O documento contém 8 exercícios sobre números complexos. Os exercícios envolvem representar números na forma algébrica e trigonométrica, operações como soma, subtração, multiplicação e divisão, e cálculo de determinantes de matrizes complexas. As respostas fornecem as soluções completas para cada um dos exercícios propostos.

1. LISTA DE EXERCICIOS - NÚMEROS COMPLEXOS
1. Qual é a forma algébrica do número complexo z representado na figura abaixo?
2. A figura abaixo representa um octógono regular inscrito numa circunferência. Sabendo-se
que BF  8 , determine as formas algébrica e trigononétrica dos números complexos
equivalentes as coordenadas dos pontos B e D .
3. Escreva as expressões abaixo na forma a  bi :
a) (4  i )  i  (6  3i )i
b)
2  i 2
3  i 2
3i
c)
4  5i
4. Dados os números complexos A, B, C e D , calcular:
A= 4  j2
B= 8  j5
C=  9  j7
D=  5  j3
a) A+B b) A–B
c) C+D d) C-D
e) (A + C) + (B + D) f) (A + D) – (B – D)
g) (A + B + C) + D h) (A – B – C) + D
i) AxB j) CxD
k) (B x C) + (AxD) l) (A x C) – (B x D)
m) (A x B x C x D) / (B x C – A x D)
1

2. 5. Calcule o valor da expressão:
  136820  j 323220   6  j 4 5  j 4 
 
  

 15658   2  j5 3  j6 
6. Calcular o determinante da matriz expressa abaixo:
4  j3  j 2
 j 2 5  j6
Z 1 xZ 2
7. Calcular em cada caso, o valor final da expressão :
Z 1  Z 2 
a) Z 1  10  j5 e Z 2  2030 
b) Z 1  545 e Z 2  10  70 
c) Z 1  6  j 2 e Z 2  1  8 j
d) Z 1  20 e Z 2  j 40
8. Calcular em cada caso, o valor final da expressão:
(6,21  j 9,23)  (7,21  j 3,62)  (21,335,1 )
a)
 14,1  j 6,82  (6,9768 )  (10,2  41 )
(6,45  45  )  (3  j8)  (7  j 4)  (8  j 4)  (3,6270  )
b)
 4,1  j 2  (3,4  j 6,1)  (11  27  )
RESPOSTAS:
1. R.  3  i 3
2. R. B : 2 2  i 2 2 ; D : 2 2  i 2 2
i 7  19i
3. R. a) 7  6i b)  c)
2 41
4. R.
a) 12  j 3 b)  4  j7
c)  14  j 4 d)  4  j10
e)  2  j1 f)  14  j1
2

3. g)  2  j1 h)  j 3
i) 42  j 4 j) 66  j8
k)  51  j 79 l) 5  j9
m)  8,74  j 20,64
5. R.  9,33  j 22,35
6. R. 42  j 9
7. R. a) Z 2  7,1827,8  ; b) Z 2  5,515,2  ; c) Z 2  5,5223,81 ; d) Z 2  17,926,6 
8. R. a)  1,72  48,8  ; b)  0,665  4,14 
3