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© QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo                                                              Penna                                          1
                                                          QUESTÕES CORRIGIDAS
                                                            CAMPO ELÉTRICO

                                                                                  ÍNDICE


MÓDULO............................................................................................................................................................................1

VETOR................................................................................................................................................................................8

LINHAS DE FORÇA.............................................................................................................................................................12

CAMPO UNIFORME: CAPACITOR......................................................................................................................................16

MOVIMENTO DE CARGAS NUM CAMPO ELÉTRICO...........................................................................................................17

COMPORTAMENTO DE UM CONDUTOR ELETRIZADO.......................................................................................................24




Módulo
              1. Uma carga elétrica negativa de -2µC cria um campo elétrico em torno de si num
                    ponto P, a 3cm de distância desta carga, conforme a figura abaixo.




                                                           --
                                                                                      3cm
                                                                                                                .  P



           a) Represente o Vetor Campo Elétrico no ponto P.
                                                                                                                                             2
                                                                                                                                9   N.m
           b) Calcule o módulo do campo elétrico em P. Dado:                                                   k   0
                                                                                                                       = 9.10            2
                                                                                                                                    C
                                                                                 CORREÇÃO
           a) Desenhar o vetor é simples, lembrando que ele “chega” na carga negativa.




                                                                                                    .
                                                                                             →
                                                                                             E         P
                                               --
                                                                           3cm

                                                                http://fisicanoenem.blogspot.com/
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       b) O cálculo é aplicação de fórmula:
      k 0 .Q , onde k é a constante eletrostática do vácuo, 9.10
E   =      2           0
                                                                          9
                                                                              (S.I.), Q   1   é a carga(C) e d a
       d
distância(m).
                                             9           −6
                                       9.10 .2.10                     7   N
                              E    =                     2
                                                              = 2.10
                                                  −2                      C
                                        (3.10 )
       2. a) Esboce (desenhe) o gráfico do módulo do Campo Elétrico em função da distância
            para uma carga positiva.
             b) Quais alterações ocorreriam no gráfico se a carga fosse negativa.

                                             CORREÇÃO

      a) Este gráfico está em destaque na apostila e foi feito no quadro. Na verdade, como o Campo
                                                                                            1
         é proporcional ao inverso do quadrado da distância, temos uma função do tipo y = 2 . Veja
                                                                                                        x
           o gráfico.

                                                   x            y
                                       1/4       0,25        16
                                       1/3       0,333       9
                                       1/2       0,5         4
                                                 1           1
                                                 2           0,2500
                                                 3           0,1111
                                                 4           0,0625


        E




                                                                                                 d
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      b) Nenhuma, afinal, módulo não tem sinal!

        3. (UFSJ – 2ª – 2006) Duas cargas elétricas positivas puntuais, QI = 4q e QII = q , acham-
           se separadas por uma distância d. O ponto no qual o campo elétrico se anula dista
A) 2d/3 de QI e está entre QI e QII
B) 2d/3 de QI e é exterior a QI e QII
C) d/3 de QI e está entre QI e QII
D) d/3 de QI e é exterior a QI e QII

                                           CORREÇÃO

       Típico, também sempre resolvo em sala. Procuro discutir principalmente a variação com o
quadrado, tanto para as forças quanto para os campos, Gravitacional e                Elétrico, e
sua origem, que está na área de uma                                       →     →
esfera!                                    Q1=4Q                                 E E      Q2=Q
       Desenhando:
       Veja, o campo elétrico E é dado por                 2d/3
                                            +                                               +
      k 0 .Q                                                         d           d/3
E = 2 , onde k 0 é a constante
       d
eletrostática do vácuo, 9.10 9, Q 1 é a carga(C) e d a distância(m).
       Se uma carga tem o quádruplo do módulo da outra, e ambas devem criar campos de mesmo
valor, para se anularem, isto tem que ser compensado na distância. Dobrando a distância, a
tendência, já que o campo varia com o inverso do quadrado, é o campo ficar dividido por quatro, aí
                                                          k 0 . 4Q k 0 .Q
compensa a carga ser maior. Veja na “fórmula”: E       =          2
                                                                    =   2 . Resta partir a distância d em
                                                         2d    2      d
dois pedaços, tal que um seja o dobro do outro: dá 2/3 e 1/3. Pronto...
       PARA CASA: resolva algebricamente, fórmula e conta. Vai cair em uma equação do segundo
grau com duas soluções. Discuta o significado físico da raiz que não serve para este problema.

                                             OPÇÃO: A.


        4. Uma carga negativa Q = – 1 nC cria em torno de si um campo elétrico.
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                  a) REPRESENTE (desenhe) o VETOR CAMPO ELÉTRICO no ponto P, mostrado na
                     figura.




                                                                    .
                                                                    P

                                      Q
                                             --


                  b) Sabendo que o ponto P está a 1cm de distância da carga, CALCULE o valor do
                                                                       2
                                                                 9 N.m
                     campo elétrico neste ponto. Dado: k 0 = 9.10    2   .
                                                                                C
                                              CORREÇÃO

a) O campo elétrico, convencionalmente, é um vetor que aponta para onde aponta a força que
   atuaria sobre uma carga de teste POSITIVA. Sendo assim...



                                                                →
                                                                E   .   P

                                       Q
                                               --
b) Aí, já é aplicação de fórmula...
    k .Q      0
E =               2
                       , atentando para as unidades, pois a distância está em cm e para o prefixo n
     d
= 10 - 9!

                                                  9        −9
                                           9.10 1.10                        4   N
                                 E=                        2
                                                                = 9.10
                                                      −2                        C
                                           (1.10 )

        5. (UFVJM/2007) Observe a figura abaixo, que representa os pontos X e Y de uma reta,
            separados por uma distância de 6 m. Nesses pontos são colocadas cargas elétricas de
            mesmo sinal, sendo a carga do ponto X quatro vezes maior que a carga do ponto Y.
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      Nessas condições, é CORRETO afirmar que o ponto em que o campo elétrico é nulo está
      situado a
      A) 4 metros à direita de X.
      B) 3 metros à direita de X.
      C) 2 metros à direita de X.
      D) 1 metro à direita de X.

                                          CORREÇÃO

       Agora a Eletrostática, sobre o módulo do Campo Elétrico. Poderia resolver aplicando
diretamente a fórmula, montando uma equação e resolvendo. Porém, seguindo as habilidades e
competências, espera-se que ao final do Ensino Médio o aluno saiba compreender a relação entre
Grandezas na Física.



      O Campo Elétrico é dado por: E =
                                         k .Q
                                          0
                                                  , onde k 0 é a constante eletrostática do vácuo, 9.10 9
                                              2
                                          d
S.I., Q é a cargas(C) e d a distância(m). Vemos que o Campo é proporcional à Carga e ao inverso
do quadrado da distância.
       Além disto, o sentido do Campo é o mesmo de uma força que atua em uma carga de prova
positiva.
       Ilustrando na figura:
       Existe um ponto entre as cargas                  4 m = 2d       2m=d
 em que a distância compensa o fato
de uma carga ser maior. Como uma           4Q                                       Q
                                                                    +
carga é igual ao quádruplo da outra,
a distância deve ser duas vezes
maior.

              4Q
        Eα
             22 d 2
      O equilíbrio se dá a 4 m de X.
                                           OPÇÃO: A.


       6. Uma carga Q puntiforme de – 2nC, no vácuo, cria um campo elétrico a um
          ponto P situado a 3 cm de distância, conforme a figura abaixo.

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                              . P

                                           d = 3 cm
                                                           Q

                                                           –
                                                           -
a) Considerando ko = 9.109 N.m2/C2 , CALCULE O MÓDULO do campo elétrico
   criado por Q em P.
                                                               ur
b) REPRESENTE, na figura, o vetor campo elétrico               E em P.
                                        CORREÇÃO

                                              ko Q
a) O módulo do campo é dado por:         E=          . Lembre-se de que “nano” vale 10 – 9 e
                                               d2
   que cm = 10 – 2 m . Então:


  ko Q 9 .109 .2.10−9          N
E= 2 =                 = 2.104                  .
   d     ( 3 .10−2 ) 2         C

b) O vetor campo elétrico, por definição, aponta para onde aponta a força que atua
   sobre uma carga de prova positiva. Assim, lembrando a atração:




                              . ur
                                P
                                +

                                           d = 3 cm
                                    E                      Q

                                                           –
                                                           -

    7. (UDESC/96) A figura a seguir mostra duas cargas pontuais, Q1 e Q2. Elas estão fixas nas
       suas posições e a uma distância de 1,00 m entre si. No ponto P, que está a uma distância
       de    0,50    m      da  carga    Q2,    o    campo    elétrico   é   nulo.   Sendo
       Q2 = + 1,0x10 – 7 C, CALCULE o valor da carga Q1(em Coulombs).


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   a) – 9.10 – 7 C

   b) + 9.10 – 7 C

   c) – 3.10 – 7 C

   d) + 3.10 – 7 C


                                           CORREÇÃO


Para anular o campo em P, Q1 precisa
                                                                              uu
                                                                               r        uur
ser negativa ( o campo sai do mais e
chega no menos). Além disto, ela estará
                                                                              E1        E2
a 1,5 m de P, ou seja, 3x mais longe do
que Q2. Como sabemos a
proporcionalidade do campo:

         Q       9Q
  Eα        ⇒ Eα 2 2                  , para compensar o fato de estar 3x mais longe a carga
         d2     3 d
precisa ser 9 vezes maior!

                                            OPÇÃO: A.




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  Vetor
          8. UFV – 2004 (MODIFICADA)

Duas cargas, de sinais opostos e de mesmo módulo, estão dispostas próximas uma da outra, conforme
representado na figura abaixo.

                                             d             d

                                       Θ
                                                   .  1
                                                               ⊕



                                                   .  2

O par de vetores que representa o campo elétrico resultante nos pontos 1 e 2 é:




                                              CORREÇÃO                            d        d
        O Campo Elétrico “sai do positivo e chega no negativo”.
           No ponto 1, o campo resultante é o vermelho.
           Em 2, menor, pois está mais distante.
                                                                          Θ
                                                                                      .1
                                                                                               ⊕




                                              GABARITO: B
                                                                                      .2



          9. (UFMG-2000) A figura mostra duas esferas carregadas com cargas de mesmo módulo e
             de sinais contrários, mantidas fixas em pontos eqüidistantes do ponto O.


                                                           Y


                                      P       +        O             −        Q

                                                           X


        Considerando essa situação, é CORRETO afirmar que o campo elétrico produzido pelas duas
     cargas.
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   a)   Pode ser nulo somente no ponto O.
   b)   Não pode ser nulo em nenhum dos pontos marcados.
   c)   Pode ser nulo em todos os pontos da linha XY.
   d)   Pode ser nulo nos pontos P e Q.


                                           CORREÇÃO
       Há várias maneiras de se corrigir este problema. Escolhendo, prefiro pelas chamadas Linhas
de Força. Conforme vimos, elas representam o campo e este vale mais onde tem mais linhas, vale
menos onde tem menos linhas e é nulo onde não tem nenhuma linha. Veja na figura as linhas de
força para esta situação específica:




                   Créditos: NovaFísica.NET, link   http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.novafisica.net/conteudo/images-cont/linha-forca.jpg&imgrefurl=http://www.novafisica.net/conteudo/cont-3-corrente2.htm&usg=__2igfQu8M5Ci6t-q3oQ4wy5Bbev4=&h=230&w=400&sz=17&hl=pt-BR&start=6&um=1&tbnid=uRhenxOxB7jyjM:&tbnh=71&tbnw=124&prev=/images%3Fq%3Dlinhas%2Bde%2Bfor%25C3%25A7a%26hl%3Dpt-BR%26client%3Dfirefox- a%26rls%3Dorg.mozilla:pt-BR:official%26sa%3DN%26um%3D1   .




     Observe que em todos os pontos passa alguma linha de força, logo o campo não é nulo em
nenhum deles!

                                                                                  OPÇÃO: B.




        10.Sabe-se que a incidência de raios no Brasil está aumentando. Existe suspeita
           que o fenômeno, de alguma forma, esteja ligado ao aquecimento global. Na
           verdade, a Terra já possui um campo elétrico. Ele é devido a um excesso de
           cargas negativas presentes em nosso planeta. Observe abaixo a
           representação da Terra e um ponto P qualquer no espaço.




                                                                                                                                                                                                                                                                               .   P




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                                                                                           ur
Entre os vetores abaixo, qual o que melhor representa o campo elétrico                     E    criado pela
Terra no ponto P?

  a)

  b)

  c)

  d)


                                             CORREÇÃO

A questão fala em excesso de cargas negativas na Terra. Ora, cargas negativas
criam campos convergentes, como o campo gravitacional...




                                                                    .
                                                                    P




                                              OPÇÃO: B.


       11. Observe no esquema abaixo um campo elétrico representado por suas linhas de força. O sinal das
          cargas está mostrado na figura.




                                                   P

                                                       ur
  a) Represente corretamente o vetor campo elétrico    E    no ponto P.

  b) Diga onde o campo elétrico é mais intenso: no centro da figura ou nas extremidades?


                                     http://fisicanoenem.blogspot.com/
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  a) O campo é tangente às linhas de força. Portanto, em P.



  O campo é mais intenso no centro, onde a densidade de linhas é maior.


                                                                                  P   ur
                                                                                      E

      12. (UNESP/92) Na figura adiante, o ponto P está eqüidistante das cargas fixas + Q e - Q. Qual
          dos vetores indica a direção e o sentido do campo elétrico em P, devido a essas cargas?




                                      CORREÇÃO
Há várias formas de resolver. Prefiro desenhar dois vetores: “o campo sai do + e chega
no –”. Logo:

Traçamos o campo criado por cada carga e o Campo
Resultante foi traçado pela regra do paralelogramo.




                                             OPÇÃO: C.




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Linhas de Força
      13.Observe a distribuição de cargas elétricas abaixo.

                   --                                                                                                                                           +

     a) Represente (desenhe, e com capricho) as linhas de força que representam o campo
        elétrico para esta distribuição.
     b) JUSTIFIQUE o SENTIDO das linhas.
                                                                                                 CORREÇÃO
a) Desenho tradicional de campo.




                  Créditos: NovaFísica.NET, link   http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.novafisica.net/conteudo/images-cont/linha-forca.jpg&imgrefurl=http://www.novafisica.net/conteudo/cont-3-corrente2.htm&usg=__2igfQu8M5Ci6t-q3oQ4wy5Bbev4=&h=230&w=400&sz=17&hl=pt-BR&start=6&um=1&tbnid=uRhenxOxB7jyjM:&tbnh=71&tbnw=124&prev=/images%3Fq%3Dlinhas%2Bde%2Bfor%25C3%25A7a%26hl%3Dpt-BR%26client%3Dfirefox- a%26rls%3Dorg.mozilla:pt-BR:official%26sa%3DN%26um%3D1   .




b) O campo elétrico aponta para onde aponta a Força Elétrica que atua sobre uma carga de teste
   positiva.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              →
      14. Observe abaixo duas cargas elétricas, Q                                                                                                                                                                                                                          e Q B, cujo campo Elétrico
                                                                                                                                                                                                                                                  A
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              E está
         representado.


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    P




     a) Diga qual o sinal das cargas e JUSTIFIQUE.
     b) Qual o MÓDULO do campo elétrico no centro, entre as duas cargas e JUSTIFIQUE.
     c) Represente o VETOR CAMPO ELÉTRICO no ponto P.
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                                          CORREÇÃO
                                                                                               →
     a) Decoreba: o campo elétrico “sai”
        das cargas positivas. As cargas são
                                                                                               E
        +.                                                                           P
     b) O campo vale mais onde tem mais
        linhas, menos onde tem menos e                                                         nada
        onde não tem nenhuma. No centro,                                                       o
        campo vale zero...
     c) O Vetor Campo Elétrico é tangente                                                      às
        linhas de força, em cada ponto.                                                        Veja
        a figura.


      15.(UFV) A figura abaixo representa a configuração de linhas de campo elétrico
         produzida por três cargas puntuais, todas com o mesmo módulo Q. Os sinais das
         cargas A, B e C são, respectivamente:




a)negativo, positivo e              A              B          C         negativo.
b)       positivo,                                                      negativo e positivo.
c)positivo, positivo e positivo.
d)       negativo, negativo e negativo.
                                            CORREÇÃO
                  Tranqüila, sai no melhor estilo decoreba: o campo elétrico sai do + e chega no - .
     Pronto, A é +, B é – e C é +.
                                              OPÇÃO: B.


      16.Abaixo está representado um campo elétrico
         criado por duas cargas puntiformes, através de
         suas linhas de força. Observando atentamente a
         figura, marque a única opção correta.
  a) As duas cargas são negativas.

  b) Uma carga é negativa e a outra é positiva .

  c) No centro entre as duas cargas o campo elétrico é
     nulo.

  d) A intensidade do campo elétrico é constante em toda
     a região mostrada.




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                                           SOLUÇÃO
Como as linhas são divergentes, o campo é criado por duas cargas positivas. E, no centro, onde não
há linhas, o campo é nulo.
                                            Opção: C.



         17. (FUVEST/95) O campo elétrico de uma carga puntiforme em repouso tem, nos pontos A e
            B, as direções e sentidos indicados pelas flechas na figura a seguir. O módulo do campo
            elétrico no ponto B vale 24 V/m. O módulo do campo elétrico no ponto P da figura vale, em
            volt por metro:


a) 3.

b) 4.

c) 6.

d) 12.




      CORREÇÃO
Um dos problemas de                               Campo Elétrico mais criativos
que eu já vi, sem dúvida!                         Muito    bom!   Observe    que
lembrando da convenção “o campo sai do + e chega no –” temos como saber onde está
a carga. Veja:
A carga é positiva e está localizada onde
mostramos na figura. Veja que a distância
até B são 2 quadradinhos e até P são 4,
                                 1
logo, o dobro. Como           Eα 2       , se a
                                d
distância dobra o campo fica 22 = 4 vezes
menor.       Se     valia   24      ,                 2 “quadradinhos”
24 ÷ 4 = 6 V/m.                                                          +
                                                                         4 “quadradinhos”

                                             OPÇÃO: C.


         18.(UFMG/97-modificado) Um professor apresenta a figura adiante aos seus alunos e pede
            que eles digam o que ela representa.




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Andréa diz que a figura pode representar as linhas de campo elétrico de duas cargas elétricas
idênticas;
Beatriz diz que a figura pode representar as linhas de campo elétrico de duas cargas elétricas de
sinais contrários.
A estudante que fez um comentário correto foi:
   a) Andréa.

   b) Beatriz.

   c) as duas.

   d) nenhuma das duas.

                                            CORREÇÃO
      O desenho já mostra as linhas se atraindo. Logo, as cargas devem ter sinal contrário!
                                             OPÇÃO: B.




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Campo Uniforme: capacitor
       19.UFMG – 2004
Em um experimento, o Professor Ladeira observa o movimento de uma gota de
óleo, eletricamente carregada, entre duas placas metálicas paralelas, posicionadas
horizontalmente. A placa superior tem carga positiva e a inferior, negativa, como
representado nesta figura:




Considere que o campo elétrico entre as placas é uniforme e que a gota está apenas
sob a ação desse campo e da gravidade.
Para um certo valor do campo elétrico, o Professor Ladeira observa que a gota cai
com velocidade constante.
Com base nessa situação, é CORRETO afirmar que a carga da gota é
A) negativa e a resultante das forças sobre a gota não é nula.
B) positiva e a resultante das forças sobre a gota é nula.
C) negativa e a resultante das forças sobre a gota é nula.
D) positiva e a resultante das forças sobre a gota não é nula.

                                            CORREÇÃO

                Questão representativa do vestibular, pois envolve os
   conceitos de campo elétrico uniforme e Leis de Newton, conteúdo
   do primeiro ano.
                Para cair com velocidade constante, a gota precisa ter
   carga negativa, de forma que a força elétrica anule seu peso. Veja:
                Além disto, lembrando da primeira Lei de Newton, a da Inércia,
   este é um movimento retilíneo e uniforme e a Força Resultante deve ser                 →
   Nula.
                                               →
                                                                                          F   E


                                             F     E
                                                                                     --
                                             →
                                             P
                                                                                          →
                                           GABARITO: C
                                                                                          P




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Movimento de cargas num campo elétrico
 20.(CEFET/MG-modificada)
          Um elétron (peso desprezível) é liberado em uma região do espaço onde existe um campo elétrico
          uniforme. Devido, exclusivamente, à ação do campo, esse elétron se move de um ponto A para um
          ponto B.
      a) Represente esquematicamente (DESENHE) a situação descrita na questão.
      b) Represente o vetor Força Elétrica que atua sobre o elétron na situação descrita.
      c) Diga qual tipo de movimento o elétron irá adquirir nesta situação.
                                            CORREÇÃO
      Alguns conceitos básicos é fundamental guardar, ou não tem jeito!
   a) Veja a figura: um campo, um elétron, os pontos. Tá ótimo!
                                                                   →

                                                                  E
                                             →
                                        B    F           A
                                                    -




   b) A força sobre o elétron é contrária ao campo!
   c) Uniforme quer dizer módulo do campo constante!
                                →
                          →     F →         →       →     →   →
                         E=       , E = k ⇒ F = k , F = m a ⇒ a = k!
                                q

   Aceleração constante significa MRUA.


       21. (UFMG – 97) A figura mostra, esquematicamente, as partes principais de uma
          impressora a jato de tinta.




      Durante o processo de impressão, um campo elétrico é aplicado nas placas defletoras de
modo a desviar as gotas eletrizadas. Dessa maneira as gotas incidem exatamente no lugar
programado da folha de papel onde se formará, por exemplo, parte de uma letra. Considere que
as gotas são eletrizadas negativamente. Para que elas atinjam o ponto P da figura, o vetor
campo elétrico entre as placas defletoras é melhor representado por

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                                           CORREÇÃO

                  De acordo com a questão, cada gota fica negativamente eletrizada. Além disto,
     visualmente a gota se desvia para cima. Defletir significa desviar. Podemos imaginar as
     placas defletoras como um Capacitor carregado, conforme o esquema. E, para desviar para
     cima uma carga negativa, a placa de cima deve ser positiva e a de baixo, negativa. Como o
     Campo Elétrico sai do + e chega no - , ele deve ser vertical para baixo.


                                                           ++++++++

                                                  →
                                                  E
                                                           --------


                                            OPÇÃO: A.
                                                                                            →
       22. (UFMG/99) Na figura, um elétron desloca-se na direção x, com velocidade inicial V O .
          Entre os pontos x1 e x2 , existe um campo elétrico uniforme, cujas linhas de força
          também estão representadas na figura.




Despreze o peso do elétron nessa situação. Considerando a situação descrita, assinale a
alternativa cujo gráfico melhor descreve o módulo da velocidade do elétron em função de sua
posição x




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                                               CORREÇÃO

      É raro o ano que não faço esta questão como exemplo, e devo ter feito este ano também. É
uma ótima questão sobre Campo Elétrico.
      Alguns conhecimentos são necessários, de cor e salteado: elétrons gostam de andar contra o
campo elétrico. Sofrem força contrária ao campo! Figura:




      Ao penetrar no campo, o elétron sofre uma força a favor do seu movimento, que o
acelera. Quando sai, sua velocidade aumentou e ele continua, por Inércia, com velocidade
constante.
                                                OPÇÃO: A.


       23. (UFMG/99 - modificada) Na figura, um elétron desloca-se na direção x, com
                               →
          velocidade inicial   V       . Entre os pontos x1 e x2 , existe um campo elétrico uniforme,
                                   O
          cujas linhas de força também estão representadas na figura.




      Despreze o peso do elétron nessa situação.
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               a) Represente a Força Elétrica que irá atuar sobre o elétron ao penetrar no
                  campo.
               b) Diga qual tipo de movimento o elétron terá ao passar entre os pontos x1 e x2.

                                               CORREÇÃO

      É raro o ano que não faço esta questão como exemplo, e devo ter feito este ano também. É
uma ótima questão sobre Campo Elétrico.
      Alguns conhecimentos são necessários, de cor e salteado: elétrons gostam de andar contra o
campo elétrico. Sofrem força contrária ao campo! Figura:

       a) Ao penetrar no campo, o elétron sofre uma força a favor
do seu movimento, que o acelera. Quando sai, sua velocidade
aumentou e ele continua, por Inércia, com velocidade constante.
       b) Como este campo é UNIFORME, força que atua sobre o
elétron é constante, levando-o a ter um Movimento Retilíneo
Uniformemente Acelerado.




                                                 →
       24. Um elétron com velocidade inicial             se move de encontro a um Campo Elétrico Uniforme,
                                                 V   0
          conforme a figura.
                                                                                  →

                                                                                 E
                          →
                          V    0




               a) REPRESENTE a trajetória do elétron ao entrar no campo.
               b) JUSTIFIQUE.

                                               CORREÇÃO

      Como o Campo “aponta” para onde vão as cargas POSITIVAS, o elétron ( - ) sofre uma
 força contrária ao campo, e se desvia na direção desta força.
                                                                                  →

                                                            →                    E
                           →                                F
                           V       0




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                                                         →
    25. Um elétron é lançado com velocidade             V        em direção a uma região do espaço onde
                                                             0
        existem dois campos elétricos perpendiculares entre si, conforme a figura.


                      z
            →

            E    2                                                      2
             →
                                                                                         1
            V    0                        y                                  O
   --
                          →                                             3
  elétron
                      E       1               x
                                                                                         4




A velocidade do elétron é na direção do eixo Y, enquanto os campos elétricos 1 e 2 estão
nos eixos X e Z, respectivamente. Sem a presença dos campos, o elétron iria atingir a região
central O do detector à direita.
a) Diga qual região do detector, 1, 2, 3 ou 4 o elétron deverá atingir devido à ação dos
campos elétricos.
b) JUSTIFIQUE.

                                                  CORREÇÃO

b) Acho melhor começar pela letra B. No estilo decoreba, mesmo, elétrons “gostam” de andar
contra o campo elétrico. Sofrem força contrária ao campo!
a) Assim, o campo 2 desvia o elétron para baixo e o campo 1 “para dentro”. Para baixo e para
dentro leva à região 3. Veja a figura.




                     --           →

                                  V   0



                                                                 3




    26.(UFSJ/2008)
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                                         CORREÇÃO

      Embora cite o Capacitor, a questão é de Eletrostática. Nível médio.
      O aluno deve se lembrar que dentro do Capacitor o campo elétrico é Uniforme! Quer dizer,
mantém um valor constante.
      Enquanto a partícula passa pelo campo entre as placas, ela mantém sua carga e massa
constantes. Assim:

      ur
 ur F                  ur          ur   r
 E = , E = k , q = k ⇒ F = k , mas F = ma, m = k ⇒
 r
      q                                            .
                                                                          ur                E
                                                                                              →




 a = constante                                                            F      r
                                                                                 a
      A partícula sofre uma aceleração constante, perpendicular à
sua velocidade e às placas, no desenho, para baixo. Pode-se usar o
conceito simples de atração e repulsão para apontar a aceleração, lembrando que a carga é positiva.
E, a aceleração não depende de velocidade! Fica como tarefa responder qual a trajetória da
partícula no interior do campo.

                                          OPÇÃO: D




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       27. (UNICAMP/94) Partículas α (núcleo de um átomo de Hélio), partículas β (elétrons) e
           radiação γ (onda eletromagnética) penetram, com velocidades comparáveis,
           perpendicularmente a um campo elétrico uniforme existente numa região do espaço,
           descrevendo                                                 as trajetórias I, II e III
                                                                       esquematizadas         na
           figura      a                                      I        seguir.


                                                                           II
                                   III




      Estas trajetórias correspondem, respectivamente, às partículas: α, β e γ
   a) γ, β e α

   b) α, γ e β

   c) β, γ e α

   d) α, γ e β



                                               CORREÇÃO
     A radiação γ não tem carga, passa direto no campo, II. α é mais pesada e curva menos sob o
campo, I. A β é mais leve e curva mais, III. Aliás, o campo deve ser para cima.


                                                                       I
                      uu
                       r
                      E1                                                   II
                                   III




                                             OPÇÃO: B.




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Comportamento de um condutor eletrizado
       28.UFV
Durante uma tempestade, um raio atinge um ônibus que trafega por uma rodovia.




Pode-se afirmar que os passageiros:
   a) não sofrerão dano físico em decorrência deste fato, pois os pneus de borracha asseguram o
      isolamento elétrico do ônibus.
   b) serão atingidos pela descarga elétrica, em virtude da carroceria metálica ser boa condutora de
      eletricidade.
   c) serão parcialmente atingidos, pois a carga será homogeneamente distribuída na superfície
      interna do ônibus.
   d) não sofrerão dano físico em decorrência deste fato, pois a carroceria metálica do ônibus atua
      como blindagem.

                                            CORREÇÃO

         Conforme vimos, sempre no interior de um condutor eletrizado o Campo Elétrico é
   nulo. O que quer dizer, na prática, que lá dentro não se observa fenômenos elétricos como
   choques. A carga se distribui pela superfície externa do condutor e tal fenômeno físico ganha o
   nome de BLINDAGEM. O ônibus é um condutor, pois é feito de metal! A carga trazida pelo raio
   que caiu flui pela carroceria do lado de fora do ônibus, e os passageiros podem ficar tranqüilos!
   Este problema foi marcado como tarefa e consta no seu material.

                                           GABARITO: D

       29. Uma esfera condutora eletrizada, de raio R = 3 cm, encontra-se carregada com uma Q
           igual a 1µC.

   a) Determine o valor do campo elétrico E no interior da esfera.

   b) Cite uma aplicação prática do fenômeno físico relacionado a esta esfera eletrizada.



                                            CORREÇÃO

      a) No interior de qualquer condutor eletrizado o campo elétrico é nulo (E = 0!) e este é um
         importante fenômeno físico: a BLINDAGEM.


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      b) Forno de microondas, cabo coaxial, repressão do uso de telefones celulares em presídios
         brasileiros, etc...

       30. Enunciado: A figura abaixo, representando a seção reta de uma esfera condutora, de raio
            igual a 2,5 cm, carregada positivamente, será utilizada nas questões 1 e 2. A partir do
            centro O da esfera, acham-se situados os pontos A, B, C e D, tais que OA = AB = BC = CD
            = 1,0 cm.



                                       O   A B    C   D
                                                  



(PUC) Escolha a opção que contenha valores coerentes, numa mesma unidade, para os campos
elétricos nos pontos A, B, C e D, NESSA ORDEM:
    A) 4,0; 3,0; 2,0; 1,0
    B) 16,0; 9,0; 4,0; 1,0
    C) zero; zero; 3,0; 4,0
    D) zero; zero; 16,0; 9,0
                                        CORREÇÃO
   Conforme vimos, a blindagem eletrostática faz com que o Campo Elétrico seja nulo (= zero) no
   interior de qualquer condutor em equilíbrio eletrostático. É o caso dos pontos A e B! A partir da
   superfície, ele cai com o inverso do quadrado da distância, nos pontos externos ao condutor:

    E = k 0 2 . Como o ponto D está mais distante, seu Campo Elétrico deve ser assim menor.
            Q

        d
                                            GABARITO: D.



       31. Abaixo se encontra ilustrado um cabo coaxial, muito usado em conexões de TV a
            cabo e redes de computadores.




   Observando a foto da direita para a esquerda, vemos a camada metálica central, uma capa
plástica, uma malha metálica trançada e a cobertura isolante preta. Este cabo é mais caro que
um fio de cobre comum. Sua utilidade é que:
a) por ter várias camadas, é mais difícil arrebentar, proporcionando maior segurança e
   durabilidade.
b) ele proporciona um ótimo isolamento térmico evitando curto-circuito devido ao aquecimento
   dos fios.
c) como as fibras óticas, sua capacidade de transmissão de dados é muito grande em
   comparação com um fio de cobre.
d) a malha metálica externa proporciona uma blindagem eletrostática, evitando interferências
   elétricas externas na informação que viaja no fio interno.
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                                          CORREÇÃO

              Cabos coaxiais proporcionam blindagem! A camada de malha metálica externa
garante que mesmo sobre influências externas, no interior da malha o Campo Elétrico será nulo. Ou,
na prática, o sinal viaja sem interferências.

                                           OPÇÃO: D.

       32. (UFU/05)




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                                          CORREÇÃO

       Se o fio é condutor, então a carga – Q não fica na bolinha, sobe para a esfera. A esfera é
metálica! Existe um fenômeno conhecido para condutores quando são eletrizados: a blindagem! A
carga toda se distribui na superfície externa do metal eletrizado e, em seu interior, o Campo
Elétrico vai para zero.
                                           OPÇÃO: B.




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Questões Corrigidas, em Word: Campo Elétrico - Conteúdo vinculado ao blog http://fisicanoenem.blogspot.com/

  • 1. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 1 QUESTÕES CORRIGIDAS CAMPO ELÉTRICO ÍNDICE MÓDULO............................................................................................................................................................................1 VETOR................................................................................................................................................................................8 LINHAS DE FORÇA.............................................................................................................................................................12 CAMPO UNIFORME: CAPACITOR......................................................................................................................................16 MOVIMENTO DE CARGAS NUM CAMPO ELÉTRICO...........................................................................................................17 COMPORTAMENTO DE UM CONDUTOR ELETRIZADO.......................................................................................................24 Módulo 1. Uma carga elétrica negativa de -2µC cria um campo elétrico em torno de si num ponto P, a 3cm de distância desta carga, conforme a figura abaixo. -- 3cm . P a) Represente o Vetor Campo Elétrico no ponto P. 2 9 N.m b) Calcule o módulo do campo elétrico em P. Dado: k 0 = 9.10 2 C CORREÇÃO a) Desenhar o vetor é simples, lembrando que ele “chega” na carga negativa. . → E P -- 3cm http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 2. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 2 b) O cálculo é aplicação de fórmula: k 0 .Q , onde k é a constante eletrostática do vácuo, 9.10 E = 2 0 9 (S.I.), Q 1 é a carga(C) e d a d distância(m). 9 −6 9.10 .2.10 7 N E = 2 = 2.10 −2 C (3.10 ) 2. a) Esboce (desenhe) o gráfico do módulo do Campo Elétrico em função da distância para uma carga positiva. b) Quais alterações ocorreriam no gráfico se a carga fosse negativa. CORREÇÃO a) Este gráfico está em destaque na apostila e foi feito no quadro. Na verdade, como o Campo 1 é proporcional ao inverso do quadrado da distância, temos uma função do tipo y = 2 . Veja x o gráfico. x y 1/4 0,25 16 1/3 0,333 9 1/2 0,5 4 1 1 2 0,2500 3 0,1111 4 0,0625 E d http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 3. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 3 b) Nenhuma, afinal, módulo não tem sinal! 3. (UFSJ – 2ª – 2006) Duas cargas elétricas positivas puntuais, QI = 4q e QII = q , acham- se separadas por uma distância d. O ponto no qual o campo elétrico se anula dista A) 2d/3 de QI e está entre QI e QII B) 2d/3 de QI e é exterior a QI e QII C) d/3 de QI e está entre QI e QII D) d/3 de QI e é exterior a QI e QII CORREÇÃO Típico, também sempre resolvo em sala. Procuro discutir principalmente a variação com o quadrado, tanto para as forças quanto para os campos, Gravitacional e Elétrico, e sua origem, que está na área de uma → → esfera! Q1=4Q E E Q2=Q Desenhando: Veja, o campo elétrico E é dado por 2d/3 + + k 0 .Q d d/3 E = 2 , onde k 0 é a constante d eletrostática do vácuo, 9.10 9, Q 1 é a carga(C) e d a distância(m). Se uma carga tem o quádruplo do módulo da outra, e ambas devem criar campos de mesmo valor, para se anularem, isto tem que ser compensado na distância. Dobrando a distância, a tendência, já que o campo varia com o inverso do quadrado, é o campo ficar dividido por quatro, aí k 0 . 4Q k 0 .Q compensa a carga ser maior. Veja na “fórmula”: E = 2 = 2 . Resta partir a distância d em 2d 2 d dois pedaços, tal que um seja o dobro do outro: dá 2/3 e 1/3. Pronto... PARA CASA: resolva algebricamente, fórmula e conta. Vai cair em uma equação do segundo grau com duas soluções. Discuta o significado físico da raiz que não serve para este problema. OPÇÃO: A. 4. Uma carga negativa Q = – 1 nC cria em torno de si um campo elétrico. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 4. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 4 a) REPRESENTE (desenhe) o VETOR CAMPO ELÉTRICO no ponto P, mostrado na figura. . P Q -- b) Sabendo que o ponto P está a 1cm de distância da carga, CALCULE o valor do 2 9 N.m campo elétrico neste ponto. Dado: k 0 = 9.10 2 . C CORREÇÃO a) O campo elétrico, convencionalmente, é um vetor que aponta para onde aponta a força que atuaria sobre uma carga de teste POSITIVA. Sendo assim... → E . P Q -- b) Aí, já é aplicação de fórmula... k .Q 0 E = 2 , atentando para as unidades, pois a distância está em cm e para o prefixo n d = 10 - 9! 9 −9 9.10 1.10 4 N E= 2 = 9.10 −2 C (1.10 ) 5. (UFVJM/2007) Observe a figura abaixo, que representa os pontos X e Y de uma reta, separados por uma distância de 6 m. Nesses pontos são colocadas cargas elétricas de mesmo sinal, sendo a carga do ponto X quatro vezes maior que a carga do ponto Y. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 5. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 5 Nessas condições, é CORRETO afirmar que o ponto em que o campo elétrico é nulo está situado a A) 4 metros à direita de X. B) 3 metros à direita de X. C) 2 metros à direita de X. D) 1 metro à direita de X. CORREÇÃO Agora a Eletrostática, sobre o módulo do Campo Elétrico. Poderia resolver aplicando diretamente a fórmula, montando uma equação e resolvendo. Porém, seguindo as habilidades e competências, espera-se que ao final do Ensino Médio o aluno saiba compreender a relação entre Grandezas na Física. O Campo Elétrico é dado por: E = k .Q 0 , onde k 0 é a constante eletrostática do vácuo, 9.10 9 2 d S.I., Q é a cargas(C) e d a distância(m). Vemos que o Campo é proporcional à Carga e ao inverso do quadrado da distância. Além disto, o sentido do Campo é o mesmo de uma força que atua em uma carga de prova positiva. Ilustrando na figura: Existe um ponto entre as cargas 4 m = 2d 2m=d em que a distância compensa o fato de uma carga ser maior. Como uma 4Q Q + carga é igual ao quádruplo da outra, a distância deve ser duas vezes maior. 4Q Eα 22 d 2 O equilíbrio se dá a 4 m de X. OPÇÃO: A. 6. Uma carga Q puntiforme de – 2nC, no vácuo, cria um campo elétrico a um ponto P situado a 3 cm de distância, conforme a figura abaixo. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 6. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 6 . P d = 3 cm Q – - a) Considerando ko = 9.109 N.m2/C2 , CALCULE O MÓDULO do campo elétrico criado por Q em P. ur b) REPRESENTE, na figura, o vetor campo elétrico E em P. CORREÇÃO ko Q a) O módulo do campo é dado por: E= . Lembre-se de que “nano” vale 10 – 9 e d2 que cm = 10 – 2 m . Então: ko Q 9 .109 .2.10−9 N E= 2 = = 2.104 . d ( 3 .10−2 ) 2 C b) O vetor campo elétrico, por definição, aponta para onde aponta a força que atua sobre uma carga de prova positiva. Assim, lembrando a atração: . ur P + d = 3 cm E Q – - 7. (UDESC/96) A figura a seguir mostra duas cargas pontuais, Q1 e Q2. Elas estão fixas nas suas posições e a uma distância de 1,00 m entre si. No ponto P, que está a uma distância de 0,50 m da carga Q2, o campo elétrico é nulo. Sendo Q2 = + 1,0x10 – 7 C, CALCULE o valor da carga Q1(em Coulombs). http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 7. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 7 a) – 9.10 – 7 C b) + 9.10 – 7 C c) – 3.10 – 7 C d) + 3.10 – 7 C CORREÇÃO Para anular o campo em P, Q1 precisa uu r uur ser negativa ( o campo sai do mais e chega no menos). Além disto, ela estará E1 E2 a 1,5 m de P, ou seja, 3x mais longe do que Q2. Como sabemos a proporcionalidade do campo: Q 9Q Eα ⇒ Eα 2 2 , para compensar o fato de estar 3x mais longe a carga d2 3 d precisa ser 9 vezes maior! OPÇÃO: A. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 8. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 8 Vetor 8. UFV – 2004 (MODIFICADA) Duas cargas, de sinais opostos e de mesmo módulo, estão dispostas próximas uma da outra, conforme representado na figura abaixo. d d Θ . 1 ⊕ . 2 O par de vetores que representa o campo elétrico resultante nos pontos 1 e 2 é: CORREÇÃO d d O Campo Elétrico “sai do positivo e chega no negativo”. No ponto 1, o campo resultante é o vermelho. Em 2, menor, pois está mais distante. Θ .1 ⊕ GABARITO: B .2 9. (UFMG-2000) A figura mostra duas esferas carregadas com cargas de mesmo módulo e de sinais contrários, mantidas fixas em pontos eqüidistantes do ponto O. Y P + O − Q X Considerando essa situação, é CORRETO afirmar que o campo elétrico produzido pelas duas cargas. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 9. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 9 a) Pode ser nulo somente no ponto O. b) Não pode ser nulo em nenhum dos pontos marcados. c) Pode ser nulo em todos os pontos da linha XY. d) Pode ser nulo nos pontos P e Q. CORREÇÃO Há várias maneiras de se corrigir este problema. Escolhendo, prefiro pelas chamadas Linhas de Força. Conforme vimos, elas representam o campo e este vale mais onde tem mais linhas, vale menos onde tem menos linhas e é nulo onde não tem nenhuma linha. Veja na figura as linhas de força para esta situação específica: Créditos: NovaFísica.NET, link http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.novafisica.net/conteudo/images-cont/linha-forca.jpg&imgrefurl=http://www.novafisica.net/conteudo/cont-3-corrente2.htm&usg=__2igfQu8M5Ci6t-q3oQ4wy5Bbev4=&h=230&w=400&sz=17&hl=pt-BR&start=6&um=1&tbnid=uRhenxOxB7jyjM:&tbnh=71&tbnw=124&prev=/images%3Fq%3Dlinhas%2Bde%2Bfor%25C3%25A7a%26hl%3Dpt-BR%26client%3Dfirefox- a%26rls%3Dorg.mozilla:pt-BR:official%26sa%3DN%26um%3D1 . Observe que em todos os pontos passa alguma linha de força, logo o campo não é nulo em nenhum deles! OPÇÃO: B. 10.Sabe-se que a incidência de raios no Brasil está aumentando. Existe suspeita que o fenômeno, de alguma forma, esteja ligado ao aquecimento global. Na verdade, a Terra já possui um campo elétrico. Ele é devido a um excesso de cargas negativas presentes em nosso planeta. Observe abaixo a representação da Terra e um ponto P qualquer no espaço. . P http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 10. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 10 ur Entre os vetores abaixo, qual o que melhor representa o campo elétrico E criado pela Terra no ponto P? a) b) c) d) CORREÇÃO A questão fala em excesso de cargas negativas na Terra. Ora, cargas negativas criam campos convergentes, como o campo gravitacional... . P OPÇÃO: B. 11. Observe no esquema abaixo um campo elétrico representado por suas linhas de força. O sinal das cargas está mostrado na figura. P ur a) Represente corretamente o vetor campo elétrico E no ponto P. b) Diga onde o campo elétrico é mais intenso: no centro da figura ou nas extremidades? http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 11. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 11 SOLUÇÃO a) O campo é tangente às linhas de força. Portanto, em P. O campo é mais intenso no centro, onde a densidade de linhas é maior. P ur E 12. (UNESP/92) Na figura adiante, o ponto P está eqüidistante das cargas fixas + Q e - Q. Qual dos vetores indica a direção e o sentido do campo elétrico em P, devido a essas cargas? CORREÇÃO Há várias formas de resolver. Prefiro desenhar dois vetores: “o campo sai do + e chega no –”. Logo: Traçamos o campo criado por cada carga e o Campo Resultante foi traçado pela regra do paralelogramo. OPÇÃO: C. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 12. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 12 Linhas de Força 13.Observe a distribuição de cargas elétricas abaixo. -- + a) Represente (desenhe, e com capricho) as linhas de força que representam o campo elétrico para esta distribuição. b) JUSTIFIQUE o SENTIDO das linhas. CORREÇÃO a) Desenho tradicional de campo. Créditos: NovaFísica.NET, link http://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.novafisica.net/conteudo/images-cont/linha-forca.jpg&imgrefurl=http://www.novafisica.net/conteudo/cont-3-corrente2.htm&usg=__2igfQu8M5Ci6t-q3oQ4wy5Bbev4=&h=230&w=400&sz=17&hl=pt-BR&start=6&um=1&tbnid=uRhenxOxB7jyjM:&tbnh=71&tbnw=124&prev=/images%3Fq%3Dlinhas%2Bde%2Bfor%25C3%25A7a%26hl%3Dpt-BR%26client%3Dfirefox- a%26rls%3Dorg.mozilla:pt-BR:official%26sa%3DN%26um%3D1 . b) O campo elétrico aponta para onde aponta a Força Elétrica que atua sobre uma carga de teste positiva. → 14. Observe abaixo duas cargas elétricas, Q e Q B, cujo campo Elétrico A E está representado. P a) Diga qual o sinal das cargas e JUSTIFIQUE. b) Qual o MÓDULO do campo elétrico no centro, entre as duas cargas e JUSTIFIQUE. c) Represente o VETOR CAMPO ELÉTRICO no ponto P. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 13. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 13 CORREÇÃO → a) Decoreba: o campo elétrico “sai” das cargas positivas. As cargas são E +. P b) O campo vale mais onde tem mais linhas, menos onde tem menos e nada onde não tem nenhuma. No centro, o campo vale zero... c) O Vetor Campo Elétrico é tangente às linhas de força, em cada ponto. Veja a figura. 15.(UFV) A figura abaixo representa a configuração de linhas de campo elétrico produzida por três cargas puntuais, todas com o mesmo módulo Q. Os sinais das cargas A, B e C são, respectivamente: a)negativo, positivo e A B C negativo. b) positivo, negativo e positivo. c)positivo, positivo e positivo. d) negativo, negativo e negativo. CORREÇÃO Tranqüila, sai no melhor estilo decoreba: o campo elétrico sai do + e chega no - . Pronto, A é +, B é – e C é +. OPÇÃO: B. 16.Abaixo está representado um campo elétrico criado por duas cargas puntiformes, através de suas linhas de força. Observando atentamente a figura, marque a única opção correta. a) As duas cargas são negativas. b) Uma carga é negativa e a outra é positiva . c) No centro entre as duas cargas o campo elétrico é nulo. d) A intensidade do campo elétrico é constante em toda a região mostrada. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 14. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 14 SOLUÇÃO Como as linhas são divergentes, o campo é criado por duas cargas positivas. E, no centro, onde não há linhas, o campo é nulo. Opção: C. 17. (FUVEST/95) O campo elétrico de uma carga puntiforme em repouso tem, nos pontos A e B, as direções e sentidos indicados pelas flechas na figura a seguir. O módulo do campo elétrico no ponto B vale 24 V/m. O módulo do campo elétrico no ponto P da figura vale, em volt por metro: a) 3. b) 4. c) 6. d) 12. CORREÇÃO Um dos problemas de Campo Elétrico mais criativos que eu já vi, sem dúvida! Muito bom! Observe que lembrando da convenção “o campo sai do + e chega no –” temos como saber onde está a carga. Veja: A carga é positiva e está localizada onde mostramos na figura. Veja que a distância até B são 2 quadradinhos e até P são 4, 1 logo, o dobro. Como Eα 2 , se a d distância dobra o campo fica 22 = 4 vezes menor. Se valia 24 , 2 “quadradinhos” 24 ÷ 4 = 6 V/m. + 4 “quadradinhos” OPÇÃO: C. 18.(UFMG/97-modificado) Um professor apresenta a figura adiante aos seus alunos e pede que eles digam o que ela representa. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 15. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 15 Andréa diz que a figura pode representar as linhas de campo elétrico de duas cargas elétricas idênticas; Beatriz diz que a figura pode representar as linhas de campo elétrico de duas cargas elétricas de sinais contrários. A estudante que fez um comentário correto foi: a) Andréa. b) Beatriz. c) as duas. d) nenhuma das duas. CORREÇÃO O desenho já mostra as linhas se atraindo. Logo, as cargas devem ter sinal contrário! OPÇÃO: B. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 16. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 16 Campo Uniforme: capacitor 19.UFMG – 2004 Em um experimento, o Professor Ladeira observa o movimento de uma gota de óleo, eletricamente carregada, entre duas placas metálicas paralelas, posicionadas horizontalmente. A placa superior tem carga positiva e a inferior, negativa, como representado nesta figura: Considere que o campo elétrico entre as placas é uniforme e que a gota está apenas sob a ação desse campo e da gravidade. Para um certo valor do campo elétrico, o Professor Ladeira observa que a gota cai com velocidade constante. Com base nessa situação, é CORRETO afirmar que a carga da gota é A) negativa e a resultante das forças sobre a gota não é nula. B) positiva e a resultante das forças sobre a gota é nula. C) negativa e a resultante das forças sobre a gota é nula. D) positiva e a resultante das forças sobre a gota não é nula. CORREÇÃO Questão representativa do vestibular, pois envolve os conceitos de campo elétrico uniforme e Leis de Newton, conteúdo do primeiro ano. Para cair com velocidade constante, a gota precisa ter carga negativa, de forma que a força elétrica anule seu peso. Veja: Além disto, lembrando da primeira Lei de Newton, a da Inércia, este é um movimento retilíneo e uniforme e a Força Resultante deve ser → Nula. → F E F E -- → P → GABARITO: C P http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 17. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 17 Movimento de cargas num campo elétrico 20.(CEFET/MG-modificada) Um elétron (peso desprezível) é liberado em uma região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme. Devido, exclusivamente, à ação do campo, esse elétron se move de um ponto A para um ponto B. a) Represente esquematicamente (DESENHE) a situação descrita na questão. b) Represente o vetor Força Elétrica que atua sobre o elétron na situação descrita. c) Diga qual tipo de movimento o elétron irá adquirir nesta situação. CORREÇÃO Alguns conceitos básicos é fundamental guardar, ou não tem jeito! a) Veja a figura: um campo, um elétron, os pontos. Tá ótimo! → E → B F A - b) A força sobre o elétron é contrária ao campo! c) Uniforme quer dizer módulo do campo constante! → → F → → → → → E= , E = k ⇒ F = k , F = m a ⇒ a = k! q Aceleração constante significa MRUA. 21. (UFMG – 97) A figura mostra, esquematicamente, as partes principais de uma impressora a jato de tinta. Durante o processo de impressão, um campo elétrico é aplicado nas placas defletoras de modo a desviar as gotas eletrizadas. Dessa maneira as gotas incidem exatamente no lugar programado da folha de papel onde se formará, por exemplo, parte de uma letra. Considere que as gotas são eletrizadas negativamente. Para que elas atinjam o ponto P da figura, o vetor campo elétrico entre as placas defletoras é melhor representado por http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 18. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 18 CORREÇÃO De acordo com a questão, cada gota fica negativamente eletrizada. Além disto, visualmente a gota se desvia para cima. Defletir significa desviar. Podemos imaginar as placas defletoras como um Capacitor carregado, conforme o esquema. E, para desviar para cima uma carga negativa, a placa de cima deve ser positiva e a de baixo, negativa. Como o Campo Elétrico sai do + e chega no - , ele deve ser vertical para baixo. ++++++++ → E -------- OPÇÃO: A. → 22. (UFMG/99) Na figura, um elétron desloca-se na direção x, com velocidade inicial V O . Entre os pontos x1 e x2 , existe um campo elétrico uniforme, cujas linhas de força também estão representadas na figura. Despreze o peso do elétron nessa situação. Considerando a situação descrita, assinale a alternativa cujo gráfico melhor descreve o módulo da velocidade do elétron em função de sua posição x http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 19. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 19 CORREÇÃO É raro o ano que não faço esta questão como exemplo, e devo ter feito este ano também. É uma ótima questão sobre Campo Elétrico. Alguns conhecimentos são necessários, de cor e salteado: elétrons gostam de andar contra o campo elétrico. Sofrem força contrária ao campo! Figura: Ao penetrar no campo, o elétron sofre uma força a favor do seu movimento, que o acelera. Quando sai, sua velocidade aumentou e ele continua, por Inércia, com velocidade constante. OPÇÃO: A. 23. (UFMG/99 - modificada) Na figura, um elétron desloca-se na direção x, com → velocidade inicial V . Entre os pontos x1 e x2 , existe um campo elétrico uniforme, O cujas linhas de força também estão representadas na figura. Despreze o peso do elétron nessa situação. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 20. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 20 a) Represente a Força Elétrica que irá atuar sobre o elétron ao penetrar no campo. b) Diga qual tipo de movimento o elétron terá ao passar entre os pontos x1 e x2. CORREÇÃO É raro o ano que não faço esta questão como exemplo, e devo ter feito este ano também. É uma ótima questão sobre Campo Elétrico. Alguns conhecimentos são necessários, de cor e salteado: elétrons gostam de andar contra o campo elétrico. Sofrem força contrária ao campo! Figura: a) Ao penetrar no campo, o elétron sofre uma força a favor do seu movimento, que o acelera. Quando sai, sua velocidade aumentou e ele continua, por Inércia, com velocidade constante. b) Como este campo é UNIFORME, força que atua sobre o elétron é constante, levando-o a ter um Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado. → 24. Um elétron com velocidade inicial se move de encontro a um Campo Elétrico Uniforme, V 0 conforme a figura. → E → V 0 a) REPRESENTE a trajetória do elétron ao entrar no campo. b) JUSTIFIQUE. CORREÇÃO Como o Campo “aponta” para onde vão as cargas POSITIVAS, o elétron ( - ) sofre uma força contrária ao campo, e se desvia na direção desta força. → → E → F V 0 http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 21. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 21 → 25. Um elétron é lançado com velocidade V em direção a uma região do espaço onde 0 existem dois campos elétricos perpendiculares entre si, conforme a figura. z → E 2 2 → 1 V 0 y O -- → 3 elétron E 1 x 4 A velocidade do elétron é na direção do eixo Y, enquanto os campos elétricos 1 e 2 estão nos eixos X e Z, respectivamente. Sem a presença dos campos, o elétron iria atingir a região central O do detector à direita. a) Diga qual região do detector, 1, 2, 3 ou 4 o elétron deverá atingir devido à ação dos campos elétricos. b) JUSTIFIQUE. CORREÇÃO b) Acho melhor começar pela letra B. No estilo decoreba, mesmo, elétrons “gostam” de andar contra o campo elétrico. Sofrem força contrária ao campo! a) Assim, o campo 2 desvia o elétron para baixo e o campo 1 “para dentro”. Para baixo e para dentro leva à região 3. Veja a figura. -- → V 0 3 26.(UFSJ/2008) http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 22. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 22 CORREÇÃO Embora cite o Capacitor, a questão é de Eletrostática. Nível médio. O aluno deve se lembrar que dentro do Capacitor o campo elétrico é Uniforme! Quer dizer, mantém um valor constante. Enquanto a partícula passa pelo campo entre as placas, ela mantém sua carga e massa constantes. Assim: ur ur F ur ur r E = , E = k , q = k ⇒ F = k , mas F = ma, m = k ⇒ r q . ur E → a = constante F r a A partícula sofre uma aceleração constante, perpendicular à sua velocidade e às placas, no desenho, para baixo. Pode-se usar o conceito simples de atração e repulsão para apontar a aceleração, lembrando que a carga é positiva. E, a aceleração não depende de velocidade! Fica como tarefa responder qual a trajetória da partícula no interior do campo. OPÇÃO: D http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 23. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 23 27. (UNICAMP/94) Partículas α (núcleo de um átomo de Hélio), partículas β (elétrons) e radiação γ (onda eletromagnética) penetram, com velocidades comparáveis, perpendicularmente a um campo elétrico uniforme existente numa região do espaço, descrevendo as trajetórias I, II e III esquematizadas na figura a I seguir. II III Estas trajetórias correspondem, respectivamente, às partículas: α, β e γ a) γ, β e α b) α, γ e β c) β, γ e α d) α, γ e β CORREÇÃO A radiação γ não tem carga, passa direto no campo, II. α é mais pesada e curva menos sob o campo, I. A β é mais leve e curva mais, III. Aliás, o campo deve ser para cima. I uu r E1 II III OPÇÃO: B. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 24. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 24 Comportamento de um condutor eletrizado 28.UFV Durante uma tempestade, um raio atinge um ônibus que trafega por uma rodovia. Pode-se afirmar que os passageiros: a) não sofrerão dano físico em decorrência deste fato, pois os pneus de borracha asseguram o isolamento elétrico do ônibus. b) serão atingidos pela descarga elétrica, em virtude da carroceria metálica ser boa condutora de eletricidade. c) serão parcialmente atingidos, pois a carga será homogeneamente distribuída na superfície interna do ônibus. d) não sofrerão dano físico em decorrência deste fato, pois a carroceria metálica do ônibus atua como blindagem. CORREÇÃO Conforme vimos, sempre no interior de um condutor eletrizado o Campo Elétrico é nulo. O que quer dizer, na prática, que lá dentro não se observa fenômenos elétricos como choques. A carga se distribui pela superfície externa do condutor e tal fenômeno físico ganha o nome de BLINDAGEM. O ônibus é um condutor, pois é feito de metal! A carga trazida pelo raio que caiu flui pela carroceria do lado de fora do ônibus, e os passageiros podem ficar tranqüilos! Este problema foi marcado como tarefa e consta no seu material. GABARITO: D 29. Uma esfera condutora eletrizada, de raio R = 3 cm, encontra-se carregada com uma Q igual a 1µC. a) Determine o valor do campo elétrico E no interior da esfera. b) Cite uma aplicação prática do fenômeno físico relacionado a esta esfera eletrizada. CORREÇÃO a) No interior de qualquer condutor eletrizado o campo elétrico é nulo (E = 0!) e este é um importante fenômeno físico: a BLINDAGEM. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 25. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 25 b) Forno de microondas, cabo coaxial, repressão do uso de telefones celulares em presídios brasileiros, etc... 30. Enunciado: A figura abaixo, representando a seção reta de uma esfera condutora, de raio igual a 2,5 cm, carregada positivamente, será utilizada nas questões 1 e 2. A partir do centro O da esfera, acham-se situados os pontos A, B, C e D, tais que OA = AB = BC = CD = 1,0 cm. O A B C D      (PUC) Escolha a opção que contenha valores coerentes, numa mesma unidade, para os campos elétricos nos pontos A, B, C e D, NESSA ORDEM: A) 4,0; 3,0; 2,0; 1,0 B) 16,0; 9,0; 4,0; 1,0 C) zero; zero; 3,0; 4,0 D) zero; zero; 16,0; 9,0 CORREÇÃO Conforme vimos, a blindagem eletrostática faz com que o Campo Elétrico seja nulo (= zero) no interior de qualquer condutor em equilíbrio eletrostático. É o caso dos pontos A e B! A partir da superfície, ele cai com o inverso do quadrado da distância, nos pontos externos ao condutor: E = k 0 2 . Como o ponto D está mais distante, seu Campo Elétrico deve ser assim menor. Q d GABARITO: D. 31. Abaixo se encontra ilustrado um cabo coaxial, muito usado em conexões de TV a cabo e redes de computadores. Observando a foto da direita para a esquerda, vemos a camada metálica central, uma capa plástica, uma malha metálica trançada e a cobertura isolante preta. Este cabo é mais caro que um fio de cobre comum. Sua utilidade é que: a) por ter várias camadas, é mais difícil arrebentar, proporcionando maior segurança e durabilidade. b) ele proporciona um ótimo isolamento térmico evitando curto-circuito devido ao aquecimento dos fios. c) como as fibras óticas, sua capacidade de transmissão de dados é muito grande em comparação com um fio de cobre. d) a malha metálica externa proporciona uma blindagem eletrostática, evitando interferências elétricas externas na informação que viaja no fio interno. http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 26. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 26 CORREÇÃO Cabos coaxiais proporcionam blindagem! A camada de malha metálica externa garante que mesmo sobre influências externas, no interior da malha o Campo Elétrico será nulo. Ou, na prática, o sinal viaja sem interferências. OPÇÃO: D. 32. (UFU/05) http://fisicanoenem.blogspot.com/
  • 27. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 27 CORREÇÃO Se o fio é condutor, então a carga – Q não fica na bolinha, sobe para a esfera. A esfera é metálica! Existe um fenômeno conhecido para condutores quando são eletrizados: a blindagem! A carga toda se distribui na superfície externa do metal eletrizado e, em seu interior, o Campo Elétrico vai para zero. OPÇÃO: B. http://fisicanoenem.blogspot.com/