Disciplina: Matemática
Tema: Sólidos Geométricos - Cilindros
Professora:ROSANA QUIRINO
αα
g
g
ββββ
eixo
αα 90º90ºBase
Base
O**
O**
R
h
A Fig. mostra um
Cilindro Oblíquo.
R é raio da base
h é altura
g é geratriz
Cilindro Circular RetoCilindro Circular Reto
OO**
g gh
1) o eixo é perpendicular
aos planos das bases.
R DC
ou Cilindro de Revoluçãoou Cilindro de Revolução
R
BA
OO
’’
**
2) g = h
A B
D C
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Cilindro de RevoluçãoCilindro de Revolução:
Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um
retângulo em torno de um dos seus lados.
A B
D C
Retângulo ABCD é a secção meridiana do
cilindro.
2R
SecçãoSecção
MeridianaMeridianaA
B
C
DOO**
OO
’’
**
h Se ABCDSe ABCD
é umé um
quadradoquadrado 
cilindrocilindro
equiláteroequilátero
Cilindro equilátero é o cilindro reto em queCilindro equilátero é o cilindro reto em que
h = 2Rh = 2R
SecçãoSecção
MeridianaMeridiana
Planificação :
R
x
h
Planificação :
R
x
h
Planificação :
R
x
h
Planificação :
R
x
h
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
Planificação :
R
h
x
R
R
2πR
Áreas e VolumesÁreas e Volumes
AALL = 2= 2ππ RhRhAALL = 2= 2ππ RhRh
At = AL+ 2 Ab
V = ππ RR22
. h
Área Lateral
( AL )
Área Total
( At )
Volume
( V)
AAbb == ππ RR22
AAbb == ππ RR22Área Base
( Ab )

Solidos cilindro