O documento descreve a generalização das funções trigonométricas na forma f(x) = a + b trig (cx + d), onde a, b, c e d são constantes. Explica o significado de cada constante e como calcular o período das funções. Fornece um exemplo para ilustrar a aplicação da fórmula geral.

1. Professor: Francisco Simão 1
DATA_____/_____/ 20____
TRIGONOMETRIA
AULA _____
GENERALIZAÇÃO
De modo geral as funções do tipo trigonométricas são escritas na forma:
f(x) = y
em que a, b, c, d são constantes ( b ≠ 0 e c ≠ 0 ) e trig indica indica uma das
seis funções trigométricas (seno, cosseno, tangente, cotangente, secante,
cossecante).
f(x) = a + b trig (cx + d)
RECONHECENDO AS CONSTANTES
a → deslocamento/translação da cte. em relação ao eixo Y (0,0)
 b → amplitude (dilatação)

 trig → função trigonométrica
 c → cte do período

 d → deslocamento/translação em relação ao eixo X (0,0)
2π
PERIODO → P = ou P = x1 − x0
c
 −d
 cx + d = 0 → x = ( Inicio do Período)
c
 - d Ptrig
cx + d = Ptrig → x = + ( Final do Período)
 c c
π
Exemplo.1 f (x) = sen (2x - )
4
Forma generizada y= a + b trig (cx +d)
π
Reescrevendo a função y= a + b sen (2x - )
4

2. Professor: Francisco Simão 2
 a=0
 b =1

constantes  c = 2
 −π
d =
 4
2π 2π
P= ⇒ P= =π
c 2
 −d π π
 cx + d = 0 ⇒ x = ⇒x= ⇒x=
c 4 8

 2
 Ptrig − d Ptrig π 9π
cx + d = ⇒x= + ⇒ x = +π ⇒ x =
 c c c 8 8
Logo
π
Inicio do Período (P); x=
8
9π
Final do Período(P); x=
8