O documento discute a história da geometria, classificação de polígonos e sólidos geométricos. Apresenta exemplos de sólidos como prisma triangular, pirâmide triangular e cubo, mostrando suas características como número de vértices, arestas e faces.

1. Matemática
2º Ano – ENSINO MÉDIO
Sólidos Geométricos

2. Geometria
Um pouco de história...
Sabe- que os babilônios,povo que habitava a
Mesopotânia,desenvolveram um considerável
conhecimento geométrico desde 2000 anos a. C.
Por volta de 600 anos a.C., filósofos e matemáticos
gregos, entre os quais podemos incluir Tales de Mileto e
Pitágoras, passaram a sistematizar os conhecimentos
geométricos da época.Porém foi com o matemático grego
Euclides que a geometria realmente se desenvolveu, por
volta de 300 anos a.C.

3. Classificação dos polígonos quanto ao nº de lados
Polígono: É uma figura plana formada por três ou mais segmentos
de reta que se intersectam dois a dois
Polígono
Nº de
lados 3 4 5 6 7 8
Nome Triangulo Quadrilátero Pentágono Hexágono Heptágono Octógono
Polígono com os lados e Não é POLÍGONO
ângulos todos iguais REGULAR
POLÍGONO REGULAR

4. GEOMETRIA ESPACIAL
A Geometria Espacial funciona como
uma ampliação da Geometria Plana e
trata dos métodos apropriados para o
estudo de objetos sólidos espaciais,
assim como as relações entre seus
elementos.

5. Sólidos Geométricos
Denominam-se sólidos geométricos
as figuras geométricas do espaço.
Entre os sólidos geométricos,destacamos
os poliedros e os corpos redondos.

6. SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
POLIEDROS NÃO POLIEDROS
Sólidos limitados apenas por Sólidos limitados por superfícies
superfícies planas curvas ou planas e curvas

8. Denomina-se poliedro o sólido
limitado por
polígonos planos que tem dois a
dois,
um lado comum.
Os polígonos são denominados
faces do poliedro.

9. FACES, ARESTAS E VÉRTICES
Vértice Base
Aresta
Superfície
lateral
Face
lateral
Este sólido (não poliedro)
Base
tem:
Neste sólido (poliedro) há: • duas bases circulares
• a superfície lateral curva
• 12 arestas
• 8 vértices
• 6 faces (4 laterais e duas
bases)

10. Prismas e pirâmides: classificação
PRISMAS – poliedros com duas
bases geometricamente iguais e
opostas. As faces laterais são
quadriláteros.
PIRÂMIDES – Poliedros com uma só
base. As faces laterais são triângulos.

11. Planificação de Modelos de Sólidos
Planificação
Modelo do
sólido
Prisma Triangular Pirâmide Triangular Cilindro Prisma Pentagonal
Cone Pirâmide Quadrangular Paralelepípedo Cubo
Modelo do
sólido
Planificação

12. RELAÇÃO DE EULER
Em todo poliedro convexo, o número de
arestas mais dois é igual ao número de
vértices mais o número de faces.
A+2=V+F
Prisma Triangular Cubo
Octaedro
8 vértices
12 arestas
6 faces
6 vértices 6 vértices
9 arestas 12 arestas
5 faces 8 faces