O documento apresenta critérios de divisibilidade por números de 2 a 10 e conceitos sobre o máximo divisor comum e propriedades dos divisores. Fornece exemplos para aplicar esses conceitos e identificar números divisíveis.

1. AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MEM MARTINS
Escola Básica 2,3 Maria Alberta Menéres
Ficha de Trabalho de Matemática 5º ano
Nome: ____________________________________________________
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___ / ______ de 2014
CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE
 Um número é divisível por 2 quando é par.
 Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é um múltiplo de 3.
 Um número é divisível por 4 quando os seus dois últimos algarismos são zeros ou quando
os dois últimos algarismos são múltiplos de 4. Ou se o dobro do valor do algarismo das
dezenas somado com o valor do algarismo das unidades for múltiplo de 4.
 Um número é divisível por 5 quando o algarismo das unidades é zero ou 5.
 Um número é divisível por 9 quando a soma dos seus algarismos é um múltiplo de 9.
 Um número é divisível por 10 se o algarismo das unidades for zero.
1. Coloca uma cruz de forma a identificares os números que são divisíveis:
É divisível por:
2
3
4
5
9
10
5 412
9 345
2 748
67 500
2. Qual o menor número que se deve adicionar a 203 para se obter um número divisível por:
2 ______ ;
3 _______ ;
4 ______ ;
5 ______ ;
9 ______ ;
10 ______
3. Utilizando os dois critérios de divisibilidade po4 verifica se os números 258 346 e 68 716 são
divisíveis por 4.
4. A Margarida diz que 45678 é divisível por 9. Achas que tem razão? Justifica a tua resposta.
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MÁXIMO DIVISOR COMUM DE DOIS NÚMEROS
 M.d.c. de dois números é o maior divisor desses números.
 Quando o máximo divisor comum de dois números é 1 dizem-se primos entre si.
 Dividindo dois números pelo seu máximo divisor comum obtêm-se dois números primos
entre si.
 Quando um número é divisor de outro, ele é o máximo divisor comum desses números.
1. Escreve os divisores de 10 e de 30.
2. Qual é o m.d.c.(10,30)?

2. 3. A partir dos divisores de cada um dos números determina o m.d.c. e escreve os números que
são primos entre si :
m.d.c.(18,27);
m.d.c.(10,35); m.d.c.(15,28);
m.d.c.(12,18)
4. A Rita tem 15 gomas de morango e 20 de limão. Quer reparti-las em saquinhos com o mesmo
número de gomas de cada sabor, sem que sobre nenhuma. Qual o maior número de saquinhos
que a Rita pode organizar? E quantas gomas de morango e de limão terá cada um?
 PROPRIEDADES DOS DIVISORES:
 Num produto de números naturais, um divisor de um dos fatores é divisor do produto.
 Se um dado número natural divide outros dois, divide também as respetivas somas e
diferenças.
 Numa divisão inteira, se um número divide o divisor e o resto então também divide o
dividendo.
 Numa divisão inteira, se um número divide o dividendo e o divisor então divide o resto.
1.Calcula:
2.Numa divisão inteira de um número por 27, o quociente é 6 e o resto é o maior número possível.
Qual é esse número?
3.Completa: (5x8x11):5 = ____ x 11;
(2x7x9):7 = 2x ____ ;
(7x ___x5):4=7x5
4.Observa: 336=24x14
Sabendo que 8 é divisor de 24 poderás afirmar, sem efetuares a divisão, que 8 também é
divisor de 336? Justifica.
5.Sabendo que: 133= 7x19 e 294=7x42, podes afirmar, sem calcular soma, que 133+194 é divisível
por 7?
6.Observa: 198=11x18 e 297=27x11. 11 será divisor de 297-198? Justifica.
7.Considera a divisão inteira: 464:72=6 com r=32. Sabendo que 72 é divisível por 8 poderas afirmar
que 464 também é divisível por 8? Justifica.
8.Considera os números 2072 e 948. Justifica que são ambos divisíveis por 4. Achas que o resto da
divisão de 2072 por 948 também será divisível por 4? Justifica sem efetuares a divisão.
9.Observa: 1692=27x62+18.
Quais os números maiores que 1 que dividem o divisor 27?
Quais dividem o resto 18?
Atendendo às respostas anteriores, indica dois divisores do dividendo 1692.