O documento apresenta a resolução de quatro questões sobre progressão aritmética. A primeira questão determina o quarto termo da P.A. 6, 3, ... sendo este -3. A segunda encontra o valor de x tal que os números x2, (x+2)2 e (x+3)2 formem uma P.A., sendo x = 1/2. A terceira questão conclui que a razão r de uma P.A. cujos termos 4o e 9o são respectivamente 8 e 113 é 21. A quarta afirma que o número 25 não é termo de uma d
O documento apresenta os passos para resolver quatro questões:
1) Determinar o quarto termo de uma PA;
2) Determinar o valor de x para que números formem uma PA;
3) Calcular a razão de uma PA dado os termos 4o e 9o;
4) Identificar qual número não é termo de uma dada PA.
Este documento apresenta conceitos básicos de matemática como expressões numéricas, potenciação e números primos. Inclui exemplos e exercícios sobre como resolver expressões numéricas obedecendo a ordem correta de operações e como calcular valores de potenciação e decompor números em fatores primos.
O documento apresenta conceitos matemáticos básicos como expressões numéricas, potenciação e números primos. Inclui exemplos e exercícios para ajudar os alunos a entenderem esses conceitos.
O documento discute expressões numéricas e operações matemáticas. Ele fornece exemplos de como registrar cálculos em expressões numéricas e resolver problemas envolvendo adição e subtração.
O documento explica como calcular expressões numéricas seguindo a ordem correta de operações. Primeiro faz-se multiplicação e divisão, da esquerda para a direita, e então adição e subtração, também da esquerda para a direita. Exemplos mostram como calcular expressões respeitando essa ordem e chegar ao valor numérico correto.
1) O documento apresenta conceitos básicos de aritmética como números naturais, inteiros, equações aritméticas e suas propriedades.
2) Inclui explicações sobre adição, subtração, multiplicação e divisão de números inteiros e exercícios para treinar esses conceitos.
3) Apresenta regras e propriedades matemáticas como comutatividade e associatividade para operações aritméticas.
1) O documento apresenta 15 exercícios de matemática resolvidos, incluindo equações de 1o e 2o grau, frações, porcentagens e álgebra.
2) A aluna Sônia recebeu R$47,10 de comissão por vender 5 pares de calçados a preços diferentes.
3) Se a comissão fosse de 5% sobre o valor total das vendas, Sônia ganharia R$34,93, ou seja, R$12,17 a menos.
1. O documento apresenta conceitos de análise combinatória como fatorial, permutação e combinação simples.
2. São resolvidos exemplos numéricos envolvendo cálculos com fatoriais, permutações e combinações para determinar possibilidades de arranjos e agrupamentos.
3. As questões abordam temas como números de algarismos, anagramas de palavras, disposições de damas e cavalheiros e formação de comissões.
O documento apresenta os passos para resolver quatro questões:
1) Determinar o quarto termo de uma PA;
2) Determinar o valor de x para que números formem uma PA;
3) Calcular a razão de uma PA dado os termos 4o e 9o;
4) Identificar qual número não é termo de uma dada PA.
Este documento apresenta conceitos básicos de matemática como expressões numéricas, potenciação e números primos. Inclui exemplos e exercícios sobre como resolver expressões numéricas obedecendo a ordem correta de operações e como calcular valores de potenciação e decompor números em fatores primos.
O documento apresenta conceitos matemáticos básicos como expressões numéricas, potenciação e números primos. Inclui exemplos e exercícios para ajudar os alunos a entenderem esses conceitos.
O documento discute expressões numéricas e operações matemáticas. Ele fornece exemplos de como registrar cálculos em expressões numéricas e resolver problemas envolvendo adição e subtração.
O documento explica como calcular expressões numéricas seguindo a ordem correta de operações. Primeiro faz-se multiplicação e divisão, da esquerda para a direita, e então adição e subtração, também da esquerda para a direita. Exemplos mostram como calcular expressões respeitando essa ordem e chegar ao valor numérico correto.
1) O documento apresenta conceitos básicos de aritmética como números naturais, inteiros, equações aritméticas e suas propriedades.
2) Inclui explicações sobre adição, subtração, multiplicação e divisão de números inteiros e exercícios para treinar esses conceitos.
3) Apresenta regras e propriedades matemáticas como comutatividade e associatividade para operações aritméticas.
1) O documento apresenta 15 exercícios de matemática resolvidos, incluindo equações de 1o e 2o grau, frações, porcentagens e álgebra.
2) A aluna Sônia recebeu R$47,10 de comissão por vender 5 pares de calçados a preços diferentes.
3) Se a comissão fosse de 5% sobre o valor total das vendas, Sônia ganharia R$34,93, ou seja, R$12,17 a menos.
1. O documento apresenta conceitos de análise combinatória como fatorial, permutação e combinação simples.
2. São resolvidos exemplos numéricos envolvendo cálculos com fatoriais, permutações e combinações para determinar possibilidades de arranjos e agrupamentos.
3. As questões abordam temas como números de algarismos, anagramas de palavras, disposições de damas e cavalheiros e formação de comissões.
1. O texto apresenta exemplos de resolução de problemas matemáticos que envolvem operações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
2. Além de saber calcular, é importante pensar, raciocinar e analisar o problema para identificar corretamente o que é pedido.
3. São apresentados exercícios para treinar a resolução de problemas envolvendo cálculos com números naturais.
O documento fornece informações sobre frações, incluindo:
1) Como representar e simplificar frações;
2) Propriedades básicas de adição, subtração, multiplicação e divisão de frações;
3) Como transformar números decimais em frações e vice-versa.
1) O documento apresenta as quatro operações básicas da matemática: adição, subtração, multiplicação e divisão.
2) É mais importante saber qual operação usar para resolver problemas do que fazer cálculos rapidamente.
3) Exemplos ilustram como identificar a operação correta para diferentes situações como juntar distâncias percorridas ou calcular troco.
1. O documento apresenta resoluções de exercícios de um manual de matemática do 6o ano sobre diversos tópicos como operações, números primos, potenciação e prioridade das operações.
2. São abordados conceitos como produto, divisibilidade, múltiplos, divisores, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum e propriedades destes conceitos.
3. São também explicados os conceitos de número primo, composto, potenciação e a ordem de prioridade das operações matemáticas.
O documento apresenta resoluções de equações do 1o e 2o grau, incluindo identificação de coeficientes, cálculo de raízes usando a fórmula de Bhaskara e análise do discriminante. Problemas envolvendo sistemas de equações e suas aplicações em situações reais são exemplificados.
A PG em questão tem 9 termos. Os 3 números da PG crescente são 10, 30 e 90. A medida da base vale 16. O deslocamento total da bola é 12m. O número de termos da PG é 10.
1. O documento discute expressões algébricas, definindo-as como expressões matemáticas que contêm letras e podem conter números. As letras representam valores numéricos desconhecidos.
2. Um monômio é uma expressão algébrica representada por um número, incógnita ou produto destes. O grau de um monômio é a soma dos expoentes das variáveis.
3. Operações como adição, subtração, multiplicação e divisão podem ser realizadas com monômios, seguindo regras específicas
1) O documento discute resolução de equações do primeiro grau, incluindo propriedades de igualdades e operações para isolar a variável.
2) É dado o exemplo de resolver a equação 3x - 5 = 0 passo a passo.
3) Brevemente discute-se conceitos de raiz, conjunto solução e resolver equações.
O documento apresenta 5 questões sobre sequências numéricas, sistemas de equações, contagem de calorias e estatística musical. A primeira questão pede para escrever os 4 primeiros termos de 3 sequências dadas, a segunda resolva uma sucessão e verifique se um número é seu termo, e a terceira calcula calorias de uma refeição usando um sistema de equações.
Este documento fornece 29 problemas de matemática com suas respectivas soluções. Os problemas envolvem cálculos com números inteiros, proporcionalidade, porcentagem e outras operações matemáticas. As soluções seguem passos lógicos para chegar à resposta final de cada problema.
www.CentroApoio.com - Matemática - Expressões Algébricas e NuméricasVídeo Aulas Apoio
1) O documento explica como expressões algébricas representam situações do cotidiano envolvendo compras e operações matemáticas com preços.
2) São apresentados exemplos de expressões numéricas e algébricas e explica-se que estas últimas contêm letras representando valores desconhecidos.
3) A ordem de operações em expressões algébricas é explicada.
O documento apresenta três questões de um gabarito. A primeira questão trata de determinar o valor de x para que três expressões estejam em uma PA. A segunda questão explica como encontrar o termo geral de uma PA dada apenas o primeiro termo e a razão. A terceira questão pede para determinar a razão de uma PA a partir de informações sobre os algarismos dos termos.
A ceramista Bia planeja fazer uma placa retangular de 50 cm x 45 cm após o cozimento. Sabe que durante o processo a argila sofre uma contração média de 12% em comprimento e largura. Para obter essas medidas finais, as dimensões iniciais da placa de argila devem ser de 56,81 cm x 51,13 cm. A área foi reduzida em aproximadamente 22% com o cozimento.
O documento fornece as instruções e questões de um teste sobre matemática aplicada. As questões abordam tópicos como porcentagem, equações do 1o e 2o grau, geometria (triângulos e polígonos), entre outros. A sequência das questões varia de acordo com o caderno do aluno.
O documento explica a ordem de operações em expressões numéricas, começando por calcular o que está dentro de parênteses, então multiplicações e divisões da esquerda para a direita, e por último adições e subtrações da esquerda para a direita. Ele fornece um exemplo resolvendo a expressão 3 + (9 + 3 x 6) : 9 – 5 passo a passo.
Este documento apresenta conceitos matemáticos básicos necessários para disciplinas técnicas de mecatrônica, incluindo conjuntos numéricos, operações fundamentais, frações ordinárias e outros tópicos. O material é uma adaptação de uma apostila do Instituto Federal de Educação para fins didáticos no curso de mecatrônica.
O documento fornece informações sobre matemática e raciocínio lógico-matemático para concursos públicos. Ele aborda tópicos como números inteiros e racionais, operações matemáticas, múltiplos e divisores, e raciocínio lógico através de estruturas de relações. Exercícios são fornecidos para teste de compreensão dos conceitos apresentados.
1) O documento apresenta um curso online de matemática para concursos públicos com vídeo aulas gratuitas e exercícios comentados de operações fundamentais.
2) Inclui 20 exercícios resolvidos de adição, subtração, multiplicação, divisão e problemas com números inteiros e fracionários.
3) Fornece também a resolução de 27 itens sobre igualdades e propriedades numéricas para que sejam julgados como verdadeiros ou falsos.
1) O documento apresenta 5 questões de matemática resolvidas, com explicações detalhadas.
2) A questão 2 pede para calcular quantas bolinhas há em um pote com menos de 100 bolinhas. A resposta é que há 91 bolinhas no pote.
3) Na questão 4, afirma-se que 234 é divisor de 3.978.
1) O documento apresenta os conceitos básicos de equações do 1o grau, incluindo definição de equação, membros e termos, princípios de igualdade e resolução de equações. 2) São fornecidos exemplos de resolução de equações do 1o grau utilizando os princípios de igualdade. 3) São apresentadas atividades com problemas envolvendo equações do 1o grau para serem resolvidos.
1. O documento discute a questão da identidade cultural na pós-modernidade e como as identidades modernas estão sendo "descentradas".
2. Três concepções de identidade são apresentadas: a) sujeito do Iluminismo, b) sujeito sociológico e c) sujeito pós-moderno. Este último tem identidades múltiplas, variáveis e contraditórias em vez de uma identidade fixa.
3. A mudança na modernidade tardia, incluindo a globalização, está fragmentando paisagens culturais e abalando
Este documento é um questionário para professores avaliarem dois alunos, um com PHDA e outro sem, com o objetivo de comparar seus comportamentos. O questionário pede informações sobre o professor e sobre os alunos, avaliando 21 itens de comportamento em uma escala de 0 a 3.
1. O texto apresenta exemplos de resolução de problemas matemáticos que envolvem operações como adição, subtração, multiplicação e divisão.
2. Além de saber calcular, é importante pensar, raciocinar e analisar o problema para identificar corretamente o que é pedido.
3. São apresentados exercícios para treinar a resolução de problemas envolvendo cálculos com números naturais.
O documento fornece informações sobre frações, incluindo:
1) Como representar e simplificar frações;
2) Propriedades básicas de adição, subtração, multiplicação e divisão de frações;
3) Como transformar números decimais em frações e vice-versa.
1) O documento apresenta as quatro operações básicas da matemática: adição, subtração, multiplicação e divisão.
2) É mais importante saber qual operação usar para resolver problemas do que fazer cálculos rapidamente.
3) Exemplos ilustram como identificar a operação correta para diferentes situações como juntar distâncias percorridas ou calcular troco.
1. O documento apresenta resoluções de exercícios de um manual de matemática do 6o ano sobre diversos tópicos como operações, números primos, potenciação e prioridade das operações.
2. São abordados conceitos como produto, divisibilidade, múltiplos, divisores, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum e propriedades destes conceitos.
3. São também explicados os conceitos de número primo, composto, potenciação e a ordem de prioridade das operações matemáticas.
O documento apresenta resoluções de equações do 1o e 2o grau, incluindo identificação de coeficientes, cálculo de raízes usando a fórmula de Bhaskara e análise do discriminante. Problemas envolvendo sistemas de equações e suas aplicações em situações reais são exemplificados.
A PG em questão tem 9 termos. Os 3 números da PG crescente são 10, 30 e 90. A medida da base vale 16. O deslocamento total da bola é 12m. O número de termos da PG é 10.
1. O documento discute expressões algébricas, definindo-as como expressões matemáticas que contêm letras e podem conter números. As letras representam valores numéricos desconhecidos.
2. Um monômio é uma expressão algébrica representada por um número, incógnita ou produto destes. O grau de um monômio é a soma dos expoentes das variáveis.
3. Operações como adição, subtração, multiplicação e divisão podem ser realizadas com monômios, seguindo regras específicas
1) O documento discute resolução de equações do primeiro grau, incluindo propriedades de igualdades e operações para isolar a variável.
2) É dado o exemplo de resolver a equação 3x - 5 = 0 passo a passo.
3) Brevemente discute-se conceitos de raiz, conjunto solução e resolver equações.
O documento apresenta 5 questões sobre sequências numéricas, sistemas de equações, contagem de calorias e estatística musical. A primeira questão pede para escrever os 4 primeiros termos de 3 sequências dadas, a segunda resolva uma sucessão e verifique se um número é seu termo, e a terceira calcula calorias de uma refeição usando um sistema de equações.
Este documento fornece 29 problemas de matemática com suas respectivas soluções. Os problemas envolvem cálculos com números inteiros, proporcionalidade, porcentagem e outras operações matemáticas. As soluções seguem passos lógicos para chegar à resposta final de cada problema.
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1) O documento explica como expressões algébricas representam situações do cotidiano envolvendo compras e operações matemáticas com preços.
2) São apresentados exemplos de expressões numéricas e algébricas e explica-se que estas últimas contêm letras representando valores desconhecidos.
3) A ordem de operações em expressões algébricas é explicada.
O documento apresenta três questões de um gabarito. A primeira questão trata de determinar o valor de x para que três expressões estejam em uma PA. A segunda questão explica como encontrar o termo geral de uma PA dada apenas o primeiro termo e a razão. A terceira questão pede para determinar a razão de uma PA a partir de informações sobre os algarismos dos termos.
A ceramista Bia planeja fazer uma placa retangular de 50 cm x 45 cm após o cozimento. Sabe que durante o processo a argila sofre uma contração média de 12% em comprimento e largura. Para obter essas medidas finais, as dimensões iniciais da placa de argila devem ser de 56,81 cm x 51,13 cm. A área foi reduzida em aproximadamente 22% com o cozimento.
O documento fornece as instruções e questões de um teste sobre matemática aplicada. As questões abordam tópicos como porcentagem, equações do 1o e 2o grau, geometria (triângulos e polígonos), entre outros. A sequência das questões varia de acordo com o caderno do aluno.
O documento explica a ordem de operações em expressões numéricas, começando por calcular o que está dentro de parênteses, então multiplicações e divisões da esquerda para a direita, e por último adições e subtrações da esquerda para a direita. Ele fornece um exemplo resolvendo a expressão 3 + (9 + 3 x 6) : 9 – 5 passo a passo.
Este documento apresenta conceitos matemáticos básicos necessários para disciplinas técnicas de mecatrônica, incluindo conjuntos numéricos, operações fundamentais, frações ordinárias e outros tópicos. O material é uma adaptação de uma apostila do Instituto Federal de Educação para fins didáticos no curso de mecatrônica.
O documento fornece informações sobre matemática e raciocínio lógico-matemático para concursos públicos. Ele aborda tópicos como números inteiros e racionais, operações matemáticas, múltiplos e divisores, e raciocínio lógico através de estruturas de relações. Exercícios são fornecidos para teste de compreensão dos conceitos apresentados.
1) O documento apresenta um curso online de matemática para concursos públicos com vídeo aulas gratuitas e exercícios comentados de operações fundamentais.
2) Inclui 20 exercícios resolvidos de adição, subtração, multiplicação, divisão e problemas com números inteiros e fracionários.
3) Fornece também a resolução de 27 itens sobre igualdades e propriedades numéricas para que sejam julgados como verdadeiros ou falsos.
1) O documento apresenta 5 questões de matemática resolvidas, com explicações detalhadas.
2) A questão 2 pede para calcular quantas bolinhas há em um pote com menos de 100 bolinhas. A resposta é que há 91 bolinhas no pote.
3) Na questão 4, afirma-se que 234 é divisor de 3.978.
1) O documento apresenta os conceitos básicos de equações do 1o grau, incluindo definição de equação, membros e termos, princípios de igualdade e resolução de equações. 2) São fornecidos exemplos de resolução de equações do 1o grau utilizando os princípios de igualdade. 3) São apresentadas atividades com problemas envolvendo equações do 1o grau para serem resolvidos.
1. O documento discute a questão da identidade cultural na pós-modernidade e como as identidades modernas estão sendo "descentradas".
2. Três concepções de identidade são apresentadas: a) sujeito do Iluminismo, b) sujeito sociológico e c) sujeito pós-moderno. Este último tem identidades múltiplas, variáveis e contraditórias em vez de uma identidade fixa.
3. A mudança na modernidade tardia, incluindo a globalização, está fragmentando paisagens culturais e abalando
Este documento é um questionário para professores avaliarem dois alunos, um com PHDA e outro sem, com o objetivo de comparar seus comportamentos. O questionário pede informações sobre o professor e sobre os alunos, avaliando 21 itens de comportamento em uma escala de 0 a 3.
O documento discute arte contemporânea, publicidade e política, e como a arte é usada em ambos. A arte contemporânea expressa opiniões do artista sobre temas sociais. A publicidade usa a arte para promover produtos e marcas. A política se refere à organização do governo e também usa a arte para campanhas eleitorais e críticas.
O documento discute as justificativas para o esquecimento e lembrança do passado. Ele divide os participantes em dois grupos, um para enumerar razões para esquecer o passado e outro para razões de lembrar, e inclui uma atividade e poemas sobre esperança.
O documento discute ecologia ambiental e social, propondo assistir a um filme para entender esses temas melhor e relacioná-lo com a ecologia. Ele introduz o tema da ecologia e divide-o em ambiental e social antes de sugerir ver um filme cuja discussão pode ajudar a compreender a matéria.
El documento discute cómo las nuevas tecnologías se utilizarán cada vez más en el futuro, incluidas las escuelas. Predice que las tecnologías como los correos electrónicos, las redes sociales y los dispositivos electrónicos se volverán esenciales y que el acceso a Internet será importante para los estudiantes. También reconoce el potencial para el abuso de la tecnología si no se usa de manera responsable.
O documento apresenta um resumo do livro "Periódico científico: padronização e organização" que discute periódicos científicos como veículo para comunicação científica. O índice do livro foi organizado em ordem alfabética com entradas extraídas dos capítulos 1 e 2, priorizando termos no singular. As entradas possuem recuo progressivo para subentradas e indicadores como vírgula e hífen são usados para separar intervalos e paginação consecutiva.
1) O documento discute o fluxo de caixa, que complementa as demonstrações contábeis ao esclarecer a situação financeira da empresa.
2) A lei societária não exige a demonstração de fluxo de caixa, mas ela é recomendada pela CVM e exigida pela lei de falências.
3) A aula explica a evolução do fluxo de caixa, desde as primeiras demonstrações até o conceito atual definido pelas normas internacionais, abordando sua estrutura, conceitos e métodos.
Este documento presenta información sobre la sesión 4 de un curso de actualización sobre contenidos de español. Se enfoca en la planeación de un proyecto y proporciona un formato para ello.
O documento discute o produto backlog, que é uma lista dinâmica de funcionalidades desejáveis para o sistema que ainda não estão implementadas, mantida e priorizada pelo product owner. Ele também discute user stories como uma forma de descrever funcionalidades de forma concisa e centrada no usuário para promover discussão. Finalmente, discute a importância de refinar os requisitos progressivamente em vez de tentar documentar tudo antecipadamente.
Selección de libros infantís e xuvenís en galego. Biblioteca da Deputación da...Bibliotecadicoruna
El documento proporciona una lista de libros recomendados para diferentes rangos de edades, desde libros para niños de 7-8 años hasta libros para jóvenes de 15-18 años. Los libros están organizados por rangos de edades y cada entrada incluye el título del libro y el autor. El documento sirve como guía de lectura para una biblioteca infantil y juvenil.
El programa mas agro presentacion estudios con inifap_25sep13María Laura Donnet
El documento describe el programa MasAgro en México, cuyo objetivo es aumentar de manera sostenible la productividad de pequeños productores de maíz y trigo de temporal mediante el desarrollo e implementación de semillas y prácticas mejoradas. MasAgro busca elevar los rendimientos de 2.2 a 3.8 toneladas por hectárea mediante el fortalecimiento de redes regionales, el desarrollo de 46 plataformas experimentales y 2,806 módulos demostrativos. La semilla es fundamental para el rendimiento y beneficios
1) O documento discute os mecanismos de mercado de demanda, oferta e equilíbrio.
2) A demanda representa a quantidade de um bem que os consumidores estão dispostos e capazes de adquirir a cada preço, e geralmente há uma relação inversa entre preço e quantidade demandada.
3) A oferta representa a quantidade de um bem que os produtores estão dispostos e capazes de fornecer a cada preço.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
El documento ofrece consejos sobre cómo evitar el plagio al tomar datos de otras fuentes para proyectos académicos. Recomienda utilizar comillas y citar al autor cuando se copian párrafos, abreviar párrafos en frases propias, y cambiar la estructura del texto. También proporciona enlaces a sitios web que explican normas como APA y MLA para dar crédito adecuado a las fuentes utilizadas.
O documento apresenta 5 questões resolvidas de um gabarito de prova. A primeira questão resolve uma equação de segundo grau para encontrar as raízes e determinar o 6° termo de uma progressão geométrica. A segunda questão determina o valor de X para que três números formem uma progressão geométrica. A terceira questão calcula o montante total de depósitos em uma poupança ao longo de 21 anos.
O documento apresenta a resolução de um problema envolvendo uma progressão aritmética (P.A.). Através de sistemas de equações, encontra-se que a razão da P.A. é 3 e seu primeiro termo é 4, portanto a P.A. é (4, 7, 10, 13, 16, 19, ...).
I) A PA de 5 termos com o 1o termo sendo 10 e a razão sendo 3 é (10, 13, 16, 19, 22).
II) O quinto termo da PA (-5, 2, ...) é 23.
III) O 13o termo da sequência (1, 3, 7, 15, ...) é 213-1.
Este documento apresenta conceitos básicos de matemática como expressões numéricas, potenciação e números primos. Inclui exemplos e exercícios sobre como resolver expressões numéricas obedecendo a ordem correta de operações e como calcular valores de potenciação e decompor números em fatores primos.
O documento apresenta uma sequência de exercícios de matemática resolvidos. No primeiro exercício, é calculado o termo a3-a1 de uma sequência e a soma de seus termos. No segundo, calculam-se expressões envolvendo termos de uma sequência definida por an= 4n - 1. O terceiro exercício determina o próximo número de uma sequência dada.
[1] O documento apresenta dois exercícios de matemática com suas respectivas resoluções. [2] No primeiro exercício, é calculada a soma dos termos de uma sequência e a diferença entre o terceiro e primeiro termos. [3] No segundo exercício, valores são atribuídos a termos de uma sequência definida por uma fórmula e expressões matemáticas envolvendo esses termos são resolvidas.
O documento apresenta:
1) Uma P.A. de 8 termos com a1=6 e R=-4 e o cálculo de seus termos.
2) O cálculo do 6o termo da P.A. (2,4,...) sendo este igual a 12.
3) A explicação de como calcular o índice de gestão descentralizada de um município a partir dos dados fornecidos.
1. O documento contém 15 problemas de matemática envolvendo conjuntos numéricos, divisibilidade, porcentagem, restos de divisão e geratrizes de dízimas.
2. As respostas incluem determinar valores para que dois conjuntos sejam iguais, obter conjuntos de valores inteiros satisfazendo certas condições, e calcular quantidades relacionadas a porcentagens e restos de divisão.
3. Muitos problemas envolvem aplicar propriedades dos números inteiros como divisibilidade, decompor em fatores primos, e usar propriedades
O documento apresenta os conceitos básicos de equações do 1o grau, incluindo: (1) definição de equação do 1o grau e seus termos; (2) métodos para resolver equações do 1o grau, isolando os termos com incógnita e reduzindo; (3) verificação se um número é solução de uma equação substituindo a incógnita.
O documento apresenta respostas de um gabarito para uma prova de matemática. A primeira questão resolve um problema de substituição de valores em uma função, resultando em 0,125. A segunda questão envolve isolamento de termos em uma equação algébrica, com resposta C. A terceira questão realiza operações algébricas com letras, resultando em -x.
A sequência 1, 3a - 4, 9a2 - 8 é uma progressão geométrica com razão q = 3a - 4. Resolvendo a equação, encontra-se que a = 1 e, portanto, q = -1. A progressão geométrica é (1, -1, 1).
Recuperação lista exercicios 9º ano 1º bimestreRafael Marques
O documento apresenta os conceitos básicos de matemática sobre números inteiros, racionais, equações de 1o e 2o grau. Inclui regras para adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação de inteiros e operações com frações. Também explica como resolver equações de 1o grau usando a propriedade distributiva e como encontrar as raízes de equações do 2o grau usando a fórmula quadrática.
1) Uma progressão geométrica com 5 termos é dada. O terceiro termo é 90 e o quinto é 810. Os valores dos demais termos são calculados e a PG completa é determinada.
2) São inseridos 4 termos geométricos entre 1 e 243.
3) É calculado o número de dias necessários para que duas algas cubram a superfície de um lago, sabendo que uma alga leva 100 dias sozinha.
O documento apresenta as resoluções de um gabarito de prova com 5 questões sobre matemática. A primeira questão trata da soma de termos de progressões geométricas infinitas. A segunda questão pede para obter a fração geratriz de números decimais periódicos. A terceira questão calcula a soma dos termos de uma sequência infinita. A quarta questão calcula o terceiro termo de uma progressão geométrica infinita. A quinta questão resolve uma equação para encontrar o valor de x.
O documento fornece instruções sobre expressões numéricas, operações com números inteiros e racionais, porcentagem e equações do 1o grau. Explica como resolver expressões numéricas respeitando a ordem de operações, realizar operações como soma, subtração, multiplicação e divisão com números inteiros e fracionários, calcular porcentagens de valores e resolver equações do 1o grau.
1. O documento apresenta os conceitos básicos de operações matemáticas como adição, subtração, multiplicação e divisão.
2. São descritas as regras de sinais para cada operação e exemplos ilustrativos.
3. O texto também aborda conceitos como múltiplos, divisores, critérios de divisibilidade e procedimentos para realizar divisões.
Este documento apresenta conceitos básicos de matemática, incluindo: (1) os conjuntos numéricos naturais, inteiros, racionais e reais; (2) operações com números inteiros; e (3) noções sobre intervalos numéricos.
1) A resolução apresenta as soluções detalhadas para cinco questões da OBMEP 2011 sobre geometria e raciocínio lógico.
2) São descritas as etapas de raciocínio para chegar às respostas de cada questão, com figuras ilustrativas quando necessário.
3) As soluções utilizam propriedades geométricas, operações algébricas e raciocínio combinatório para chegar aos resultados esperados.
O documento apresenta a resolução de 5 questões de matemática. Na primeira questão, o autor resolve uma equação de segundo grau para encontrar o valor de x em uma progressão aritmética. Na segunda questão, ele calcula os termos de uma outra progressão aritmética. E na terceira questão, resolve um problema envolvendo descontos em eletrodomésticos.
Este documento fornece a resolução de exercícios de uma prova de matemática. O primeiro exercício trata da progressão geométrica e encontra o termo geral da sequência (1,5,...). O segundo exercício pede para encontrar o 6o termo da progressão geométrica (512, 256,...). O terceiro exercício pede para identificar o termo geral da sequência (4, 12, 36,...).
O documento apresenta três resumos de trabalhos escolares:
1) Uma questão sobre multiplicação de matrizes com a resposta sendo uma matriz quadrada de ordem 3.
2) Uma questão algebraica sobre substituição de letras por números e operações com a resposta sendo a alternativa D.
3) Uma questão sobre cálculo do número de dias necessários para responder questões aumentando em 5 questões a cada dia, com a resposta sendo 6 dias.
O documento apresenta 3 problemas de matemática resolvidos. O primeiro problema trata da localização de um número fracionário entre intervalos. O segundo calcula a fração enchida de um tanque em um minuto. O terceiro problema calcula o número total de funcionários em uma indústria com base nas proporções que usam diferentes meios de transporte.
O documento apresenta exemplos resolvidos de exercícios de matemática, incluindo: (1) cálculo do valor da função F dado x=1/2, (2) resolução de equação quadrática, (3) fatoração de expressão algébrica, (4) cálculo de lados de retângulo dado sua área.
O documento apresenta três exemplos de resolução de exercícios de matemática: (1) cálculo do valor de uma função para um determinado valor de entrada, (2) resolução de uma equação algébrica, (3) simplificação de uma expressão algébrica através da fatoração. O documento também fornece as respostas corretas para os exercícios.
O documento contém resumos de gabaritos de exercícios de matemática e física com as seguintes informações essenciais:
1) O valor da função F(x) quando x=1/2 é 0,125.
2) A equação correta entre as alternativas é C: -3a2+3a.
3) O valor de x que satisfaz a equação (x+3)(x+1)=x2+23 é 5.
O documento apresenta três questões sobre estatística de leitores de jornais em uma universidade. A primeira pergunta pede para determinar o percentual de alunos que leem ambos os jornais A e B, sabendo que 80% leem A e 60% leem B. A segunda questão pede para fatorar expressões algébricas. A terceira questão apresenta um problema sobre consumo de água na produção de papel.
1) O documento explica como transformar números decimais periódicos simples e compostos em frações irredutíveis. Fornece exemplos de como calcular a fração geratriz para vários decimais periódicos.
2) Apresenta exercícios para transformar decimais periódicos em frações irredutíveis e localizar frações na reta numérica.
O documento contém 5 exercícios de matemática resolvidos de uma prova para a Turma 1. O exercício 2 trata de um aluno que ganha 5 pontos por acerto e perde 3 por erro, tendo feito 50 exercícios e obtido 130 pontos. O exercício resolvido mostra que ele acertou 35 questões. No exercício 3, calcula-se que um tijolo e meio pesa 3 quilos.
Este documento contém 5 questões resolvidas de uma prova sobre números e operações matemáticas. A primeira questão pede para simplificar expressões algébricas. A segunda resolva um sistema de equações para encontrar dois números. A terceira identifica qual alternativa descreve corretamente números racionais.
1) Andréia gastou R$ 138,72 comprando cinco presentes e sobrou R$ 1,28.
2) 32 alunos compareceram à classe de Denis naquele dia de chuva.
3) Ivan sai com 3,76 kg de jornal no início da manhã.
1. Gabarito 01/03/2014
Turma 1
1. Determine o quarto termo da P.A. (6, 3, ...).
Sabemos que, em uma Progressão Aritmética, os termos a partir do segundo podem ser escritos
como a soma do termo anterior com a razão da progressão. Assim, podemos descobrir a
razão r dessa sequência fazendo as contas entre os dois primeiros termos apresentados:
a1 + r= a2
6 + r= 3
r= 3 - 6
r= -3
Quando calculamos, encontramos o valor da razão como -3, pois: 6 + (-3)= 3.
Agora que sabemos a razão podemos adicionar-lhe aos termos para encontrar
o termo seguinte:
a1= 6
a2= 6 + (- 3)= 3
a3= 3 + (- 3)= 0
a4= 0 + (- 3)= -3
a5= -3 + (- 3)= -6
...
Dessa forma, podemos concluir que o quarto termo desta progressão
aritmética, indicado por a4, é -3.
2)Determine o valor de x , tal que os números x², (x+2)² e
(x+3)² formem nessa ordem uma P.A. :
para descobrir a razão quando se tem termos seguidos de
uma P.A. pode-se retirar um termo do posterior :
r=(x+2)² -x² = x²+4x+4-x² = 4x+4
com a expressão r=4x+4 ainda não é possível descobrir o
valor de x, então com as informações do enunciado pode-
se encontrar outra forma de escrever o valor de r .
r=a3-a2
r=(x-3)²-(x-2)²=x²+6x+9-(x²+4x+4)=x²+6x+9-x²-4x-4
r=6x+9-4x-4
r=2x+5
2. Com as expressões r=4x+4 e r=2x+5 pode se descobrir o
valor de x
4x+4=2x+5
4x-2x+4=5
4x-2x=5-4
2x=1
x=1/2
R: O valor de x é 1/2
3-Se o 4º e o 9º termo de uma progressão aritimética são, respectivamente, 8 e 113,
em a razão r da progressão é:
a)r=20
b)r=21
c)r=22
d)r=23
e)r=24
Resolução: a9=113 a4=8
a9=a4+5.r
Obs: o 5 é por causa da subtração dos termos 9-4=5
113=8+5.r
113-8=8-8+5.r
105=5.r => r=105/5
r=21
4)Sabe-se de uma P.A. que a soma do 6º com o 16º termo é 58 e que o 4º termo é o quadruplo
do 2º termo. Qual entre os números abaixo não é termo dessa progressão?
(a)8
(b)11
(c)20
3. (d)25
(e)-1
a6 + a16 = 58 (O 6º termo mais o 16º é igual a 58)
a4 = 4a2 (O 4º termo é o quadruplo do 2º termo)
an = a1 + (n-1) r (termo geral)
Usando a fórmula do termo geral na primeira:
a1 + 3r = 4(a1 + r)
a1 + 3r = 4a1 + 4r
-3a1 = r
a1 = -r/3
Usando a fórmula do termo geral na segunda:
a1 + 5r + a1 + 15r = 58
2a1 + 20r = 58
a1 + 10r = 29
Substituindo a1 da primeira:
-r/3 + 10r = 29
-r + 30r = 87
29r = 87
r = 3
a1 = -3/3 = -1
P.A (-1, 2,5,8,11,14,17,20,23,26,29...)
R: 25 não é termo desta progressão.
5)Quatro números constituem uma progressão aritmética. A sua soma vale 24 e a soma de
seus quadrados vale 164. O maior desses números é:
Se a PA tem 4 termos, vamos indica-los por: ( x – 3r, x – r, x + r, x + 3r)
X – 3r + x - r + x + r + x + 3 r = 24
4x = 24
X = 24/4
X = 6
(x – 3r)² + (x – r)² + (x + r)² + (x + 3r)² = 164
4. (6 – 3r)² + (6 – r)² + (6 + r)² + (6 + 3r)² = 164
36 – 36 r + 9r² + 36 – 12r + r² + 36 + 12r + r² + 36 + 36r + 9r² = 164
144 + 20r² = 164
20r² = 164 – 144
20r² = 20
R² = 20/20
R² = 1
R = 1
O maior é x + 3r = 6 + 3.1 = 6 + 3 = 9
Turma 2
1)O conjunto {1,2,3} tem vários subconjuntos. Um deles é ele mesmo, pois {1,2,3} está contido
em {1,2,3}. Outro é o conjunto vazio, pois ∅ está contido em {1,2,3}. No total, o conjunto
{1,2,3} tem oito subconjuntos. Escreva todos ele:
2) Complete, usando os produtos notáveis que vocÊ conhece:
a)37.43= (40-3).(40+3)= 40²-3²= 1600-9= 1591
b)42²= (40+2)²= 40²+ 2.40.2+ 2²= 1600+ 160+ 4= 1764
c) 502.498= (500+2). (500-2)= 500²- 2²= 250000 – 4= 249996
d) 998²= (1000-2)²= 1000²-2. 1000.2+2²= 1000000- 4000+ 4= 996004
5. 3) A solução de 2x+3 - 4x+2 = 7 é:
5 2
Resolução:
2x+3 - 4x+2 = 7
5 2
4x+6 - 20x-10 = 70
10 10 10
4x-20x= 70-6+10
-16x=74.(-1)
16x=-74
x=-74
16
x= -37/8 ou -4,625
Para resolvermos esta equação devemos igualar os
denominadores fazendo o
MMC(Mínimo Múltiplo Comum):
5,2|2
5,1|5
1,1|2.5=10
4x+6 - 20x-10 = 70
10 10 10
6. Com os denominadores igualados, podemos cortá-los e isolar o X:
4x-20x= 70-6+10
Resultando em -37/8(vinte e sete oitavos) ou 3,375(três
inteiros e
375 milésimos)
Exercicio 4:Na reta numérica estão representados
todos os numeros reais. o numero representado pelo
ponto A pode ser:
( )a) √2
( )b) -0,9
( )c) 1,1
( )d) -1,9
( X )e) -√2
7. Turma 3
1)Faça o que se pede:
A)Decomponha 111 em fatores primos:
111:3 Porque 3: porque 111 não é par então não e divisível por 2, 1+1+1= 3 e 3 e divisível por
3, então deu 37.
37:37 Porque 37: Porque 37 é um numero primo ( divisível por 1 e por ele mesmo ), então só
podia ser ele
1 Decomposição Finalizada. Portando 111=37.3
Resposta Final: 111 e divisível pelo numero primo 3 que da 37 e 37 e divisível pelo próprio
numero (37) que da 1 e ai já termina.
B)Escreva como multiplicação de primos os números: 222, 333, 444, 555 e 666.
8. 222=37x3x2 Como cheguei: Professora, eu fui dividindo até chegar no resultado, 222:2 =
111(não é primo), 222:3=74(não é primo), 222:4=55,5(não é primo), 222:5=44,4 (não é primo),
222:6=37, e ai consegui o 37, ai multipliquei por 3 que deu 111 e depois por 2
para dar 222.
333=37x3x3 Como cheguei: Fiz o mesmo processo que o de cima, dividi 333:2=166,5(não é
primo), 333:3=111(não é primo), 333:4=83,25(não é primo), 333:5=66,6 (não é primo),
333:6=55,5
(não é primo), 333:7=47,571428571428....(dizima periódica e não é primo), 333:8=
41,625 (não é primo), 333:9= 37 e depois fique multiplicando o 37 pelos números primos e
vi que so dava por 3 que dava 111 e ai percebi que 333:111 é 3 então deu 3 de
novo.
444=37x3x2 Como cheguei: neste professora eu percebi uma coisa do 222 e do 333, que e
diferença deles e 3 (9-6=3), ai eu fiz 9+3=12 e para saber que tava certo eu fiz 37x12=444, e
assim
achei o 37, ja o 3 percebi que sempre que multiplicava 37x3 dava 111 que e ai
ficou mais fácil por que 444 e divisor de 111, já que não da para multiplica por 4 (não é primo)
e
nem por 5 que daria 555 eu fiz por 2 que deu 222, ai dividi 444:222 que deu 2.
555=37x3x5 Como cheguei: fiz a mesma coisa do 444, peguei 12+3=15 e já o 3 também fiz a
mesma coisa do 4 porque 37x3=111 e o 5, peguei o 555 e dividi por 111 que deu 5 e 5 é
numero
primo ai multipliquei 111 por 5 que deu 555.
666=37x3x3x2 Como cheguei: peguei o 15 do 555 e fiz 15+3=18, ai peguei o 37 e multiplique
por 3 que deu 111 como nas anteriores, ai já que 6 não e primo eu fiz 111x3 que deu 333 e
333x2
que deu 666
Resposta Final: A Multiplicação de Primos do numero 222 é 37x3x2, a do 333 é 37x2x3, a do
444 é 37x3x2, a do 555 é 37x3x5 e a do 666 é 37x3x3x2
2- Um colecionador possui entre 150 e 200 moedas. Agrupando-as de 12 em 12,sobram 10
moedas,agrupando-as de 15 em 15 ou de 36 em 36 também sobram 10. Quantas moedas tem
esse colecionador?
Agrupamentos de 12:
*você deve dividir o número maior da quantidade entre moedas (200) por 12 que é;
200:12=16,666... arredondamos este resultado por 16. Depois multiplicamos 16 por 12
(12x16=192) já que todos os conjuntos devem sobrar 10 moedas, o número 192 não vai dar
pois somando com mais 10 passará dos 200. Fazemos então por 15 (15x12=180) somando 180
com 10 dá 190, este número pode ser o resultado de quantas moedas esse colecionador tem.
9. Agrupamentos de 15:
*você deve dividir o número maior da quantidade entre moedas (200) por 15 que é;
200:15=13,333... arredondamos este resultado por 13. Depois multiplicamos 15 por 13
(15x13=195) já que todos os conjuntos devem sobrar 10 moedas, o número 195 não vai dar
pois somando 10 passará dos 200. Fazemos então por 12 (12x15=180) somando 180 com 10 dá
190, este número pode ser o resultado de quantas moedas o colecionador tem.
Agrupamentos de 36:
*você deve dividir o número maior da quantidade entre moedas (200) por 36 que é;
300:36=5,555... arredondamos este resultado por 5. Depois multiplicamos 5 por 36 (5x36=180)
somando 180 com 10 dá 190, este número pode ser o resultado de quantas moedas este
colecionador tem.
.Já que em todos os agrupamentos deu como resultado igual o número 180 e ele é o único que
dá certo se somarmos 10 dá como resultado certo (180+10=190). Então o resultado é 190
moedas.
R: Este colecionador tem 190 moedas.
3-O valor da expressão 1/6 - 3/4 + 5/8 é:
a)1/24
b)3/25
c)7/25
d)7/28
e)7/48
R: 1/6 -3/4 + 5/8= 4/24 - 18/24 + 15/24= -14/24 + 15/24= 1/24
4)POR QUAL FRAÇÃO DEVE MULTIPLICAR O NÚMERO 30 PARA OBTER O RESULTADO 24?
A)4/5
B)3/4
C)1/6
D) 3/5
E)5/6
A RESOLUÇÃO:
EU PEGUEI TODAS AS FRAÇÕES E MULTIPLIQUEI POR 30,LOGO PERCEBI QUE O RESULTADO FOI A LETRA A
RESPOSTA:LETRA A 4/5
5)Na fórmula F = 5x/3 – 1, se F = 4, qual é o valor de x?
F = 5x/3 – 1
4 = 5x/3 – 1
5x/3 – 1 = 4
10. 5x/3 – 1 + 1 = 4 + 1
5x/3 = 5
3(5x/3) = 3.5
5x = 15
5x/5 = 15/5
X = 3
Turma 4
1)Complete a tabela: *
observe a imagem acima.
2)Complete: a)Usando frações, dizemos que 1:4 = um quarto
b) Usando decimais, dizemos que 1:4 = 0,25 = 25 centésimos
c)Portanto, a fração ¼ é igual ao número decimal 0,25. *
3)Considere todos os números naturais formados por uma quantidade par de
algarismos iguais. Por exemplo: 22 ou 4444 ou 777 777. Um padrão comum a todos
esses números é o fato de serem: *
a) divisíveis por 2
b) múltiplos de 7
11. c) ) divisíveis por 11
d) ) múltiplos de 3
4)A expressão 1/2.1/3 indica que devemos obter: *
a) meia vez o 1/3, que são 2/3
b) o dobro de 1/3, que são 2/3
c) meia vez o 1/3, que é 1/6
d) 1/3 mais sua metade, que são 5/6
5)O período de 500 horas corresponde exatamente a: *
a) 20 dias
b) 20,8 dias
c) 20 dias e 20 horas
d) 20 dias e 22 horas
Turma 5
EXERCICIO 1- Poucos países do mundo têm mais de 100 milhões de habitantes. Em
ordem alfabética e com suas populações estimadas em 2009, esses países são:
Bangladesh (160 milhões), Brasil (190 milhões), China (1 bilhão e 300 milhões), Estados
Unidos (300 milhões ), Índia (1 bilhão e 100 milhões), Indonésia (240 milhões), Japão (127
milhões), Nigéria (137 milhões), Paquistão (160 milhões), Rússia (134 milhões) e México
(104 milhões). Escreva os nomes dos cinco países mais populosos em ordem crescente
com relação à população. Na frente do nome de cada país indique a população usando
apenas algarismos.
RESOLUÇÃO- Para organizar em ordem crescente é só colocar os números do menor
para o maior.
RESPOSTA- 1º China 1.300.000.000
2º Índia 1.100.000.000
3º Indonésia 240.000.000
4º Brasil 190.000.000
5º Bangladesh e Paquistão 160.000.000
2)Apenas três adições de dois números naturais têm a soma 2: 0+2, 1+1, 2+0. Pense, agora, nas
subtrações de dois números naturais que têm diferença 2. Quantas subtrações desse tipo você
acha que existem? *
Resposta:
Essas são algumas, 2-0=2, 2-4=2, 3-1=2, 3-5=2, 4-2=2, 4-6=2, 5-3=2, 5-7=2, 6-4=2, 6-
8=2, 7-5=2, 7-9=2, 8-6=2 e 9-7=2. .. mas existem outras.
Existem infinitas subtrações que a diferença é 2.
12. 3)O número três milhões, setenta mil e oito corresponde a: *
a) 3 708 000
b) 370 008
c) 3 070 008
d) 3 078 000
4)Qual é a sentença falsa? *
a) 7 . 28 = 7.20 + 7.8
b) 83 – 58 = 83 – 50 – 8
c) 618 : 3 = 6 : 3 + 18 : 3
d) 842 : 2 = 800 : 2 + 42 : 2
5)Se 6 camisetas custam 70 reais, qual deve ser o preço de 9 camisetas? *
a) 105
b) 110
c) 115
d) mais de 120
Se 6 camisetas é 70 reais
Então 3 camisetas é 35 reais, porque 3 é a metade de 6 e a metade de 70 é 35.
Como eu quero encontrar 9 camisetas , e 9 = 3.3, eu faço 35 . 3 = 105.