O documento apresenta definições e exemplos de: 1) Ponto médio de um segmento, como o ponto que divide o segmento em duas partes iguais; 2) Mediana de um triângulo, como o segmento que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto; 3) Baricentro de um triângulo, como o ponto de interseção de suas três medianas.

1. Governo do Estado do Rio Grande do Norte
Secretaria da Educação e Cultura – SEEC
12ª Diretoria Regional de Educação e Cultura – 12ª
Direc/Mossoró
Escola Estadual Coronel Solon. Ensino Fundamental e
Médio.
Rua Manoel Firmino, 127 – Centro – Grossos/RN,
CEP:59.675-000.
Telefone:(84) 3327 3561
Disciplina: Matemática
3ª Série do Ensino Médio
Professor: Patrício Júnior de Souza
Maio, 2016

2. Ponto Médio de um segmento
Definição: Dizemos que M é o ponto médio de
um segmento AB, onde A(xA, yA) e B(xB,yB),
quando dAM = dMB e .M=(
xA+xB
2
,
yA + yB
2
)
Os triângulos ABC e AME
são semelhantes e a
razão entre os segmentos
correspondentes é ½.
Isolando xM e yM,
temos:

3. Ponto Médio de um segmento
Exemplo: Determine o ponto médio do
segmento PQ, sendo P(-2,3) e Q(2,5).

4. Mediana de um segmento
Definição: Mediana é um segmento que liga um
vértice do triângulo ao ponto médio do lado
(segmento) oposto a este.
● A, B e C são os vértices
do triângulo;
● D, E e F são os pontos
médios dos segmentos
AB, AC e BC,
respectivamente.
● AF é a mediana em
relação a BC; CD é a
mediana em relação a
AB ; e BE é a mediana em
relação a AC.

5. Mediana de um segmento
● Exemplo: Sejam A(-2,5), B(-1,-2) e C(4,2).
Calcule a medida da mediana BD.

6. Baricentro de um triângulo
Definição: Denominamos o baricentro do triângulo de G
como a intersecção das três medianas de um triângulo. .
A distância de G aos vértices é igual a 2/3 da medida da
mediana. As coordenadas do Baricentro são as médias
aritméticas das coordenadas dos vértices. Ou seja:
2
3
● As relações entre
as medidas das
medianas e a
distância de G
até o vértice é
dada por:

7. Baricentro de um triângulo
Exemplo:Sejam A(-2,5), B(-1,-2) e C(4,2).
Determine o baricentro do triângulo ABC.