Este documento discute funções de múltiplas variáveis, definindo-as como funções que envolvem duas ou mais variáveis independentes, como áreas de retângulos. Ele fornece exemplos de como calcular perímetros e diagonais de retângulos usando funções de duas variáveis. Também explica derivadas parciais como a derivada de uma função de várias variáveis com respeito a uma variável específica, mantendo as outras constantes.

1. Funções de Varias Variáveis
Cálculo 2
Alunos: Fábio Eidi Kataoka
Franciele Lucas de Moraes

2. • As funções de Variais Variáveis tem como
aplicação para a medição de áreas que
exigem duas variáveis independentes, tais
como o retângulo A= x * y, sendo X a
base e Y a altura do retângulo, também
para cálculos do perímetro e ponto de
origem.

3. Definições
• Sendo o perímetro:
P=2(x+y)
• Diagonal
D=√ (x²+y²)

4. Exemplo
• F(x,y)=x²-y²+3x-4
Substituindo na função os valores de x e y
onde x e y são equivalentes a 0
F(0,0)=0²-0²+3*0-4
F(0,0)= -4

5. • Uma equação diferencial parcial ou
equação de derivadas parciais é uma
equação envolvendo várias funções
incógnita de várias variáveis independente
e dependente de sua variável. Na
matemática, uma derivada parcial de uma
função de várias variáveis é a sua
derivada com respeito a uma daquelas
variáveis, com as outras variáveis
mantidas constantes.

6. Exemplo
•Derivando em relação a X, mantém o Y
como se fosse uma constante.
•Z = f(x,y) = x² + xy + y²
fx(x,y) = 2x + y

7. Exemplo
•Derivando em relação a X, mantém o Y
como se fosse uma constante.
•Z = f(x,y) = x² + xy + y²
fx(x,y) = 2x + y