (conjunto dos números inteiros). Quase
sempre a resposta para algumas questões depende do
universo U em que estamos trabalhando.
Portanto, quando vamos descrever um conjunto A através de
uma propriedade P, é essencial fixarmos o conjunto universo U
em que estamos trabalhando, escrevendo:
A = {x ∈ U|x tem a propriedade P}
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10. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
EXERCÍCIOS: Dê os elementos dos seguintes conjuntos:
1 A = {x|x é letra da palavra matemática}
2 B = {x|x é cor da bandeira brasileira}
3 C = {x|x é nome de Estado que começa com a}
Solução:
1. A = {m, a, t, e, i, c}
2. B = {branco, azul, amarelo, verde}
3. C = {Amazonas, Amapá, Acre, Alagoas}.
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11. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
EXERCÍCIOS: Descreva por meio de uma propriedade
característica dos elementos cada um dos conjuntos seguintes:
1 A = {0, 2, 4, 6, 8, ...}
2 B = {I, II, III, X, IX, XV, ..., L}
3 C = {Brasília, Rio de Janeiro, Salvador }
Solução:
1. A = {x| é inteiro, par e não negativo}
2. B = {x| x é algarismo romano}
3. C = {x| x é nome de cidade que já foi capital do Brasil}
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12. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
CONJUNTOS IGUAIS
Dois conjuntos A e B são conjuntos iguais quando todo
elemento de A pertence a B, reciprocamente, todo elemento de
B petence a A. Em símbolos:
A = B ⇐⇒ (∀x)(x ∈ A ⇐⇒ x ∈ B)
Exemplos:
{a, b, c, d} = {d, c, b, a}
{1, 3, 5, 7, 9, ...} = {xvert x é inteiro, positivo e ímpar}
{x|2x + 1 = 5} = {2}
Observemos que na definição de igualdade entre conjuntos
não intervém a noção de ORDEM entre elementos; portanto:
{a, b, c, d} = {d, c, b, a} = {b, a, c, d}
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13. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
SUBCONJUNTOS
Um subconjunto A é subcon-
junto de um conjunto B, se e so-
mente se, todo elemento de A
pertence também a B. Com a
notação A ⊂ B indicamos que
"A é subconjunto de B"ou "A
está contido em B"ou "A é parte
de B". O símbolo ⊂ é denomi-
nado sinal de inclusão.
Em símbolos, a definição fica:
A ⊂ B ⇐⇒ (∀x)(x ∈ A =⇒ x ∈ B)
Exemplos:
{a, b} ⊂ {a, b, c, d}
{x|x é inteiro e par} ⊂ {x|x é inteiro}
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14. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
SUBCONJUNTOS
Quando A ⊂ B indicamos que
"A não está contido em B", isto
é, a negação de A ⊂ B.
É evidente que A ⊂ B somente
se existe ao menos um ele-
mento de A que não pertence a
B.
Exemplos:
{a, b, c} ⊂ {b, c, d, e}
{x|x é inteiro e par} ⊂ {x|x é inteiro e primo}
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15. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
PROPRIEDADES DA INCLUSÃO
Sendo A, B e C três conjuntos arbitrários, valem as seguintes
propriedades:
1 ∅ ⊂ A
2 A ⊂ A (reflexiva)
3 (A ⊂ B e B ⊂ A) =⇒ A = B (anti-simétrica)
4 (A ⊂ B e B ⊂ C) =⇒ A ⊂ C (transitiva)
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16. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
CONJUNTO DAS PARTES
Dado um conjunto A, chama-se conjunto das partes de A -
notação P(A) - aquele que é formado por todos os
subconjuntos de A. Em símbolos
P(A) = {X|X ⊂ A}
Exemplos:
Se A = {a}, os elementos de P(A) são ∅ e {a}, isto é:
P(A) = {∅, {a}}.
Se A = {a, b}, os elementos de P(A) são ∅, {a}, {b} e {a, b},
isto é: P(A) = {∅, {a}, {b}, {a, b}}.
Se A = {a, b, c}, os elementos de P(A) são
∅, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c} e {a, b, c}, isto é:
P(A) = {∅, {a}, {b}, {a, b}, {b, c}, {c, a}, {a, b, c}}.
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17. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
EXERCÍCIOS: Dados A = {1, 2, 3, 4} e B = {2, 4}.
1 escreva com os símbolos da teoria dos conjuntos as
seguintes sentenças:
1 3 é elemento de A
2 1 não está em B
3 B é parte de A
4 B é igual a A
5 4 pertence a B
2 classifique as sentenças anteriores em falsa ou
verdadeira.
Solução:
1 3 ∈ A (V)
2 1 ∈ B (V)
3 B ⊂ A (V)
4 B = A (F)
5 4 ∈ B (V)
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18. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
EXERCÍCIO: Sendo A = {1, 2}, B = {2, 3}, C = {1, 3, 4} e
D = {1, 2, 3, 4}, classifique em V ou F cada sentença abaixo e
justifique.
1 A ⊂ D
2 A ⊂ B
3 B ⊂ C
4 D ⊃ B
5 C = D
6 A ⊂ C
Solução:
1 V, pois 1 ∈ A, 1 ∈ D, 2 ∈ A e
2 ∈ D;
2 F, pois 1 ∈ A e 1 ∈ B;
3 F, pois 2 ∈ B e 2 ∈ C;
4 V, pois 2 ∈ B, 2 ∈ D, 3 ∈ B
e 3 ∈ D;
5 F, pois 2 ∈ D e 2 ∈ C;
6 V, pois 2 ∈ A e 2 ∈ C.
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19. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
REUNIÃO DE CONJUNTOS
Dados dois conjuntos A e B, chama-se reunião de A e B o
conjunto formado pelos elementos que pertencem a A ou a B.
A ∪ B = {x|x ∈ A ou x ∈ B}
O conjunto A ∪ B (lê-se "A reu-
nião B"ou "A u B") é formado
pelos elementos que perten-
cem a pelo menos um dos con-
juntos A e B. Notemos que x é
elemento de A∪B se ocorrer ao
menos uma das condições se-
guintes:
x ∈ A ou x ∈ B
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20. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
INTERSEÇÃO DE CONJUNTOS
Dados dois conjuntos A e B, chama-se Interseção de A e B o
conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e B.
A ∩ B = {x|x ∈ A e x ∈ B}
O conjunto A ∩ B (lê-se "A inter
B") é formado pelos elementos
que pertencem aos dois conjun-
tos A e B simultaneamente.
Se x ∈ A ∩ B, isso significa que
x pertence a A e também x per-
tence a B. O conectivo e colo-
cado entre as duas condições
significa que elas devem ser ob-
decidas ao mesmo tempo.
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21. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
DIFERENÇA DE CONJUNTOS
Dados conjuntos A e B, chama-se Diferença entre A e B o
conjunto formado pelos elementos de A que não pertencem a
B.
A − B = {x|x ∈ A e x ∈ B}
EXEMPLOS
{a, b, c} − {b, c, d, e} = {a}
{a, b, c} − {b, c} = {a}
{a, b} − {c, d, e, f} = {a, b}
{a, b} − {a, b, c, d, e} = ∅
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22. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
COMPLEMENTAR DE B EM A
Dados dois conjuntos A e B, tais
que B ⊂ A, chama-se Comple-
mentar de B em relação a A o
conjunto A − B, isto é, o con-
junto dos elementos de A que
não pertencem a B.
Com o símbolo B
A ou B indicamos o complementar de B em
relação a A. Notemos que B
A só é definido para B ⊂ A, e aí
temos: B
A = A − B
EXEMPLOS:
Se A = {a, b, c, d, e} e B = {c, d, e}, então: B
A = {a, b}
Se A = {a, b, c, d} = B, então: B
A = ∅
Se A = {a, b, c, d} e B = ∅, então: B
A = {a, b, c, d} = A
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23. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Questão 01: Dados os conjuntos A = {3, 5, 7, 9}, B = {7, 9} e
C = {5, 7, 9}, determine (A ∩ B) ∪ C, (B ∪ C) ∩ A, ( B
C) ∩ A e
(B∩C)
A .
Solução:
(A ∩ B) = {7, 9}.
Daí, teremos (A ∩ B) ∪ C = {7, 9} ∪ {5, 7, 9} = {5, 7, 9} = C
(B ∪ C) = {5, 7, 9}, logo
(B ∪ C) ∩ A = {5, 7, 9} ∩ {3, 5, 7, 9} = {5, 7, 9} = C
Sabemos que B
C = C − B = {5}. Assim, temos que
( B
C) ∩ A = {5} ∩ {3, 5, 7, 9} = {5}.
B∩C
A = A − (B ∩ C) = {3, 5, 7, 9} − {7, 9} = {3, 5}
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24. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Questão 02: Determine o conjunto A tal que
A ∪ {a, b, c, d} = {a, b, c, d, e}, A ∪ {c, d} = {a, c, d, e} e
A ∩ {b, c, d} = {c}.
Solução:
De acordo com a primeira igualdade, podemos concluir
que os possíveis elementos do conjunto A são a,b,c,d ou
e. Porém, a única certeza é que e ∈ A
Da segunda igualdade, concluimmos que b /∈ A e também
que a ∈ A
Da terceira igualdade, segue que c ∈ A e d /∈ A
Portanto, o conjunto A = {a, c, e}
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25. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Questão 03: Dados os conjuntos A = {n, u, m, e, r, o} e
B = {z, e, r, o}, quantos são os subconjuntos de
(A ∪ B) − (A ∩ B)?
Solução: Observe que:
(A ∪ B) = {n, u, m, e, r, o, z} e
(A ∩ B) = {e, r, o}. Então
(A ∪ B) − (A ∩ B) = {n, u, m, z} possui quatro elementos.
Portanto, o número de subconjuntos de (A ∪ B) − (A ∩ B)
será 24 = 16 subconjuntos.
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26. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
BIBLIOGRAFIA UTILIZADA
Fundamentos de matemática elementar - vol 1: conjuntos,
funções. Iezzi, Gelson - 8. ed. - São Paulo: Saraiva, 2008.
Pré-Cálculo. Boulos - São Paulo: MAKRON Books, 1999.
Cálculo Diferencial e Integral - Volume 1. Boulos - São
Paulo: MAKRON Books, 1999.
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27. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
OBSERVAÇÕES:
Caros alunos e alunas, é de extrema importância que
vocês não acumulem dúvidas e procurem, dessa forma,
estarem em dia com o conteúdo.
Sugerimos que estudem os conteúdos apresentados
nesta semana, e coloquem as dúvidas que tiverem no
fórum de nosso curso, para que possamos esclarecê-las.
O assunto exposto acima servirá de suporte durante todo
o curso. Portanto aproveitem este material!
BOM ESTUDO!
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