SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 21
Baixar para ler offline
Gráfico de Função
Como desenhar
geometricamente os
números de uma função?
Os gráficos, de maneira geral,
permitem ver uma situação em
seu todo, o que facilita a análise
e o encontro de um “momento”
específico.
Usaremos esse recurso para
o estudo das funções.
Para exemplificar o gráfico,
vamos analisar a inflação em
país hipotético em um ano
qualquer.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez
%
mês
Inflação do país em 2003
Fica fácil responder a pergunta:
Qual o mês de maior inflação no país em 2003?
Um plano cartesiano se compõe de duas
retas numéricas reais que se interceptam
formando um ângulo de 90º
..
Plano CartesianoPlano Cartesiano
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3 -2 -1 1 2 3
Plano Cartesiano – Definições:Plano Cartesiano – Definições:
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-3 -2 -1 1 2 3
Origem
x (Eixo das abscissas)
(Eixo das ordenadas)y
(I)
quadrante1o
(II)
quadrante2o
(III)
quadrante3o
(IV)
quadrante4o
O plano cartesiano é
utilizado como sistema de
referência para localizar
pontos em um plano.
O par ordenado é um par de números na
forma (x, y) em que a ordem dos números é
importante.
A forma geral de um par ordenado é:
(abscissa, ordenada)
Cada par ordenado representa um ponto
no plano cartesiano e vice-versa.
Pares OrdenadosPares Ordenados
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
y
x
Exemplo:
Observe os seguintes pares ordenados no plano
cartesiano:
A (2, 3)
B (-2, 4)
C (-3, -2)
D (1, -3)
E (2, 0)
F (0, -1)
A (2, 3)
B (-2, 4)
C (-3, -2)
D (1, -3)
E (2, 0)
F (0, -1)
Estudiosos, em especial René
Descartes, concluíram que com as
funções formam-se pares
ordenados que se associam no
plano cartesiano.
Associando todos os pares
formados na função a respectivos
pontos do plano, obtemos a
representação gráfica da função.
Exemplo :
A quantidade (em milhares)
de automóveis vendidos em
Campo Grande nos anos de
1988 a 1993 está representada
na tabela:
1988 1989 1990 1991 1992 1993
25 20 28 30 15 40
Ano
Carros
Localizando os pontos no
plano cartesiano.
O gráfico será obtido unindo
os pontos com segmentos de
retas.
1988 1989 1990 1991 1992 1993
25 20 28 30 15 40
A B C D E F
A
B
C
D
E
F
y
t
10
20
30
40
50
60
88 89 90 91 92 93 94
Anos
Quantidade
em milhares
A
B
C
D
E
F
Relacionando domínio, imagem e
contradomínio da função com o plano
cartesiano teremos:
-2 -1 0 1 2
6
5
4
3
2
1
(Contradomínio) y
x (Domínio)
(2, 5)
(1, 4)
eixo xDomínio
eixo yContradomínio
Imagem ordenada
do ponto
Imagem
Imagem
Como verificar se um gráfico
representa uma função ou
não?
Lembrando conceito de
função:
Todos elementos do domínio estão associados a
um único elemento do contradomínio, ou seja,
cada elemento do domínio tem apenas uma
imagem.
Iremos traçar retas paralelas
ao eixo y.
Caso essa reta corte o
gráfico em apenas um ponto é
função.
Caso essa reta corte o
gráfico em mais de um ponto
não é função.
Exemplos:
É função, pois as retas verdes
cortam o gráfico em apenas um ponto.
Não é função, pois as retas
verdes cortam o gráfico em dois
pontos.
Exemplos:
É função, pois as retas verdes
cortam o gráfico em apenas um ponto.
É função, pois as retas verdes
cortam o gráfico em apenas um ponto.
Para esboçar o gráfico de uma
função no plano cartesiano,
devemos atribuir valores a x,
determinando os respectivos valores
numéricos de y (fazendo uma
tabela).
Gráfico de uma funçãoGráfico de uma função
Seja f uma função definida por
y = 2x
Exemplo:
x y = 2x y (x, y)
-2 y = 2.(-2) -4 (-2, -4)
-1 y = 2.(-1) -2 (-1, -2)
0 y = 2.0 0 (0, 0)
1 y = 2.1 2 (1, 2)
2 y = 2.2 4 (2, 4)
1o
) Fazer uma tabela:
-2 -1 0 1 2
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
x
y
2o
) Colocar os pontos num plano
cartesiano;
(x, y)
(-2, -4)
(-1, -2)
(0, 0)
(1, 2)
(2, 4)
3o
) Unir os pontos.
DANTE, Luiz Roberto. Matemática. v. único. 1.ed. São Paulo: Ática, 2005.
p. 23-29.
PAIVA, Manoel Rodrigues. Matemática. v. 1. 1.ed. São Paulo: Moderna,
1995. p. 75-80, 113-119, 138-141.
Profª. Débora Reis

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados (20)

Equacoes do 1 grau
Equacoes do 1 grauEquacoes do 1 grau
Equacoes do 1 grau
 
Função de 1º Grau
Função de 1º GrauFunção de 1º Grau
Função de 1º Grau
 
Equações do 1º grau ppt
Equações do 1º grau pptEquações do 1º grau ppt
Equações do 1º grau ppt
 
Função de 1º Grau.
Função de 1º Grau.Função de 1º Grau.
Função de 1º Grau.
 
Funcoes trigonometricas.ppt
Funcoes trigonometricas.pptFuncoes trigonometricas.ppt
Funcoes trigonometricas.ppt
 
Função exponencial
Função exponencialFunção exponencial
Função exponencial
 
Ppt geometria analitica
Ppt geometria analiticaPpt geometria analitica
Ppt geometria analitica
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
 
Sequencias
SequenciasSequencias
Sequencias
 
Análise combinatória
Análise combinatóriaAnálise combinatória
Análise combinatória
 
Interpretação de gráficos e tabelas
Interpretação de gráficos e tabelasInterpretação de gráficos e tabelas
Interpretação de gráficos e tabelas
 
Matrizes
MatrizesMatrizes
Matrizes
 
Combinação simples
Combinação simplesCombinação simples
Combinação simples
 
Função.quadratica
Função.quadraticaFunção.quadratica
Função.quadratica
 
Conjuntos
ConjuntosConjuntos
Conjuntos
 
Logaritmos
LogaritmosLogaritmos
Logaritmos
 
Progressão aritmética
Progressão aritméticaProgressão aritmética
Progressão aritmética
 
Função afim
Função afimFunção afim
Função afim
 
Função exponencial
Função exponencialFunção exponencial
Função exponencial
 
Potenciacao com racionais
Potenciacao com racionaisPotenciacao com racionais
Potenciacao com racionais
 

Destaque

Domínio, contradomínio e imagem de uma função
Domínio, contradomínio e imagem de uma funçãoDomínio, contradomínio e imagem de uma função
Domínio, contradomínio e imagem de uma funçãoDosvaldo Alves
 
MatemáTica Intro FunçõEs
MatemáTica Intro FunçõEsMatemáTica Intro FunçõEs
MatemáTica Intro FunçõEseducacao f
 
Função afim-linear-constante-gráficos
Função  afim-linear-constante-gráficosFunção  afim-linear-constante-gráficos
Função afim-linear-constante-gráficosmarmorei
 
Função 1º grau definição e notação de função - exemplos resolvidos
Função 1º grau   definição e notação de função - exemplos resolvidosFunção 1º grau   definição e notação de função - exemplos resolvidos
Função 1º grau definição e notação de função - exemplos resolvidosAdriano Souza
 
Funções
FunçõesFunções
Funçõesbethbal
 
Função do 1º grau
Função do 1º grauFunção do 1º grau
Função do 1º graubetontem
 
Aula funcoes 1° e 2° graus
Aula   funcoes 1° e 2° grausAula   funcoes 1° e 2° graus
Aula funcoes 1° e 2° grausDaniel Muniz
 
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matériaGráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matériaO Bichinho do Saber
 
Funções do 1º e 2º grau
Funções do 1º e 2º grauFunções do 1º e 2º grau
Funções do 1º e 2º grauZaqueu Oliveira
 
Vetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometriasVetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometriasO Bichinho do Saber
 
Introdução ao estudo das funções
Introdução ao estudo das funçõesIntrodução ao estudo das funções
Introdução ao estudo das funçõeslilianamcvieira1986
 
Resumo do 7º e 8º ano
Resumo do 7º e 8º anoResumo do 7º e 8º ano
Resumo do 7º e 8º anoTiiagu
 

Destaque (17)

Domínio, contradomínio e imagem de uma função
Domínio, contradomínio e imagem de uma funçãoDomínio, contradomínio e imagem de uma função
Domínio, contradomínio e imagem de uma função
 
Funções Do 1ºGrau
Funções Do 1ºGrauFunções Do 1ºGrau
Funções Do 1ºGrau
 
MatemáTica Intro FunçõEs
MatemáTica Intro FunçõEsMatemáTica Intro FunçõEs
MatemáTica Intro FunçõEs
 
Função afim-linear-constante-gráficos
Função  afim-linear-constante-gráficosFunção  afim-linear-constante-gráficos
Função afim-linear-constante-gráficos
 
Função 1º grau definição e notação de função - exemplos resolvidos
Função 1º grau   definição e notação de função - exemplos resolvidosFunção 1º grau   definição e notação de função - exemplos resolvidos
Função 1º grau definição e notação de função - exemplos resolvidos
 
Funções
FunçõesFunções
Funções
 
Função do 1º grau
Função do 1º grauFunção do 1º grau
Função do 1º grau
 
Função do 1º grau
Função do 1º grauFunção do 1º grau
Função do 1º grau
 
Aula sobre funções
Aula sobre funçõesAula sobre funções
Aula sobre funções
 
Funções
FunçõesFunções
Funções
 
Aula funcoes 1° e 2° graus
Aula   funcoes 1° e 2° grausAula   funcoes 1° e 2° graus
Aula funcoes 1° e 2° graus
 
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matériaGráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
Gráficos de funções afim - Matemática 8º ano - Resumo da matéria
 
Funções do 1º e 2º grau
Funções do 1º e 2º grauFunções do 1º e 2º grau
Funções do 1º e 2º grau
 
Vetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometriasVetores, translações e isometrias
Vetores, translações e isometrias
 
Introdução ao estudo das funções
Introdução ao estudo das funçõesIntrodução ao estudo das funções
Introdução ao estudo das funções
 
Funções
FunçõesFunções
Funções
 
Resumo do 7º e 8º ano
Resumo do 7º e 8º anoResumo do 7º e 8º ano
Resumo do 7º e 8º ano
 

Semelhante a Graficos de funcoes

Michel função 1 grau = universitário
Michel   função 1 grau = universitárioMichel   função 1 grau = universitário
Michel função 1 grau = universitárioMichel Xéu
 
Funções polinomiais do 1ºgrau
Funções polinomiais do 1ºgrauFunções polinomiais do 1ºgrau
Funções polinomiais do 1ºgraurachidcury
 
Função quadrática
Função quadráticaFunção quadrática
Função quadráticarosilemes
 
resumo Função do 2 grau
 resumo Função do 2 grau resumo Função do 2 grau
resumo Função do 2 grauCelia Lana
 
Geometria analítica - Circunferência
Geometria analítica - CircunferênciaGeometria analítica - Circunferência
Geometria analítica - CircunferênciaKalculosOnline
 
Gráfico de uma função do 2º grau
Gráfico de uma função do 2º grauGráfico de uma função do 2º grau
Gráfico de uma função do 2º graubetontem
 
Mat funcao polinomial 2 grau
Mat funcao polinomial 2 grauMat funcao polinomial 2 grau
Mat funcao polinomial 2 grautrigono_metria
 
Cfvv 1 funcoes variasvariaveis
Cfvv   1 funcoes variasvariaveisCfvv   1 funcoes variasvariaveis
Cfvv 1 funcoes variasvariaveisMoises Felipe
 
Teste 4 - álgebra + funções (5.1-5.3) + critérios de correção
Teste 4 - álgebra + funções (5.1-5.3) + critérios de correçãoTeste 4 - álgebra + funções (5.1-5.3) + critérios de correção
Teste 4 - álgebra + funções (5.1-5.3) + critérios de correçãoPedro Teixeira
 
Doc matematica _687904612
Doc matematica _687904612Doc matematica _687904612
Doc matematica _687904612Manuel Lucrecio
 
Estudo coordenadas
Estudo coordenadasEstudo coordenadas
Estudo coordenadasErasmo lopes
 
Teste 5 - funções + geometria analitica + critérios de avaçiação
Teste 5 - funções + geometria analitica  + critérios de avaçiaçãoTeste 5 - funções + geometria analitica  + critérios de avaçiação
Teste 5 - funções + geometria analitica + critérios de avaçiaçãoPedro Teixeira
 
Aula de Funções - Noções básicas, Inequações
Aula de Funções - Noções básicas, InequaçõesAula de Funções - Noções básicas, Inequações
Aula de Funções - Noções básicas, InequaçõesLUCASMOREIRA104731
 
Apostila b9 - reduzida
Apostila   b9 - reduzidaApostila   b9 - reduzida
Apostila b9 - reduzidaOtávio Sales
 

Semelhante a Graficos de funcoes (20)

Plano cartesiano animado
Plano cartesiano animadoPlano cartesiano animado
Plano cartesiano animado
 
Michel função 1 grau = universitário
Michel   função 1 grau = universitárioMichel   função 1 grau = universitário
Michel função 1 grau = universitário
 
Funções polinomiais do 1ºgrau
Funções polinomiais do 1ºgrauFunções polinomiais do 1ºgrau
Funções polinomiais do 1ºgrau
 
Função quadrática
Função quadráticaFunção quadrática
Função quadrática
 
resumo Função do 2 grau
 resumo Função do 2 grau resumo Função do 2 grau
resumo Função do 2 grau
 
Geometria analítica - Circunferência
Geometria analítica - CircunferênciaGeometria analítica - Circunferência
Geometria analítica - Circunferência
 
1323093437588
13230934375881323093437588
1323093437588
 
Gráfico de uma função do 2º grau
Gráfico de uma função do 2º grauGráfico de uma função do 2º grau
Gráfico de uma função do 2º grau
 
Mat funcao polinomial 2 grau
Mat funcao polinomial 2 grauMat funcao polinomial 2 grau
Mat funcao polinomial 2 grau
 
lista-de-exercicios-funcao-exponencial
lista-de-exercicios-funcao-exponenciallista-de-exercicios-funcao-exponencial
lista-de-exercicios-funcao-exponencial
 
Mat logaritmos 004
Mat logaritmos  004Mat logaritmos  004
Mat logaritmos 004
 
Cfvv 1 funcoes variasvariaveis
Cfvv   1 funcoes variasvariaveisCfvv   1 funcoes variasvariaveis
Cfvv 1 funcoes variasvariaveis
 
Teste 4 - álgebra + funções (5.1-5.3) + critérios de correção
Teste 4 - álgebra + funções (5.1-5.3) + critérios de correçãoTeste 4 - álgebra + funções (5.1-5.3) + critérios de correção
Teste 4 - álgebra + funções (5.1-5.3) + critérios de correção
 
Unifesp 2005 1dia
Unifesp 2005 1diaUnifesp 2005 1dia
Unifesp 2005 1dia
 
Doc matematica _687904612
Doc matematica _687904612Doc matematica _687904612
Doc matematica _687904612
 
Lista ci-1
Lista ci-1Lista ci-1
Lista ci-1
 
Estudo coordenadas
Estudo coordenadasEstudo coordenadas
Estudo coordenadas
 
Teste 5 - funções + geometria analitica + critérios de avaçiação
Teste 5 - funções + geometria analitica  + critérios de avaçiaçãoTeste 5 - funções + geometria analitica  + critérios de avaçiação
Teste 5 - funções + geometria analitica + critérios de avaçiação
 
Aula de Funções - Noções básicas, Inequações
Aula de Funções - Noções básicas, InequaçõesAula de Funções - Noções básicas, Inequações
Aula de Funções - Noções básicas, Inequações
 
Apostila b9 - reduzida
Apostila   b9 - reduzidaApostila   b9 - reduzida
Apostila b9 - reduzida
 

Último

Ser Mãe Atípica, uma jornada de amor e aceitação
Ser Mãe Atípica, uma jornada de amor e aceitaçãoSer Mãe Atípica, uma jornada de amor e aceitação
Ser Mãe Atípica, uma jornada de amor e aceitaçãoJayaneSales1
 
Gametogênese, formação dos gametas masculino e feminino
Gametogênese, formação dos gametas masculino e femininoGametogênese, formação dos gametas masculino e feminino
Gametogênese, formação dos gametas masculino e femininoCelianeOliveira8
 
EVANGELISMO É MISSÕES ATUALIZADO 2024.pptx
EVANGELISMO É MISSÕES ATUALIZADO 2024.pptxEVANGELISMO É MISSÕES ATUALIZADO 2024.pptx
EVANGELISMO É MISSÕES ATUALIZADO 2024.pptxHenriqueLuciano2
 
Sistema de Bibliotecas UCS - A descoberta da terra
Sistema de Bibliotecas UCS  - A descoberta da terraSistema de Bibliotecas UCS  - A descoberta da terra
Sistema de Bibliotecas UCS - A descoberta da terraBiblioteca UCS
 
Jogo de Revisão Terceira Série (Primeiro Trimestre)
Jogo de Revisão Terceira Série (Primeiro Trimestre)Jogo de Revisão Terceira Série (Primeiro Trimestre)
Jogo de Revisão Terceira Série (Primeiro Trimestre)Paula Meyer Piagentini
 
atividades diversas 1° ano alfabetização
atividades diversas 1° ano alfabetizaçãoatividades diversas 1° ano alfabetização
atividades diversas 1° ano alfabetizaçãodanielagracia9
 
Slides Lição 2, Betel, Ordenança para participar da Ceia do Senhor, 2Tr24.pptx
Slides Lição 2, Betel, Ordenança para participar da Ceia do Senhor, 2Tr24.pptxSlides Lição 2, Betel, Ordenança para participar da Ceia do Senhor, 2Tr24.pptx
Slides Lição 2, Betel, Ordenança para participar da Ceia do Senhor, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
VACINAR E DOAR, É SÓ COMEÇAR - - 1º BIMESTRE
VACINAR E DOAR, É SÓ COMEÇAR - - 1º BIMESTREVACINAR E DOAR, É SÓ COMEÇAR - - 1º BIMESTRE
VACINAR E DOAR, É SÓ COMEÇAR - - 1º BIMESTREIVONETETAVARESRAMOS
 
A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...
A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...
A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...azulassessoria9
 
Slides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptx
Slides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptxSlides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptx
Slides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
NOVA ORDEM MUNDIAL - Conceitos básicos na NOM
NOVA ORDEM MUNDIAL - Conceitos básicos na NOMNOVA ORDEM MUNDIAL - Conceitos básicos na NOM
NOVA ORDEM MUNDIAL - Conceitos básicos na NOMHenrique Pontes
 
Pizza_literaria.pdf projeto de literatura
Pizza_literaria.pdf projeto de literaturaPizza_literaria.pdf projeto de literatura
Pizza_literaria.pdf projeto de literaturagomescostamma
 
O Espetaculo das Racas - Cienti - Lilia Moritz Schwarcz capítulo 2.pdf
O Espetaculo das Racas - Cienti - Lilia Moritz Schwarcz capítulo 2.pdfO Espetaculo das Racas - Cienti - Lilia Moritz Schwarcz capítulo 2.pdf
O Espetaculo das Racas - Cienti - Lilia Moritz Schwarcz capítulo 2.pdfQueleLiberato
 
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbv19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbyasminlarissa371
 
A Unidade de Espiritualidade Eudista se une ao sentimiento de toda a igreja u...
A Unidade de Espiritualidade Eudista se une ao sentimiento de toda a igreja u...A Unidade de Espiritualidade Eudista se une ao sentimiento de toda a igreja u...
A Unidade de Espiritualidade Eudista se une ao sentimiento de toda a igreja u...Unidad de Espiritualidad Eudista
 
As teorias de Lamarck e Darwin. Evolução
As teorias de Lamarck e Darwin. EvoluçãoAs teorias de Lamarck e Darwin. Evolução
As teorias de Lamarck e Darwin. Evoluçãoprofleticiasantosbio
 
PARC 2024 Cadastro de estudante, turma e enturmação - BAHIA (2).pdf
PARC 2024 Cadastro de estudante, turma e enturmação - BAHIA (2).pdfPARC 2024 Cadastro de estudante, turma e enturmação - BAHIA (2).pdf
PARC 2024 Cadastro de estudante, turma e enturmação - BAHIA (2).pdfceajajacu
 
A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...
A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...
A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...azulassessoria9
 

Último (20)

“O AMANHÃ EXIGE O MELHOR DE HOJE” _
“O AMANHÃ EXIGE O MELHOR DE HOJE”       _“O AMANHÃ EXIGE O MELHOR DE HOJE”       _
“O AMANHÃ EXIGE O MELHOR DE HOJE” _
 
Ser Mãe Atípica, uma jornada de amor e aceitação
Ser Mãe Atípica, uma jornada de amor e aceitaçãoSer Mãe Atípica, uma jornada de amor e aceitação
Ser Mãe Atípica, uma jornada de amor e aceitação
 
Os Ratos - Dyonelio Machado FUVEST 2025
Os Ratos  -  Dyonelio Machado  FUVEST 2025Os Ratos  -  Dyonelio Machado  FUVEST 2025
Os Ratos - Dyonelio Machado FUVEST 2025
 
Gametogênese, formação dos gametas masculino e feminino
Gametogênese, formação dos gametas masculino e femininoGametogênese, formação dos gametas masculino e feminino
Gametogênese, formação dos gametas masculino e feminino
 
EVANGELISMO É MISSÕES ATUALIZADO 2024.pptx
EVANGELISMO É MISSÕES ATUALIZADO 2024.pptxEVANGELISMO É MISSÕES ATUALIZADO 2024.pptx
EVANGELISMO É MISSÕES ATUALIZADO 2024.pptx
 
Sistema de Bibliotecas UCS - A descoberta da terra
Sistema de Bibliotecas UCS  - A descoberta da terraSistema de Bibliotecas UCS  - A descoberta da terra
Sistema de Bibliotecas UCS - A descoberta da terra
 
Jogo de Revisão Terceira Série (Primeiro Trimestre)
Jogo de Revisão Terceira Série (Primeiro Trimestre)Jogo de Revisão Terceira Série (Primeiro Trimestre)
Jogo de Revisão Terceira Série (Primeiro Trimestre)
 
atividades diversas 1° ano alfabetização
atividades diversas 1° ano alfabetizaçãoatividades diversas 1° ano alfabetização
atividades diversas 1° ano alfabetização
 
Slides Lição 2, Betel, Ordenança para participar da Ceia do Senhor, 2Tr24.pptx
Slides Lição 2, Betel, Ordenança para participar da Ceia do Senhor, 2Tr24.pptxSlides Lição 2, Betel, Ordenança para participar da Ceia do Senhor, 2Tr24.pptx
Slides Lição 2, Betel, Ordenança para participar da Ceia do Senhor, 2Tr24.pptx
 
VACINAR E DOAR, É SÓ COMEÇAR - - 1º BIMESTRE
VACINAR E DOAR, É SÓ COMEÇAR - - 1º BIMESTREVACINAR E DOAR, É SÓ COMEÇAR - - 1º BIMESTRE
VACINAR E DOAR, É SÓ COMEÇAR - - 1º BIMESTRE
 
A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...
A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...
A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...
 
Slides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptx
Slides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptxSlides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptx
Slides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptx
 
NOVA ORDEM MUNDIAL - Conceitos básicos na NOM
NOVA ORDEM MUNDIAL - Conceitos básicos na NOMNOVA ORDEM MUNDIAL - Conceitos básicos na NOM
NOVA ORDEM MUNDIAL - Conceitos básicos na NOM
 
Pizza_literaria.pdf projeto de literatura
Pizza_literaria.pdf projeto de literaturaPizza_literaria.pdf projeto de literatura
Pizza_literaria.pdf projeto de literatura
 
O Espetaculo das Racas - Cienti - Lilia Moritz Schwarcz capítulo 2.pdf
O Espetaculo das Racas - Cienti - Lilia Moritz Schwarcz capítulo 2.pdfO Espetaculo das Racas - Cienti - Lilia Moritz Schwarcz capítulo 2.pdf
O Espetaculo das Racas - Cienti - Lilia Moritz Schwarcz capítulo 2.pdf
 
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbv19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
v19n2s3a25.pdfgcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
 
A Unidade de Espiritualidade Eudista se une ao sentimiento de toda a igreja u...
A Unidade de Espiritualidade Eudista se une ao sentimiento de toda a igreja u...A Unidade de Espiritualidade Eudista se une ao sentimiento de toda a igreja u...
A Unidade de Espiritualidade Eudista se une ao sentimiento de toda a igreja u...
 
As teorias de Lamarck e Darwin. Evolução
As teorias de Lamarck e Darwin. EvoluçãoAs teorias de Lamarck e Darwin. Evolução
As teorias de Lamarck e Darwin. Evolução
 
PARC 2024 Cadastro de estudante, turma e enturmação - BAHIA (2).pdf
PARC 2024 Cadastro de estudante, turma e enturmação - BAHIA (2).pdfPARC 2024 Cadastro de estudante, turma e enturmação - BAHIA (2).pdf
PARC 2024 Cadastro de estudante, turma e enturmação - BAHIA (2).pdf
 
A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...
A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...
A alimentação na Idade Média era um mosaico de contrastes. Para a elite, banq...
 

Graficos de funcoes

  • 3. Os gráficos, de maneira geral, permitem ver uma situação em seu todo, o que facilita a análise e o encontro de um “momento” específico. Usaremos esse recurso para o estudo das funções. Para exemplificar o gráfico, vamos analisar a inflação em país hipotético em um ano qualquer.
  • 4. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez % mês Inflação do país em 2003 Fica fácil responder a pergunta: Qual o mês de maior inflação no país em 2003?
  • 5. Um plano cartesiano se compõe de duas retas numéricas reais que se interceptam formando um ângulo de 90º .. Plano CartesianoPlano Cartesiano -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3
  • 6. Plano Cartesiano – Definições:Plano Cartesiano – Definições: -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 Origem x (Eixo das abscissas) (Eixo das ordenadas)y (I) quadrante1o (II) quadrante2o (III) quadrante3o (IV) quadrante4o O plano cartesiano é utilizado como sistema de referência para localizar pontos em um plano.
  • 7. O par ordenado é um par de números na forma (x, y) em que a ordem dos números é importante. A forma geral de um par ordenado é: (abscissa, ordenada) Cada par ordenado representa um ponto no plano cartesiano e vice-versa. Pares OrdenadosPares Ordenados
  • 8. -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y x Exemplo: Observe os seguintes pares ordenados no plano cartesiano: A (2, 3) B (-2, 4) C (-3, -2) D (1, -3) E (2, 0) F (0, -1) A (2, 3) B (-2, 4) C (-3, -2) D (1, -3) E (2, 0) F (0, -1)
  • 9. Estudiosos, em especial René Descartes, concluíram que com as funções formam-se pares ordenados que se associam no plano cartesiano. Associando todos os pares formados na função a respectivos pontos do plano, obtemos a representação gráfica da função.
  • 10. Exemplo : A quantidade (em milhares) de automóveis vendidos em Campo Grande nos anos de 1988 a 1993 está representada na tabela: 1988 1989 1990 1991 1992 1993 25 20 28 30 15 40 Ano Carros
  • 11. Localizando os pontos no plano cartesiano. O gráfico será obtido unindo os pontos com segmentos de retas.
  • 12. 1988 1989 1990 1991 1992 1993 25 20 28 30 15 40 A B C D E F A B C D E F y t 10 20 30 40 50 60 88 89 90 91 92 93 94 Anos Quantidade em milhares A B C D E F
  • 13. Relacionando domínio, imagem e contradomínio da função com o plano cartesiano teremos: -2 -1 0 1 2 6 5 4 3 2 1 (Contradomínio) y x (Domínio) (2, 5) (1, 4) eixo xDomínio eixo yContradomínio Imagem ordenada do ponto Imagem Imagem
  • 14. Como verificar se um gráfico representa uma função ou não? Lembrando conceito de função: Todos elementos do domínio estão associados a um único elemento do contradomínio, ou seja, cada elemento do domínio tem apenas uma imagem.
  • 15. Iremos traçar retas paralelas ao eixo y. Caso essa reta corte o gráfico em apenas um ponto é função. Caso essa reta corte o gráfico em mais de um ponto não é função.
  • 16. Exemplos: É função, pois as retas verdes cortam o gráfico em apenas um ponto. Não é função, pois as retas verdes cortam o gráfico em dois pontos.
  • 17. Exemplos: É função, pois as retas verdes cortam o gráfico em apenas um ponto. É função, pois as retas verdes cortam o gráfico em apenas um ponto.
  • 18. Para esboçar o gráfico de uma função no plano cartesiano, devemos atribuir valores a x, determinando os respectivos valores numéricos de y (fazendo uma tabela). Gráfico de uma funçãoGráfico de uma função
  • 19. Seja f uma função definida por y = 2x Exemplo: x y = 2x y (x, y) -2 y = 2.(-2) -4 (-2, -4) -1 y = 2.(-1) -2 (-1, -2) 0 y = 2.0 0 (0, 0) 1 y = 2.1 2 (1, 2) 2 y = 2.2 4 (2, 4) 1o ) Fazer uma tabela:
  • 20. -2 -1 0 1 2 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 x y 2o ) Colocar os pontos num plano cartesiano; (x, y) (-2, -4) (-1, -2) (0, 0) (1, 2) (2, 4) 3o ) Unir os pontos.
  • 21. DANTE, Luiz Roberto. Matemática. v. único. 1.ed. São Paulo: Ática, 2005. p. 23-29. PAIVA, Manoel Rodrigues. Matemática. v. 1. 1.ed. São Paulo: Moderna, 1995. p. 75-80, 113-119, 138-141. Profª. Débora Reis