Volumes

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  1. 1. Tema: Volumes (revisões do 6ºano)-CILINDRO  O cilindro é um nãopoliedro, pois tem umasuperfície curva.  A sua altura é a distânciaentre as duas bases.  As suas bases sãocírculos. VOLUME DO CILINDRO ÁREA TOTAL DO CILINDROVolumecilindro = Áreabase x alturaComo a base do cilindro é uma circunferência de raio r, sua Área base = x r2área é dada por:Abase= πxr2 Área lateral = Perímetro base x h =2x xrxhAssim, podemos escrever a fórmula do volume da seguinteforma: Área total= Área lateral + 2 x ÁreabaseVdo cilindro = πxr2xh 2 Área total= 2x x r x h+ 2x xr (r=raio) (h=altura)Onde,r → é a medida do raio da baseh → é a altura do cilindro- CUBO O VOLUME DE UM CUBOdepende da medida da sua aresta, consideramos apenas uma medida, pois o cubo tem todas as arestas iguais. Volumecubo= Área base x altura Volumecubo = aresta x aresta x aresta= a x a x a=a3- PARALELEPÍPEDO O paralelepípedo retângulo é um sólido cujas seis faces são retângulos. PARA CALCULAR O VOLUME DO PARALELEPÍPEDO RETÂNGULOé necessário fazer o produto da área de sua base pela altura. Volumeparalelepípedo = Área base x altura = a x b x c Pág. 1
  2. 2. Tema: Volumes (revisões do 6ºano)- UNIDADES DE MEDIDA DE VOLUME- MEDIDAS DE CAPACIDADEEXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1. Calcula o volume das figuras 1.1. Volumecilindro= Abase x h Abase= x r2 raio= diâmetro:2 Volumecilindro=3,14 x 4cm x 4cm x 4 cm = 200,96 cm3 ( raio= 8cm:2= 4cm) 1.2. Volumeparalelepípedo = Área base x altura = a x b x c Volumeparalelepípedo= 6 cm x 20 cm x 30 cm = 3600 cm3 Pág. 2
  3. 3. Tema: Volumes (revisões do 6ºano)2. Lê com atenção os problemas:Volumeparalelepípedo= 15 cm x 13,5 cm x 0,4 cm = 81 cm32744 cm3 : 81 cm3 33,9Resposta: podem ser guardados na caixa 33 CD’sVolumeparalelepípedo=50 cm x 30 cm x 20 cm = 30000 cm3 = 30 dm3= 30litrosResposta: O volume de água necessário para encher o aquário é de 30 l1,20 m = 120 cmVolumeparalelepípedo=120 cm x 80 cm x 45 cm = 432000 cm3=432 dm3= 432l60x 45cmNº de baldes= 432l: 12l = 36Resposta: São necessários 36 baldes para esvaziar a banheira Pág. 3
  4. 4. Tema: Volumes (revisões do 6ºano)Resolução:629,50:125,90=5. O recipiente tem 5 litros.5l= 5dm3= 5000 cm3Volumecilindro= Abase x h5000 cm3= 3,14 x 15 cm x 15 cm x altura5000 cm3= 3,14 cm x 225 cm2 x altura5000 cm3= 706,5 cm2x alturaaltura= 5000 cm3:706,5 cm2 7,1 cmResposta: a altura do recipiente é 7,1 cmVolumecilindro= Abase x hRaio= 12 cm:2 = 6 cm (raio= diâmetro:2)Volumecilindro= 3,14 x 6 cm x 6 cm x 9 cm = 1017,36 cm3= 1,017 dm3= 1, 017 lResposta: A água da garrafa não cabe no tacho pois este só leva aproximadamente 1 litro.O presente que a Matilde comprou para a avó vem numa caixa. A caixatem a forma de um cilindro, com 20 cm de altura e bases de 30 cm dediâmetro.A Matilde comprou 2,5m de fita para decorar a caixa comomostra a figura. A fita cruza no centro da base e no centro da tampa dacaixa.Com a fita, a Matilde vai fazer também um nó e um laço no cimo dacaixa.Quantos centímetros de fi ta sobram para a Matilde fazer o nó e o laço? Aferição 201120 cm x 4 + 4 x 30 cm= 80 cm + 1,20 = 2 m2,50 – 2= 0,50 m= 50 cmResposta: Sobram 50 cm para fazer o nó e o laço Pág. 4

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