Este documento apresenta os conceitos básicos de matrizes, incluindo: (1) definição de matrizes e sua representação matemática; (2) tipos de matrizes como quadradas, retangulares, nulas e identidade; e (3) igualdade entre matrizes. Exemplos ilustram como localizar elementos e calcular a ordem de matrizes. Exercícios são fornecidos para praticar os conceitos.

1. TEORIA DAS MATRIZESAULA 01: Conceito, Igualdade e Tipos de MatrizesProfessor MÁRIO PALHETAmspalheta@yahoo.com.br

2. DEFINIÇÃO DE UMA MATRIZRepresentaçãoContextual

3. REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA( ) ou [ ] ou || ||

4. ORDEM MATRICIAL1ª linha2ª linha3ª linha4ª linha5ª linha5 LINHASE5 COLUNAS1ª coluna3ª coluna5ª coluna2ª coluna4ª coluna5x5 (CINCO POR CINCO)ORDEM MATRICIAL:5 LINHAS E 5 COLUNAS = 25 ELEMENTOS

5. LOCALIZAÇÃO DE UM ELEMENTO2ª linha4ª linha1ª coluna4ª colunaElemento: 36,4Posição: 2 1 (Dois Um)Elemento: 0,6Posição: 4 4 (Quatro Quatro)

6. MATRIZ GENÉRICAEXEMPLO BÁSICOMonte as matrizes: A2x2 e B3x2bb1211aa1112bb2221B =A = aa2221bb31322x23x2Observe que o índice do últimoelemento sempre coincidirá com a ordem da matriz.

7. MATRIZES ESPECIAISMATRIZ LINHAMATRIZ COLUNA É toda matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma única linha. ORDEM: 1 x 4 É toda matriz do tipo m x 1, ou seja, com uma única coluna. ORDEM: 3 x 1

8. MATRIZES ESPECIAIS – CONT.MATRIZ RETANGULARMATRIZ QUADRADA É toda matriz do tipo m x n, ou seja, com o números de linhas diferente do de colunas. ORDEM: 1 x 4 É toda matriz do tipo m x m, ou seja, com o número de linhas igual ao número de colunas. Neste caso dizemos que a matriz é de ordem “m”. ORDEM: 2 x 2Matriz de Segunda Ordem

9. MATRIZES ESPECIAIS – CONT.ATENÇÃO !!!Em toda Matriz Quadrada é possível localizarmos duas diagonais, chamadas de: DIAGONAL PRINCIPAL e DIAGONAL SECUNDÁRIA.Diagonal SecundáriaD.P.: 5 / 1 / 15D.S.: 8 / 1 / 10Diagonal Principal

10. O2 x 2=MATRIZES ESPECIAIS – CONT.MATRIZ NULAMATRIZ DIAGONAL É toda matriz onde seus elementos são iguais a zero. NOTAÇÃO: Om x nO2X2 = É toda matriz quadrada onde todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos.

11. MATRIZES ESPECIAIS – CONT.MATRIZ IDENTIDADE É toda matriz quadrada onde os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são nulos.NOTAÇÃO: In

12. MATRIZES ESPECIAIS – CONT.MATRIZ TRANSPOSTA Denomina-se Matriz Transposta de A, a matriz obtida a partir de A, trocando-se ordenadamente suas linhas por colunas ou suas colunas por linhas.NOTAÇÃO: At

13. MATRIZES ESPECIAIS – CONT.MATRIZ SIMÉTRICAMATRIZ OPOSTAÉ toda matriz quadrada, onde A = At.A Matriz Oposta de A, é a matriz obtida a partir de A, trocando-se o sinal de todos os seus elementos.

14. IGUALDADE ENTRE MATRIZESA = BCONCLUSÃO!b = fa = ec = gd = h

15. EXEMPLO - APOSTILA Na igualdade abaixo, encontre o valor dos termos desconhecidos.

16. EXERCÍCIOS PROPOSTOS

17. EXERCÍCIOS PROPOSTOS

18. EXERCÍCIOS PROPOSTOS

19. EXERCÍCIOS PROPOSTOS