ÁREAS E PERÍMETROS

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ÁREAS E PERÍMETROS

  1. 1. Objeto de Aprendizagem:Áreas e Perímetros de Figuras Planas<br />Aluna:Fabiana Candida Accorinte Maia<br />
  2. 2. Um pouco da história... <br /> Nem sempre a unidade de medida escolhida pelo homem, forneceu um único resultado numérico.O palmo, o pé, o passo, dentre outros, variavam de pessoa para pessoa.<br />Ao longo da evolução, as unidades para medir comprimentos e superfícies variavam em diversas partes do mundo e isso gerou alguns problemas, principalmente comerciais.<br />
  3. 3. Para acabar com esses problemas, no final do século XVIII, na frança, em plena Revolução Francesa, foi criada uma comissão de cientistas e matemáticos que estabeleceram um sistema universal de medidas: o sistema métrico decimal.A unidade de medida de comprimento é o metro, que se abrevia m, e a unidade fundamental da superfície é o metro quadrado, que se abrevia m².<br />
  4. 4. Perímetro e Área<br /> Para calcular o perímetro de um quadrado de um metro de lado, basta somar a medida de todos os seus lados.<br /> Assim: 1m + 1m + 1m + 1m = 4m.E a área desse quadrado é 1m².<br />
  5. 5. Retângulo<br />Para todo e qualquer retângulo de base(b) e altura (h), pode-se escrever:<br />Área do Retângulo = medida da base (b) x medida da altura (h)<br />A = b. h <br />Exemplo:Determine a área e o perímetro de uma cozinha que tem 4m de comprimento e 2m de largura.<br /> A = 4m x 2m P = 4m + 4m + 2m + 2m <br /> A = 8m² P = 12m<br />
  6. 6. Quadrado<br />O Quadrado é um retângulo cuja base e altura têm medidas iguais.<br /> Exemplo: Determine a área e o perímetro de uma praça quadrada sabendo que seu lado mede 45m<br /> A = 45m x 45m P = 45m + 45m + 45m + 45m <br /> A = 2.025 m² P = 180 m<br />
  7. 7. Área do Paralelogramo<br />Todo paralelogramo pode ser decomposto para compor um retângulo.<br />Área do paralelogramo = medida da base(b) x medida da altura(h)<br /> A = b . h <br />Exemplo:<br /> Calcule a área e o perímetro de um paralelogramo com 5cm de base e 1,5cm de altura.<br /> A = 5cm x 1,5cm P = 5cm + 5cm + 1,5cm + 1,5cm <br /> A = 7,5 cm² P = 13 cm<br />
  8. 8. Área do Trapézio<br />Dois trapézios congruentes “formam” um paralelogramo.A área de dois trapézios juntos correspondem à área de um paralelogramo que tem dois lados paralelos com medidas iguais a (B + b) e altura igual à do trapézio do qual se pretende determinar a área. <br /> Como a medida encontrada corresponde a dois trapézios, basta dividir a área por 2.<br />A = (B+b) . H<br /> 2<br />
  9. 9. Exemplo:Num trapézio, as bases medem 20cm e 12cm, e a altura mede 6cm.Determine a área do trapézio.<br /> A = (20 + 12). 6 = 96 cm²<br /> 2<br />Área do Triângulo <br />A área de um triângulo qualquer de base(b) e altura (h) pode ser determinada da seguinte forma:<br />Área do triângulo = medida da base (b) x medida da altura(h) <br /> 2<br />A = b.h<br /> 2<br />
  10. 10. Área do Losango<br />Losango é um quadrilátero que tem os quatro lados com a mesma medida.<br />O losango, como todo quadrilátero, tem duas diagonais , uma diagonal de medida D e outra de medida d, e suas diagonais são perpendiculares entre si. <br />Observe que a superfície limitada por um losango pode ser “dividida” nas superfícies de quatro triângulos retângulos.<br />Os catetos de cada um desses triângulos medem D/2 e d/2.<br />
  11. 11. Assim, a área do losango pode ser dada pela área de um triângulo retângulo multiplicada por 4.<br /> Área do Losango =<br /> Exemplo: Determine a área de um losango sabendo que a sua diagonal maior mede 12cm e sua diagonal menor, 8cm.<br />
  12. 12. Referências:<br />Apostila de Matemática do CoC,7°Ano – Ensino Fundamental,2010.<br />http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/area-losango.htm<br />

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