O documento introduz o conceito de matrizes. Explica que uma matriz é uma tabela com linhas e colunas que representa números ou outros elementos. Demonstra como representar tabelas numéricas por meio de matrizes e define a notação para nomear matrizes e indicar os elementos individuais.

1. MATEMÁTICA
Introdução ao estudo das
Matrizes
2º Ano
Professor: Anselmo Guerra
Júnior

2.  Observe as tabelas abaixo:
Matemática – Anselmo Guerra Jr.

3.  Temos números reais (poderíamos ter elementos
de qualquer natureza) distribuídos em forma de
linha e coluna.
 Neste contexto, as linhas representam as regiões
do Brasil e as colunas, os tipos de grãos.
Matemática – Anselmo Guerra Jr.

4.  Em Matemática, uma matriz m X n é uma tabela
de m linhas e n colunas de elementos de um
conjunto.
Matemática – Anselmo Guerra Jr.

5.  Vamos representar as tabelas mostradas no
começo da aula por duas matrizes A e B.
Notação: A4x3 e B4x3
Esta notação indica que as matrizes A e B
possuem, cada uma, 4 linhas e 3 colunas.
Matemática – Anselmo Guerra Jr.

6.  1000 250 400 600 
 
A =  3000 500 700 1200 
 500 200 200 
600 

Matemática – Anselmo Guerra Jr.

7.  900 200 500 700 
 
B =  2700 450 600 1200 
 600 300 100 
450 

Matemática – Anselmo Guerra Jr.

8.  Nome da matriz: Costumamos utilizar uma letra
maiúscula do nosso alfabeto.
◦ Ex: A5x4
 Elemento da matriz : Utilizamos a mesma letra
com a qual batizamos a matriz, sendo minúscula,
seguida de 2 índices que indicam sua posição na
tabela.
◦ Ex: aij -> Elemento da iª linha e jª coluna
◦ Ex: a23 -> Elemento da 2ª linha e 3ª coluna
Matemática – Anselmo Guerra Jr.

9.  1000 250 400 600   900 200 500 700 
 
A =  3000 500 700 1200  B = 2700
 450 600 1200 

 500 200 200 600   600 300 100 450 
   
a12=
a23=
b33=
b24=
Obs: Podemos escrever uma matriz utilizando
parênteses ou colchetes.
Matemática – Anselmo Guerra Jr.

10.  Matriz linha: (2 −1 3 0 )
A1xm
2
1
 Matriz coluna:  
 − 8
 
Anx1
Matemática – Anselmo Guerra Jr.

11.  Matriz quadrada
◦ Possui mesma quantidade de linhas e colunas
◦ Notação: Anxn ou, simplesmente, An .
 Leitura: “matriz A n por n” ou
“matriz A quadrada de ordem n”
Matemática – Anselmo Guerra Jr.

12.  0 0 0 0
 Matriz nula: 
 0 0 0 0

 
◦ Notação: 0mxn
 Matriz diagonal:
Matemática – Anselmo Guerra Jr.

13.  Matriz identidade:
◦ Matriz quadrada onde todos os elementos da diagonal
principal são iguais a 1 e os demais iguais a 0.
Matemática – Anselmo Guerra Jr.

14.  É a matriz que obtemos trocando-se,
ordenadamente, as linhas por colunas e as
colunas por linha.
◦ Notação: At -> Matriz transposta da matriz A
Matemática – Anselmo Guerra Jr.

15.  Matriz simétrica
 Matriz triangular
 Matriz oposta
Matemática – Anselmo Guerra Jr.

16.  Duas matrizes A e B, do mesmo tipo m X n são
iguais se, e somente se, todos os elementos que
ocupam a mesma posição são iguais.
Se A = B, então c = 0 e b = 3
Matemática – Anselmo Guerra Jr.

17.  Operações com matrizes
◦ Adição/Subtração
◦ Multiplicação de uma matriz por um escalar
◦ Multiplicação de matrizes
Matemática – Anselmo Guerra Jr.