Função afim-linear-constante-gráficos

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Função afim-linear-constante-gráficos

  1. 1. Funções cujos gráficos são rectas – Função Afim f(x) = a x + b Exemplos: 1)f(x) = 2x – 1, onde a = 2 e b = – 1. 2)y = – 3x + 4, onde a = – 3 e b = 4. 3)g(x)= 2x, onde a = 2 e b = 0 (função linear) 4)h(x) = 6, onde a =0 e b = 6. (função constante)
  2. 2. Por ser uma reta, necessitamos apenas de dois pontos para representar graficamente uma função afim. Vejamos: representar graficamente a função afim y = 2 x – 4 . Solução: Construindo uma tabela, onde atribuímos arbitrariamente dois valores para x, encontramos suas correspondentes imagens. x y • 0 – 4 3 2 • 3 2 – 4 0
  3. 3. Representar graficamente a função afim f(x) = – x – 4. Solução: x f (x) – 1 – 3 2 – 6 • –1 • –3 2 x y 0 –6
  4. 4. EXERCÍCIO: Representa graficamente as funções: a) f1(x) = 2x + 1 b) f2(x) =-3x + 2
  5. 5. Recta que contem o ponto ( 0, b ) b – valor da ordenada na origem
  6. 6. Função afim com f(x)= a x+b a , b diferentes de zero b b Recta que contem o ponto ( 0, b ) b – valor da ordenada na origem a – Declive da recta
  7. 7. Função afim com f(x)= a x+b a , b diferentes de zero a > 0 a < 0 Indica em cada gráfico o sinal de b (ordenada na origem) a -declive
  8. 8. Gráfico da Função LINEAR ou de Proporcionalidade Directa f(x) = a x , a diferente de zero EXERCÍCIO: Representa graficamente as funções: (cada alínea, no seu referencial) a) f1(x)= 3x e f2(x)= - 2x b) f3(x) = x e f4(x) = 2x c) f5(x) = - 2x e f6(x) = 0,5 x Que observas?
  9. 9. Gráfico da Função LINEAR f(x) = a x , a diferente de zero (1 , 3 ) (1 , - 2 ) a -declive Gráfico: sobre uma recta que passa na origem o no ponto ( 1 , a )
  10. 10. Gráfico da Função LINEAR f(x) = a x , a diferentes de zero Gráfico: sobre uma recta que passa na origem o no ponto ( 1 , a )
  11. 11. Gráfico da Função LINEAR f(x) = a x , a diferentes de zero y = x y = 2x y = -2x y = -0,5 x a -declive Que podemos concluir acerca da inclinação das rectas?
  12. 12. Gráfico da Função LINEAR Numa função do tipo f(x) = a x , a diferente de zero Se a > 0, quanto maior for o valor de a, maior é a inclinação da recta;  Se a < 0, quanto menor for o valor de a, maior é a inclinação da recta. OU  Quanto maior for o valor absoluto de a, mais inclinada (mais próxima do eixo dos yy) está a recta correspondente ao gráfico.
  13. 13. EXERCÍCIO: Representa graficamente,no mesmo referêncial, as funções: a) f1(x)= 2 f2(x)= - 3 f3(x)= 0 Que observas?
  14. 14. Em f(x) = a x + b, se a = 0, chegamos à forma f(x) = b, ou como usualmente se emprega f(x) = k, onde k Î R. Esta é a função constante. Exemplo: f(x) = 5 é uma função constante. Todas as imagens são iguais. Veja suas possíveis representações gráficas. k > 0 k = 0 0 0 0 k < 0 Esta é a função nula.
  15. 15. 5) Sendo a < 0 e b > 0, a única representação gráfica correta para a função f(x) = a x + b é: x y y y y y x x x x c) a) b) d) e) 0 0 0 0 0

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