O documento apresenta uma sequência de exercícios de matemática resolvidos. No primeiro exercício, é calculado o termo a3-a1 de uma sequência e a soma de seus termos. No segundo, calculam-se expressões envolvendo termos de uma sequência definida por an= 4n - 1. O terceiro exercício determina o próximo número de uma sequência dada.

1. Gabarito 01/02
Turma 1
1-Na sequência (-2,0,2,4,6,8) ache:
a) a3-a1, portanto com esses valores abaixo, a3-a1=2-(-2)=2+2=4, fica positivo pelo jogo de
sinal.
a3=2=2+2.0
a1=-2+2.(-1)
b)a soma de seus termos
-2+0+2+4+6+8=18
2. Dada a sequência definida por an= 4n - 1, calcule:
a) a1 + 2.a4
b) (a5)² + (a6)²
Resposta
Inicialmente devemos entender a sequência para depois fazer operações com os
elementos que a compõe. O termo "an" representa um elemento da sequência que
ocupa a enésima posição (uma posição indefinida para formar um termo geral), já o
termo "4n - 1" seria uma expressão que representa 4 multiplicado pela posição
ocupada pelo número e menos 1.
Assim, para encontrar os termos da sequência devemos substituir n pela posição
ocupada. Então, a sequência seria:
a1= 4.1 - 1= 4 - 1= 3
a2= 4.2 - 1= 8 - 1= 7
a3= 4.3 - 1= 12 - 1= 11
a4= 4.4 - 1= 16 - 1= 15
a5= 4.5 - 1= 20 - 1= 19
a6= 4.6 - 1= 24 - 1= 23
a7= 4.7 - 1= 28 - 1= 27
e assim por diante.
Agora que já sabemos quais são os primeiros termos da sequência, podemos
responder as alternativas:
a) a1 + 2.a4
Sabemos que a1 é a representação do primeiro termo e a4 do quarto termo. Então,
substituímos os valores e resolvemos a expressão:
a1 + 2.a4= 3 + 2.15= 3 + 30= 33
Concluímos que a resposta é 33.
b) (a5)² + (a6)²
Neste caso devemos fazer o mesmo que na alternativa anterior: substituir a posição
pelo valor numérico e resolver.

2. 19² + 23²= 361 + 529= 890
Concluímos que essa soma resulta em 890.
3) Qual é o próximo número da sequência?
18, 15,30,26,42,37,54,__
R: O próximo número da sequência é 48. 18,15,30,26,42,37,54,48
Podemos descobrir isso observando o padrão entre os números: 15,26 e 37 que estão
aumentando de 11 em 11, e o padrão entre os números 18,30,42 e 54 que está aumentando
de 12 em 12. Nesse modo o próximo número da sequência seria 37 acrescido de 11 que é 48.
Então o próximo número da sequencia é 48.
4) Numa classe de 30 alunos , 16 gostam de matemática e 20 de
história . O número de alunos desta classe que gostam de matemática
e história é :
número de alunos : 30
Matemática :16
História : 20
Ambos : a quantidade de ambos é o excedente da soma de
matemática e história
16 + 20 = 36
36 - 30 = 6
a quantidade de alunos que votaram duas vezes é de no máximo 6
Resposta : C) no máximo 6 .
5) Um clube promoveu um show de música popular brasileiraao qual compareceram
200 pessoas,entre sócios e não sócio.No total,o valor arrecadado foi de 1400,00 reais
e todas as pessoas pagaram ingressos.Sabendo-se que o preço do ingresso foi de
10,00 reais e que cada sócio pagou metade desse valor,o número de sócios presentes
ao show é :
200 pessoas entre sócios e não sócios.
Valor arrecadado:1.400,00
10 reais para não sócio e metade para sócio.
suposição:
10+10+10 ... + 5+5+5 =1.400
5+5+5+5 .... +5+5+5 = 1.000

3. 5+5+5 ... +0+0+0 =400
400/5 = 80 que é o valor de cada não sócios porque eu supus os sócios.
Assim são 120 sócios e 80 são sócios.
Turma 2
1)As fórmulas do quadro referem-se às potências de base 10, mas elas são verdadeiras para
qualquer base que seja número positivo.
Use as fórmulas e calcule, dando as respostas na forma de fração:
1
1
a)2−4 = 24 = 16
1
b)25 . 23 : 29 = 28 : 29 = 2−1 = 2
1
1
c)240 : 242 = 2−2 = 22 = 4
d)
210
213
= 2−3 =
1
23
=
1
8
Exercicio 2:
Sabendo que os resultados são numeros inteiros
positivos, efetue:
a)√162/√2 = √81 = 9
b)∛54/∛2 = ∛27 = 3
c)√256.5 = √6400 = 80
d)∛27.125 = ∛3375 = 3.5=15
e)√7.√3 = √1764 = 42
f)√5.√2.√8.√5 = √400 = 20
Alternativa B:
27|3
9|3
3|3

4. 1|3³
Alternativa D:
3375|3
1125|3
375|3
125|5
25|5
5|5
1|3³.5³
3)Sobre os números x = 3,2 . 10-4 ; y = 22 . 10-5; z = 72 . 10-5 é verdade que:
X = 0,00032
Y = 0,00022
Z = 0,00072
Então y<x<z, ou seja, z > x > y, letra b
4) Na figura, há dois triângulos isósceles e z+y=180°: pode-se concluir que:
Z+y=180°
Resposta: alternativa b.
5)Uma revendedora de veículos está dando um desconto de 5% no
preço de um automóvel. Se o preço sem desconto é de R$ 15
000,00, qual é o valor do carro durante a promoção? *
a) R$ 14 450,00
b) R$ 14 400,00
c) R$ 14 350,00
d) R$ 14 300,00
e) R$ 14 250,00
(5/100).15000= (15000/100).5= 150.5-750
15000-750= R$14
250,00
Primeiramente temos que calcular quanto corresponde 5%
de R$15000,00, que é igual à R$750,00(divide pelo debaixo

5. e multiplica pelo de cima); depois é só subtrair 750 de
15000, resultando em R$14250,00
Turma 3
1. Escreva na forma de multiplicação de números primos:
a) 21= 3.7
b) 42= 2.3.7
c) 30= 2.3.5
d) 90= 3.5.2.3
2)Classifique em verdadeiras ou falsas:
a)0/12=0 v
b)4/4=1 v
c)1/4=0,25 v
d)2/9=0,222… v
e)2/9=0,2 f
f)3/1=3 v
3)A decomposição em fatores primos do número N é 3.5.7.11.17³.235. O número N é divisível
por um dos números seguintes. Qual deles?
e) 35
é a letra e porque na decomposição temos 3.5.7.11.17³.235, 5 . 7 = 35.
4-Considere a fração A/B sendo A e B diferentes de 0.Nesse caso, o valor de
1/(a/b) é:
R:1/(a/b) =1 : a/b=1/1 : a/b=1/1 . b/a=b/a
a)a/b
b)1/a
c)1/b
d)b/a
e)-a/b
R:1/(a/b) =1 : a/b=1/1 : a/b=1/1 . b/a=b/a
d)b/a

6. 5)Um aquário tem a forma de um bloco retangular, com arestas de 60 cm, 40 cm
e 30 cm. Quantos litros de água cabem no aquário cheio? *
o
a) 720
o
b) 640
o
c) 130
o
d) 72
o
e) 13
60 x 40 x 30 = 72.000
72.000 : 1000 = 72
R: Cabem 72 litros de água no aquário.
Turma 4
1)Traduza para o nosso sistema: a)LXXXIII =83
b) CXX =120
c)CD =400
d)DXL =540
e)CMXCIX =999
f)MCD *=1400

7. 2)Complete as operações. Cada __ deve ser trocado pelo algarismo correto. *
observe a imagem acima.
423
X52
846
21150
21996
3)Considere estas três igualdades: I) 6,75 = 6,750 II) 30 000 = 3. 104 III) 2/5=2,5
Sobre essas igualdades, é correto afirmar que: *

a) As três são verdadeiras

b) As três são falsas

c) Apenas a primeira é verdadeira

d) Apenas a última é falsa.
4)Vou fazer sanduíches. Cada um terá um recheio e um tipo de pão. Os recheios
possíveis são presunto, queijo, ricota ou atum. Os tipos de pães são francês, de forma
ou integral. Quantos tipos diferentes de sanduíche posso fazer? *

a) 12

b) 13

c) 14

d) 15
5)A divisão 2,4375 : 6,5, tem o mesmo resultado que: *

a) 24 375 : 65 000

b) 24 375 : 6500

c) 24 375 : 650

d) 24 375 : 65