Este documento apresenta uma série de exercícios sobre associação de resistores em série e paralelo. Os exercícios abordam cálculos envolvendo resistência equivalente, corrente elétrica e queda de potencial em circuitos com associações série e paralelo de resistores e lâmpadas.

1. ELETRODINÂMICA
Características da associação série e associação paralela
Exercícios
01-(UFPB) Dois resistores idênticos são associados em série. Se, ao serem percorridos
por uma corrente de 2 A, produzem no total, uma queda de potencial de 252V, qual o
valor, em ohms, da resistência de cada um desses resistores?
02-(UFU-MG) Três lâmpadas tem resistências respectivamente iguais a 100 Ω, 100 Ω e
200 Ω e estão associadas em série num
circuito percorrido por uma corrente elétrica invariável de 0,5 A. A potência dissipada
pelo conjunto das três lâmpadas vale:
a) 800W b) 200W c) 10W d)
20W e) 100W
03-(UE-MT) A diferença de potencial entre os extremos de uma associação em série de
dois resistores de resistências 10 Ω e 100 Ω é 220V. Qual é a diferença de potencial
entre os extremos do resistor de 10 Ω, nessas condições?
04-(FATEC-SP) Associam-se em série m resistores de resistência elétrica R1 e n
resistores de resistência elétrica R2.
Quando submetidos a uma diferença de potencial U (nos terminais da associação), a
corrente elétrica em cada resistor será:
a) U/(mR1 + nR2) b) Um/n(R1 +R2)) c) U(m + n)/(R1 + R2) d) mnU/(R1
+ R2) e) nU(R1 + R2)/m

2. 05-(URJ-CEFET-RJ) Um lojista, desejando iluminar a árvore de Natal por ocasião das
festas natalinas, procurou e encontrou em um estoque uma caixa com dezenas de
pequenas lâmpadas coloridas de 15V cada uma.
Sabendo-se que a rede elétrica apresenta, no local, um valor de 117V, quantas
lâmpadas, no mínimo, o lojista deverá ligar em série para iluminar a árvore de Natal?
a) 5 b) 6 c) 7 d)
8 e) 9
06-(FUVEST-SP) Duas lâmpadas iguais, de 12V cada uma, estão ligadas a uma bateria
de 12V, como mostra a figura.
Estando o interruptor C aberto, as lâmpadas acendem com intensidades iguais. Ao
fechar o interruptor C, observamos que:
a) A apaga e B brilha mais intensamente b) A apaga e B mantém o brilho c)
A apaga e B apaga d) B apaga e A brilha mais intensamente e) B apaga e A
mantém o brilho
07-(FUVEST-SP) Uma estudante quer utilizar uma lâmpada (dessas de lanterna de
pilhas) e dispõe de uma bateria de 12 V.
A especificação da lâmpada indica que a tensão de operação é 4,5 V e a potência
elétrica utilizada durante a operação é de 2,25 W. Para que a lâmpada possa ser ligada à
bateria de 12 V, será preciso colocar uma resistência elétrica, em série, de
aproximadamente:

3. a) 0,5 Ω b) 4,5 Ω c) 9,0 Ω d) 12
Ω e) 15 Ω
08-(UEL-PR) Nas lâmpadas incandescentes, encontramos informações sobre sua
tensão e potência de funcionamento. Imagine associarmos em série duas lâmpadas
incandescentes, uma de 110 V , 100 W e outra de 220 V , 60 W.
Nesse caso, qual deverá ser, aproximadamente, o valor máximo da tensão de
alimentação a ser aplicada neste circuito, para que nenhuma das lâmpadas tenha sua
potência nominal excedida?
Considere que o valor das resistências das lâmpadas seja independente da tensão
aplicada.
a) 110 V . b) 127 V . c) 220 V . d)
250 V . e) 360 V
09-(PUC-MG) Uma lâmpada incandescente tem as seguintes especificações: 100W e
120V.
Para que essa lâmpada tenha o mesmo desempenho quando for ligada em 240V, é
necessário usá-la associada em série com um resistor. Considerando-se essa montagem,
a potência dissipada nesse resistor adicional será de:
a) 50W b) 100W c) 120W d)
127W e) 200W
10-(FUVEST-SP) Um cordão de lâmpadas decorativo contém 20 lâmpadas de 5W
ligadas em série à rede de 110V.

4. Uma das lâmpadas queimou, e automaticamente é substituída por um pedaço de fio.
Determine a resistência desse pedaço de fio, para que o brilho das lâmpadas acesas
continue igual ao anterior.
11-(UFCE-CE) Entre os pontos 1 e 2 do circuito representado na figura, é mantida uma
diferença de potencial de 110V. A intensidade de corrente, através da lâmpada L, é 0,5A
e o cursor K do reostato está no ponto médio entre seus terminais 3 e 4.
A resistência elétrica da lâmpada é:
a) 200 Ω b) 150 Ω c) 120 Ω d) 80
Ω e) 140 Ω
12-(UNESP-SP) Um estudante adquiriu um aparelho cuja especificação para o potencial
de funcionamento é pouco usual. Assim, para ligar o aparelho, ele foi obrigado a
construir e utilizar o circuito constituído de dois resistores, com resistências X e R,
conforme apresentado na figura.
Considere que a corrente que passa pelo aparelho seja muito pequena e possa ser
descartada na solução do problema. Se a tensão especificada no aparelho é a décima
parte da tensão da rede, então a resistência X deve ser:
a) 6R b) 8R c) 9R d) 11R e)
12R.

5. 13-(PUC-PR) Considere que dez lâmpadas idênticas, 10 W cada uma, enfeitam uma
árvore de natal.
São associadas em série e o conjunto ligado a uma tensão de 127 V. Uma delas
queimou. Para substituí-la, dispõe-se de lâmpadas de mesma tensão que as anteriores,
mas com diferentes potências, isto é, de 5 W, 8 W e 12 W.
I. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 5 W, a potência nas demais será menor
que 10 W.
II. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 12 W, a potência nas demais será maior
que 10 W.
III. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 12 W, a potência nas demais será
menor que 10 W.
IV. Qualquer uma que for utilizada na substituição, a potência nas demais será 10 W.
Está correta ou estão corretas:
a) I e II. b) somente I. c) somente II. d) III e
IV. e) somente IV.
14-(UNIFESP-SP) Uma das mais promissoras novidades tecnológicas atuais em
iluminação é um diodo emissor de luz (LED) de alto brilho, comercialmente conhecido
como 'luxeon'. Apesar de ter uma área de emissão de luz de 1 mm2 e consumir uma
potência de apenas 1,0W, aproximadamente, um desses diodos produz uma iluminação
equivalente à de uma lâmpada incandescente comum de 25 W. Para que esse LED opere
dentro de suas especificações, o circuito da figura é um dos sugeridos pelo fabricante: a
bateria tem fem E = 6,0 V (resistência interna desprezível) e a intensidade da corrente
elétrica deve ser de 330 mA.
Nessas condições, pode-se concluir que a resistência do resistor R deve ser, em ohms,
aproximadamente de:
a) 2,0. b) 4,5. c) 9,0. d)
12. e) 20.

6. 15-(PUC-SP) Uma situação prática bastante comum nas residências é o chamado
“interruptor paralelo”, no qual é possível ligar ou desligar uma determinada lâmpada, de
forma independente, estando no ponto mais alto ou mais baixo de uma escada, como
mostra a figura.
Em relação a isso, são mostrados três possíveis circuitos elétricos, onde A e B
correspondem aos pontos situados mais alto e mais baixo da escada e L é a lâmpada que
queremos ligar ou desligar.
O(s) esquema(s) que permite(m) ligar ou desligar a lâmpada, de forma independente,
está(ão) representado(s)corretamente somente em
a) I. b) II. c) III. d) II e III.
e) I e III.
16-(PUC-RS)Um circuito elétrico muito comum em residências é o de um interruptor
popularmente conhecido como“chave-hotel”. Este tipo de interruptor é utilizado com o
objetivo de ligar e desligar uma mesma lâmpada por meio de interruptores diferentes, A
e B, normalmente instalados distantes um do outro, como, por exemplo, no pé e no topo
de uma escada ou nas extremidades
de um corredor longo. Qual das alternativas a seguir corresponde ao circuito“chave-
hotel”?

7. 17-(UERJ-RJ) O circuito a seguir é utilizado para derreter 200 g de gelo contido em um
recipiente e obter água aquecida.
E: força eletromotriz do gerador --- r: resistência interna do gerador --- R1, R2 e R3:
resistências --- C: chave de acionamento
A: recipiente adiabático
No momento em que a chave C é ligada, a temperatura do gelo é igual a 0 °C.
Estime o tempo mínimo necessário para que a água no recipiente A atinja a temperatura
de 20 °C. Dados: calor latente de fusão do gelo L=80cal/g --- calor específico da água
– c=1 cal/goC --- 1 cal= 4 J.
18-(UNIFESP-SP-09) O circuito representado na figura foi projetado para medir a
resistência elétrica RH do corpo de um homem. Para tanto, em pé e descalço sobre uma
placa de resistência elétrica RP=1,0MΩ, o homem segura com uma das mãos a ponta de
um fio, fechando o circuito.
O circuito é alimentado por uma bateria ideal de 30V, ligada a um resistor auxiliar
RA=1,0MΩ, em paralelo com um voltímetro ideal. A resistência elétrica dos demais
componentes do circuito é desprezível. Fechado o circuito, o voltímetro passa a marcar
queda de potencial de 10V. Pode-se concluir que a resistência elétrica RH do homem,
em MΩ, é
a) 1,0 b) 2,4 c) 3,0 d)
6,5 e) 12,0

8. 19-(FGV-SP-010) Originalmente, quando comprou seu carrinho de churros, a luz
noturna era reforçada por um lampião a gás.
Quando seu vizinho de ponto, o dono da banca de jornais, lhe ofereceu a oportunidade
de utilizar uma tomada de 220V, tratou logo de providenciar um modo de deixar acesas
duas lâmpadas em seu carrinho. Entretanto, como não era perito em assuntos de
eletricidade, construiu um circuito para duas lâmpadas, conhecido como circuito em
série.
Sobre esse circuito analise:
I. A vantagem desse tipo de circuito elétrico é que se uma das lâmpadas se queima, a
outra permanece acesa.
II. Utilizando duas lâmpadas idênticas, de valores nominais 220V/100W, deve-se obter,
em termos de iluminação, o previsto pelo fabricante de lâmpadas.
III.Utilizando-se duas lâmpadas idênticas, de 110V, elas se queimarão, uma vez que a
diferença de potencial para a qual elas foram fabricadas será superada pela diferença de
potencial oferecida pelo circuito.
IV.Ao serem ligadas duas lâmpadas idênticas, sejam elas de 110V ou de 220V, devido
às características do circuito em série, a diferença de potencial sobre cada lâmpada será
de 110V
20-(UFB) Dois ou mais resistores estão associados em paralelo quando a tensão elétrica
em seus terminais é sempre a mesma.. Na figura abaixo, as lâmpadas L1, L2 e L3 tem
resistências elétricas R1=240Ω, R2=120Ω e R3=80Ω e a tensão nos terminais de cada
resistor é de 120V..
a) Represente simbolicamente essa associação

9. b) Determine a resistência do resistor equivalente e a corrente elétrica total.
c) Determine a intensidade da corrente elétrica em cada resistor (lâmpada).
(PUC-SP) Responder aos testes 21 e 22 com base no texto e na figura abaixo:
Uma corrente de 3,0A passa através de dois resistores ligados em paralelo com os
valores indicados no esquema.
21-(PUC-SP) As correntes i1 e i2 são, respectivamente, iguais a:
a) 3,0A e 3,0A b) 1,5A e 1,5A c) 1,0A e 2,0A d) 2,0A e 1,0A e)
3.0A e 0A
22-(PUC-SP) A tensão entre os pontos A e B vale:
a) 8,0V b) 6,0V c) 4,0V d)
3,0V e) 2,0V
23-(FUVEST-SP) Na associação de resistores da figura, os valores de i e de R são,
respectivamente:
a) 8 A e 5 Ω b) 5 A e 8 Ω c) 1,6 A e 5 Ω d)
2,5 A e 2 Ω e) 80 A e 160 Ω
24-(PUC-SP) Quando duas resistências R1 e R2 são colocadas em série, elas possuem
uma resistência equivalente de 6Ω. Quando R1 e R2 são colocadas em paralelo a
resistência equivalente cai para 4/3Ω. Os valores das resistências R1 e R2,
respectivamente, são:
a) 5 Ω e 1 Ω b) 3 Ω e 3 Ω c) 4 Ω e 2 Ω d) 6 Ω
e0Ω e) 6 Ω e 0 Ω

10. 25-(UFF) Em meados da primeira metade do século XIX, Georg Simon Ohm formulou
uma lei que relaciona três grandezas
importantes no estudo da eletricidade: tensão (V), intensidade de corrente (i) e
resistência (R). Baseado nessa lei, a fim de verificar se um determinado resistor era
ôhmico, um estudante reproduziu a experiência de Ohm, obtendo o seguinte gráfico:
a) Informe se o resistor utilizado na experiência do estudante é ôhmico e, em caso
afirmativo, calcule o valor de sua resistência.
b) Considere esse resistor submetido a uma tensão de 9,0 volts, durante um intervalo de
tempo de 5,0 minutos, e determine, em joule, a energia dissipada.
c) Repetindo a experiência com diversos resistores, o estudante encontrou um conjunto
de três resistores ôhmicos idênticos e os associou de duas maneiras distintas, conforme
representação a seguir.
O estudante, então, imergiu cada associação em iguais quantidades de água e submeteu
seus terminais (X e Y) a uma mesma diferença de potencial, mantendo-a constante.
Identifique, nesse caso, a associação capaz de aquecer, mais rapidamente, a água.
Justifique sua resposta.
26-(UNICAMP-SP) Um disjuntor é um interruptor elétrico de proteção que desliga,
interrompendo o circuito, quando a corrente ultrapassa certo valor. A rede elétrica de
110V de uma casa é protegida por um disjuntor de 15A.
Dispõe-se dos seguintes equipamentos:

11. Um aquecedor de água de 2200W, um ferro de passar de 770W, e lâmpadas de 100W.
(a) Quais desses equipamentos podem se ligados na rede elétrica, um de cada vez, sem
desligar o disjuntor?
(b) Se apenas lâmpadas de 100W são ligadas na rede elétrica, qual o número máximo
dessas lâmpadas que podem ser ligadas simultaneamente sem desligar o disjuntor de
15A?
27-(UFRJ-RJ) O circuito da figura 1 mostra uma bateria ideal que mantém uma
diferença de potencial de 12V entre seus terminais, um amperímetro também ideal e
duas lâmpadas acesas de resistências R1 e R2. Nesse caso, o amperímetro indica uma
corrente de intensidade 1,0A.
figura 1 figura 2
Na situação da figura 2, a lâmpada de resistência R2 continua acesa e a outra está
queimada. Nessa nova situação, o amperímetro indica uma corrente de intensidade
0,40A.
Calcule as resistências R1 e R2 .
28-(UFRS-RS) Usualmente os dispositivos elétricos de residências (lâmpadas, chuveiro,
aquecedor) são ligados em . . . . . . . . e submetidos a diferenças de potencial . . . . . . .

12. Comparando o consumo desses dispositivos, verifica-se que um aquecedor elétrico de
200W, ligado durante uma hora consome . . . . . . . energia elétrica do que uma lâmpada
de 60W, ligada durante um dia. Assinale a alternativa que preenche de forma correta as
três lacunas, respectivamente.
a) série – iguais – mais b) série – diferentes – menos c) série – diferentes –
mais d) paralelo – iguais – mais
e) paralelo – iguais - menos
29-(UNESP-SP) Um eletricista instalou numa casa, com tensão de 120V, 10 lâmpadas
iguais. Terminado o serviço, verificou que havia se enganado, colocando todas as
lâmpadas em série. Ao medir a corrente no circuito encontrou 5,0.10-2A.
Corrigindo o erro, ele colocou todas as lâmpadas em paralelo. Suponha que a resistência
das lâmpadas não varie com a corrente. Após a modificação, ele mediu, para todas as
lâmpadas acesas, uma corrente total de:
a) 5,0 A b) 100 A c) 12 A d) 10
A e) 24 A
30-(UFRJ-RJ) Você dispõe de várias lâmpadas idênticas de 60W – 120V e de uma fonte
de tensão capaz de manter em seus terminais, sob quaisquer condições, uma diferença
de potencial constante e igual a 120V. Considere as lâmpadas funcionando
normalmente, isto é, com seu brilho máximo. Calcule quantas lâmpadas, no máximo,
podem ser ligadas a essa fonte sem desligar um disjuntor de 15A que protege a rede.
31- (UFPE-PE) No circuito elétrico a seguir, qual o menor valor da resistência R que
devemos colocar em paralelo com a lâmpada
de 6W, para evitar que o disjuntor de 3,0A desligue?
a) 8,8 Ω b) 7,8 Ω c) 6,8 Ω d)
5,8 Ω e) 4,8 Ω

13. 32-(UFPB) Numa indústria de confecções, abastecida por uma rede elétrica de 220V, é
utilizado um disjuntor de 50 A para controlar a entrada de corrente.
Nessa indústria, existem 100 máquinas de costura, todas ligadas em paralelo. Se a
resistência equivalente de cada máquina é de 330Ω, qual o número máximo de
máquinas que podem funcionar simultaneamente?
33-(FUVEST-SP) Várias lâmpadas idênticas estão ligadas em paralelo a uma rede de
alimentação de 110 volts. Sabendo-se que a corrente elétrica que percorre cada lâmpada
é de 6/11 ampères, pergunta-se:
a) Qual a potência dissipada em cada lâmpada? 60W
b) Se a instalação das lâmpadas estiver protegida por um disjuntor que suporta até 14
ampères, quantas lâmpadas podem, no máximo, ser ligadas? 27 lâmpadas
34-(UCS-RS) As figuras das alternativas abaixo representam a ligação de uma tomada
(t) e de uma lâmpada (L), com chave ( C ), à rede elétrica. Assinale a letra que
corresponde ao circuito elétrico esquematizado corretamente:
35-(FUVEST-SP) Considere um circuito formado por 4 resistores iguais, interligados
por fios perfeitamente condutores. Cada resistor tem resistência R e ocupa uma das
arestas de um cubo (figura).

14. Aplicando-se entre os pontos A e B uma diferença de potencial U, qual será o valor da
corrente i entre A e B?
36-(FUVEST-SP) Um circuito doméstico simples, ligado à rede de 110 V é protegido
por um disjuntor de 15 A, está esquematizado abaixo.
A potência máxima de um ferro de passar roupa que pode ser ligado, simultaneamente,
a uma lâmpada de 150 W, sem que o disjuntor interrompa o circuito, é
aproximadamente de:
a) 1100 W b) 1500 W c) 1650 W d)
2250 W e) 2500 W
37-(FUVEST-SP) No circuito elétrico residencial esquematizado a seguir, estão
indicadas, em watts, as potências dissipadas pelos seus diversos equipamentos.
O circuito está protegido por um disjuntor D, que desliga quando a corrente ultrapassa
30 A, interrompendo o circuito.
Que outros aparelhos podem estar ligados ao mesmo tempo que o chuveiro elétrico sem
desligar o disjuntor?

15. 38-(UESC-SC) Os carros atuais são equipados com um vidro térmico traseiro para
eliminar o embaçamento em dias úmidos ou chuvosos. Para isso, tiras resistivas
instaladas na face interna do vidro são conectadas ao sistema elétrico do veículo, de
modo que possa transformar energia elétrica em energia térmica. Num dos veículos
fabricados no país, por exemplo, essas tiras (resistores) são arranjadas de forma
semelhante à representada na figura.
Admitindo-se que cada um dos fios tenha a mesma resistência, R, e submetendo-se a
associação a uma ddp, U, determine, em função de U e de R, a potência dissipada no
circuito.
39-(FUVEST-SP) São fornecidos os seguintes aparelhos elétricos com seus respectivos
valores nominais
Na cozinha de uma casa, ligada à rede elétrica de 110V, há duas tomadas A e B.
Deseja- se utilizar, simultaneamente, um forno de microondas e um ferro de passar,
com as características indicadas. Para que isso seja possível, é necessário que o
disjuntor (D) dessa instalação elétrica, seja de, no mínimo,
a) 10 A b) 15 A c) 20 A d) 25
A e) 30 A

16. 40-(UFMG-MG) Em uma experiência, Nara conecta lâmpadas idênticas a uma bateria
de três maneiras diferentes, como representado nestas figuras:
Considere que, nas três situações, a diferença de potencial entre os terminais da bateria é
a mesma e os fios de ligação têm resistência nula.
Sejam PQ, PR e PS os brilhos correspondentes, respectivamente, às lâmpadas Q, R e S.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que:
A) PQ > PR e PR = PS . B) PQ = PR e PR > PS . C) PQ > PR e PR >
PS . D) PQ < PR e PR = PS .
41-(CESGRANRIO-RJ-010)
Está associada em série certa quantidade de resistores cujas resistências elétricas
formam uma progressão aritmética de razão 0,3Ω. Essa associação é submetida a uma
d.d.p. de 12,4V. A menor das resistências vale 0,2Ω, cujo resistor é atravessado por uma
corrente de 0,8A.
O número de resistores utilizados nessa associação é
a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) 14
42-(UFMS-MS-010) Duas lâmpadas, A e B, ambas de filamento não ôhmico do mesmo
material, possuem as seguintes

17. especificações: Lâmpada A, 100W/120V, e lâmpada B, 40W/120V. Ambas as lâmpadas
emitem 30% da potência consumida em potência luminosa. Considere-as como fontes
luminosas puntiformes. Com fundamentos na eletrodinâmica, assinale a(s)
proposição(ões) corretas.
01) Se os dois filamentos possuírem o mesmo diâmetro e forem do mesmo material, o
comprimento do filamento da lâmpada A será menor que o comprimento do
filamento da lâmpada B.
02) Quando as duas lâmpadas estiverem ligadas em paralelo, a intensidade luminosa da
luz emitida pela lâmpada A, será 2,5 vezes maior que a intensidade luminosa da luz
emitida pela lâmpada B, em um ponto equidistante de ambas.
04) Quando essas lâmpadas estão desligadas, as resistências elétricas dos filamentos são
menores do que quando as lâmpadas estão ligadas.
08) Se as duas lâmpadas estiverem ligadas em série, a intensidade luminosa da luz
emitida pela lâmpada A será maior que a intensidade da luz emitida pela lâmpada B
na mesma distância, em um ponto equidistante de ambas.
16) A resistência elétrica do filamento da lâmpada A é maior que a resistência elétrica
do filamento da lâmpada B quando ambos estão na mesma temperatura.
43- (FUVEST-SP-010) Em uma aula de física, os estudantes receberam duas caixas
lacradas, C e C’, cada uma delas contendo um circuito genérico, formado por dois
resistores (R1 e R2), ligado a uma bateria de 3 V de tensão, conforme o esquema da
figura abaixo. Das instruções recebidas, esses estudantes souberam que os dois
resistores eram percorridos por correntes elétricas não nulas e que o valor de R1 era o
mesmo nas duas caixas, bem como o de R2. O objetivo do experimento era descobrir
como as resistências estavam associadas e determinar seus valores. Os alunos mediram
as correntes elétricas que percorriam os circuitos das duas caixas, C e C’, e obtiveram os
valores I = 0,06 A e I’ = 0,25 A, respectivamente.
a) Complete as figuras abaixo, desenhando, para cada caixa, um esquema com a
associação dos resistores R1 e R2.

18. b) Determine os valores de R1 e R2.
NOTE E ADOTE:
Desconsidere a resistência interna do amperímetro.
Verifique se a figura foi impressa no espaço reservado para resposta.
Indique a resolução da questão. Não é suficiente apenas escrever as respostas.
44-(UFV-MG-010)
Duas lâmpadas incandescentes comuns, uma de 60 W e 120 V, e outra de 100 W e 120
V, são ligadas em série e a associação é ligada a uma ddp de 120 V. Com relação a esse
circuito, considere as seguintes afirmativas:
I. A corrente na lâmpada de 60 W é igual à corrente na lâmpada de 100 W.
II. A lâmpada de 60 W brilha mais que a lâmpada de 100 W.
III. A lâmpada de 100 W brilha mais que a lâmpada de 60 W.
Está CORRETO o que se afirma apenas em:
a) I e II. b) I e III. c)
II. d) III.
45-(UFCG-PB-010)

19. Um transformador, de perdas desprezíveis, é ligado a uma tomada doméstica de 220V e
seu secundário a um circuito retificador constituindo-se uma fonte com saída de 6,0V.
Quatro lâmpadas idênticas de 25W, 6,0V e filamentos com resistência,
aproximadamente, constante estão disponíveis para a montagem de um circuito elétrico
de corrente contínua. Desprezando-se perdas de energia, pode se afirmar, EXCETO, que
a) quando todas as lâmpadas forem ligadas em série, a corrente no primário do
transformador será menor que 2,0A.
b) quando todas as lâmpadas forem ligadas em paralelo, o transformador deverá
desenvolver uma potência igual a 1,0 ´ 102W.
c) quando duas das lâmpadas forem ligadas em paralelo e o conjunto ligado em série às
outras duas, a corrente que circulará pelo conjunto em paralelo valerá 10A.
d) quando todas as lâmpadas forem ligadas em paralelo, a corrente em cada uma vale,
aproximadamente, 4,2A.
e) quando todas as lâmpadas forem ligadas em série apresentarão o mesmo brilho.
46-(FGV-SP-010) Originalmente, quando comprou seu carrinho de churros, a luz
noturna era reforçada por um lampião a gás.

20. Quando seu vizinho de ponto, o dono da banca de jornais, lhe ofereceu a possibilidade
de utilizar uma tomada de 220 V, tratou logo de providenciar um modo de deixar acesas
duas lâmpadas em seu carrinho. Entretanto, como não era perito em assuntos de
eletricidade, construiu um circuito para duas lâmpadas, conhecido como circuito em
série.
Sobre esse circuito, analise:
I. A vantagem desse tipo de circuito elétrico é que se uma das lâmpadas se queima, a
outra permanece acesa.
II. Utilizando duas lâmpadas idênticas, de valores nominais 220 V/100 W, deve-se
obter, em termos de iluminação, o previsto pelo fabricante das lâmpadas.
III. Utilizando-se duas lâmpadas idênticas de 110 V, elas se queimarão, uma vez que a
diferença de potencial para a qual elas foram fabricadas será superada pela diferença de
potencial oferecida pelo circuito.
IV. Ao serem ligadas duas lâmpadas idênticas, sejam elas de 110 V ou de 220 V, devido
às características do circuito em série, a diferença de potencial sobre cada lâmpada será
de 110 V.
É correto o contido apenas em
a) I. b) IV. c) I e III. d) II e
III. e) II e IV.
47-(UFC-CE-010)
Considere dois resistores, R1 = R e R2 = 3R, e uma bateria de força eletromotriz e de
resistência interna nula. Quando esses elementos de circuito são ligados em série, a
potência fornecida pela bateria à associação de resistores é Ps, enquanto, na associação
em paralelo à potência fornecida pela bateria aos resistores é PP. Determine a razão Ps /
PP.

21. 48-(UNEMAT-MT-010)
A figura abaixo mostra o esquema de circuito em uma ligação em paralelo. A ddp no
resistor R1vale 24 V, e o resistor R3 dissipa potência de 32 W.
Com os dados, pode-se dizer que a resistência de R3 e a resistência equivalente são
respectivamente iguais a:
a) 16Ω e 2Ω b) 2Ωe 16Ω c) 18Ω e 16Ω d) 18Ω e
30Ω e) 18Ω e 2Ω
49-(PUC-RJ-010) Ao aplicarmos uma diferença de potencial de 100V em um
dispositivo que contém dois resistores iguais em paralelo e de mesma resistência R= 2
kΩ, podemos dizer que a potência dissipada pelo dispositivo em W é de
a) 1 b) 5 c) 7 d)
10 e) 12
50-(ENEM-MEC-010)

22. Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados para proteção dos circuitos
elétricos. Os fusíveis são constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o
estanho, por exemplo, e se fundem quando percorridos por uma corrente elétrica igual
ou maior do que aquela que são capazes de suportar. O quadro a seguir mostra uma
série de fusíveis e os valores de corrente por eles suportados.
Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de potência que opera com 36 V.
Os dois faróis são ligados separadamente, com um fusível para cada um, mas, após um
mau funcionamento, o motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas um
fusível. Dessa forma, admitindo-se que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor
valor de fusível adequado para proteção desse novo circuito é o
a) azul. b) preto. c) laranja.
d) amarelo. e) vermelho.
51-(UFF-RJ-011) Duas lâmpadas incandescentes A e B são ligadas em série a uma
pilha, conforme mostra a figura 1.
Nesse arranjo, A brilha mais que B. Um novo arranjo é feito, onde a polaridade da pilha
é invertida no circuito, conforme mostrado na figura 2.
Assinale a opção que descreve a relação entre as resistências elétricas das duas
lâmpadas e as suas respectivas luminosidades na nova situação.

23. a) As resistências elétricas são iguais e, na nova situação, A brilha menos que B.
b) A tem maior resistência elétrica e, na nova situação, brilha menos que B.
c) A tem menor resistência elétrica e, na nova situação, brilha mais que B.
d) A tem menor resistência elétrica e, na nova situação, brilha menos que B.
e) A tem maior resistência elétrica e, na nova situação, brilha mais que B.
52-(UEG-GO-011)
Na figura acima, tem-se dois resistores, um de R1 = 50W e outro de R2 = 100W, imersos
em solução de cloreto de sódio, os quais são percorridos por uma intensidade de
corrente elétrica.
Sobre esse processo, é CORRETO afirmar:
a) a corrente elétrica é uma grandeza vetorial.

24. b) a bateria conectada ao sistema é de 100/3V.
c) a intensidade de corrente elétrica no resistor de 50W é 0,5 A.
d) a eletrólise do NaCI é um processo espontâneo.
53-(UNIFESP-SP-011) Os circuitos elétricos A e B esquematizados, utilizam quatro
lâmpadas incandescentes L idênticas, com
especificações comerciais de 100W e de 110V, e uma fonte de tensão elétrica de 220V.
Os fios condutores, que participam dos dois circuitos elétricos, podem ser considerados
ideais, isto é, têm suas resistências ôhmicas desprezíveis.
a) Qual o valor da resistência ôhmica de cada lâmpada e a resistência ôhmica
equivalente de cada circuito elétrico?
b) Calcule a potência dissipada por uma lâmpada em cada circuito elétrico, A e B, para
indicar o circuito no qual as lâmpadas apresentarão maior iluminação.
54-(CEFET-MG-011)
Em uma associação de resistores em paralelo, é correto afirmar que a(o)
a) valor da potencia elétrica total é igual ao valor da potencia em cada resistor.
b) valor da resistência elétrica total é igual a soma da resistência de cada resistor.
c) diferença de potencial elétrico total e igual a diferença de potencial em cada resistor.

25. d) dissipação de energia total por efeito Joule é igual a dissipação de energia em cada
resistor.
e) intensidade da corrente elétrica total na associação é igual a intensidade da corrente
em cada resistor.
Características da associação série e associação paralela
Resoluções
01- Como eles são idênticos, a tensão nos terminais de cada um deles é igual à metade
da tensão total --- U1=U2=U’=252/2 ---
U’=126V --- R=U’/i=126/2 --- R=63Ω
02- Req=100 + 100 + 200 --- Req=400Ω --- Req=U/I --- 400=U/0,5 --- U=200V ---
P=i.U=0,5.200 --- P=100W --- ou --- P=Req.i2 400.0,25=100W --- R- E
03- Cálculo da corrente i, que é a mesma nos dois resistores --- Req=U/i --- 110=220/i
--- i=2ª --- no resistor de 10Ω --- R=U/i --- 10=U/2 --- R=20V
04- Resistência equivalente dos m resistores de resistência elétrica R1 --- Req1=mR1 ---
idem --- Req2=nR2 --- Reqtotal=mR1 + nR2 --- a corrente é a mesma em todos os
resistores (associação série) e vale --- Reqtotal=U/i --- (mR1 + nR2)=U/i --- i=U/(mR1
+nR2) --- R- A
05- A tensão total é a soma das tensões de cada lâmpada --- Ut=n.Ul --- 117=n.15 ---
n=117/15 --- n=7,8 --- como a tensão nos terminais de cada lâmpada não pode
ultrapassar 15V, deve-se selecionar 8 lâmpadas --- R- D
06- Fechando a chave C, provoca-se um curto circuito nos terminais da lâmpada A, a
corrente se desvia e ela se apaga. Assim, como a resistência total diminui, a corrente
aumenta na lâmpada B aumentando seu brilho --- R- A
07- lâmpada --- P=i.U --- 2,25=4,5.i --- i=0,5A --- como estão em série a corrente i
também é 0,5A no resistor --- no resistor --- U=12 – 4,5=7,5V --- R=U/i=7,5/0,5
--- R=15 Ω --- R- E
08- As lâmpadas terão correntes elétricas diferentes, pois possuem valores nominais
diferentes --- corrente em cada lâmpada --- i100W=P/U=100/110=0,91A ---
i60W=60/220=0,28A --- A corrente nessa associação série não pode exceder 0,28A, pois

26. ultrapassaria a potência da lâmpada de menor potência (60W) --- quando i=0,28A ---
P=iU --- 100=0.28U --- U=360V --- R- E
09- Corrente na lâmpada --- P=iU --- 100=i.120 --- i=5/6A --- resistor --- U=240
– 120=120V --- P = iU=5/6.120 --- 100W --- R- B
10- U em cada lâmpada --- U=110/20=5,5V --- i em cada lâmpada --- P=iU ---
5=i.5,5 --- i=1/1,1A --- R=U/i=5,5/(1/1,1) --- R- 6,05Ω
11- Req=(R + 100)=U/i --- R + 100=110/0,5 --- R=120Ω --- R- C
12- Urede=U --- UR=0,1U --- UX=0,9U --- iX=0,9U/X --- iR=0,1U/R --- série ---
iX=iR --- 0.9U/X=0,1U/R --- X=9R --- R- C
13- I- Correta – 9 lâmpadas – 90W + 1 lâmpada de 5W --- Pt=95W --- P de cada
lâmpada =95/10=9,5W
II- Correta - 9 lâmpadas – 90W + 1 lâmpada de 12W --- Pt=102W --- P de cada
lâmpada =102/10=10,2W
R- A
14- Potência fornecida pela bateria --- Pb=i.U=330.10-3.6 --- Pb=1,98W --- como o
LED consome uma potência de 1,0W, sobra para o resistor R uma potência de 1,98 –
1,0 --- PR=0,98W --- PR=R.i2 --- 0,98=R.(330.10-3)2 --- R=98.10-2/(33.10-2)2 ---
R=9,0Ω --- R- C
15- Resposta correta --- circuito da figura III onde você consegue ligar a lâmpada,
independentemente, em qualquer um dos interruptores --- observe a seqüência abaixo:

27. 16- R- C --- veja exercício anterior
17- Cálculo da corrente elétrica i no circuito que está em série --- Req=2 + 5 + 8 + 5
--- Req=20Ω --- Req=U/i --- 20=100/i ---
i=5A --- potência dissipada por R3 --- P=R3.i2=8.(5)2 --- P=200W --- energia
liberada pelo resistor imerso --- W=P.Δt ---
W=200.Δt (I) --- energia necessária para transformar 200g de gelo a 0oC até água a
20oC --- Q=mL + mcΔθ=200.80 + 200.1.(20 – 0)=16.000 + 4.000 --- Q=20.000cal
--- 1cal=4J --- Q=W=4.20.000 --- W=80.000J (II) --- igualando II com I ---
200Δt=80.000 --- Δt=400s --- Δt=400s/60=6,7 --- Δt=6,7 minutos
18- Observe que RA, RH e RP estão em série --- o voltímetro ideal indica URA=10V ---
esquematizando o circuito --- como estão
todos em série, a corrente i é a mesma e vale --- UA=RA.i --- 10=106.i --- i=10/106
--- i=10-5A --- UP=RP.i --- UP=106.10-5 --- UP=10V --- Utotal=UA + UH + UP ---
30=10 + UH + 10 --- UH=10V --- UH=RH.i --- 10=RH.10-5 --- RH=10/10-5 ---
RH=106Ω --- RH=1MΩ --- R- A
19- I- Falsa --- quando uma das lâmpadas queima, no circuito em série, a corrente
elétrica é interrompido e a outra lâmpada apaga.
II- Falsa --- como as lâmpadas são idênticas, cada uma ficará sujeita a uma tensão de
110V e, a potência em cada uma delas ficará 4 vezes menor, ou seja, de 25W.
III- Falsa --- como as lâmpadas são idênticas e cada uma delas ficará sujeita a uma
tensão de 110V, elas estarão dentro das especificações, funcionando normalmente.
IV- Correta --- como são idênticas, cada uma delas ficará com metade da tensão total
que é de 220V, ou seja, cada uma ficará sujeita à tensão de 110V.
R- B
20- a)

28. b) entre R1 e R2 --- R’eq=240/3=80Ω --- entre R’eq=80Ω e 80Ω --- Req=80/2 ---
Req=40Ω --- Req=U/i --- 40=120/i --- i=3A
c) R1=U/i1 --- 240=120/i1 --- i1=0,5A --- R2=U/i2 --- 120=120/i1 --- i1=1,0A ---
R3=U/i3 --- 80=120/i3 --- i3=1,5A
21- Req=8/3Ω --- Req=U/i --- 8/3=U/3 --- U=8V --- i1=8/4=2A --- i2=8/8=1A ---
R- D
22- R- A --- veja resolução anterior
23- Cálculo da ddp U no resistor de 20Ω --- U=R.i=20.4 --- U=80V --- cálculo de i
no resistor de 10Ω --- i=U/R=80/10=8A --- cálculo de R --- R=U/i=80/16=5Ω ---
R- A
24- Série --- R1 + R2=6 --- R1=6 – R2 --- paralelo --- R1.R2/(R1 + R2)=4/3 --- (6 –
R2).R2=(6 – R2 + R2) --- R22 - 6R2 + 8=0 --- √Δ=2 --- R2=(6 ± 2)/2 --- R’2=4Ω ---
R’’=2Ω --- quando um é 2Ω, o outro é 4Ω e vice versa --- R- C
25- a) Sim, é ôhmico --- a resistência é constante ---
R=U/i=0,6/0,2=1,8/0,6=3,0/1,0=3,0Ω
b) P=U2/R=(9)2/3 --- P=27W --- W=P.Δt=27.300 --- W=8.100J
c) Req1=R/3 --- Req2=3R --- como P=U2/Req --- Req é inversamente proporcional a P,
pois U é a mesma --- aquele que aquece mais rapidamente a água é o que tem maior
potência e consequentemente menor Req --- associação I
26- a) Os aparelhos estão associados em paralelo e submetidos à mesma ddp de
U=110V --- P=iU --- i=P/U --- iaquec=2.200/110=20A --- iferro=770/110=7A ---
ilâmpada=100/110=0,91A --- ferro e lâmpada
b) n=15/0.91=16,5 --- 16 lâmpadas
27- Req1=R1.R2/(R1 + R2) --- Req1=U/i --- R1.R2/(R1 + R2)=12/1 --- R1.R2=12(R1 + R2)
(I) --- Req2=R2 --- Req2=U/i --- R2=12/0.4 --- R2=30Ω (II) --- (II) em (I) ---
R1.30=12(R1 + 30) --- 18R1=360 --- R1=20Ω
28- Todos os dispositivos elétricos de uma residência são associados em paralelo para
que fiquem sujeitos à mesma diferença de potencial --- aquecedor elétrico ---
W=P.Δt=200.1=200Wh --- lâmpada --- W=P.Δt=60.24=1.440W --- R- E
29- Série --- Reqs=10R --- Reqs=U/i --- 10R=120/0,05 --- R=240Ω --- paralelo ---
Reqp=R/10 --- R/10=U/i --- 240/10=120/i --- i=5A --- R- A
30- Se a ddp em seus terminais é constante as lâmpadas estão ligadas em paralelo ---
cálculo da corrente em cada lâmpada --- P=iU --- 60=i.120 --- i=0,5A ---
n=15/0,5=30 lâmpadas
31- R e a lâmpada estão em paralelo e ambas sob ddp de 12V --- lâmpada --- P=iU
--- 6=il.12 --- il=0,5A --- Rl=U/i=12/0,5 --- Rl=24Ω --- Req=24R/(24 + R) ---
Req=U/i --- 24R/(24 + R)=12/3 --- 20R=96 --- R=4,8Ω --- R- E

29. 32- Corrente em cada lâmpada --- Req=U/i --- 330=220/i --- i=22/33 A --- n=50/
(22/33) --- n=75 lâmpadas
33- a) P=iU=6/11.110 --- P=60W
b) n=14/(6/11) --- n=25 lâmpadas
34- O fio superior corresponde à um dos pólos da fonte e o inferior ao outro ---
observe atentamente as figuras --- R- E
35- Observe que os pontos M,N,O,P,Q,R,S e T estão em curto circuito, então os 4
resistores estão em paralelo --- Req=U/i ---
R/4=U/i --- i=4U/R
36- corrente na lâmpada --- Pl=il.U --- 150=il.110 --- il=214/15A --- corrente no
ferro --- if=(15 – 214/15) --- if=214/15A --- Pf=if.U=214/15.110=1.570W --- R- B
37- Chuveiro --- ic=P/U=3.000/110=27,27A --- geladeira --- ig=400/110=3,63A ---
TV --- iTV=150/110=1,36A --- lâmpada --- il=60/110=0,54A --- faltam 30 –
27,7=2,3A --- R- Lâmpada e TV
38-
P=U2/Req --- P=U2/(2R/3) --- P=3U2/2R
39- Corrente total i no disjuntor --- Pt=it.U --- (1.400 + 920)=it.110 --- it=21,1A ---
para que o disjuntor não desligue, a corrente elétrica mínima deve ser de 25 A --- R- D
40- Lâmpada Q --- PQ=U2/R --- PR=U2/R --- PS=(U/2)2/R=U2/4R --- R- B

30. 41- Dados --- U = 12,4 V --- i = 0,8 A --- R1 = 0,2 Ω --- r = 0,3 Ω --- resistência
equivalente da associação --- U = Req.i --- 12,4 = Req 0,8 --- Req =12,4/0,8 --- Req
= 15,5 Ω --- os valores das resistências estão em progressão aritmética (P.A.) ---
an = a1 + (n – 1) r --- Rn = R1 + (n – 1) r --- Rn = 0,2 + (n – 1) 0,3 --- Rn = 0,3 n – 0,1
--- como os resistores estão associados em série, a resistência equivalente é a soma das
resistências --- soma dos n primeiros termos de uma P.A. --- Sn =(a1 + an).n/2 ---
Req=(R1 + Rn).n/2 --- 15,5={0,2 + (0,3n – 1).n}/2 --- 31=0,3n2 + 0,1n --- 3n2 + n –
310=0 --- resolvendo a equação do 2º grau --- n= (-1 ±√3.721)/6 --- desprezando a
resposta negativa --- n= (-1 + 61)/6 --- n=10 --- R- A
42- (01) Correta --- a potência elétrica é dado por: P = U2/R, sendo R a resistência
elétrica --- como a tensão é a mesma para as duas lâmpadas, a de maior potência
apresenta menor resistência, ou seja, RA < RB --- segunda lei de Ohm --- R = ρL/S
--- nessa expressão, ρ é a resistividade do material; S é a área da secção transversal do
filamento e L é o seu comprimento --- se ambas forem do mesmo material e de mesmo
diâmetro, a resistência será diretamente proporcional ao comprimento --- RA < RB e
LA < LB.
(02) Correta --- a intensidade luminosa é diretamente proporcional a potência luminosa
emitida --- potência luminosa de A --- P’A= 30% de 100 = 0,3(100) = 30 W ---
potência luminosa de B P’B = 30% de 40 = 0,3(40) = 12 W --- PA’/PB’=30/12=2,5
(04) Correta --- a resistividade do filamento aumenta com a temperatura --- o brilho
de uma lâmpada é devido ao aquecimento de seu filamento a altas temperaturas ---
assim, quando desligadas, as lâmpadas apresentam menor resistividade,
consequentemente, menor resistência.
(08) Falsa --- quando estão associadas em série, ambas são percorridas pela mesma
corrente elétrica --- potência elétrica ---
Pd = R i2 --- como já concluído, RA < RB --- então PA < PB --- a intensidade luminosa
de A é menor que a de B.
(16) Falsa --- Como já justificado, RA < RB.
R- (01+ 02 + 04) = 07
43-

31. 44- I. Correta --- em toda associação série a intensidade da corrente elétrica é a mesma.
II. Cálculo da resistência, suposta constante, de cada lâmpada --- P1=U2/R1 ---
60=14.400/R1 --- R1=240Ω --- P2=U2/R2 ---
100=14.400/R2 --- R2=144Ω --- resistor equivalente --- Req=240 + 144 ---
Req=384Ω --- corrente elétrica em cada resistor ---
Req=U/i --- 384=120/i --- i=120/384 --- i=0,3 A --- cálculo da potência dissipada
em cada lâmpada --- P1=R1.i2=240.0,9 --- P1=216W --- P2=R2.i2=144.0,9 ---
P2=129,6W --- a lâmpada 1 brilha mais, pois P1>P2 --- correta
III. Falsa --- veja justificativa anterior
45- A afirmativa errada é a C --- veja seqüência abaixo --- Req=0,72 + 1,44 +
1,44=3,6Ω --- Req=U/i --- 3,6=6/i --- i=1,66 A
R- C

32. 46- I. Falsa - Em uma ligação em série, a corrente elétrica que percorre as lâmpadas é a
mesma. Assim, quando uma lâmpada queima, abre-se o circuito.
II. Falsa - Em uma ligação em série, a d.d.p. total é dividida para as duas lâmpadas.
Assim, elas terão d.d.p de 110V, não funcionando como especificado no problema.
III. Falsa - A d.d.p. total é de 220V. Se colocarmos duas lâmpadas de 110V em série,
funcionarão corretamente.
IV. Verdadeira - Como foi dito na afirmação II, cada lâmpada será submetida à d.d.p. de
110V.
R- B
47- Dados --- R1 = R e R2 = 3R --- resistência equivalente em série --- Rs = R1 +
R2 = R + 3 R --- Rs = 4 R --- sendo E a força
eletromotriz da bateria ideal, a potência por ela fornecida nessa associação é --- Ps=U2/
Rs=E2/Rs --- Ps=E2/4R (I) --- resistência equivalente em paralelo --- quando um é o
triplo do outro, divide o maior por 4 --- Rp=3R/4 --- potência fornecida --- Pp=U2/
Rp=E2/Rp --- Pp=E2/(3R/4) --- Pp=4E2/3R (II) --- dividindo membro a membro (I) por
(II) --- Ps/Pp=E2/4Rx3R/4E2 ---
Ps/Pp=3/16
48- Os três resistores estão em paralelo, portanto e ddp é a mesma para o três, ou seja, U
= 24 V --- resistor R3 --- P3=U2/R3 ---
R3=242/32 --- R3=18Ω --- cálculo da Rrq --- 1/Req=1/3 + 1/9 + 1/18 --- Req=2Ω ---
R- E
49- Req=2.000/2 --- Req=1.000Ω --- P=U2/R=1002/1.000 --- P=10W --- R- D
50- P=iU --- i=55/36 A --- quando ligados a um mesmo fusível, a corrente dobra ---
I=2.(55/36) --- I=3,05 A --- para suportar essa corrente elétrica, o menor valor do
fusível deve ser de 5 A, ou seja o laranja --- R- C
51- A inversão de polaridade da pilha apenas inverte o sentido da corrente não alterando
as demais características do circuito --- observe na expressão P=U2/R que a potência é
inversamente proporcional à resistência da lâmpada --- assim, quanto menor a
resistência do filamento, maior será a potência e consequentemente maior será o brilho
--- R- C
52- Os dois resistores estão em paralelo --- Req=100/3Ω --- Req=U/i=E/i ---
100/3=E/1 --- E=100/3V --- R- B

33. 53-
54- R- C --- veja teoria