Platão foi um filósofo grego que viveu no século V a.C. e estudou com Sócrates. Ele acreditava que a matemática era fundamental para entender o universo. O documento descreve os cinco poliedros regulares, que são formados por vértices e faces de polígonos regulares iguais: o tetraedro de 4 triângulos, o cubo de 6 quadrados, o octaedro de 8 triângulos, o icosaedro de 20 triângulos e o dodecaedro de 12 pentágonos.

2.  Platão foi um dos principais filósofos gregos
da Antiguidade. Ele nasceu em Atenas, por
volta de 427/28 a.C, foi seguidor de Sócrates
e mestre de Aristóteles. O nome pelo qual
ficou conhecido era possivelmente um
apelido, aparentemente ele se chamava
Arístocles.

3.  ParaPlatão, a Matemática é, antes de
tudo, a chave da compreensão do universo.
 Indagado certa vez sobre a atividade de
Deus. Ele respondeu:
“Ele geometriza Eternamente”.

4.  Poliedros são sólidos geométricos cuja superfície
é formada por um número finito de faces, em
que cada face é um polígono.
 Seus elementos principais são as faces, os
vértices e as arestas.
 Um poliedro é chamado de regular quanto suas
fades são polígonos regulares e congruentes, e de
todos os vértices parte de um mesmo número de
arestas.
 É possível demonstrar que existem apenas cinco
poliedros regulares.

8.  Este poliedro é formado
por quatro triângulos
equiláteros.
 Em cada um dos vértices
encontra-se o mesmo
número de lados
(arestas).
 O prefixo tetra deriva
do grego e significa
quatro (quatro faces).

9. O cubo é o único
poliedro regular com
faces quadrangulares.
 Cada vértice une três
quadrados.
 O cubo tem 6
faces, pelo que também
se pode chamar de
hexaedro (hesa significa
seis em grego).

10.  As faces deste poliedro
são também triângulos
equiláteros, mas em
cada vértice reúnem-se
quatro triângulos.
 Assim, o total das faces
é oito, pelo que o
poliedro se chama
octaedro (octa significa
oito em grego).

11.  Neste poliedro são
cinco os triângulos
equiláteros que se
encontram em cada
vértice, perfazendo
vinte faces.
 Por isso, o poliedro
se chama icosaedro
(icosa significa 20
em grego).

12.  O dodecaedro é o
único poliedro regular
cujas faces são
pentágonos regulares.
 Em cada vértice
encontram-se três
pentágonos.
 Assim, este poliedro é
formado por doze
faces e daí ter o
nome de dodecaedro
(dodeca significa doze
em grego).