O documento apresenta três questões sobre estatística de leitores de jornais em uma universidade. A primeira pergunta pede para determinar o percentual de alunos que leem ambos os jornais A e B, sabendo que 80% leem A e 60% leem B. A segunda questão pede para fatorar expressões algébricas. A terceira questão apresenta um problema sobre consumo de água na produção de papel.

1. Gabarito 25/01
Turma 1
1) em uma universidade são lidos dois jornais , A e B . Exatamente 80% dos
alunos leem o jornal A e 60% , o jornal B . Sabendo que todo aluno é leitor de
pelo menos um dos jornais , determine o percentual de alunos que leem ambos
.
Jornal A : 80 % dos alunos
Jornal B : 60% dos alunos
total de alunos : 100 %
Ambos : ?
para descobrir a quantidade de alunos que leem ambos é necessário somar a
quantidade que leem ambos e ver a quantidade excedente ( a quantidade
pertencente na intercessão A com B )
80 + 60 = 140
já que o total é 100 a quantidade somada 2 vezes é de 40 %
Resposta : A quantidade de alunos que leem ambos jornais é de 40%
2. Fatore as expressões:
a) 4ax - 8ay
Podemos notar que este é um polinômio que permite colocar um termo em
evidência.
No caso, o termo comum entre 4ax e 8ay é 4a, portanto devemos coloca-lo em
evidência e aplicar a distributiva com os termos que ficarão entre parênteses.
Os termos entre parênteses são os quocientes da divisão de 4ax e 8ay pelo
fator comum.
Então, a forma fatorada é:
4a.(x - 2y)
b) ax - ay + 2x - 2y
Para fatorar esta expressão vamos utilizar a fatoração por agrupamento.
Fatoração por agrupamento é encontrar um fator comum para cada dois termos
do polinômio, neste caso ficaria assim:
(a + 2).(x - y)
c) 81a² - 18a + 1
Sabemos que o quadrado perfeito da diferença é escrito na forma: o primeiro
termo ao quadrado menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o
quadrado do segundo termo, assim, podemos notar que tal expressão
representa o resultado de um quadrado da diferença. Para encontrar o valor do
primeiro termo devemos extrair a raiz de 81a², que é 9a, e para encontrar o
valor do segundo termo devemos encontrar a raiz quadrada de 1, que é 1.
Assim, chegamos á seguinte fatoração:
(9a - 1)²= (9a - 1).(9a - 1) = (9a – 1)²

2. 3-Segundo a Sabesp, para produzir mil quilogramas de papel é necessária a
utilização de 380.000 litros de água. Sendo assim, para produzir1 quilograma
de papel são utilizados x metros cúbicos de água o valor de x é:
a)3800
b)380
c)3,8
d)0,38
e)0,038
Resolução:Observando e relembrandro que em 1m³ há 1000 litros
Portanto, 380000 litros=380m³.
Por regra de 3 junta os dados e fica: a cada 1000 kg de papel são necessários
380m³ de água e então para 1 kg de papel são necessários x m³ de água.
Montando:1000____380
1____x
Multiplica em cruz e obtem a equação: 1000x=380, divido tudo por 1000 (para
isolar o x), fica x=0,38, ou seja, serão necessários 0,38 m³ de água.
4)Quaisquer que sejam o racional x e o irracional y pode-se dizer que:
(a) x.y é racional
(b) y.y é irracional
(c)x+y é racional
(d)x-y +√2 é irracional
(e)x+2y é irracional
Alternativa E é a correta pois se usarmos um exemplo 2 + 2√2 esse é um
número irracional. E também existe a pequena regra de que sempre quando
somarmos ou subtrairmos um número I (irracional) por Q (racional), obteremos
um Irracional.
5)Feito exame de sangue em um grupo de 200 pessoas, constatou-se o
seguinte: 80 delas tem sangue com fator Rh negativo, 65 tem sangue tipo O e
25 tem sangue tipo O com fator Rh negativo. O número de pessoas com
sangue de tipo diferente de O e com fator Rh positivo é: a)40b) 65 c) 80 d) 120
e) 135

3. Turma 2
1)Efetue e dê o resultado em notação científica:
a) ( 3,4 . 103 ) : ( 1,7 . 106 ) =3400 : 1700000 = 0,002 = 2 . 10-3
b) 2,8 .104 .5 . 103=2,8 . 104 .5 . 103 =28 .103 .5 . 103 = 140 . 106 = 1,4 .108
2)Simplifique os radicais: a)√112=
b)√150 =
c)√343=
d)√(7/25)=
3)Considere as sentenças: Quais sentenças são verdadeiras? *
observe a imagem acima com as sentenças.
o
a) apenas a I
o
b) apenas a II

4. o
c) apenas a III
o
d) apenas a I e a II
o
e) apenas a II e a III
Exercicio4:
Observe a figura: Sabendo que AB=AC=BC=CD, o ângulo BÂD mede:
( )a)60°
( )b)80°
(X)c)90°
( )d)120°
( )e)150°
Resolução: Todo triângulo retângulo tem um ângulo de 90°. E o proprio
ângulo BÂD media 90°.

5. Turma 3
1)Complete: a) 28 = ∎.7 = 2² . 7 b) 45 = ∎ . 9 = ∎. ∎² c) 135 =
9. ∎ = ∎.∎.∎=∎³.5 *
a- 28=4.7=2².7
b-45=5.9=2.52
c-135=9.15=5.9.3=3³. 5
2)Fabiana achou que para somar duas frações deve-se somar o numerador de
uma com o da outra e, também, somar os denominadores das duas frações.
Veja o que ela fez: 2/3+1/5=3/8 explique por que o cálculo de Fabiana não
esta correto. Faça o cálculo correto.
Na soma de frações devemos igualar os denominadores e depois somar, mas
somar os numeradores e conservar os denominadores.
2/3 + 1/5 = 10/15 + 3/15 = 13/15

6. 3)Na decomposição em fatores primos do número 192 aparecem
exatamente: *
o
a) trés fatores 2
o
b) cinco fatores 2
o
c) seis fatores 2
o
d) dois fatores 3
o
e) trés fatores 3
192 2
96 3
32 2
16 2
82
42
22
1
nos usamos seis algarismosde 2
4)O valor de (5 : 3) : 7/8 é:
5/3 : 7/8 = 5/3 . 8/7 = 40/21
Letra e
5-Um aquário tem a forma de um bloco retangular, com arestas de 60cm, 40cm
e 30cm.Quantos litros de água cabem na aquário cheio?
A)720
B)640
C)130
D)72
E)13
R:Transformar os CM em DM e multiplicar: 6dm . 4dm . 3dm=72dm=72 litros

7. Turma 4
1)No antigo Egito, cada escriba tinha sua caligrafia. Por isso, os símbolos
numéricos variam de um documento para outro. Na inscrição abaixo,
desenhada num objeto que pertenceu ao rei Narmer, é difícil reconhecer
os símbolos para mil e dez mil. Mesmo assim, tente decifrar: qual é a
quantidade de cabras? *
Observe a imagem acima. 1 422 000
2)Complete as operações. Cada __ deve ser trocado pelo algarismo
correto. *
Observe a imagem acima.
6445
X7
45 115
3)Somam-se dois números naturais, cada um com dois algarismos. O
resultado: *
a) pode ser 200
b) é maior que 200
c) pode ser 199

8. d) é menor que 199
4)Normalmente uma pessoa tem 4 avós (dois casais). E os avós dos avós
dessa pessoa, normalmente, são: *
a) 4 pessoas
b) 8 pessoas
c) 16 pessoas
d) 32 pessoas
5)Se 2kg de bacalhau custam R$ 75,00, qual será o preço de 1,4 kg de
bacalhau? *
a) R$ 37,50
b) R$ 39,00
c) R$ 52,50
d) R$ 57,00