Este documento apresenta 9 exercícios sobre poliedros convexos fechados. Cada exercício fornece informações sobre o número de faces, arestas e vértices e pede para determinar um desses elementos com base nas informações fornecidas. Os exercícios abordam vários tipos de faces incluindo triangulares, quadrangulares, pentagonais e hexagonais.

1. Lista de exercícios – POLIEDROS
Professora Rosana Quirino
1- Um poliedro convexo fechado tem faces
triangulares, quadrangulares e pentagonais.
Determine o nº de faces triangulares, sabendo-se
que esse poliedro tem 19 arestas e 11 vértices, e que
o nº de faces quadrangulares é o dobro do nº de faces
pentagonais.
R:4 faces triangulares.
2- Um poliedro convexo fechado tem faces
triangulares, quadrangulares e hexagonais.
Determine o nº de faces hexagonais, sabendo-se que
esse poliedro tem 25 arestas e 14 vértices, e que o nº
de faces quadrangulares é o dobro do nº de faces
triangulares.
R; 1 face hexagonal
3- Um poliedro convexo fechado tem faces
triangulares, quadrangulares e hexagonais.
Determine o nº de faces quadrangulares, sabendo-se
que esse poliedro tem 24 arestas e 13 vértices, e que
o nº de faces
quadrangulares é igual ao nº de faces triangulares.
R; 6 faces quadrangulares
4- Determine o nº de vértices de um poliedro
convexo que tem 3 faces quadrangulares, 4 faces
triangulares e 1 face hexagonal.
R:9 vértices
5- Determine o nº de vértices de um poliedro
convexo que tem 1 face decagonal, 1 face
pentagonal, 15 faces quadrangulares e 5 faces
triangulares.
R: 25 vértices
6- Observando a figura e determine o nº de faces, o
nº de arestas e o nº de vértices
do poliedro convexo.
R: 19,37,20
7- Um poliedro convexo tem 3 faces
pentagonais e algumas faces triangulares.
Qual o número de faces desse poliedro,
sabendo que o número de arestas é o
quádruplo do número de faces triangulares.
R: 6 faces
8- Sabendo que um poliedro possui 20
vértices e que em cada vértice se encontram 5
arestas, determine o número de faces dessa
figura.
R: 32 faces
9- Sabendo que em um poliedro o número de
vértices corresponde a 2/3 do número de
arestas, e o número de faces é três unidades
menos que o de vértices. Calcule o número de
faces, de vértices e arestas desse poliedro.
R: O poliedro possui 7 faces, 15 arestas e 10
vértices.