1) O documento apresenta uma lista de exercícios de fixação sobre operações com polinômios para o 8o ano. A lista contém 10 exercícios que envolvem adição, subtração e divisão de polinômios. 2) O segundo exercício pede para calcular expressões algébricas envolvendo multiplicação e divisão de polinômios. 3) O terceiro exercício pede para identificar o quociente e resto da divisão de um polinômio por um binômio.

1. LISTA DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - 8° ANO
TERESÓPOLIS, 01 DE JULHO DE 2015.
PROFESSORA: PRISCILA A. Z. RAMOS LOURENÇO.
OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS
EXERCÍCIOS
1) Efetue:
a) (2x3
– 3x2
+ x – 1) + (5x3
+ 6x2
– 7x + 3)
b) (– 8y2
– 12y + 5) + (7y2
– 8)
c) (2ax3
– 5a2
x – 4by) + (5ax3
+ 7a2
x + 6by)
d) (a2
– b2
) + (a2
– 3b2
– c) + (5c – 2b2
– a2
)
e) (3y2
– 2y – 6) – (7y2
+ 8y + 5)
f) (8x3
– 4x2
+ 3x – 5) – (6x3
– 7x2
+ 5x – 9)
g) (2x3
– 3x + 1) – (– 4x2
+ 3)
h) (2x3
– 5x2
+ 8x – 1) – (– 3x3
+ 5x2
– 5x + 6)
i) (x2
– 5xy + y2
) + (3x2
– 7xy + 3y2
) – (4y2
– x2
)
j)      22222
53
2
154 aababaab 
Respostas da 1
a) 7x3
+3x2
-6x+2 b) -y2
-12y-3 c) 7ax3
+2a2
+2by d) a2
-6b2
+4c e) -4y2
-10y-11
f) 2x3
+3x2
-2x+4 g) 2x3
+4x2
-3x-2 h) 5x3
-10x2
+13x-7 i) 5x2
-12xy j) 3/2ab2
+9a2
-2
Divisão de polinômio por polinômio
Exemplo:
Seja (10x² - 23x + 12) : (5x-4):
dividendo divisor
10x² - 23x + 12 |5x - 4
- 10x² + 8x 2x - 3
-15x + 12 quociente
-15x - 12
0
resto
a) Dividimos 10x² por 5x, obtendo 2x.
b) Multiplicamos 2x por 5x - 4 e adicionamos o produto 10x² - 8x, com sinal trocado, ao dividendo.
c) Dividimos -15x por 5x, obtendo -3.
d) Multiplicamos -3 por 5x -4 e adicionamos o produto -15x + 12, com sinal trocado, a - 15x + 12.
Então: Q(x) = 2x - 3 e R(x) = 0
Observação: O grau do resto é menor que o grau do divisor ou o resto é identicamente nulo.

2. 2) Calcule:
a) 3 (2x2
+ x + 5) b) (3x – 1).(5x2
+ 2) c)
2 2 2
2 3 4
a b b a 
  
 
d) 6 5 3
(10 12 ):(2 )x x x
e) 2 3 4 5 2
( ):( )m n mn m n mn f) 25 3 2
:
6 4 3
x x x g)
5 4 3 2
3
4 5 7 6
1
x x x x x
x x
Resposta da 2.
a) 6x2
+ 3x + 15 b) 10x3
+ x2
+ 3x – 2 c)
2 3 4
6 8
a b a b
 d) 3 2
5 6x x
e) 2 3 4
mn n m n f)
5 9
4 8
x g) quociente: 2
4x x resto: 3 6x
3) (FGV-SP) Dividindo-se P(x) = 2x5
– x4
+ x2
por (2x+3), encontramos como quociente e resto,
respectivamente:
a) Q(x) = 2x4
– 4x3
+ 6x2
– 8x + 12 e R = -18 b) Q(x) = x4
– 2x3
+ 3x2
– 4x + 6 e R = -9
c) Q(x) = 2x4
– 4x3
+ 6x2
– 8x + 12 e R = -9 d) Q(x) = x4
– 2x3
+ 3x2
– 4x + 6 e R = -18
e) Q(x) = x4
– 4x3
e R = 7
4) (Puccamp-SP) O resto da divisão do polinômio P(x) = x3
– 2x2
+ 4 pelo binômio Q(x) = x2
– 4 é:
a) R(x) = 2x – 2 b) R(x) = x + 2 c) R(x) = -2x + 4 d) R(x) = 4x - 4
e) R(x) = -x + 4
5) (UFG) Considere os polinômios P = x4
- 13x3
+ 30x2
+ 4x - 40 e Q = x2
- 9x - 10. Calcule a divisão do
polinômio P para o polinômio Q.
R: x² - 4x + 4
6) (FEI-SP) Dividindo-se P = 2x³ – 3x² + 8x + 3 por S, obtêm-se um quociente Q = 2x – 1 e um resto R = 3x +
5. Então S é igual a:
a) x² + x + 1 b) x² – x + 1 c) 2x² + 3x – 5 d) x² + x – 2 e) x² – x + 2