SlideShare uma empresa Scribd logo
1APRENDIZAGEM COM SABEDORIA!
www.turmadojejeca.com MATEMÁTICA
TURMA DO JEJECA
(16) 9 9761 – 8444
Rua Heitor Chiarello, 850 – Sala 11
(Ribeirão Preto/SP)
01. (Básicos de PA)
I) Dada a PA (65; 61; 57; 53; ...), determine:
a) seu termo geral;
b) o 10º termo;
c) seu primeiro termo negativo.
II) Quantos número pares existem entre 43 e 535?
III) Existem 42 múltiplos de 5 maiores que 71 e menores
que x.
Sabendo x é ímpar, e x não é múltiplo de 5, quais os
possíveis valores de x?
02. (JEVEST)
Os termos de uma seqüência são formados
usandose apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, como
segue:
1º termo: 123454321
2º termo: 12345432123454321
3º termo: 1234543212345432123454321
e assim por diante.
Quantas vezes o algarismo 4 aparece no termo que tem
8001 algarismos?
a) 1000
b) 1001
c) 2000
d) 2001
e) 4000
03. (JEVEST)
A sequência abaixo é formada por um quadrado de
4cm de lado seguido de 4 retângulos. As medidas das
bases desses quadriláteros decrescem e as das alturas
crescem, em razões constantes x e y, respectivamente.
Sabendo que todos os quadriláteros têm o mesmo
perímetro e que no 5º quadrilátero (a/b) = 3, a área do
3º quadrilátero vale, em cm²:
a) 15
b) 14
c) 13
d) 12
e) 11
04. (FUVEST)
Uma progressão aritmética e uma progressão
geométrica têm ambas, o primeiro termo igual a 4,
sendo que os seus terceiros termos são estritamente
positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo
termo da progressão aritmética excede o segundo
termo da progressão geométrica em 2. Então, o
terceiro termo das progressões é:
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
05. (Fgv 2017)
a) Determinar a soma dos 20 primeiros termos da
sequência 1 2 n(a , a , , a , ) definida por: na 2 4n 
se n é ímpar e na 4 6n  se n é par.
b) Considere a sequência
(1; 10; 11; ...; 19; 100; 101; ...; 199; ...),
formada por todos os números naturais que têm 1
como primeiro algarismo no sistema decimal de
numeração, tomados em ordem crescente. Se a soma
dos seus n primeiros termos é 347, qual é o valor de
n e o valor numérico de na ?
06.
(Ufrgs 2017) Quadrados iguais de lado 1
são justapostos, segundo padrão
representado nas figuras das etapas
abaixo.
Mantido esse padrão de construção, o número de
quadrados de lado 1, existentes na figura da etapa
100, é:
a) 1.331.
b) 3.050.
c) 5.050.
d) 5.100.
e) 5.151.
PROGRESSÃO ARITMÉTICA
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
2APRENDIZAGEM COM SABEDORIA!
www.turmadojejeca.com MATEMÁTICA
TURMA DO JEJECA
(16) 9 9761 – 8444
Rua Heitor Chiarello, 850 – Sala 11
(Ribeirão Preto/SP)
07. (Uerj 2017)
Considere a matriz n 9A  de nove colunas com
números inteiros consecutivos, escrita a seguir.
Se o número 18.109 é um elemento da última linha,
linha de ordem n, o número de linhas dessa matriz é:
a) 2011
b) 2012
c) 2013
d) 2014
e) 2015
08. (JEVEST)
O Quadrado Mágico é uma tabela quadrada
composta por números inteiros consecutivos a partir do
1, em que a soma de cada coluna, de cada linha e de
cada diagonal são iguais. Essa soma é chamada de
número mágico.
Aprenda a encontrar o número mágico de um quadrado
3 3, como o da figura.
O quadrado mágico 3 3 possui 9 posições,
portanto deve ser preenchido com os números de 1 até
9, sem repetição.
O número mágico pode ser encontrado seguindo
dois passos.
Passo 1 – Encontrar a soma total dos números.
1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
Passo 2 – Dividir a soma encontrada pelo número de
colunas existentes no quadrado.
No caso do quadrado mágico 3 x 3 os 9 números
estão agrupados em 3 colunas.
Logo o número mágico será 45 : 3 = 15
Em condições semelhantes, o número mágico de
um quadrado 4 x 4 será
a) 16.
b) 24.
c) 34.
d) 64.
e) 136.
09. (Unicamp 2017)
Seja x um número real, 0 x 2,π  tal que a
sequência (tan x, sec x, 2) é uma progressão aritmética
(PA). Então, a razão dessa PA é igual a:
a) 1
b) 5/4
c) 4/3
d) 1/3
10. (Unesp 2017)
A figura indica o
empilhamento de três cadeiras
idênticas e perfeitamente
encaixadas umas nas outras,
sendo h a altura da pilha em
relação ao chão.
A altura, em relação ao chão, de uma pilha de n
cadeiras perfeitamente encaixadas umas nas outras,
será igual a 1,4 m se n for igual a:
a) 14
b) 17
c) 13
d) 15
e) 18
11. (Uece 2017)
O quadro numérico
apresentado a seguir é
construído segundo uma
lógica estrutural.
Considerando a lógica
estrutural do quadro acima, pode-se afirmar
corretamente que a soma dos números que estão na
linha de número 41 é
a) 4.443.
b) 4.241.
c) 4.645.
d) 4.847.
12. (Ufrgs 2016)
Considere a sequência de números binários:
101; 1010101; 10101010101; 101010101010101; ...
A soma de todos os algarismos dos 20 primeiros
termos dessa sequência é:
a) 52
b) 105
c) 210
d) 420
e) 840
3APRENDIZAGEM COM SABEDORIA!
www.turmadojejeca.com MATEMÁTICA
TURMA DO JEJECA
(16) 9 9761 – 8444
Rua Heitor Chiarello, 850 – Sala 11
(Ribeirão Preto/SP)
13. (Enem 2ª aplicação 2016)
Com o objetivo de trabalhar a concentração e a
sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas
turmas, um professor de educação física dividiu essa
turma em três grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte
atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas
a cada 2 s, os alunos do grupo B deveriam bater
palmas a cada 3 s e os alunos do grupo C deveriam
bater palmas a cada 4 s.
O professor zerou o cronômetro e os três grupos
começaram a bater palmas quando ele registrou 1s. Os
movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar
60 s.
Um estagiário anotou no papel a sequência formada
pelos instantes em que os três grupos bateram palmas
simultaneamente.
Qual é o termo geral da sequência anotada?
a) 12 n, com n um número natural, tal que 1 n 5. 
b) 24 n, com n um número natural, tal que 1 n 2. 
c) 12 (n 1), com n um número natural, tal que 1 n 6. 
d) 12 (n 1) 1,  com n um número natural, tal que
1 n 5. 
e) 24 (n 1) 1,  com n um número natural, tal que
1 n 3. 
14. (Enem 2016)
Sob a orientação de um mestre de obras, João e
Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João
efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7,
e assim sucessivamente, de dois em dois andares.
Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares
1, 4, 7,10, e assim sucessivamente, de três em três
andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos
no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de
obras informou, em seu relatório, o número de andares
do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra,
em exatamente 20 andares, foram realizados reparos
nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro.
Qual é o número de andares desse edifício?
a) 40
b) 60
c) 100
d) 115
e) 120
15.
Observe a distribuição dos números inteiros positivos
a seguir. Mantendo-se a disposição dos números acima,
pode-se afirmar que o elemento que inicia a 31ª linha é:
a) 901
b) 837
c) 795
d) 612
e) 568
16. (JEVEST)
O valor da soma 1 + 1² + 2 + 2² + 3 + 3² + ... + 50 + 50², é:
a) 44.200
b) 40.200
c) 42.440
d) 44.020
e) 42.040
17. (Básicos de PG)
I) Qual a diferença entre uma PG “oscilante” e uma PG
“não oscilante”?
II) Lucas fez uma publicação no Facebook, no 1º dia
essa publicação teve 5 compartilhamentos, no 2º dia, 15;
no 3º dia, 45; e assim por diante.
Quantos foram os compartilhamentos no 10º dia?
18. (JEVEST)
Carmem resolveu desenhar ladrilhos triangulares para
decorar sua cozinha, veja a figura:
Seguindo o padrão, quantos triângulos pretos Carmem
desenhará no ladrilho de número 10?
a) 2.048
b) 256
c) 1.024
d) 512
e) 100
19. (UFU 2017)
A Secretaria de Saúde de um determinado Estado
brasileiro necessita enviar 640 estojos de vacinas para
N regiões distintas. Após avaliar as demandas de cada
uma dessas regiões a serem atendidas, estabeleceu-se
o seguinte esquema de envio:
- para a região 1 serão enviados x estojos;
- para a região 2 serão enviados x estojos;
- para a região 3 serão enviados 2x estojos;
- para a região 4 serão enviados 4x estojos;
e esse padrão se repete nas demais regiões, ou seja,
serão enviados tantos estojos a uma região quanto for a
soma dos que já foram enviados às regiões anteriores.
O valor de x deve ser tal que N é o maior possível e
exatamente todos os estojos sejam distribuídos.
Nas condições apresentadas, é igual a N.x:
a) 35
b) 30
c) 40
d) 45
4APRENDIZAGEM COM SABEDORIA!
www.turmadojejeca.com MATEMÁTICA
TURMA DO JEJECA
(16) 9 9761 – 8444
Rua Heitor Chiarello, 850 – Sala 11
(Ribeirão Preto/SP)
20. (Pucrs 2017)
Os polinômios p(x), q(x), f(x), h(x) em  nessa
ordem, estão com seus graus em progressão
geométrica.
Os graus de p(x) e h(x) são, respectivamente, 16 e
2. A soma do número de raízes de q(x) com o número
de raízes de f(x) é:
a) 24
b) 16
c) 12
d) 8
e) 4
21. (Uefs 2017)
Se n 2 3(a ) (1, a , a , ) é uma progressão aritmética
de razão 2 e n 2 3(b ) (2,b ,b , 54, )  é uma
progressão geométrica, então o valor de 8
14
b
a
é:
a) 243
b) 162
c) 81
d) 162
e) 243
22. (Uel 2016)
Leia o texto a seguir.
“Segundo teorias demográficas, a população
mundial cresceria em ritmo rápido, comparado a uma
tPG (2, 4, 8,16, 32, 64,..., a ,...), e a produção mundial
de alimentos cresceria em um ritmo lento, comparado a
uma tPA (1, 2, 3, 4,..., b ,...). ”
(Adaptado de: <http://educação.uol.com.br/disciplinas/geografia/teorias-demograficas-
malthusianos-neomalthusianos-e-reformistas.htm>. Acesso em: 15 jun. 2015.)
Suponha que PA seja a sequência que representa a
quantidade de alimentos, em toneladas, produzidos no
tempo t 0, e que PG seja a sequência que representa
o número de habitantes de uma determinada região,
nesse mesmo tempo t.
A partir dessas informações, assinale a alternativa
que apresenta, corretamente, a razão entre a quantidade
de alimentos, em kg, e o número de habitantes, para
t 10 anos.
a)
3
6
5
2
b)
4
6
5
2
c)
5
6
5
2
d)
3
5
5
2
e)
4
5
5
2
23. (Enem 2ª aplicação 2016)
Para comemorar o aniversário de uma cidade, a
prefeitura organiza quatro dias consecutivos de atrações
culturais. A experiência de anos anteriores mostra que,
de um dia para o outro, o número de visitantes no evento
é triplicado. É esperada a presença de 345 visitantes
para o primeiro dia do evento.
Uma representação possível do número esperado de
participantes para o último dia é:
a) 3 345
b) (3 3 3) 345  
c) 3
3 345
d) 3 4 345 
e) 4
3 345
24. (Enem 2016)
Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de
3.000 C e diminui 1% de sua temperatura a cada
30 min.
Use 0,477 como aproximação para 10log (3) e 1,041
como aproximação para 10log (11).
O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja
30 C é mais próximo de
a) 22.
b) 50.
c) 100.
d) 200.
e) 400.
25. (FUVEST-2015)
Dadas as sequências 2
na n 4n 4,  
2n
nb 2 ,
n n 1 nc a a  e n 1
n
n
b
d ,
b
 definidas para valores
inteiros positivos de n, considere as seguintes
afirmações:
I. na é uma progressão geométrica;
II. nb é uma progressão geométrica;
III. nc é uma progressão aritmética;
IV. nd é uma progressão geométrica.
São verdadeiras apenas
a) I, II e III.
b) I, II e IV.
c) I e III.
d) II e IV.
e) III e IV.
5APRENDIZAGEM COM SABEDORIA!
www.turmadojejeca.com MATEMÁTICA
TURMA DO JEJECA
(16) 9 9761 – 8444
Rua Heitor Chiarello, 850 – Sala 11
(Ribeirão Preto/SP)
26. (JEVEST)
A figura seguinte é construída da seguinte maneira:
I. constrói-se um quadrado Central de 2cm de lado.
II. Em cada vértice do quadrado central acrescentam-se
quadrados de 1 cm de lado.
III. Em cada vértice livre dos quadrados constrói-se
quadrados de 1/2 cm de lado
E assim, sucessivamente, em cada novo estágio,
constroem-se quadrados de lados iguais a metade do
lado do quadrado construído no estágio anterior.
Supondo que esta sequência continue indefinida -mente, o
limite das áreas dos infinitos quadrados é:
a) 80cm²
b) 60cm²
c) 40cm²
d) 20cm²
e) 10cm²
01. (Unicamp)
Uma curva em formato espiral, composta por arcos de
circunferência, pode ser construída a partir de dois pontos A e B,
que se alternam como centros dos arcos.
Esses arcos, por sua vez, são semicircunferências que
concordam sequencialmente nos pontos de transição, como
ilustra a figura abaixo, na qual supomos que a distância entre A e
B mede 1 cm.
a) Determine a área da região destacada na figura.
b) Determine o comprimento da curva composta pelos primeiros
20 arcos de circunferência.
02.
Na figura, tem-se a reprodução
de parte de um painel em que cada
região sombreada é interior a um
quadrado e exterior a um quadrante
de círculo inscrito no quadrado.
Sendo a medida do lado do
quadrado maior igual a 4 u.c., as
três regiões sombreadas totalizam
uma área que mede k(4 ) u.a.,π sendo o valor de k igual a
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
03.
Considere as sequências numéricas
na (3x 9, 4x 9, 5x 9, )    e n 4 2
1 1
b , ,1, ,
x x
 
  
 
onde n 1. Se 4 4a b , então o valor de x é igual a
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
04.
Considere a função 2 3 4
f(x) sen(x) 2sen (x) 4sen (x) 8sen (x) ,    
que é a soma infinita dos termos de uma progressão geométrica.
O valor de f
6
π 
 
 
é:
a) 0
b) 1
c) 1/2
d) 1/4
e) 1/3
05.
Três números estão em progressão geométrica de razão
3
.
2
Diminuindo 5 unidades do terceiro número da progressão, ela
se transforma em uma progressão aritmética.
Sendo k o primeiro dos três números inicialmente em
progressão geométrica, então, logk é igual à soma de 1 com
a) log2.
b) log3.
c) log4.
d) log5.
e) log6.
Sua vez de saber:
01. a) 25/2 b) 210 02.b
03.d 04.d 05.a

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

D28 (mat. 9º ano) resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...
D28 (mat. 9º ano)    resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...D28 (mat. 9º ano)    resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...
D28 (mat. 9º ano) resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...
clenyo
 
Lista de exercícios – expressões algébricas
Lista de exercícios – expressões algébricasLista de exercícios – expressões algébricas
Lista de exercícios – expressões algébricas
Everton Moraes
 
Lista de exercícios PG
Lista de exercícios PGLista de exercícios PG
Lista de exercícios PG
profederson
 
Tabela periódica 9º ano
Tabela periódica 9º anoTabela periódica 9º ano
Tabela periódica 9º ano
Carlos Magno Braga
 
Exercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionais
Exercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionaisExercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionais
Exercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionais
Andréia Rodrigues
 
Prova da 6 série 2 simulado revisada a
Prova da 6 série 2 simulado revisada aProva da 6 série 2 simulado revisada a
Prova da 6 série 2 simulado revisada a
Washington Rocha
 
Gabarito das questões de Termologia - 2º Ano
Gabarito das questões de Termologia - 2º AnoGabarito das questões de Termologia - 2º Ano
Gabarito das questões de Termologia - 2º Ano
Edson Marcos Silva
 
1ª lista de exercícios análise de gráficos e porcentagem
1ª lista de exercícios   análise de gráficos e porcentagem1ª lista de exercícios   análise de gráficos e porcentagem
1ª lista de exercícios análise de gráficos e porcentagem
lualvares
 
Lista de Exercícios – Razão e Proporção
Lista de Exercícios – Razão e ProporçãoLista de Exercícios – Razão e Proporção
Lista de Exercícios – Razão e Proporção
Everton Moraes
 
Texto e atividades para trabalhar impostos no Ensino Fundamental
Texto e atividades para trabalhar impostos no Ensino FundamentalTexto e atividades para trabalhar impostos no Ensino Fundamental
Texto e atividades para trabalhar impostos no Ensino Fundamental
Letras Mágicas
 
SIMULADO: POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO (8º ANO E H2)
SIMULADO: POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO (8º ANO E H2)SIMULADO: POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO (8º ANO E H2)
SIMULADO: POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO (8º ANO E H2)
Hélio Rocha
 
Avaliação adaptada 6º ano 3 bimestre
Avaliação adaptada 6º ano 3 bimestreAvaliação adaptada 6º ano 3 bimestre
Avaliação adaptada 6º ano 3 bimestre
Leila Felix
 
Exercícios de aplicação sobre momento de uma força e alavanca
Exercícios de aplicação sobre momento de uma força e alavancaExercícios de aplicação sobre momento de uma força e alavanca
Exercícios de aplicação sobre momento de uma força e alavanca
wilkerfilipel
 
Gabarito 60 questoes
Gabarito 60 questoesGabarito 60 questoes
Gabarito 60 questoes
Maykon Santos
 
Exercícios de química - 9º ano
Exercícios de química - 9º anoExercícios de química - 9º ano
Exercícios de química - 9º ano
V
 
Exercício 01 PA - Resolvido
Exercício 01 PA - ResolvidoExercício 01 PA - Resolvido
Exercício 01 PA - Resolvido
Ana Paula Silva
 
Exercícios extras 9ano densidade
Exercícios extras 9ano densidadeExercícios extras 9ano densidade
Exercícios extras 9ano densidade
Professora Raquel
 
96513559 7-ano-bacterias-protistas-fungos-virus-com-gabarito cópia
96513559 7-ano-bacterias-protistas-fungos-virus-com-gabarito cópia96513559 7-ano-bacterias-protistas-fungos-virus-com-gabarito cópia
96513559 7-ano-bacterias-protistas-fungos-virus-com-gabarito cópia
cristiana Leal
 
Problemas de aplicação pa e pg
Problemas de aplicação pa e pgProblemas de aplicação pa e pg
Problemas de aplicação pa e pg
Jose Donisete
 
Mat utfrs 21. quadrilateros exercicios
Mat utfrs 21. quadrilateros exerciciosMat utfrs 21. quadrilateros exercicios
Mat utfrs 21. quadrilateros exercicios
trigono_metria
 

Mais procurados (20)

D28 (mat. 9º ano) resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...
D28 (mat. 9º ano)    resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...D28 (mat. 9º ano)    resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...
D28 (mat. 9º ano) resolver problema que envolva porcentagem blog do prof. ...
 
Lista de exercícios – expressões algébricas
Lista de exercícios – expressões algébricasLista de exercícios – expressões algébricas
Lista de exercícios – expressões algébricas
 
Lista de exercícios PG
Lista de exercícios PGLista de exercícios PG
Lista de exercícios PG
 
Tabela periódica 9º ano
Tabela periódica 9º anoTabela periódica 9º ano
Tabela periódica 9º ano
 
Exercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionais
Exercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionaisExercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionais
Exercícios 8º ano - conjunto dos números irracionais e racionais
 
Prova da 6 série 2 simulado revisada a
Prova da 6 série 2 simulado revisada aProva da 6 série 2 simulado revisada a
Prova da 6 série 2 simulado revisada a
 
Gabarito das questões de Termologia - 2º Ano
Gabarito das questões de Termologia - 2º AnoGabarito das questões de Termologia - 2º Ano
Gabarito das questões de Termologia - 2º Ano
 
1ª lista de exercícios análise de gráficos e porcentagem
1ª lista de exercícios   análise de gráficos e porcentagem1ª lista de exercícios   análise de gráficos e porcentagem
1ª lista de exercícios análise de gráficos e porcentagem
 
Lista de Exercícios – Razão e Proporção
Lista de Exercícios – Razão e ProporçãoLista de Exercícios – Razão e Proporção
Lista de Exercícios – Razão e Proporção
 
Texto e atividades para trabalhar impostos no Ensino Fundamental
Texto e atividades para trabalhar impostos no Ensino FundamentalTexto e atividades para trabalhar impostos no Ensino Fundamental
Texto e atividades para trabalhar impostos no Ensino Fundamental
 
SIMULADO: POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO (8º ANO E H2)
SIMULADO: POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO (8º ANO E H2)SIMULADO: POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO (8º ANO E H2)
SIMULADO: POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO (8º ANO E H2)
 
Avaliação adaptada 6º ano 3 bimestre
Avaliação adaptada 6º ano 3 bimestreAvaliação adaptada 6º ano 3 bimestre
Avaliação adaptada 6º ano 3 bimestre
 
Exercícios de aplicação sobre momento de uma força e alavanca
Exercícios de aplicação sobre momento de uma força e alavancaExercícios de aplicação sobre momento de uma força e alavanca
Exercícios de aplicação sobre momento de uma força e alavanca
 
Gabarito 60 questoes
Gabarito 60 questoesGabarito 60 questoes
Gabarito 60 questoes
 
Exercícios de química - 9º ano
Exercícios de química - 9º anoExercícios de química - 9º ano
Exercícios de química - 9º ano
 
Exercício 01 PA - Resolvido
Exercício 01 PA - ResolvidoExercício 01 PA - Resolvido
Exercício 01 PA - Resolvido
 
Exercícios extras 9ano densidade
Exercícios extras 9ano densidadeExercícios extras 9ano densidade
Exercícios extras 9ano densidade
 
96513559 7-ano-bacterias-protistas-fungos-virus-com-gabarito cópia
96513559 7-ano-bacterias-protistas-fungos-virus-com-gabarito cópia96513559 7-ano-bacterias-protistas-fungos-virus-com-gabarito cópia
96513559 7-ano-bacterias-protistas-fungos-virus-com-gabarito cópia
 
Problemas de aplicação pa e pg
Problemas de aplicação pa e pgProblemas de aplicação pa e pg
Problemas de aplicação pa e pg
 
Mat utfrs 21. quadrilateros exercicios
Mat utfrs 21. quadrilateros exerciciosMat utfrs 21. quadrilateros exercicios
Mat utfrs 21. quadrilateros exercicios
 

Semelhante a PA e PG - Aulão Turma do Jejeca

Matemática - PA e PG
Matemática - PA e PGMatemática - PA e PG
Matemática - PA e PG
Leandro Euler
 
Matemática cn 2015 2016 resolução (1)
Matemática cn 2015 2016 resolução (1)Matemática cn 2015 2016 resolução (1)
Matemática cn 2015 2016 resolução (1)
João Barros
 
L mat08(estudo.com)
L mat08(estudo.com)L mat08(estudo.com)
L mat08(estudo.com)
Arthur Prata
 
Números reais 8°_ano
Números reais 8°_anoNúmeros reais 8°_ano
Números reais 8°_ano
Leandro Marin
 
Pa Lista2
Pa Lista2Pa Lista2
Pa Lista2
tioheraclito
 
LISTA._PA..pdf
LISTA._PA..pdfLISTA._PA..pdf
LISTA._PA..pdf
Guilherme de Oliveira
 
Exercícios 01 PA - Aluno
Exercícios 01  PA - AlunoExercícios 01  PA - Aluno
Exercícios 01 PA - Aluno
Ana Paula Silva
 
015 combinatoria
015 combinatoria015 combinatoria
015 combinatoria
Eduardo Henrique
 
Lista de Exercícios – Equação do 1° grau
Lista de Exercícios – Equação do 1° grauLista de Exercícios – Equação do 1° grau
Lista de Exercícios – Equação do 1° grau
Everton Moraes
 
Pg Lista
Pg ListaPg Lista
Pg Lista
tioheraclito
 
Lista de exercícios progressões aritméticas
Lista de exercícios   progressões aritméticasLista de exercícios   progressões aritméticas
Lista de exercícios progressões aritméticas
Colégio Parthenon
 
Lista de exercícios progressões aritméticas
Lista de exercícios   progressões aritméticasLista de exercícios   progressões aritméticas
Lista de exercícios progressões aritméticas
Colégio Parthenon
 
Mat sequencias e progressoes 007
Mat sequencias e progressoes  007Mat sequencias e progressoes  007
Mat sequencias e progressoes 007
trigono_metrico
 
Ciep 230 simulado 2º bim 2015
Ciep 230   simulado 2º bim 2015Ciep 230   simulado 2º bim 2015
Ciep 230 simulado 2º bim 2015
José Américo Santos
 
Ciep 230 simulado 2º bim 2015
Ciep 230   simulado 2º bim 2015Ciep 230   simulado 2º bim 2015
Ciep 230 simulado 2º bim 2015
José Américo Santos
 
Progressão aritmética 2º bimestre
Progressão aritmética   2º bimestreProgressão aritmética   2º bimestre
Progressão aritmética 2º bimestre
Maria carmem
 
Mat numerao exercicios resolvidos
Mat numerao exercicios resolvidosMat numerao exercicios resolvidos
Mat numerao exercicios resolvidos
trigono_metria
 
Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1
Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1
Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1
Prof. Leandro
 
Exercicios-8º e 9º ano-NIVEL_SOMOS_COOP (4).pdf
Exercicios-8º e 9º ano-NIVEL_SOMOS_COOP (4).pdfExercicios-8º e 9º ano-NIVEL_SOMOS_COOP (4).pdf
Exercicios-8º e 9º ano-NIVEL_SOMOS_COOP (4).pdf
Maria dos remédios
 
Aula 3 - Matemática: razão e proporção
Aula 3 - Matemática: razão e proporçãoAula 3 - Matemática: razão e proporção
Aula 3 - Matemática: razão e proporção
WALTER ALENCAR DE SOUSA
 

Semelhante a PA e PG - Aulão Turma do Jejeca (20)

Matemática - PA e PG
Matemática - PA e PGMatemática - PA e PG
Matemática - PA e PG
 
Matemática cn 2015 2016 resolução (1)
Matemática cn 2015 2016 resolução (1)Matemática cn 2015 2016 resolução (1)
Matemática cn 2015 2016 resolução (1)
 
L mat08(estudo.com)
L mat08(estudo.com)L mat08(estudo.com)
L mat08(estudo.com)
 
Números reais 8°_ano
Números reais 8°_anoNúmeros reais 8°_ano
Números reais 8°_ano
 
Pa Lista2
Pa Lista2Pa Lista2
Pa Lista2
 
LISTA._PA..pdf
LISTA._PA..pdfLISTA._PA..pdf
LISTA._PA..pdf
 
Exercícios 01 PA - Aluno
Exercícios 01  PA - AlunoExercícios 01  PA - Aluno
Exercícios 01 PA - Aluno
 
015 combinatoria
015 combinatoria015 combinatoria
015 combinatoria
 
Lista de Exercícios – Equação do 1° grau
Lista de Exercícios – Equação do 1° grauLista de Exercícios – Equação do 1° grau
Lista de Exercícios – Equação do 1° grau
 
Pg Lista
Pg ListaPg Lista
Pg Lista
 
Lista de exercícios progressões aritméticas
Lista de exercícios   progressões aritméticasLista de exercícios   progressões aritméticas
Lista de exercícios progressões aritméticas
 
Lista de exercícios progressões aritméticas
Lista de exercícios   progressões aritméticasLista de exercícios   progressões aritméticas
Lista de exercícios progressões aritméticas
 
Mat sequencias e progressoes 007
Mat sequencias e progressoes  007Mat sequencias e progressoes  007
Mat sequencias e progressoes 007
 
Ciep 230 simulado 2º bim 2015
Ciep 230   simulado 2º bim 2015Ciep 230   simulado 2º bim 2015
Ciep 230 simulado 2º bim 2015
 
Ciep 230 simulado 2º bim 2015
Ciep 230   simulado 2º bim 2015Ciep 230   simulado 2º bim 2015
Ciep 230 simulado 2º bim 2015
 
Progressão aritmética 2º bimestre
Progressão aritmética   2º bimestreProgressão aritmética   2º bimestre
Progressão aritmética 2º bimestre
 
Mat numerao exercicios resolvidos
Mat numerao exercicios resolvidosMat numerao exercicios resolvidos
Mat numerao exercicios resolvidos
 
Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1
Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1
Olimpíada de Matemática 1ª Fase Nível 1
 
Exercicios-8º e 9º ano-NIVEL_SOMOS_COOP (4).pdf
Exercicios-8º e 9º ano-NIVEL_SOMOS_COOP (4).pdfExercicios-8º e 9º ano-NIVEL_SOMOS_COOP (4).pdf
Exercicios-8º e 9º ano-NIVEL_SOMOS_COOP (4).pdf
 
Aula 3 - Matemática: razão e proporção
Aula 3 - Matemática: razão e proporçãoAula 3 - Matemática: razão e proporção
Aula 3 - Matemática: razão e proporção
 

Último

Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdfOrganograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Falcão Brasil
 
Manual de Identidade Visual do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prot...
Manual de Identidade Visual do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prot...Manual de Identidade Visual do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prot...
Manual de Identidade Visual do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prot...
Falcão Brasil
 
Fotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosas
Fotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosasFotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosas
Fotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosas
MariaJooSilva58
 
O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
Marcelo Botura
 
Ensinar Programação 📚 Python 🐍 Método Inovador e Prático 🚀
Ensinar Programação 📚 Python 🐍 Método Inovador e Prático 🚀Ensinar Programação 📚 Python 🐍 Método Inovador e Prático 🚀
Ensinar Programação 📚 Python 🐍 Método Inovador e Prático 🚀
Miguel Delamontagne
 
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdfA Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
Falcão Brasil
 
P0107 do aluno da educação municipal.pdf
P0107 do aluno da educação municipal.pdfP0107 do aluno da educação municipal.pdf
P0107 do aluno da educação municipal.pdf
Ceiça Martins Vital
 
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsxOceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Luzia Gabriele
 
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Centro Jacques Delors
 
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
SheylaAlves6
 
O Ministério da Defesa e a Sociedade no Tema de Defesa Nacional.pdf
O Ministério da Defesa e a Sociedade no Tema de Defesa Nacional.pdfO Ministério da Defesa e a Sociedade no Tema de Defesa Nacional.pdf
O Ministério da Defesa e a Sociedade no Tema de Defesa Nacional.pdf
Falcão Brasil
 
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Desafio matemático -  multiplicação e divisão.Desafio matemático -  multiplicação e divisão.
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Mary Alvarenga
 
Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...
Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...
Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...
Falcão Brasil
 
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdfMarinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Falcão Brasil
 
Os Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdf
Os Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdfOs Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdf
Os Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdf
Falcão Brasil
 
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdfPortfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Falcão Brasil
 
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptxSlides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
Plano Diretor da Tecnologia da Informação PDTIC 2020 a 2023.pdf
Plano Diretor da Tecnologia da Informação PDTIC 2020 a 2023.pdfPlano Diretor da Tecnologia da Informação PDTIC 2020 a 2023.pdf
Plano Diretor da Tecnologia da Informação PDTIC 2020 a 2023.pdf
Falcão Brasil
 

Último (20)

Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdfOrganograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
 
Manual de Identidade Visual do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prot...
Manual de Identidade Visual do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prot...Manual de Identidade Visual do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prot...
Manual de Identidade Visual do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Prot...
 
Fotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosas
Fotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosasFotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosas
Fotossíntese e respiração: conceitos e trocas gasosas
 
O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
 
Ensinar Programação 📚 Python 🐍 Método Inovador e Prático 🚀
Ensinar Programação 📚 Python 🐍 Método Inovador e Prático 🚀Ensinar Programação 📚 Python 🐍 Método Inovador e Prático 🚀
Ensinar Programação 📚 Python 🐍 Método Inovador e Prático 🚀
 
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdfA Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
 
P0107 do aluno da educação municipal.pdf
P0107 do aluno da educação municipal.pdfP0107 do aluno da educação municipal.pdf
P0107 do aluno da educação municipal.pdf
 
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsxOceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
 
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
 
FOTOS_AS CIÊNCIAS EM AÇÃO .
FOTOS_AS CIÊNCIAS EM AÇÃO                .FOTOS_AS CIÊNCIAS EM AÇÃO                .
FOTOS_AS CIÊNCIAS EM AÇÃO .
 
RECORDANDO BONS MOMENTOS! _
RECORDANDO BONS MOMENTOS!               _RECORDANDO BONS MOMENTOS!               _
RECORDANDO BONS MOMENTOS! _
 
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
28 - Agente de Endemias (40 mapas mentais) - Amostra.pdf
 
O Ministério da Defesa e a Sociedade no Tema de Defesa Nacional.pdf
O Ministério da Defesa e a Sociedade no Tema de Defesa Nacional.pdfO Ministério da Defesa e a Sociedade no Tema de Defesa Nacional.pdf
O Ministério da Defesa e a Sociedade no Tema de Defesa Nacional.pdf
 
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
Desafio matemático -  multiplicação e divisão.Desafio matemático -  multiplicação e divisão.
Desafio matemático - multiplicação e divisão.
 
Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...
Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...
Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...
 
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdfMarinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
 
Os Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdf
Os Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdfOs Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdf
Os Setores Estratégicos da END - O Setor Cibernético.pdf
 
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdfPortfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
Portfólio Estratégico da Força Aérea Brasileira (FAB).pdf
 
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptxSlides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
Slides Lição 3, CPAD, Rute e Noemi, Entrelaçadas pelo Amor.pptx
 
Plano Diretor da Tecnologia da Informação PDTIC 2020 a 2023.pdf
Plano Diretor da Tecnologia da Informação PDTIC 2020 a 2023.pdfPlano Diretor da Tecnologia da Informação PDTIC 2020 a 2023.pdf
Plano Diretor da Tecnologia da Informação PDTIC 2020 a 2023.pdf
 

PA e PG - Aulão Turma do Jejeca

  • 1. 1APRENDIZAGEM COM SABEDORIA! www.turmadojejeca.com MATEMÁTICA TURMA DO JEJECA (16) 9 9761 – 8444 Rua Heitor Chiarello, 850 – Sala 11 (Ribeirão Preto/SP) 01. (Básicos de PA) I) Dada a PA (65; 61; 57; 53; ...), determine: a) seu termo geral; b) o 10º termo; c) seu primeiro termo negativo. II) Quantos número pares existem entre 43 e 535? III) Existem 42 múltiplos de 5 maiores que 71 e menores que x. Sabendo x é ímpar, e x não é múltiplo de 5, quais os possíveis valores de x? 02. (JEVEST) Os termos de uma seqüência são formados usandose apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, como segue: 1º termo: 123454321 2º termo: 12345432123454321 3º termo: 1234543212345432123454321 e assim por diante. Quantas vezes o algarismo 4 aparece no termo que tem 8001 algarismos? a) 1000 b) 1001 c) 2000 d) 2001 e) 4000 03. (JEVEST) A sequência abaixo é formada por um quadrado de 4cm de lado seguido de 4 retângulos. As medidas das bases desses quadriláteros decrescem e as das alturas crescem, em razões constantes x e y, respectivamente. Sabendo que todos os quadriláteros têm o mesmo perímetro e que no 5º quadrilátero (a/b) = 3, a área do 3º quadrilátero vale, em cm²: a) 15 b) 14 c) 13 d) 12 e) 11 04. (FUVEST) Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 05. (Fgv 2017) a) Determinar a soma dos 20 primeiros termos da sequência 1 2 n(a , a , , a , ) definida por: na 2 4n  se n é ímpar e na 4 6n  se n é par. b) Considere a sequência (1; 10; 11; ...; 19; 100; 101; ...; 199; ...), formada por todos os números naturais que têm 1 como primeiro algarismo no sistema decimal de numeração, tomados em ordem crescente. Se a soma dos seus n primeiros termos é 347, qual é o valor de n e o valor numérico de na ? 06. (Ufrgs 2017) Quadrados iguais de lado 1 são justapostos, segundo padrão representado nas figuras das etapas abaixo. Mantido esse padrão de construção, o número de quadrados de lado 1, existentes na figura da etapa 100, é: a) 1.331. b) 3.050. c) 5.050. d) 5.100. e) 5.151. PROGRESSÃO ARITMÉTICA PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
  • 2. 2APRENDIZAGEM COM SABEDORIA! www.turmadojejeca.com MATEMÁTICA TURMA DO JEJECA (16) 9 9761 – 8444 Rua Heitor Chiarello, 850 – Sala 11 (Ribeirão Preto/SP) 07. (Uerj 2017) Considere a matriz n 9A  de nove colunas com números inteiros consecutivos, escrita a seguir. Se o número 18.109 é um elemento da última linha, linha de ordem n, o número de linhas dessa matriz é: a) 2011 b) 2012 c) 2013 d) 2014 e) 2015 08. (JEVEST) O Quadrado Mágico é uma tabela quadrada composta por números inteiros consecutivos a partir do 1, em que a soma de cada coluna, de cada linha e de cada diagonal são iguais. Essa soma é chamada de número mágico. Aprenda a encontrar o número mágico de um quadrado 3 3, como o da figura. O quadrado mágico 3 3 possui 9 posições, portanto deve ser preenchido com os números de 1 até 9, sem repetição. O número mágico pode ser encontrado seguindo dois passos. Passo 1 – Encontrar a soma total dos números. 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 Passo 2 – Dividir a soma encontrada pelo número de colunas existentes no quadrado. No caso do quadrado mágico 3 x 3 os 9 números estão agrupados em 3 colunas. Logo o número mágico será 45 : 3 = 15 Em condições semelhantes, o número mágico de um quadrado 4 x 4 será a) 16. b) 24. c) 34. d) 64. e) 136. 09. (Unicamp 2017) Seja x um número real, 0 x 2,π  tal que a sequência (tan x, sec x, 2) é uma progressão aritmética (PA). Então, a razão dessa PA é igual a: a) 1 b) 5/4 c) 4/3 d) 1/3 10. (Unesp 2017) A figura indica o empilhamento de três cadeiras idênticas e perfeitamente encaixadas umas nas outras, sendo h a altura da pilha em relação ao chão. A altura, em relação ao chão, de uma pilha de n cadeiras perfeitamente encaixadas umas nas outras, será igual a 1,4 m se n for igual a: a) 14 b) 17 c) 13 d) 15 e) 18 11. (Uece 2017) O quadro numérico apresentado a seguir é construído segundo uma lógica estrutural. Considerando a lógica estrutural do quadro acima, pode-se afirmar corretamente que a soma dos números que estão na linha de número 41 é a) 4.443. b) 4.241. c) 4.645. d) 4.847. 12. (Ufrgs 2016) Considere a sequência de números binários: 101; 1010101; 10101010101; 101010101010101; ... A soma de todos os algarismos dos 20 primeiros termos dessa sequência é: a) 52 b) 105 c) 210 d) 420 e) 840
  • 3. 3APRENDIZAGEM COM SABEDORIA! www.turmadojejeca.com MATEMÁTICA TURMA DO JEJECA (16) 9 9761 – 8444 Rua Heitor Chiarello, 850 – Sala 11 (Ribeirão Preto/SP) 13. (Enem 2ª aplicação 2016) Com o objetivo de trabalhar a concentração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2 s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3 s e os alunos do grupo C deveriam bater palmas a cada 4 s. O professor zerou o cronômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou 1s. Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 60 s. Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente. Qual é o termo geral da sequência anotada? a) 12 n, com n um número natural, tal que 1 n 5.  b) 24 n, com n um número natural, tal que 1 n 2.  c) 12 (n 1), com n um número natural, tal que 1 n 6.  d) 12 (n 1) 1,  com n um número natural, tal que 1 n 5.  e) 24 (n 1) 1,  com n um número natural, tal que 1 n 3.  14. (Enem 2016) Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1, 4, 7,10, e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro. Qual é o número de andares desse edifício? a) 40 b) 60 c) 100 d) 115 e) 120 15. Observe a distribuição dos números inteiros positivos a seguir. Mantendo-se a disposição dos números acima, pode-se afirmar que o elemento que inicia a 31ª linha é: a) 901 b) 837 c) 795 d) 612 e) 568 16. (JEVEST) O valor da soma 1 + 1² + 2 + 2² + 3 + 3² + ... + 50 + 50², é: a) 44.200 b) 40.200 c) 42.440 d) 44.020 e) 42.040 17. (Básicos de PG) I) Qual a diferença entre uma PG “oscilante” e uma PG “não oscilante”? II) Lucas fez uma publicação no Facebook, no 1º dia essa publicação teve 5 compartilhamentos, no 2º dia, 15; no 3º dia, 45; e assim por diante. Quantos foram os compartilhamentos no 10º dia? 18. (JEVEST) Carmem resolveu desenhar ladrilhos triangulares para decorar sua cozinha, veja a figura: Seguindo o padrão, quantos triângulos pretos Carmem desenhará no ladrilho de número 10? a) 2.048 b) 256 c) 1.024 d) 512 e) 100 19. (UFU 2017) A Secretaria de Saúde de um determinado Estado brasileiro necessita enviar 640 estojos de vacinas para N regiões distintas. Após avaliar as demandas de cada uma dessas regiões a serem atendidas, estabeleceu-se o seguinte esquema de envio: - para a região 1 serão enviados x estojos; - para a região 2 serão enviados x estojos; - para a região 3 serão enviados 2x estojos; - para a região 4 serão enviados 4x estojos; e esse padrão se repete nas demais regiões, ou seja, serão enviados tantos estojos a uma região quanto for a soma dos que já foram enviados às regiões anteriores. O valor de x deve ser tal que N é o maior possível e exatamente todos os estojos sejam distribuídos. Nas condições apresentadas, é igual a N.x: a) 35 b) 30 c) 40 d) 45
  • 4. 4APRENDIZAGEM COM SABEDORIA! www.turmadojejeca.com MATEMÁTICA TURMA DO JEJECA (16) 9 9761 – 8444 Rua Heitor Chiarello, 850 – Sala 11 (Ribeirão Preto/SP) 20. (Pucrs 2017) Os polinômios p(x), q(x), f(x), h(x) em  nessa ordem, estão com seus graus em progressão geométrica. Os graus de p(x) e h(x) são, respectivamente, 16 e 2. A soma do número de raízes de q(x) com o número de raízes de f(x) é: a) 24 b) 16 c) 12 d) 8 e) 4 21. (Uefs 2017) Se n 2 3(a ) (1, a , a , ) é uma progressão aritmética de razão 2 e n 2 3(b ) (2,b ,b , 54, )  é uma progressão geométrica, então o valor de 8 14 b a é: a) 243 b) 162 c) 81 d) 162 e) 243 22. (Uel 2016) Leia o texto a seguir. “Segundo teorias demográficas, a população mundial cresceria em ritmo rápido, comparado a uma tPG (2, 4, 8,16, 32, 64,..., a ,...), e a produção mundial de alimentos cresceria em um ritmo lento, comparado a uma tPA (1, 2, 3, 4,..., b ,...). ” (Adaptado de: <http://educação.uol.com.br/disciplinas/geografia/teorias-demograficas- malthusianos-neomalthusianos-e-reformistas.htm>. Acesso em: 15 jun. 2015.) Suponha que PA seja a sequência que representa a quantidade de alimentos, em toneladas, produzidos no tempo t 0, e que PG seja a sequência que representa o número de habitantes de uma determinada região, nesse mesmo tempo t. A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a razão entre a quantidade de alimentos, em kg, e o número de habitantes, para t 10 anos. a) 3 6 5 2 b) 4 6 5 2 c) 5 6 5 2 d) 3 5 5 2 e) 4 5 5 2 23. (Enem 2ª aplicação 2016) Para comemorar o aniversário de uma cidade, a prefeitura organiza quatro dias consecutivos de atrações culturais. A experiência de anos anteriores mostra que, de um dia para o outro, o número de visitantes no evento é triplicado. É esperada a presença de 345 visitantes para o primeiro dia do evento. Uma representação possível do número esperado de participantes para o último dia é: a) 3 345 b) (3 3 3) 345   c) 3 3 345 d) 3 4 345  e) 4 3 345 24. (Enem 2016) Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3.000 C e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min. Use 0,477 como aproximação para 10log (3) e 1,041 como aproximação para 10log (11). O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30 C é mais próximo de a) 22. b) 50. c) 100. d) 200. e) 400. 25. (FUVEST-2015) Dadas as sequências 2 na n 4n 4,   2n nb 2 , n n 1 nc a a  e n 1 n n b d , b  definidas para valores inteiros positivos de n, considere as seguintes afirmações: I. na é uma progressão geométrica; II. nb é uma progressão geométrica; III. nc é uma progressão aritmética; IV. nd é uma progressão geométrica. São verdadeiras apenas a) I, II e III. b) I, II e IV. c) I e III. d) II e IV. e) III e IV.
  • 5. 5APRENDIZAGEM COM SABEDORIA! www.turmadojejeca.com MATEMÁTICA TURMA DO JEJECA (16) 9 9761 – 8444 Rua Heitor Chiarello, 850 – Sala 11 (Ribeirão Preto/SP) 26. (JEVEST) A figura seguinte é construída da seguinte maneira: I. constrói-se um quadrado Central de 2cm de lado. II. Em cada vértice do quadrado central acrescentam-se quadrados de 1 cm de lado. III. Em cada vértice livre dos quadrados constrói-se quadrados de 1/2 cm de lado E assim, sucessivamente, em cada novo estágio, constroem-se quadrados de lados iguais a metade do lado do quadrado construído no estágio anterior. Supondo que esta sequência continue indefinida -mente, o limite das áreas dos infinitos quadrados é: a) 80cm² b) 60cm² c) 40cm² d) 20cm² e) 10cm² 01. (Unicamp) Uma curva em formato espiral, composta por arcos de circunferência, pode ser construída a partir de dois pontos A e B, que se alternam como centros dos arcos. Esses arcos, por sua vez, são semicircunferências que concordam sequencialmente nos pontos de transição, como ilustra a figura abaixo, na qual supomos que a distância entre A e B mede 1 cm. a) Determine a área da região destacada na figura. b) Determine o comprimento da curva composta pelos primeiros 20 arcos de circunferência. 02. Na figura, tem-se a reprodução de parte de um painel em que cada região sombreada é interior a um quadrado e exterior a um quadrante de círculo inscrito no quadrado. Sendo a medida do lado do quadrado maior igual a 4 u.c., as três regiões sombreadas totalizam uma área que mede k(4 ) u.a.,π sendo o valor de k igual a a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 03. Considere as sequências numéricas na (3x 9, 4x 9, 5x 9, )    e n 4 2 1 1 b , ,1, , x x        onde n 1. Se 4 4a b , então o valor de x é igual a a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 04. Considere a função 2 3 4 f(x) sen(x) 2sen (x) 4sen (x) 8sen (x) ,     que é a soma infinita dos termos de uma progressão geométrica. O valor de f 6 π      é: a) 0 b) 1 c) 1/2 d) 1/4 e) 1/3 05. Três números estão em progressão geométrica de razão 3 . 2 Diminuindo 5 unidades do terceiro número da progressão, ela se transforma em uma progressão aritmética. Sendo k o primeiro dos três números inicialmente em progressão geométrica, então, logk é igual à soma de 1 com a) log2. b) log3. c) log4. d) log5. e) log6. Sua vez de saber: 01. a) 25/2 b) 210 02.b 03.d 04.d 05.a