1) Um reservatório em forma de tronco de pirâmide precisa ter suas paredes cobertas por tinta. Serão necessários pelo menos 5 galões de tinta com rendimento de 11 m2 por galão. 2) Dados os tamanhos da pirâmide e do plano cortante, determinar: a) o volume da pirâmide superior é 72 cm3 e b) o volume do tronco de pirâmide é 24 cm3. 3) O volume de uma pirâmide regular com base quadrada de lado a é a3/3.

1. Nome: Turma:
Professor:
Disciplina: MATEMÁTICA
Data: ___ /___ / 2017
1. Um reservatório em forma de tronco de pirâmide regular de base quadrada e dimensões indicadas
na figura deverá ter suas paredes laterais externas cobertas por uma tinta impermeável, cujo
rendimento é de 11 m² por galão.
Qual o número mínimo de galões que devem ser adquiridos para tal operação?
2. A figura representa uma pirâmide com vértice num ponto E. A base é um retângulo ABCD e a face
EAB é um triângulo retângulo com o ângulo reto no vértice A. A pirâmide apresenta-se cortada por
um plano paralelo à base, na altura H. Esse plano divide a pirâmide em dois sólidos: uma pirâmide
EA'B'C'D' e um tronco de pirâmide de altura H.
Sabendo-se que H = 4 cm, AB = 6 cm, BC = 3 cm e a altura h = AE = 6 cm, determine:
a) o volume da pirâmide EA'B'C'D';
b) o volume do tronco de pirâmide.
RECUPERAÇÃO – 2º TRIMESTRE
PIRÂMIDE, CONE E ESFERA

2. 3. Numa pirâmide regular, a base é um quadrado de lado a. Suas faces laterais são triângulos
equiláteros. Qual o volume desta pirâmide?
4. Uma folha de papel colorido, com a forma de um quadrado de 20 cm de lado, será usada para cobrir
todas as faces e a base de uma pirâmide quadrangular regular com altura de 12 cm e apótema da
base medindo 5 cm. Após se ter concluído essa tarefa, e levando-se em conta que não houve
desperdício de papel, que fração percentual que sobrará dessa folha de papel?
5. A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 28 cm. Se as arestas laterais da
pirâmide medem 17 cm, encontre seu volume, em centímetros cúbicos.
6. Calcule o volume e a área total de uma cunha esférica de raio 12 cm e ângulo central de 60°.
7. O volume de uma esfera A é 1/8 do volume de uma esfera B. Se o raio da esfera B mede 10, então
quanto mede o raio da esfera A?
8. Um plano secciona uma esfera, determinando um círculo de 16 cm² de área. Determine o raio da
esfera, sabendo que o plano dista 3 cm do centro da esfera
9. Uma esfera de raio r = 3 cm tem volume equivalente ao de um cilindro circular reto de altura h = 12
cm. Quanto mede o raio do cilindro, em cm?

3. 10. A área da superfície de uma esfera e a área total de um cone circular reto são iguais. Se o raio da
base do cone mede 4 cm e o volume do cone é 16 cm3, qual o valor do raio da esfera?
11. A altura de um cone circular reto mede o triplo da medida do raio da base. Se o comprimento da
circunferência dessa base é 8 cm, então qual é o volume do cone, em centímetros cúbicos?
12. A figura abaixo representa a planificação de um tronco de cone reto com a indicação das medidas
dos raios das circunferências das bases e da geratriz.
Qual a medida da altura desse tronco de cone?
13. Um cone circular reto tem altura de 8 cm e raio da base medindo 6cm. Qual é, em centímetros
quadrados, sua área lateral?
14. Um cone reto de raio r = 4 cm tem volume equivalente ao de um prisma de altura h = 12 cm e de
base quadrada de lado  . Determine a altura do cone, em cm.
15. O trapézio 0ABC da figura a seguir gira completamente em torno do eixo 0x. Calcule o inteiro mais
próximo do volume do sólido obtido.

4. 16. Um chapéu de papel em forma de cone tem 10 centímetros de diâmetro e 10 centímetros de
profundidade. Seu vértice é empurrado para baixo e para dentro conforme a figura a seguir. Que
distância sua ponta penetra no espaço interno do chapéu se o novo volume do chapéu é 4/5 do
volume original?