1. Gabarito 15/03/2014
Turma 1
1- Quantos termos tem uma P.A finita, de razão 3, sabendo-se que o primeiro termo é -5 e o
último é 16?
Resolução:
an=a1+(n-1).r
16=-5+(n-1).3, faz-se a distributiva...
16=-5+3n-3
16=3n-8
16+8=3n
3n=24 => n=24/3 => n=8
Confirmação:
Se a razão é 3 e o a1 é -5, a partir deste vai somando 3, P.A= (-5,-2,1,4,7,10,13,16), logo são 8
termos.
Resposta:
Há 8 termos nessa P.A.
2) Calcule o numero de termos da P.A.(5,10,...,785)
an=a1+(n-1).r
a1=5 r=5
an=785 n=?
785=5+(n-1).5
785=5+5n-5
785=5n
n=785/5
n=157
Essa P.A. tem 157 termos.
3) Se 1+(1+a)+(1+2a)+...+(1+6a)=49 , então a é igual a :
a)5
b)4
c)3
d)2
e)1

2. Resolução:
Primeiramente vamos completar a P.A.
Para isso é necessário saber a razão:
a2-a1=r
(1+a)-1=r
1+a-1=r
a=r
Assim a P.A. completa é:
1+(1+a)+(1+2a)+(1+3a)+(1+4a)+(1+5a)+(1+6a)=49
como na P.A. tem apenas somas podem ser retirados os parenteses:
1+1+1a+1+2a+1+3a+1+4a+1+5a+1+6a=49
7+21a=49
21a=49-7
21a=42
a=42/21
a=2
Resposta : a=2
4- A soma dos termos de uma P.A cujo primeiro termo é 4, o último termo é 46 e a razão é igual
ao número de termos é:
(a)50
(b)100
(c)175
(d)150
(e)n.d.a.
A formula para a soma dos termos é : S = n( a1 + an ) / 2
No problema temos que: a1=4
an= 46
r=n
n=?
Com isso substituímos na formula
an = a1 + (n-1) r
46 = 4 + (x -1) x (ja que r = n)
x² - x - 42 = 0
Podemos notar que chegamos em uma equação de 2º grau que ao ser resolvida encontramos
x1=7 e x2=-6 mas descartamos o valor o negativo ou seja a P.A. tem 7 termos
Assim já sabemos que n=7 e que também r=7 então basta usar a fórmula da soma
S = n( a1 + an ) / 2
S = 7( 4 + 46 ) / 2
S= 350/2
S=175
R: A soma do número de termos é 175.
5)Em uma progressão aritmética, o termo de ordem n é an, a8 - a7 = 3 e a7 + a8 = -1. Nessa
progressão, a15 vale ?
a) 26

3. b)-22
c) 22
d)-13
e) 13
Para resolver eu fiz algumas observações :
Como a8 - a7 = 3 , então r = 3
e que a8 = a7+3
então a7+a7+3= -1
2a7+3=-1
2a7=-1-3
2a7=-4
a7=-4/2
a7= -2
Como descobri a7 posso calcular os outros termos
a7=-2 a8=1 a9= 4 a10=7 a11=10 a12=13 a13=16 a14=19 a15=22
Assim conclui-se que a15=22
Turma 2
1-) Diga a que conjunto numérico N, Z, Q, I ou R, pertencem:
a) O número 0; N, Z, Q e R
b) Os números usados em contagens; N, Z, Q e R
c) Os números que aparecem no visor de uma balança quando pesamos uma mercadoria; Q, R,
podendo pertencer a N.
d) O número que é a razão entre os comprimentos de uma circunferência e de seu diâmetro. I e
R
2)Efetue as multiplicações e reduza os termos semelhantes: a) (x + 5)(x + 5)² b)(x + 5)³ c)(2x +
1)(2x – 1) + (2x – 1)² d) (x + y)(x – y) – (x – y)²
a)x³+15x²+75x+125
b)x³+15x²+75x+125
c)8x²-4x
d)-2xy
Resolução:
a- Como está multiplicando (x + 5) por (x + 5)², então é (x + 5)³= x³+3.x².5+3.x.5²+5³=
x³+15x²+75x+125
b- Esta multiplicação é a mesma acima, que resulta em x³+15x²+75x+125
c- Nesta adição devemos primeiro resolver(2x + 1)(2x – 1), que resulta em 4x²-1, e somar com (2x
– 1)²=4x²-4x+1, podemos cortar o -1 e +1, resultando em 8x²-4x

4. d- Nesta subtração, devemos calcular (x + y)(x – y)=x²-y² e subtrair de (x – y)²=x²-2xy+y².
Então x²-y²-x²-2xy+y², cortamos -x² e x², e -y² e y², restando -2xy
4)Considere as seguintes afirmações:
I) Entre dois números reais diferentes sempre existem um terceiro número
II) Existe um número real maior que todos os demais
III) Não existe um número real igual a √(-4)
Dentre essas afirmações,apenas:
c) I e III são verdadeiras
5)Um paciente foi submetido a medicação abaixo:Medicamentos 1-1 caixa tomar 1 comprimido
de 4-4 horas (15 dias)/2-1 caixa tomar 1 comprimido de 6-6 horas(15 dias)/3-1 caixa tomar 1
comprimido de 8-8 horas (15 dias).Considerando que o paciente tomou a medicação durante 15
dias completos e que começou tomando juntos o primeiro comprimido de cada um dos tres
medicamentos podemos afirmar que neste periodo ele tomou os tres comprimidos juntos:
a(x)15 vezes
b( )16 vezes
c( )17 vezes
d( )18 vezes
e( )nenhuma das respostas anteriores
Alternativa A,pois o paciente ira tomar os 3 comprimidos juntos de 24 em 24 horas.Então se
conclui q serão tomados 15 vezes juntos,pois cada dia possui 24 horas,e o remedio devera ser
tomado durante 15 dias.
Turma 3
1-Calcule: MMC (15,70) MMC (21,35); MMC(15,25,30).
(15,70):15,70 : 5 (21,35): 21,35 : 7 (15,25,30):15,25,30:5

5. 3,14 : 3 3,5 : 3 3,5,6 : 3
1,14 : 7 1,5 : 5 1,5,2 : 5
1,2 : 2 1,1 1,1,2 : 2
1,1 1,1,1
5x3x7x2= 210 7x3x5=105 5x3x5x2=150
Basta fazer a decomposição dos números e ver qual é o mínimo múltiplo comum entre
eles.
2)Da última vez em que encheu o tanque do carro, minha mãe gastou R$ 75,00. Depois disso, o
preço do combustível subiu 7 %. Quanto ela gastará na próxima vez?
R$75,00
75/100 = 0,75 Porque: Eu queria transformar o R$ 75,00 em decimal pra ficar um pouco mais
fácil pra mim então fiz isso.
0,75 x 7 = 5,25 Porque: Ai eu consegui o decimal de 75 reais e fiz x 7 para saber quanto ia
acrescentar.
75 + 5,25 = 80,25 Porque: Ai consegui 5,25 multiplicando 0,75 x 7, ai fiz a soma de 75 + 5,25 e
cheguei no resultado.
R: Da próxima vez ira gastar R$80,25 reais
3)Quantas vezes CD cabe em AB? *
Observe a imagem acima.
 a) 3 vezes
 b) 2 vezes
 c) 1 vez
 d) 2/3 de vez
 e) 1/3 de vez
A resposta correta é a letra D pois CD preenche duas partes de três.

6. 4)Digitando x páginas por dia, dona Ana completa um serviço em 10 dias. Se digitasse x + 6
páginas por dia, ela faria o serviço em 8 dias. O número x esta entre: *
a) 3 e 8
b) 9 e 13
c) 14 e 21
d) 22 e 28
e) 29 e 35
Devemos montar uma regra de três, mas inversamente proporcional
X páginas – 10 dias
X + 6 páginas – 8 dias
X . 10 = (x+6).8
10x = 8x +48
10x – 8x = 48
2x = 48
X = 48:2
X = 24

7. Para descobrirmos a soma das fileiras e colunas devemos somar 12 + 17 + 10 que é igual a
39.Como na diagonal já temos os números 14 e 12 somamos os dois que resulta em 26, logo
após fazemos 39 - 26 que é 13 .Afirmamos então que o número do meio é 13.
A alternativa correta é a C.
Turma 4
1)Escreva o número decimal na forma de fração e apresente a fração na forma mais simplificada
possível: a) 0,05 = 5/100= 1/20
b)1,5 = 15/10 = 3/2
c)1,25 = 125/100 = 5/4
d)0,125 *= 125/1000 = 1/8
2)Este é um desafio. Num pote, há menos de 100 bolinhas. Se fizermos montinhos de 5 bolinhas,
sobrará 1 bolinha no pote. Se fizermos montinhos de 6, também sobrará 1. Mas se fizermos
montinhos de 7, não sobrará bolinha. Quantas bolinhas há no pote? *
91 bolinhas
3)Sabendo que 234 . 17 = 3 978, assinale a sentença verdadeira: *
o a) 17 é múltiplo de 234
o b) 234 é múltiplo de 3 978
o c) 234 é divisor por 3 978
o d) 234 é divisor de 3 978
4)A distância de Manaus a Goiânia é x quilômetros ou y metros. Sobre os números x e y, é correto
afirmar que: *
o a) x > y
o b) x = y
o c) y = 1000 . x
o d) x = 1000 . y

8. 5)Colocamos os números na reta, como se fosse a escala de um termômetro: Nessa representação,
os pontos A e B correspondem, respectivamente, aos números: *
observe a imagem acima
o a) – 1,8 e 0,5
o b) – 2,2 e – 0,5
o c) – 1,8 e – 0,5
o d) – 2,2 e 0,5
Turma 5
1)Escreva todas as palavras de duas sílabas diferentes que podem ser formadas combinando-se
as sílabas do quadro. Mas atenção para a regra: só valem palavras que existem na língua
portuguesa.
Há dez possibilidades: cato, toca, maca, dama, cada, toda, mato, dato, cama, toma.
2)A estrela quer chegar até o sol. Ela só anda sobre as linhas pretas e apenas para a direita ou
para cima, descubra quantos são os caminhos possíveis? *
Há dez caminhos possíveis
3)O gráfico mostra quantas pessoas são atendidas, a cada hora do dia, numa agência bancária.O
número de pessoas atendidas é: *
Observe a imagem acima.
a) 25, entre 11 horas e 12 horas.
b) Um pouco mais de 130, no período todo.
c) Um pouco mais de 40, antes das 12 horas
d) 85, durante toda a tarde.

9. Resposta : letra B porque se somar tudo da um pouco mais que 130.
4)João tem R$ 512,00 e Maria, R$ 607,00. Assim, é verdade que: *
Resolução: checamos primeiro se todas as respostas estão certas, no caso apenas a alternativa
d) está correta:
a) juntos, eles têm R$ 1 107,00 =1119 ( 512+607=1119)
b) faltam R$ 90,00 a Joâo para que ele tenha o mesmo que Maria. = 95 (607-512=95)
c) Maria tem o dobro do que tem João. = falso o dobro da quantia de João seria 1024
(512 x 2=1024)
d) Maria tem R$ 95,00 a mais que João. = certo (607 - 512 = 95)
5)0 menino e o seu cão ,tem 58 KG quilogramas.Se
o menino tem 26 a mais que o cão ,quantos quilogramas
tem o cão?
a)10 b)16 c)18 d)42
menino=cão+26=58
cão+cão+26=58
2 cão+26=58
2.cão=58-26
2.cão=32
cão=32:2=16
menino=16+26=42
Resposta: O cão pesa 16 quilos, letra b.