O documento discute conceitos matemáticos como frações, proporções, grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, regra de três simples e composta, porcentagem. Exemplos ilustram como calcular deslocamento, tempo, pressão e quantidades usando essas técnicas.

1. MATEMÁTICA APLICADA

2. FRAÇÃO
Fração é um quociente indicado onde o
dividendo é o numerador e o divisor é o
denominador.

3. FRAÇÃO

4. PROPORÇÃO

5. PROPORÇÃO
“Propriedade Fundamental: Em toda proporção o produto
dos meios é igual ao produto dos extremos.”

6. GRANDEZAS DIRETAMENTE OU
INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

7. GRANDEZAS DIRETAMENTE OU
INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Exemplo: 1
Seja um carro que se desloca com velocidade constante em
trajetória retilínea. A tabela mostra o deslocamento do carro
em função do tempo.
Tempo (s)
Deslocamento (m)
1
20
2
40
3
60
4
80
5
100
10
200

8. GRANDEZAS DIRETAMENTE OU
INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Exemplo 2:
Seja um carro que se desloca com velocidade constante em
trajetória retilínea. A tabela mostra o tempo do percurso do
carro em função da velocidade.
Tempo (s)
Tempo Gasto (h)
20 km/h
15
30 km/h
10
50 km/h
6
100 km/h
3
150 km/h
2
200 km/h
1,5

9. REGRA DE TRÊS SIMPLES
Utilizamos regra de três
simples na solução de
problemas que envolvem
grandezas proporcionais.
Onde conhecemos três valores
e queremos conhecer o quarto
valor.

10. REGRA DE TRÊS SIMPLES
Um automóvel se desloca com velocidade constante
percorrendo 40 km em 1 hora. Qual o tempo gasto
para percorrer 100 km?
Dois litros de gás exercem uma pressão de 0,4 atm.
Cinco litros do mesmo gás, à mesma temperatura,
exercerão que pressão?

11. PORCENTAGEM
Denominamos razão percentual ou
razão centesimal a toda razão cujo
consequente seja igual a 100.
As razões percentuais são
utilizadas para evidenciar a
participação de uma parte no todo
e para facilitar comparações.
Uma razão percentual é
normalmente escrita utilizando-se
o símbolo %.

12. PORCENTAGEM

13. REGRA DE TRÊS COMPOSTA
Algumas situações envolvem mais de duas
grandezas. A análise e a resolução de
problemas desta natureza podem envolver
uma regra de três composta.

14. REGRA DE TRÊS COMPOSTA
20 pintores, trabalhando 6 horas por dia, pintam
um edifício em 4 dias. Quantos dias serão
necessários para que 6 pintores, trabalhando 8
horas por dia, pintem o mesmo edifício?
Paulo é representante da Loja A Barateira. Ele
costuma percorrer 1260 km em 5 dias viajando 6
horas por dia. Em quantos dias ele percorrerá 2520
km, viajando 4 horas por dia?

15. ATÉ A PRÓXIMA AULA!!!