1) O documento apresenta 31 exercícios de geometria sobre poliedros, prismas, cilindros e suas propriedades como volume, área e dimensões. 2) Os exercícios envolvem cálculos como determinar o volume de figuras geométricas dadas suas medidas ou o número de lados/vértices. 3) As respostas são apresentadas no final de cada exercício.

1. EXERCÍCIOS – Poliedros,prismas e cilindros
2ºs Anos Professora Rosana Quirino
1) Calcule o volume de um cubo que tem 10cm de
aresta. R ; 1000cm3
.
2) Um prisma pentagonal regular tem 20cm de
altura. A aresta da base mede 4cm. Determine sua
área lateral.
R: 400cm2
.
3) Um prisma quadrangular regular tem sua aresta
da base medindo 6m. Sabendo que a área lateral
do prisma mede 216m², calcule sua altura.
R : 9 m
4) Um prisma reto tem por base um triângulo
isósceles de 8cm de base por 3cm de altura.
Sabendo que a altura do prisma é igual a
3
1
do
perímetro da base, calcule sua superfície total. R :
132 cm2
5) Calcule a área total de um prisma reto, de 10
cm de altura, cuja base é um hexágono regular de
6cm de lado. R: 36(3 3 +10) cm2
6) As dimensões a, b e c de um paralelogramo são
proporcionais aos números 2,4 e 7. Determine
essas dimensões sabendo que a área total desse
sólido é de 900cm². R: a=6cm; b=12cm e c=21cm.
7) Um armário, com a forma de um paralelepípedo
de dimensões 0,5m, 2,5m e 4m, deve ser pintado.
O rendimento da tinta empregada é de 5m² por
litro. Determine a quantidade de tinta necessária
para pintar toda a parte interna do armário. R: 5,3 l
8)A garagem subterrânea de um edifício tem 18
boxes retangulares, cada um com 3,5m de largura
e 5m de comprimento. O piso da garagem é de
concreto e tem 20cm de espessura. Calcule o
volume de concreto utilizado para o piso da
garagem. R: 63 m3
9) Dispondo-se de uma folha de cartolina, de
70cm de comprimento por 50cm de largura, pode
– se construir uma caixa, sem tampa, cortando-se
um quadrado de 8cm de lado em cada lado.
Determine o volume desta caixa. R: 14688cm3
.
10) Em um paralelepípedo retângulo, de 15 cm de
altura o comprimento da base mede o dobro da
largura. Sabendo que a área total desse sólido
mede 424cm², calcule as dimensões da base.
R :4cm e 8 cm
11) Um tanque em forma de paralelepípedo tem
por base um retângulo de lados 0,8m por 1,2m e
esta parcialmente cheio de água. Um objeto
maciço, de formato indeterminado, ao ser
mergulhado completamente no tanque, faz o nível
da água subir 7,5cm. Determine, em m³, o volume
desse objeto.
R: 0,072 m3
12) Uma caixa de fósforos tem a forma de um
paralelepípedo retângulo de dimensões 4,5cm,
3,2cm e 1,2cm. Na caixa há em média, 40 palitos.
a) Qual é, aproximadamente, o volume ocupado
por um palito de fósforos? R: 432mm³
b) Quantos cm² de papel serão necessários para
forrar todas as faces internas da caixa (sem a
tampa)? R: 32,88 cm²
13) À razão de 25 litros de água por minuto,
quanto tempo será necessário para o enchimento
de uma piscina de 7m de comprimento, 4m de
largura e 1,5m de profundidade? R: 28 h
14) Uma barra de chocolate tem a forma de um
prisma quadrangular reto de 12cm de altura. A
base tem a forma de um trapézio isósceles na qual
os lados paralelos medem 2,5cm e 1,5cm e os
lados não paralelos medem, cada um, 2cm. Qual o
volume do chocolate? R: 46,32 cm3
15) Calcule o volume de um prisma quadrangular
regular de 25cm² de base sabendo que a medida de
sua altura é igual ao dobro da medida da aresta da
base. R: 250cm3
.
16)Num paralelepípedo reto, as arestas da base
medem 8 dm e 6dm, e a altura mede 4dm. Calcule
a área da figura determinada pela diagonal do

2. paralelepípedo com a diagonal da base e a aresta
lateral: R : 20 dm2
17)A soma dos ângulos das faces de um poliedro
convexo é 720º. Calcule o número de faces,
sabendo que é 2/3 do número de arestas? R: 4
18) Um poliedro apresenta faces triangulares e
quadrangulares. A soma dos ângulos das faces é
igual a 2160°. Determine o número de faces de
cada espécie desse poliedro, sabendo que ele tem
15 arestas. 6 triângulos e 3 quadrados
19) Determine o número de vértices de um
poliedro convexo que tem 3 faces triangulares , 1
face quadrangular, 1 pentagonal e 2 hexagonais.
R: 10
20) Aumentando-se em 1 metro a aresta de um
cubo, sua área lateral aumenta em 164 metros
quadrado. Então o volume, o volume do cubo
original, em metros, era: R: 8 000 m3
21) Um pedaço de cano, de 30 cm de
comprimento e 10 cm de diâmetro interno,
encontra-se na posição vertical e tem a parte
inferior vedada. Colocando-se 2 litros de água em
seu interior, a água:R: Ultrapassa o meio do cano.
22) Uma caixa d´água em forma de prisma reto
tem aresta lateral igual a 6 dm e por base um
losango cujas diagonais medem 7 m e 10 m. O
volume dessa caixa, em litros é: R: 210000 L
23) Se a razão entre os volumes de dois cubos é
3
1
a medida da aresta maior é igual à medida da
menor multiplicada por: R: 3
3
24) O volume de um prisma hexagonal de altura
m34 é 72 m3
.Calcule a área total do prisma em
m2
R: 60 3 m2
25) O reservatório "tubinho de tinta" de uma
caneta esferográfica tem 4 mm de diâmetro e 10
cm de comprimento. Se você gasta 5 mm3
de
tinta por dia, a tinta de sua esferográfica durará:
R: 80 dias
26) A área total de um cilindro vale 48 m2
e a soma das medidas do raio da base e da altura é
igual a 8 m. Então, em m3
, o volume do sólido é:
R: 45 m3
27) Se um cilindro equilátero mede 12 m de
altura, então o seu volume em m3
vale:
R: 432  m3
28) ) Um cilindro equilátero tem volume
V = 54 cm3
. Sua altura é: R: 6 cm
29)A seção meridiana de um cilindro equilátero
tem perimetro 16 cm . Determine a área lateral
desse cilindro. R : 16 cm2
30) Um caminhão pipa carrega 9,42 mil litros
dágua. Para se encher uma cisterna cilindrica com
2 metros de diâmetro e 3 metros de altura são
necessários no mínimo quantos caminhões?
R: 1 caminhão
31) Um recipiente com a forma de um cilindro
reto,cujo diâmetro da base mede 40 cm e altura

100
cm, armazena com certo líquido, que ocupa
40% de sua capacidade. O volume do líquido
contido nesse recipiente é, em litros,
aproximadamente, igual á: R : 16 litros