EquaçõesMatemática 7º ano
Uma equação é uma igualdade entre duasexpressões onde, pelo menos numa delas,figura uma ou mais letras.
EQUAÇÕESUma equação é uma igualdade entre duas expressõesonde, pelo menos numa delas, figura uma ou maisletras.xx 2483 ...
EQUAÇÕESUma equação é uma igualdade entre duas expressõesonde, pelo menos numa delas, figura uma ou maisletras.xx 2483 ...
Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?XQual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?X+...
Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?7+3 10
• Nos quadros abaixo está representada a mesma balança em trêsmomentos diferentes.Sabendo que em todos os casos abalança ...
EQUAÇÕESÀ esquerda do sinal = de uma equaçãoencontra-se o 1º membro.xx 4295 
EQUAÇÕESÀ direita do sinal = de uma equaçãoencontra-se o 2º membro.À esquerda do sinal = de uma equaçãoencontra-se o 1º me...
EQUAÇÕESxx 6752 Termos
EQUAÇÕESxx 6752 Termos com incógnita xx 62 e
EQUAÇÕESxx 6752 Termos independentes 75 e
EQUAÇÕESxx 6752 Resolver a equação é encontrar o valor (ou osvalores) que tornam a igualdade verdadeira. Acada um desse...
EQUAÇÕESxx 6752 Vejamos que é solução da equação…3)3(675)3(2 Substituindo na equaçãoo x por tem-se…3
EQUAÇÕESxx 6752 Vejamos que é solução da equação…3)3(675)3(2 18756 Substituindo na equação ox por tem-se…3…e...
EQUAÇÕESxx 6752 Vejamos que é solução da equação…3)3(675)3(2 18756 1111 Substituindo na equação ox por tem...
EQUAÇÕESxx 6752 Vejamos que é solução da equação…3)3(675)3(2 18756 1111 …logo, é uma raiz ou solução da eq...
Equações sem parênteses e sem denominadores4365  xx•Resolver uma equação édeterminar a sua solução. 102 x•efectuamos...
EQUAÇÕES COM PARÊNTESES• simplificação de expressões com parênteses:•Sinal menos antes dos parênteses: Tiramos os parêntes...
EQUAÇÕES COM DENOMINADORES     436 334221 xx •Começamos por reduzir todos ostermos ao mesmo denominador.124121...
Esta fração podeser apresentada daseguinte forma 23252223xxSinal menos antes de uma fracção23523 xx •O sinal menos...
EQUAÇÕESChamam-se equações equivalentes àsequações que têm as mesmas raízes, ou seja, omesmo conjunto-solução.
EQUAÇÕESChamam-se equações equivalentes às equações quetêm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.Exemplo:85 ...
EQUAÇÕESChamam-se equações equivalentes às equações quetêm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.Exemplo:85 ...
EQUAÇÕESChamam-se equações equivalentes às equações quetêm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.Definição:E...
EQUAÇÕESChamam-se equações equivalentes às equações que têmas mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.Definição:E...
Exercícios Testa os teus conhecimentosEquaçõesIncógnita1º Membro2º MembroTermos comincógnitaTermosIndependentes75x 1243 ...
Exercícios Testa os teus conhecimentosEquaçõesIncógnita1º Membro2º MembroTermos comincógnitaTermosIndependentes75x 1243 ...
Exercícios Testa os teus conhecimentosExercício 2: Resolve mentalmente cada uma das equações.84 x46  x1013 x1442 ...
84 x46  x1013 x1442 x732  xxxx 2624 (A)(B)(C)(D)(E)(F)Estas são as soluções. Confere se conseguiste acertar...
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Equações 7

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Equações 7

  1. 1. EquaçõesMatemática 7º ano
  2. 2. Uma equação é uma igualdade entre duasexpressões onde, pelo menos numa delas,figura uma ou mais letras.
  3. 3. EQUAÇÕESUma equação é uma igualdade entre duas expressõesonde, pelo menos numa delas, figura uma ou maisletras.xx 2483  22)56(3 Exemplo:
  4. 4. EQUAÇÕESUma equação é uma igualdade entre duas expressõesonde, pelo menos numa delas, figura uma ou maisletras.xx 2483  22)56(3 Exemplo:Não é equaçãoÉ uma equação
  5. 5. Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?XQual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?X+3 10
  6. 6. Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?7+3 10
  7. 7. • Nos quadros abaixo está representada a mesma balança em trêsmomentos diferentes.Sabendo que em todos os casos abalança está em equilíbrio, encontrea massa:• da melancia;• do melão;• do abacaxi.
  8. 8. EQUAÇÕESÀ esquerda do sinal = de uma equaçãoencontra-se o 1º membro.xx 4295 
  9. 9. EQUAÇÕESÀ direita do sinal = de uma equaçãoencontra-se o 2º membro.À esquerda do sinal = de uma equaçãoencontra-se o 1º membro.xx 4295 
  10. 10. EQUAÇÕESxx 6752 Termos
  11. 11. EQUAÇÕESxx 6752 Termos com incógnita xx 62 e
  12. 12. EQUAÇÕESxx 6752 Termos independentes 75 e
  13. 13. EQUAÇÕESxx 6752 Resolver a equação é encontrar o valor (ou osvalores) que tornam a igualdade verdadeira. Acada um desses valores chama-se raiz ousolução da equação.
  14. 14. EQUAÇÕESxx 6752 Vejamos que é solução da equação…3)3(675)3(2 Substituindo na equaçãoo x por tem-se…3
  15. 15. EQUAÇÕESxx 6752 Vejamos que é solução da equação…3)3(675)3(2 18756 Substituindo na equação ox por tem-se…3…efectuando as operaçõesobtêm-se…
  16. 16. EQUAÇÕESxx 6752 Vejamos que é solução da equação…3)3(675)3(2 18756 1111 Substituindo na equação ox por tem-se…3…efectuando as operaçõesobtêm-se……no final fica-se com umaproposição verdadeira…
  17. 17. EQUAÇÕESxx 6752 Vejamos que é solução da equação…3)3(675)3(2 18756 1111 …logo, é uma raiz ou solução da equação.3Substituindo na equação o xpor tem-se…3…efectuando as operaçõesobtêm-se……no final fica-se com umaproposição verdadeira…
  18. 18. Equações sem parênteses e sem denominadores4365  xx•Resolver uma equação édeterminar a sua solução. 102 x•efectuamos as operações.21022x•Dividimos ambos os membrospelo coeficiente da incógnita.Conjunto solução  5 5x•Determinamos a solução. 4635  xx•Numa equação podemosmudar termos de um membropara o outro, desde que lhestroquemos o sinal•Num dos membros ficam ostermos com incógnita e nooutro os termos independentes“5” é a solução
  19. 19. EQUAÇÕES COM PARÊNTESES• simplificação de expressões com parênteses:•Sinal menos antes dos parênteses: Tiramos os parêntesestrocando os sinais dostermos que estão dentro  53225322  xxxx•Sinal mais antes dos parênteses: Tiramos os parêntesesmantendo os sinais queestão dentro.  15231523  xxxx•Número antes dos parênteses: Tiramos os parênteses,aplicando a propriedadedistributiva damultiplicação  22661332  xxxx
  20. 20. EQUAÇÕES COM DENOMINADORES     436 334221 xx •Começamos por reduzir todos ostermos ao mesmo denominador.12412126126 xx  124121266 xx  •Duas fracções com o mesmodenominador são iguais se osnumeradores forem iguais. xx 41266 •Podemos tirar osdenominadores desde que sejamtodos iguais.12646  xx  182 x  9218x
  21. 21. Esta fração podeser apresentada daseguinte forma 23252223xxSinal menos antes de uma fracção23523 xx •O sinal menos que se encontra antes da fracçãoafecta todos os termos do numerador.1(2) (6) (3) (3)2218321 xx743743437348234334842xxxxxxx218321 xx  •Começamos por “desdobrar” afracção que tem o sinal menosantes.(atenção aos sinais!)•Reduzimos ao mesmodenominador e eliminamos osdenominadores.
  22. 22. EQUAÇÕESChamam-se equações equivalentes àsequações que têm as mesmas raízes, ou seja, omesmo conjunto-solução.
  23. 23. EQUAÇÕESChamam-se equações equivalentes às equações quetêm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.Exemplo:85 x712 x
  24. 24. EQUAÇÕESChamam-se equações equivalentes às equações quetêm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.Exemplo:85 x712 x3xA solução da equação é:
  25. 25. EQUAÇÕESChamam-se equações equivalentes às equações quetêm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.Definição:Exemplo:85 x712 x3x3xA solução da equação é:A solução da equação é:
  26. 26. EQUAÇÕESChamam-se equações equivalentes às equações que têmas mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.Definição:Exemplo:85 x712 x3x3xA solução da equação é:A solução da equação é:Ambas as equações têm amesma solução. Assim, sãoequações equivalentes.
  27. 27. Exercícios Testa os teus conhecimentosEquaçõesIncógnita1º Membro2º MembroTermos comincógnitaTermosIndependentes75x 1243  mm725  zz
  28. 28. Exercícios Testa os teus conhecimentosEquaçõesIncógnita1º Membro2º MembroTermos comincógnitaTermosIndependentes75x 1243  mm725  zzx5x7x7;5zz257zzz ;27;5m43 m12 mmm 2;31;4 
  29. 29. Exercícios Testa os teus conhecimentosExercício 2: Resolve mentalmente cada uma das equações.84 x46  x1013 x1442 x732  xxxx 2624 (A)(B)(C)(D)(E)(F)
  30. 30. 84 x46  x1013 x1442 x732  xxxx 2624 (A)(B)(C)(D)(E)(F)Estas são as soluções. Confere se conseguiste acertar em todas.4x2x3x5x4x2x

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