Elementos, Classificação, Soma dos ângulos internos de um polígono.

2. POLÍGONOS
São figuras geométricas planas formada por
uma linha poligonal fechada e simples (não
se cruzam) e sua região interna.

3. Lado
Vértice
Ângulo
Interno
Ângulo
Externo
Diagonal
ELEMENTOS

4. TIPOS DE POLÍGONOS
O polígono possui todos
os lados e ângulos iguais.
POLÍGONO REGULAR POLÍGONO
IRREGULAR
O polígono possui lados e
ângulos diferentes.

5. NÚMERO DE DIAGONAIS DE UM
POLÍGONO
B
A
C
D
E
F
(n -
3).n
D =
2
D - diagonal
n - número de lados do
polígono

6. RELAÇÃO ENTRE OS LADOS DO POLÍGONO, NOMENCLATURA E
DIAGONAIS
Número de
lados
Nome do
polígono
Número de
diagonais saindo
de um vértice
Número total de
diagonais
3 Triângulo 0 0
4 Quadrilátero 1 2
5 Pentágono 2 5
6 Hexágono 3 9
7 Heptágono 4 14
8 Octógono 5 20
9 Eneánogo 6 27
10 Decágono 7 35

7. RELAÇÃO ENTRE OS ÂNGULOS INTERNOS E EXTERNOS
Em todo polígono, a soma do ângulo
interno com o ângulo externo com
vértice comum são adjacentes
suplementares.
+ =
180°

8. SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM
TRIÂNGULO
B
A
C
 + B + C = 180°

9. SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM
POLÍGONO
B
A
C
D
E
F
(n -
2).180°
S
S - soma dos ângulos internos
n - número de lados do
polígono
=

10. H
I
SOMA DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM
POLÍGONO
A soma dos ângulos externos de
um polígono é igual a 360°.

11. 1. O sólido representado na figura faz
lembrar uma bola de futebol. Os nomes
dos polígonos das faces des te sólido que
estão visíveis na figura são:
a) quadriláteros e hexágonos
b) hexágonos e pentágonos
c) pentágonos e triângulos
d) triângulos e octógonos
ATIVIDADE

12. ATIVIDADE
2. Um polígono tem 8 lados. Qual é a
soma dos ângulos internos desse
polígono?
3. Calcule a medida de cada ângulo
interno de um hexágono regular.
4. Para um pentágono, a soma dos ângulos
internos é:
a) 180° b) 360° c) 540° d)720°

13. Nessas
condições, o
ângulo θ mede:
a) 108°.
b) 72°.
c) 54°.
d) 36°.
5. (UNIFESP - 2003) Pentágonos regulares
congruentes podem ser conectados lado
a lado, formando uma estrela de cinco
pontas, conforme destacado na figura a
seguir
ATIVIDADE