1) O documento discute conceitos numéricos como divisores, múltiplos, números primos e compostos, mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. 2) Exemplos são fornecidos para ilustrar cada conceito, como os divisores de 10 sendo 1, 2, 5 e 10 e os múltiplos de 15 sendo 15, 30, 45 e assim por diante. 3) O máximo divisor comum entre números é o maior número que divide ambos os números, como 12 sendo o MDC entre 12 e 36.

1. Números
-Divisor de um numero
- Múltiplo de um numero
- Numero primo e composto
-Mínimo múltiplo comum
-Máximo divisor comum
Renato Moreira
Marco Moreira

2. Divisor de um numero
Todo número possui divisores naturais. Vamos observar os exemplos:
Os divisores de 10 são: 1, 2, 5 e o 10.
Os divisores de 30 são: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e o 30.
Os divisores de 25 são: 1, 5 e o 25.
Os divisores de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Os divisores de 100 são: 1, 2, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100.
Observe que todos os números são divisíveis por 1 e que o maior divisor de
um número é ele mesmo. E que todos eles dividem o número em partes
iguais e que a divisão é exacta.

3. Múltiplo de um numero
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser
obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos
multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
15 x 0 = 0
15 x 1 = 15
15 x 2 = 30
15 x 3 = 45
15 x 4 = 60
15 x 5 = 75
15 x 6 = 90
E assim por diante.
Sendo assim, os múltiplos de 15 são: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90,...

4. Números primos e compostos
Os números que possuem apenas dois divisores (ele próprio e 1) são
chamados números primos.
Exemplos de números primos:
a) 2 é um número primo, pois D(2) = {1, 2}
b) 3 é um número primo, pois D(3) = {1, 3}
c) 5 é um número primo, pois D(5) = {1, 5}
d) 7 é um número primo, pois D(7) = {1, 7)
e) 11 é um número primo, pois D(11) = {1, 11}
O conjunto dos números primos é infinito.
P = {2, 3, 5, 7, 11,…}

5. Exemplos de números que não é primo:
a) 4 não é um número primo, pois D(4) = {1, 2, 4}
b) 6 não é um número primo, pois D(6) = {1, 2, 3, 6}
c) 8 não é um número primo, pois D(8) = {1, 2, 4, 8}
d) 9 não é um número primo, pois D(9) = {1, 3, 9}
e) 10 não é um número primo, pois D(10) = {1, 2, 5, 10}
Esses últimos exemplos são chamados de números compostos, pois
possuem mais de dois divisores. Saiba que:
O número 2 é o único número par que é primo.
O número 1 não é primo nem composto pois possui apenas 1 divisor.

6. Mínimo múltiplo comum
Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a
eles.
Vamos achar os múltiplos comuns de 4 e 6:
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,...
Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,...
Múltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24,...
Dentre estes múltiplos, diferentes de zero, 12 é o menor
deles.
Chamamos o 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e 6.

7. Indica-se: m.m.c (4 e 6) = 12
Agora vamos achar os múltiplos comuns de 40 e 60.
Múltiplos de 40: 0, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400...
Múltiplo de 60: 0, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480...
Os múltiplos comuns de 40 e 60 são: 0, 120, 360...
O número 120 é o menor ou mínimo múltiplo comum dos números
naturais 40 e 60.
Indica-se: m.m.c (40 e 60) = 120.
Existem outras duas maneiras de calcular o m.m.c de dois ou mais
números naturais:
Vamos começar determinando o menor número natural, diferente de
zero, que é múltiplo comum dos números 20 e 40.

8. Máximo divisor comum
Para estudarmos o máximo divisor comum entre dois termos,
precisamos saber o que é divisor de um número. Todo número natural
possui divisores, isto é, se ao dividirmos um número A pelo número B
e obtermos resto zero podemos afirmar que B é divisor de A. Por
exemplo:
16 : 2 é igual a 8 e resto 0.
25 : 5 é igual a 5 e resto 0.
Podemos concluir que 2 e 5 são divisores de 16 e 25 respectivamente.
Exemplos de divisores de um número:
Divisores de:
32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32
15 = 1, 3, 5, 15
45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45

9. O MDC entre dois ou mais números é o maior divisor comum a
eles.
Exemplos:
MDC(12,36)
Divisores de 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Divisores de 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Podemos verificar que o maior divisor comum entre 12 e 36 é o
próprio 12.
MDC(12,24,54)
Divisores de 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Divisores de 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Divisores de 54 = 1, 2, 3, 6, 18, 27, 54
O maior divisor comum a 12, 24 e 54 é o 6.