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CÍRCULO E
           CIRCUNFERÊNCIA
Circunferência: é uma linha. Exemplos: argola, roda de bicicleta...




 Círculo: é uma superfície. Exemplos: moeda, mesa redonda...
CARACTERÍSTICAS DA
  CIRCUNFERÊNCIA
                         R



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                  O
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                                C = 2πR

                            2
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                                                               R
                   =>

                                            2πR

                                                           2
                                      S = 2 πR.R   => S = πR
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COMPRIMENTO DE UM ARCO
  DE CIRCUNFERÊNCIA
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medida do ângulo central α
             A
                    AB = arco da circunferência
           α         α = ângulo do arco
       o        B
                      360º = 2πR
                       α      x


Exemplo: Qual o comprimento de um arco de 60º, numa
circunferência que tem 90 cm de raio?
ÁREA DE UM SETOR
           CIRCULAR
A área do setor circular é proporcional à medida do ângulo central.
               A                                 2
                   Área do setor
                      circular       360º = πR
           α                          α      S
                   B
       o




Exemplo: Calcule a área do setor circular correspondente a um
ângulo central de 60º, num círculo de raio 2 cm.
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Geometria básica do círculo e circunferência

  • 1. CÍRCULO E CIRCUNFERÊNCIA Circunferência: é uma linha. Exemplos: argola, roda de bicicleta... Círculo: é uma superfície. Exemplos: moeda, mesa redonda...
  • 2. CARACTERÍSTICAS DA CIRCUNFERÊNCIA R A B O D C Corda: é um segmento cujas extremidades pertencem a circunferência. Diâmetro: é uma corda da circunferência que passa pelo centro. ( d = 2R) Raio: é um segmento com uma extremidade no centro e outra na circunferência.
  • 3. PERÍMETRO E RAIO DA CIRCUNFERÊNCIA O Perímetro de uma circunferência é dado por: C = 2πR 2 Área: é dada por: S = πR R => 2πR 2 S = 2 πR.R => S = πR 2
  • 4. COMPRIMENTO DE UM ARCO DE CIRCUNFERÊNCIA O comprimento de um arco de circunferência (x) é proporcional à medida do ângulo central α A AB = arco da circunferência α α = ângulo do arco o B 360º = 2πR α x Exemplo: Qual o comprimento de um arco de 60º, numa circunferência que tem 90 cm de raio?
  • 5. ÁREA DE UM SETOR CIRCULAR A área do setor circular é proporcional à medida do ângulo central. A 2 Área do setor circular 360º = πR α α S B o Exemplo: Calcule a área do setor circular correspondente a um ângulo central de 60º, num círculo de raio 2 cm.
  • 6. Exercício Pág. 54 – Exercício 8 (UFV – MG) Aumentando-se 1 m no raio R de uma circunferência o comprimento e a área, respectivamente, aumentam: R 1
  • 7. Exercício Pág. 53 – Exercício 2 (ESPM – SP) Uma circunferência está inscrita em um quadrado cuja diagonal mede 20 cm. O comprimento da circunferência é:
  • 8. Trabalho Pág. 36 – Exercícios 01 ao 06 Pág. 43 – Exercícios 01 ao 06 Pág. 53 – Exercícios 01 ao 06 Entregar no dia da prova