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  • 7. Colégio Santista Matemática- Prof . Marcos Após separarmos as áreas, registramos algebricamente as partes que sobraram (lados do trapézio). Diferença de quadrados: b a a b a - b a - b
  • 8. Colégio Santista Matemática- Prof . Marcos Agora se juntarmos os trapézios formaremos um retângulo de lado (a + b) e (a - b) e se calcularmos a sua área vamos encontrar (a 2 - b 2 ). a + b a - b b
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  • 11. Colégio Santista Matemática- Prof . Marcos Três paralelepípedos que têm arestas a, a e b. Cada paralelepípedo tem volume a 2 b. O volume dos três paralelepípedos é 3a 2 b. a 2 b a 2 b a 2 b b b a a a a b a a
  • 12. Colégio Santista Matemática- Prof . Marcos Três paralelepípedos que têm arestas a, b e b. Cada paralelepípedo tem volume ab 2 . O volume dos três paralelepípedos é 3ab 2 . ab 2 ab 2 ab 2 b b a b a a b b b
  • 13. Colégio Santista Matemática- Prof . Marcos Um cubo de aresta “b”. Volume: b 3 . b 3 b b b
  • 14. Colégio Santista Matemática- Prof . Marcos Somando todos esses volumes temos: Como o volume do todo é igual à soma dos volumes das partes, temos: a 2 b a 2 b a 3 ab 2 a 2 b ab 2 ab 2 b 3
  • 15. Colégio Santista Matemática- Prof . Marcos Esse mesmo resultado pode ser obtido através do seguinte cálculo: Aplicando a propriedade distributiva:
  • 16. Colégio Santista Matemática- Prof . Marcos Portanto: 1º Termo 2º Termo Cubo do 1º Termo. Cubo 2º Termo. 3 x ( o quadrado do 1º termo) x (2 º termo). 3 x (1º termo) x ( o quadrado do 2 º termo).
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