O documento descreve os conceitos de reflexão e espelhos planos. Reflexão é o retorno dos raios luminosos para o meio de onde vieram ao atingir uma superfície. Quando a superfície é polida, a reflexão é regular; quando é rugosa, é difusa. Espelhos planos refletem a luz regularmente, formando imagens virtuais do mesmo tamanho e equidistantes do espelho. As leis da reflexão estabelecem que o ângulo de incidência é igual ao de reflexão.

1. Profº MarcoAntonio

3. Reflexão
Chamamos de REFLEXÃO ao retorno
dos raios luminosos para o meio do qual
é proveniente ao atingir uma superfície.
1- Quando a superfície é perfeitamente
polida, como nos espelhos, o retorno da
luz é ordenado. Desta forma temos uma
reflexão dita regular ou especular.

4. Reflexão
Chamamos de REFLEXÃO ao retorno
dos raios luminosos para o meio do qual
é proveniente ao atingir uma superfície.
2- Quando a superfície apresenta
rugosidade, ou seja, cheio de saliências,
a reflexão da luz é denominada difusa.
O corpo rugoso reflete os raios
luminosos fazendo com que se
propaguem em várias direções.

5. Reflexão
É a difusão (ou espalhamento) da luz,
pelo próprio ar, pela poeira, pelas
paredes e outros corpos, que torna um
ambiente iluminado. O céu da Terra é
azul porque as moléculas de nitrogênio,
que são partículas de nossa atmosfera,
difundem mais facilmente esta cor das
radiações luminosas.

6. LeisdaReflexão
1ª Lei: o raio incidente, o raio refletido e
a normal são coplanares.
2ª Lei: o ângulo de incidência é igual ao
ângulo de reflexão.

7. LeisdaReflexão
1ª Lei: o raio incidente, o raio refletido e
a normal são coplanares.
2ª Lei: o ângulo de incidência é igual ao
ângulo de reflexão.

8. LeisdaReflexão
A figura abaixo mostra um caso
particular de reflexão regular com
incidência normal.

10. EspelhoPlano
Espelho plano é aquele cuja superfície, plana e lisa,
reflete regularmente a luz incidente, sofrendo, portanto,
reflexão regular.

11. EspelhoPlano
Podemos utilizar também a seguinte
definição:
• É um sistema óptico formado
por uma camada de vidro e uma
película de material capaz de
refletir a luz regularmente
(alumínio).
Representa-se um espelho plano
por:
Fonte Puntiforme
Onde:
• POR é o ponto objeto real;
• PIV é o ponto imagem virtual.

12. EspelhoPlano
• Objeto e imagens equidistantes
ao espelho
• Objeto e imagem possuem
naturezas opostas
• Sistema óptico Estigmático
Um sistema óptico
é estigmático quando
cada ponto objeto
conjuga apenas um
ponto imagem.

13. EspelhoPlano
Fonte ExtensaAs imagens formadas por espelhos
planos têm as seguintes
características:
• O objeto e a imagem são
equidistantes do espelho.
• Objeto e imagem têm naturezas
contrárias: se o objeto é real, a
imagem é virtual e vice-versa.
• Imagem do mesmo
tamanho que o objeto.
• Imagem é reversa.

14. EspelhoPlano
Propriedades das imagens dos
espelhos planos:
• A imagem se forma atrás do
espelho (imagem virtual) através
do cruzamento dos
prolongamentos dos raios que
incidem o espelho, e a mesma
tem o mesmo tamanho do
objeto.
• A distância do objeto ao espelho
é igual à distância da imagem ao
espelho, portanto, são simétricos.
• Há reversão da imagem (direita
para a esquerda ou vice-versa,
mas não de baixo para cima).
Imagens enantiomorfas possuem a
mesma forma e são simétricas em
relação ao objeto, dessa maneira, não
se superpõem por translação simples
(como a letra R e a sua imagem)

15. EspelhoPlano
Exemplo: Um objeto retilíneo AB é
colocado em frente de um espelho
plano E, conforme a figura.
a) Obtenha a imagem A’B’ do
objeto AB.
b) Desenhe os raios de luz
provenientes de A e B que refletem
no espelho e atingem o olho O do
observador.

16. EspelhoPlano
Exemplo: Um objeto retilíneo AB é
colocado em frente de um espelho
plano E, conforme a figura.
a) Obtenha a imagem A’B’ do
objeto AB.
b) Desenhe os raios de luz
provenientes de A e B que refletem
no espelho e atingem o olho O do
observador.

17. EspelhoPlano
Exemplo: (UERJ) Uma garota, para
observar seu penteado, coloca-se em
frente a um espelho plano de parede,
situado a 40 cm de uma flor presa na
parte de trás dos seus cabelos.
Buscando uma visão melhor do
arranjo da flor no cabelo, ela segura,
com uma das mãos, um pequeno
espelho plano atrás da cabeça, a 15
cm da flor.
A menor distância entre a flor e sua
imagem, vista pela garota no espelho de
parede, está próxima de:
a) 55 cm.
b) 70 cm.
c) 95 cm.
d) 110 cm.
e) 125 cm.

18. EspelhoPlano-Aplicações
Campo visual de um espelho
plano:
• É a região que um observador
frente a um espelho pode
observar.

19. EspelhoPlano-Aplicações
ER8. A figura mostra um espelho
plano E, um observador O e os
pontos P, Q, R, 5, T e U. Quais são os
pontos que o observador poderá ver
no espelho, por reflexão?

20. EspelhoPlano-Aplicações
Translação de um espelho plano:
Quando temos um objeto fixo diante de um espelho e provocarmos o
deslocamento do espelho na horizontal, como mostramos nas figuras
abaixo, dizemos que o espelho sofreu uma translação.

21. EspelhoPlano-Aplicações
Translação de um espelho plano:
Quando temos um objeto fixo
diante de um espelho e
provocarmos o deslocamento do
espelho na horizontal, como
mostramos na figura ao lado,
dizemos que o espelho sofreu uma
translação.
Sendo D = 2.(x + d) - 2.x
Logo:
D = 2.d
Onde:
• D é o deslocamento da imagem
• d é o deslocamento do espelho
O deslocamento da
imagem é o dobro do
deslocamento do
espelho.

22. EspelhoPlano-Aplicações
Exemplo:
(UnB-DF) Um espelho plano fornece uma imagem de um objeto situado a
uma distância de 10cm do espelho. Afastando-se o espelho 20cm em uma
direção normal ao seu plano, que distância separará a antiga imagem da nova
imagem ?

23. EspelhoPlano-Aplicações
Translação de um espelho plano:
Como os deslocamentos do
espelho e da imagem são
simultâneos, a velocidade
da imagem será o dobro da
velocidade do espelho

24. EspelhoPlano-Aplicações
Exemplo: (EFOMM-RJ) Uma
pessoa caminha em direção a um
espelho fixo com velocidade
escalar constante, medida em
relação ao solo, conforme mostra a
figura abaixo.
Analisando a situação descrita, pode-
se afirmar que:
a) a imagem, de mesmo tamanho,
afasta-se do espelho com velocidade
de 1,5 m/s.
b) a imagem, de mesmo tamanho,
aproxima-se do espelho com
velocidade de 3,0xm/s.
c) a pessoa e a sua imagem
aproximam-se com velocidade relativa
de 3,0 m/s.
d) a pessoa e a sua imagem afastam-
se com velocidade relativa de 3,0 m/s.
e) a imagem, aumentada devido à
aproximação da pessoa, tem
velocidade de 1,5xm/s.

25. Associaçãodeespelhos
Esta configuração de espelhos é
utilizada como recurso para
decoração de espaços reduzidos!
𝑁 =
360°
𝛼
− 1
Esta equação só é válida em duas
situações:
• Se 360/α for par: para qualquer
posição do objeto entre os espelhos.
• Se 360/ α for ímpar: o objeto deve
estar exatamente no plano bissetor
do ângulo formado entre os dois
espelhos.

26. Exercícios
1. Colocando-se um objeto entre dois
espelhos planos que formam entre
si um ângulo diedro de 45º, qual o
número de imagens virtuais
formadas?
2. Um objeto é colocado sobre a
bissetriz do ângulo formado por
dois espelhos planos, produzindo-
se 35 imagens do referido objeto.
Determine o ângulo entre os
espelhos.

27. Exercícios
ER4. Uma pessoa está encostada em
um poste de 5 m de altura e tem
diante de si um espelho plano, muito
grande, colocado verticalmente a 2 m
de distância dela. Sendo de 1,60 m a
altura dos olhos dessa pessoa em
relação ao solo horizontal, calcule o
tamanho mínimo x do espelho para
que ela possa ver o poste por Inteiro.
x = 2,5 m

28. Exercícios
ER5. Um espelho plano vertical
conjuga a Imagem de um observador
parado, situado a 2 m do ponto obje-
to. Afastando-se o espelho 3 m, em
uma direção perpendicular ao seu
próprio plano, que distância passa a
separar a primeira imagem da
segunda?
D = 6 m

29. Exercícios
ER6. Um motorista vê, no espelho
retrovisor do seu automóvel, a
imagem de uma árvore à beira do as-
falto. Sabendo-se que o velocímetro
está marcando 80 km/h, pergunta-se:
a) Qual é a velocidade da imagem
em relação ao asfalto?
b) Qual é a velocidade da imagem
em relação ao motorista?
a) 160 km/h
b) 80 km/h

30. Exercícios
ER7. Uma pessoa se aproxima de um
espelho plano vertical à velocidade de
4 m/s. Determine:
a) a velocidade com que a imagem
se aproxima do espelho;
b) a velocidade com que a pessoa se
aproxima da sua imagem.
a) 4 m/s
b) 8 m/s

31. Exercícios
EP3. Um professor de Física, cujos olhos
estão a 1,70 m do chão e que tem 1,80 m
de altura, está de pé em frente a um
espelho plano vertical em uma sala de
aula e pede aos seus alunos que
calculem:
a) o tamanho mínimo do espelho para
que ele possa ver sua imagem refletida
por inteiro;
0,90 m
b) a quantos centímetros do chão deverá
ficar a borda inferior do espelho para que
ele possa ver os seus pés por reflexão.
85 cm
EP5. Um espelho plano vertical conjuga
um vaso e sua imagem, com ele situado
a 3,5 m de distância. Afastando-se o
espelho 2 m, mantendo-o ainda vertical,
que distância passa a separar as duas
imagens (inicial e final)? 4 m
EP6. Um motorista que está a 60 km/h
vê pelo espelho retrovisor do seu carro a
imagem de uma casinha que está à beira
da estrada. Determine:
a) a velocidade da imagem em relação à
estrada; 120 km/h
b) a velocidade da imagem em relação
ao motorista. 60 km/h

32. Exercícios
EP7. Se você estiver se aproximando
perpendicularmente de uma parede
espelhada a uma velocidade de 2,5 m/s,
a sua imagem:
a) aumenta de tamanho.
b) diminui de tamanho.
c) afasta-se de você à velocidade de 2,5
m/s.
d) aproxima-se de você à velocidade de
2,5 m/s.
e) aproxima-se de você à velocidade de
5,0 m/s.
EP10. Um lustre com 4 lâmpadas está
suspenso no teto, próximo à parede de
uma sala. O teto e a parede são espelhos
planos. Uma pessoa, olhando para esse
diedro (ângulo formado pelo encontro
de dois planos) reto, verá no total
quantos lustres e quantas lâmpadas?
4 lustres e 16 lâmpadas.
EP4. Pedro deseja observar uma torre
inteira, de 101 m de altura, através de
um espelho de tamanho 1,0 m, situado a
50 m dela. Qual deve ser a mínima
distância do espelho a qual Pedro deverá
ficar?

33. Exercícios
2. No exercício anterior, considerando que
Renato possui 1,80 m de altura, qual
deverá ser a altura mínima do espelho em
relação ao solo, para que ele possa ver a
imagem completa da árvore?
1. A figura abaixo mostra Renato em
frente a um espelho plano, vertical, de
tamanho 1 m e de costas para uma
árvore de altura 5 m de altura (fora de
escala). Na situação ilustrada, qual
deverá ser a distância mínima de
Renato até o espelho para que ele possa
ver a imagem completa da árvore?