1) Números primos são números naturais que só podem ser divididos por 1 e por eles mesmos. 2) O Crivo de Eratóstenes é um método para encontrar números primos até um determinado valor através da eliminação de múltiplos. 3) A decomposição em fatores primos, ou fatoração, é o processo de escrever um número como produto de seus fatores primos únicos.

1. Painel - 15
Clube Matemateens , porque a matemática não é tão difícil assim
Números Primos
São números naturais que admitem apenas
dois divisores: 1 e ele mesmo. Eles formam Decomposição em fatores primos – Fatoração
todos os outros naturais (exceto 0 e 1 ) ( processo usado para decompor um número em um produto
Primus é uma palavra latina que significa de fatores primos)
“primeiro e unico” Todo número natural não primo, maior que 1, pode ser
escrito na forma de multiplicação indicada, chamada forma
fatorada completa, em que todos os fatores são números
primos.
Como reconhecer se um número é Para chegar à forma fatorada completa de um número
Crivo de Eratóstenes Primo natural, fazemos uma operação denominada decomposição
Atribui-se ao matemático e Dividindo o número dado,sucessivamente, em fatores primos, que consiste em:
astrônomo grego Eratóstenes, que pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11, ...  dividir inicialmente o número dado pelo seu menor
viveu de 276 a.C. a 194 a.C. , um
Se nenhuma divisão for exata e tivermos divisor primo;
modo prático de se obter números
um quociente menor ou igual ao divisor,  dividir o quociente obtido pelo seu menor divisor primo;
primos, conhecido como crivo de
então podemos dizer que o número é  Repetir esse procedimento até obter o quociente 1.
Eratóstenes.
primo. Exemplo:
Para achar os primos até 1000,
elimine o 1. A seguir, elimine os Exemplo:
67 : 2 = 33 resto 1 495 3  495 : 3 = 165, pois 3 é o menor divisor primo de 495.
múltiplos de 2 exceto o 2, depois
67 : 3 = 22 resto 1 165 3  165 : 3 = 55, pois 3 é o menor divisopr primo de 165.
os de 3 exceto o 3, e assim por
67 : 5 = 13 resto 2 55 5  55 : 5 = 11, pois 5 é o menor devisor primo de 55.
diante até 31. Quando tiver riscado
67 : 7 = 9 resto 4 11 11  11 : 11 = 1 , pois 11 é o menor divisor primo de 11.
os múltiplos de 31, pode parar,
67 : 11 = 6 resto 1 1
você achou todos.
67 é primo pois nenhuma divisão foi exata
e chegamos a um quociente ( 6 ) menor 3  3  5  11 32  5  11
que o divisor ( 11 ) . 495  
fatores .. primos forma.. fatorada
Veja outros exemplos
número Forma fatorada
Notas 10 2x5
 Os números naturais que têm mais de dois divisores distintos são chamados de números 15 3x5
compostos. Ex.: 4, 6, 8, 9, 10, 12, ... 30 2x3x5
 O número 1 não é primo pois só tem um divisor e não é composto porque não tem mais de A decomposição de um número é única.
dois dividores distintos. Obs. Se na decomposição de um número iniciarmos por um
 Dois ou mais números são primos entre si quando o mdc desses números é 1. primo que não seja o menor, o resultado será o mesmo.
Exemplo: 15 e 7