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Exercícios espelho esférico
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
FÍSICA Prof. PEDRO
MATEUS
3º ANO
01. Diante de uma bola de Natal que tem
a superfície externa espelhada, um
observador dispõe um lápis, que é
aproximado e afastado da superfície
refletora. A respeito da imagem que a
bola conjuga ao lápis, podemos afirmar
que:
a) É virtual, direita e reduzida, qualquer
que seja a posição do lápis.
b) Pode ser real ou virtual, dependendo
da posição do lápis.
c) É real, invertida e aumentada,
qualquer que seja a posição do lápis.
d) É simétrica do lápís em ralação à
superfícierefletora.
e) Nenhuma proposição anterior é
correta.
02. No esquema a seguir, E é um espelho
esférico côncavo de centro de curvatura
C, foco principal F e vértice V. AB é um
objeto luminoso posicionado diante da
superfície refletora. Levando em conta
as condições de Gauss, construa
graficamente, em seu caderno, a
imagem de AB considerando as posições
1, 2, 3, 4 e 5. Em cada caso, dê a
classificação da imagem obtida.
03. Uma vela de 18 cm de altura é
colocada sobre o eixo principal de um
espelho esférico, a 60 cm do vértice. A
imagem real correspondente forma-se a
30 cm do espelho. Determine:
a) Se o espelho é côncavo ou convexo;
b) A altura da imagem;
c) O traçado gráfico do objeto e de sua
imagem conjugada pelo espelho;
04. Um espelho esférico côncavo é
utilizado para projetar, sobre uma tela, a
imagem do Sol. A distância focal do
espelho é de 2,0 m. Qual é,
aproximadamente, a distância entre a
imagem do Sol e o espelho?
a) 0,5m b) 1,0m c) 1,5m d) 2,0m e)2,5m
05. Um objeto real se encontra diante de
um espelho esférico côncavo, a 10 cm de
seu vértice, sobre o eixo principal. O raio
de curvatura desse espelho é de 40 cm.
Se esse objeto se deslocar até o centro
de curvatura do espelho, qual será a
distancia entre a imagem inicial e a
imagem final?
06. (UFV) A distância entre um objeto e
a sua imagem real projetada num
anteparo é de 30cm. Calcule o raio de
curvatura do espelho, sabendo que a
imagem é quatro vezes maior que o
objeto.
a)16cm b)20cm c)30cm d)45cm e)8,0cm
07. Um espelho convexo tem raio r =10
cm e conjuga uma imagem virtual a 4 cm
do seu vértice. Tal imagem corresponde
a um objeto:
a) real, situado a 4 cm do espelho.
b)real, situado a 20 cm do espelho.
c) real, situado a 40 cm do espelho.
d) virtual, situado a 4 cm do espelho.
e) virtual, situado a 15 cm do espelho.
08. Em um espelho côncavo, a distância
entre um objeto real e sua imagem é de
60 cm. Sabendo-se que a imagem é
invertida e de comprimento igual à
metade do comprimento do objeto, qual
o raio de curva-tura do espelho?
09. Em um espelho côncavo, a distância
entre um objeto real e sua imagem é de
60 cm. Sabendo-se que a imagem é
invertida e de comprimento igual à
metade do comprimento do objeto, qual
o raio de curva-tura do espelho?
10. Considere um espelho côncavo de
aumento, com distância focal f = 1,0 m,
usado para uma pessoa fazer a barba.
Calcule a distância do rosto ao espelho
para que a imagem dele esteja ampliada
2 vezes.
11. (Vunesp-SP) Um espelho esférico
côncavo tem raio de curvatura igual a 80
cm. Um objeto retilíneo, de 2,0 cm de
altura, é colocado perpendicularmente
ao eixo principal do espelho, a 120 cm
do vértice. Essa posição resulta em uma
imagem:
a) real e invertida de 1,0 cm de altura e a
60 cm do espelho.
b) virtual e direita de 1,0 cm de altura e a
10 cm do espelho.
c) virtual e invertida de 1,0 cm de altura
e a 10 cm do espelho.
d) real e direita de 40 cm de altura e a 60
cm do espelho.
e) virtual e direita de 40 cm de altura e a
10 cm do espelho.
12. A distância entre um objeto
luminoso e sua respectiva imagem
conjugada por um espelho esférico
gaussiano é de 1,8 m. Sabendo que a
imagem tem altura quatro vezes a do
objeto e que está projetada em um
anteparo, responda:
a) O espelho é côncavo ou convexo?
b) Qual o seu raio de curvatura?
13. Diante de um espelho esférico,
perpendicularmente ao seu eixo
principal, é colocado um objeto
luminoso a 15 cm do vértice. Deseja-se
que a imagem correspondente seja
projetada num anteparo e tenha quatro
vezes o comprimento do objeto.
Determine:
a) se a imagem é real ou virtual, direita
ou invertida;
b) a distância do anteparo ao vértice do
espelho para que a imagem seja nítida;
c) a distância focal do espelho
14. Uma barra AB de 20 cm de
comprimento está colocada sobre o eixo
principal de um espelho esférico
côncavo. A extremidade B encontra-se
sobre o centro de curvatura do espelho,
enquanto a extremidade A encontra-se a
60 cm do espelho, como representa a
figura.
15. (ITA) Um jovem estudante para fazer
a barba mais eficientemente, resolve
comprar um espelho esférico que
aumente duas vezes a imagem do seu
rosto quando ele se coloca a 50 cm dele.
Que tipo de espelho ele deve usar e qual
o raio de curvatura?
a) Convexo com r = 50cm.
b) Côncavo com r = 2,0m.
c) Côncavo com r = 33cm.
d) Convexo com r = 67cm.
16. Desloca-se uma pequena lâmpada
acesa ao longo do eixo principal de um
espelho esférico côncavo, até que a
posição da imagem formada pelo
espelho coincida com a posição do
objeto. Neste caso, a imagem é invertida
e a distancia da lâmpada ao espelho é de
24 cm. Qual a distancia focal do espelho?
17. Um homem situado a 2,0 m do
vértice de um espelho esférico visa sua
imagem direita e ampliada três vezes.
Determine:
a) a distância focal do espelho;
b) sua natureza (côncavo ou convexo).
18. Considere um espelho côncavo de
aumento, com distância focal f = 1,0 m,
usado para uma pessoa fazer a barba.
Calcule a distância do rosto ao espelho
para que a imagem dele esteja ampliada
2 vezes.
19. A figura mostra Laranjinha vendo sua
imagem diminuída 4 vezes através de
um espelho. Sendo a distância de seu
rosto ao espelho igual a 27 cm, podemos
afirmar que o tipo de espelho utilizado e
seu raio de curvatura são,
respectivamente:
a) Convexo e 18 cm.
b) Côncavo e 9 cm.
c) Côncavo e 18 cm.
d) Plano e infinito.
e) Convexo e 9 cm.
20. (PUC RJ)
Para o espelho côncavo esférico da
figura, onde R = 10 cm, s = 30 cm,
determine a distância s’ em cm da
imagem ao vértice do espelho.
a) 3. b) 5. c) 6. d) 10. e) 12.
21. (FGV) Ao estacionar seu carro, o
motorista percebeu a projeção da
imagem da pequena lâmpada acesa de
um dos faroletes, ampliada em 5 vezes,
sobre a parede vertical adiante do carro.
Em princípio, o farolete deveria projetar
raios de luz paralelos, já que se tratava
de um farol de longo alcance. Percebeu,
então, que o conjunto lâmpada-soquete
tinha se deslocado da posição original,
que mantinha a lâmpada a 10,0 cm da
superfície espelhada do espelho esférico
côncavo existente no farol.
Considerando que o foco ocupa uma
posição adiante do vértice do espelho,
sobre o eixo principal, é possível concluir
que, agora, a lâmpada se encontra a:
a) 2,0 cm atrás do foco.
b) 1,0 cm atrás do foco.
c) 0,5 cm atrás do foco.
d) 0,5 cm adiante do foco.
e) 2,0 cm adiante do foco.
22. (UFAL) Um palito de fósforo, de 8 cm
de comprimento, é colocado a 80 cm de
distância de um espelho esférico
convexo. A imagem do palito possui
comprimento de 1,6 cm e a mesma
orientação deste. Pode-se concluir que
o valor absoluto da distância focal do
espelho vale:
a)10cm b)20cm c)30cm d)40cm e)50cm
23. (FGV) Dois espelhos esféricos
côncavos, um de distância focal 2,0 m e
outro de distância focal 5,0 m, foram
colocados um voltado para o outro, de
forma que seus eixos principais
coincidissem. Na metade da distância
entre os dois espelhos, a 1 m da
superfície refletora de cada um deles, foi
colocado o objeto AB.
A distância entre as imagens do objeto
AB, conjugadas pelos espelhos,
isoladamente, em m, é de
24. (UEPA) Num tratamento dentário é
comum o odontólogo usar um pequeno
espelho para observar as características
do dente do paciente. Considere um
dente de 0,8 cm de altura, posicionado a
1,0 cm de um espelho côncavo de
distância focal igual a 5,0 cm. A partir
dessas informações, o tamanho da
imagem que o odontólogo consegue ver,
em metros, é igual a:
25. (UNICAMP) Para espelhos esféricos
nas condições de Gauss, a distância do
objeto ao espelho, p, a distância da
imagem ao espelho, p’, e o raio de
curvatura do espelho, R, estão
relacionados pela equação
. O aumento linear
transversal do espelho esférico é dado
por , na qual o sinal de A
representa a orientação da imagem,
direita quando positivo e invertida,
quando negativo. Em particular,
espelhos convexos são úteis por permitir
o aumento do campo de visão e por essa
razão são frequentemente em pregados
em saídas de garagens e em corredores
de supermercados. A figura a seguir
mostra um espelho esférico convexo de
raio de curvatura R. Quando uma pessoa
está a uma distância de 4,0 m da
superfície do espelho, sua imagem
virtual se forma a 20 cm deste, conforme
mostra a figura.
Usando as expressões fornecidas, calcule
o que se pede.
a) O raio de curvatura do espelho.
b) O tamanho h da imagem, se a pessoa
tiver H = 1,60m de altura.

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  • 1. Exercícios espelho esférico CONTEÚDO PROGRAMÁTICO FÍSICA Prof. PEDRO MATEUS 3º ANO 01. Diante de uma bola de Natal que tem a superfície externa espelhada, um observador dispõe um lápis, que é aproximado e afastado da superfície refletora. A respeito da imagem que a bola conjuga ao lápis, podemos afirmar que: a) É virtual, direita e reduzida, qualquer que seja a posição do lápis. b) Pode ser real ou virtual, dependendo da posição do lápis. c) É real, invertida e aumentada, qualquer que seja a posição do lápis. d) É simétrica do lápís em ralação à superfícierefletora. e) Nenhuma proposição anterior é correta. 02. No esquema a seguir, E é um espelho esférico côncavo de centro de curvatura C, foco principal F e vértice V. AB é um objeto luminoso posicionado diante da superfície refletora. Levando em conta as condições de Gauss, construa graficamente, em seu caderno, a imagem de AB considerando as posições 1, 2, 3, 4 e 5. Em cada caso, dê a classificação da imagem obtida. 03. Uma vela de 18 cm de altura é colocada sobre o eixo principal de um espelho esférico, a 60 cm do vértice. A imagem real correspondente forma-se a 30 cm do espelho. Determine: a) Se o espelho é côncavo ou convexo; b) A altura da imagem; c) O traçado gráfico do objeto e de sua imagem conjugada pelo espelho; 04. Um espelho esférico côncavo é utilizado para projetar, sobre uma tela, a imagem do Sol. A distância focal do espelho é de 2,0 m. Qual é, aproximadamente, a distância entre a imagem do Sol e o espelho? a) 0,5m b) 1,0m c) 1,5m d) 2,0m e)2,5m 05. Um objeto real se encontra diante de um espelho esférico côncavo, a 10 cm de seu vértice, sobre o eixo principal. O raio de curvatura desse espelho é de 40 cm. Se esse objeto se deslocar até o centro de curvatura do espelho, qual será a distancia entre a imagem inicial e a imagem final? 06. (UFV) A distância entre um objeto e a sua imagem real projetada num anteparo é de 30cm. Calcule o raio de curvatura do espelho, sabendo que a imagem é quatro vezes maior que o objeto. a)16cm b)20cm c)30cm d)45cm e)8,0cm 07. Um espelho convexo tem raio r =10 cm e conjuga uma imagem virtual a 4 cm do seu vértice. Tal imagem corresponde a um objeto: a) real, situado a 4 cm do espelho. b)real, situado a 20 cm do espelho. c) real, situado a 40 cm do espelho. d) virtual, situado a 4 cm do espelho. e) virtual, situado a 15 cm do espelho. 08. Em um espelho côncavo, a distância entre um objeto real e sua imagem é de 60 cm. Sabendo-se que a imagem é invertida e de comprimento igual à metade do comprimento do objeto, qual o raio de curva-tura do espelho? 09. Em um espelho côncavo, a distância entre um objeto real e sua imagem é de 60 cm. Sabendo-se que a imagem é invertida e de comprimento igual à metade do comprimento do objeto, qual o raio de curva-tura do espelho? 10. Considere um espelho côncavo de aumento, com distância focal f = 1,0 m, usado para uma pessoa fazer a barba. Calcule a distância do rosto ao espelho para que a imagem dele esteja ampliada 2 vezes. 11. (Vunesp-SP) Um espelho esférico côncavo tem raio de curvatura igual a 80 cm. Um objeto retilíneo, de 2,0 cm de altura, é colocado perpendicularmente ao eixo principal do espelho, a 120 cm do vértice. Essa posição resulta em uma imagem: a) real e invertida de 1,0 cm de altura e a 60 cm do espelho. b) virtual e direita de 1,0 cm de altura e a 10 cm do espelho. c) virtual e invertida de 1,0 cm de altura e a 10 cm do espelho. d) real e direita de 40 cm de altura e a 60 cm do espelho. e) virtual e direita de 40 cm de altura e a 10 cm do espelho. 12. A distância entre um objeto luminoso e sua respectiva imagem conjugada por um espelho esférico gaussiano é de 1,8 m. Sabendo que a imagem tem altura quatro vezes a do objeto e que está projetada em um anteparo, responda: a) O espelho é côncavo ou convexo? b) Qual o seu raio de curvatura? 13. Diante de um espelho esférico, perpendicularmente ao seu eixo principal, é colocado um objeto luminoso a 15 cm do vértice. Deseja-se que a imagem correspondente seja projetada num anteparo e tenha quatro vezes o comprimento do objeto. Determine: a) se a imagem é real ou virtual, direita ou invertida; b) a distância do anteparo ao vértice do espelho para que a imagem seja nítida; c) a distância focal do espelho 14. Uma barra AB de 20 cm de comprimento está colocada sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo. A extremidade B encontra-se sobre o centro de curvatura do espelho, enquanto a extremidade A encontra-se a 60 cm do espelho, como representa a figura. 15. (ITA) Um jovem estudante para fazer a barba mais eficientemente, resolve comprar um espelho esférico que aumente duas vezes a imagem do seu rosto quando ele se coloca a 50 cm dele. Que tipo de espelho ele deve usar e qual o raio de curvatura? a) Convexo com r = 50cm. b) Côncavo com r = 2,0m. c) Côncavo com r = 33cm. d) Convexo com r = 67cm.
  • 2. 16. Desloca-se uma pequena lâmpada acesa ao longo do eixo principal de um espelho esférico côncavo, até que a posição da imagem formada pelo espelho coincida com a posição do objeto. Neste caso, a imagem é invertida e a distancia da lâmpada ao espelho é de 24 cm. Qual a distancia focal do espelho? 17. Um homem situado a 2,0 m do vértice de um espelho esférico visa sua imagem direita e ampliada três vezes. Determine: a) a distância focal do espelho; b) sua natureza (côncavo ou convexo). 18. Considere um espelho côncavo de aumento, com distância focal f = 1,0 m, usado para uma pessoa fazer a barba. Calcule a distância do rosto ao espelho para que a imagem dele esteja ampliada 2 vezes. 19. A figura mostra Laranjinha vendo sua imagem diminuída 4 vezes através de um espelho. Sendo a distância de seu rosto ao espelho igual a 27 cm, podemos afirmar que o tipo de espelho utilizado e seu raio de curvatura são, respectivamente: a) Convexo e 18 cm. b) Côncavo e 9 cm. c) Côncavo e 18 cm. d) Plano e infinito. e) Convexo e 9 cm. 20. (PUC RJ) Para o espelho côncavo esférico da figura, onde R = 10 cm, s = 30 cm, determine a distância s’ em cm da imagem ao vértice do espelho. a) 3. b) 5. c) 6. d) 10. e) 12. 21. (FGV) Ao estacionar seu carro, o motorista percebeu a projeção da imagem da pequena lâmpada acesa de um dos faroletes, ampliada em 5 vezes, sobre a parede vertical adiante do carro. Em princípio, o farolete deveria projetar raios de luz paralelos, já que se tratava de um farol de longo alcance. Percebeu, então, que o conjunto lâmpada-soquete tinha se deslocado da posição original, que mantinha a lâmpada a 10,0 cm da superfície espelhada do espelho esférico côncavo existente no farol. Considerando que o foco ocupa uma posição adiante do vértice do espelho, sobre o eixo principal, é possível concluir que, agora, a lâmpada se encontra a: a) 2,0 cm atrás do foco. b) 1,0 cm atrás do foco. c) 0,5 cm atrás do foco. d) 0,5 cm adiante do foco. e) 2,0 cm adiante do foco. 22. (UFAL) Um palito de fósforo, de 8 cm de comprimento, é colocado a 80 cm de distância de um espelho esférico convexo. A imagem do palito possui comprimento de 1,6 cm e a mesma orientação deste. Pode-se concluir que o valor absoluto da distância focal do espelho vale: a)10cm b)20cm c)30cm d)40cm e)50cm 23. (FGV) Dois espelhos esféricos côncavos, um de distância focal 2,0 m e outro de distância focal 5,0 m, foram colocados um voltado para o outro, de forma que seus eixos principais coincidissem. Na metade da distância entre os dois espelhos, a 1 m da superfície refletora de cada um deles, foi colocado o objeto AB. A distância entre as imagens do objeto AB, conjugadas pelos espelhos, isoladamente, em m, é de 24. (UEPA) Num tratamento dentário é comum o odontólogo usar um pequeno espelho para observar as características do dente do paciente. Considere um dente de 0,8 cm de altura, posicionado a 1,0 cm de um espelho côncavo de distância focal igual a 5,0 cm. A partir dessas informações, o tamanho da imagem que o odontólogo consegue ver, em metros, é igual a: 25. (UNICAMP) Para espelhos esféricos nas condições de Gauss, a distância do objeto ao espelho, p, a distância da imagem ao espelho, p’, e o raio de curvatura do espelho, R, estão relacionados pela equação . O aumento linear transversal do espelho esférico é dado por , na qual o sinal de A representa a orientação da imagem, direita quando positivo e invertida, quando negativo. Em particular, espelhos convexos são úteis por permitir o aumento do campo de visão e por essa razão são frequentemente em pregados em saídas de garagens e em corredores de supermercados. A figura a seguir mostra um espelho esférico convexo de raio de curvatura R. Quando uma pessoa está a uma distância de 4,0 m da superfície do espelho, sua imagem virtual se forma a 20 cm deste, conforme mostra a figura. Usando as expressões fornecidas, calcule o que se pede. a) O raio de curvatura do espelho. b) O tamanho h da imagem, se a pessoa tiver H = 1,60m de altura.