Este documento apresenta 15 exercícios sobre teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos. Os exercícios abordam tópicos como união, interseção e diferença entre conjuntos, além de conjuntos numéricos racionais e irracionais.

1. EXERCÍCIOS - TEORIA DOS CONJUNTOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS
1ºs Anos
Professora Rosana Quirino
1- Em pesquisa realizada numa faculdade sobre o acesso a dois sites
institucionais, A e B, observou-se que:
 180 alunos acessam regularmente o site A;
 100 alunos acessam regularmente o site B;
 40 alunos acessam regularmente os sites A e B.
Com base nos dados anteriores, responda:
a) Quantos alunos acessam regularmente apenas o site A? R: 140
b) Quantos alunos acessam regularmente pelo menos um dos sites? R:240
c) Sabendo – se que foram entrevistados 400 alunos da faculdade, quantos
deles não acessaram regularmente nenhum dos sites? R:160
2- Assinale as sentenças VERDADEIRAS.
( ) 3 é irracional, mas 3 . 12 é racional
( ) Um número irracional nunca se transforma em decimal exato ou dízima
periódica.
( ) Todo real é racional ou irracional.
( ) 5  2 não é racional nem irracional.
( ) Se x é inteiro, então x é natural.
( )  9  3i .
R: V-V-V-F-F-F
3- Sendo B =  2;0;2;3;5;7, determine o conjunto A que satisfaça ambas as
condições:
 A  B =  2;1;0;1;2;3;4;5;7
 A  B =  2;2;7
R:  2;1;1;2;4;7
4- Dados os conjuntos A= 1;3;5;7 , B = 2;4;6 e C = 1;2 e as afirmações:
I- 3 A e A  C  Ø
II- 1CA e A  B  C  1;2
III- A  B  C = 1;2;3;4;5;6;7
Quais delas são verdadeiras?
R: apenas III
5- Indica-se por n(x) o número de elementos de um conjunto X. Se dois
conjuntos A e B são tais que n(A) = 7, n(B) = 5 , n(A  B) = 10 , quantos
elementos tem o conjunto  A  B   ( B  A)
R:8
6-Em uma prova de aptidão 80 candidatos acertaram pelo menos um entre dois
testes. Sabendo –se que 70 candidatos acertaram o primeiro teste e 50
acertaram o segundo teste. Qual o número de candidatos que acertaram os
dois testes? R:

2. 7- Represente nos diagramas:
a) B   A  C 
b) A  B  C
c)
 A  B   A  C 
8- Dado os conjuntos: A={0; 1; 2}, B={1; 2; 5} e C={0; 1; 2; 3; 4; 5}, determinar:
R: a) 0;1;2;3;4;5 d) 0;1;2
b)  ;2
1
c) 0
e)  ;2;3;4;5
1
9- Numa sala de aula há 35 meninos, 15 meninas que não usam óculos e 7
meninos que usam óculos. Se, ao todo, 18 alunos usam óculos, qual é a
quantidade de alunos nessa sala? R : 61
10- Observe o diagrama e responda:
Quais os elementos dos conjuntos abaixo?
a) A =
b) B =
c) C =
d) (A∩B)  (B∩C) =
e) (A∩C)  B
R:a) 0;1;2;3;4
b) 2;3;5;6;7
c) 2;4;5;8;9
d) 2
e) 2;3;4;5;6;7
11- Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que: A  B = {1;2;3;4;5;6;7;8},
A – B = {1;3;6;7} e B – A = {4;8} então A ∩ B é o conjunto: R : 2;5
12- Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas – A, B e C –
de um determinado produto apresentou os seguintes resultados:
A: 48%
B: 45%
C: 50%
A e B:18% B e C:25% A e C:15%
Nenhum das três: 5%
a)Qual a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas?
R : 10%

3. b) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma
das três marcas? R: 57%
13- Se A, B e C são conjuntos tais que
, então:
R: d
14- No diagrama, a parte hachurada representa:
R: c
15- Marque a alternativa incorreta :
a) Se x e y são números racionais, então x+y é um número racional.
b) Se x e y são números irracionais, então x+y é um número irracional.
c) Se x e y são números racionais, então x.y é um número racional.
d) Se x é um número racional e y é um número irracional, então x+y é um
número irracional.
R: b
16- Marque a alternativa incorreta a respeito dos números reais:
a) Se a representação decimal infinita de um número é periódica então esse
número é racional.
b) Se a representação decimal de um número é finita então esse número é
racional.
c) Todo número irracional tem uma representação decimal infinita.
d) Todo número racional tem uma representação decimal finita.
R: d
17- Assinale a afirmação verdadeira:
R:b

4. 18- Numa escola ensina-se Geometria, Química e Física.
- O número de alunos que estudam Geometria, mas não estudam Física nem
Química é 327.
- O número de alunos que estudam Física, mas não estudam Química nem
Geometria é 198.
- O número de alunos que estudam Química, mas não estudam Física nem
Geometria é 211.
- O número de alunos que estudam Física e Geometria, mas não estudam
Química é 87.
- O número de alunos que estudam Física e Química, mas não estudam
Geometria é 54.
- O número de alunos que estudam Geometria e Química, mas não estudam
Física é 101.
- O número de alunos que estudam Física, Geometria e Química é 23.
Pergunta-se:
a) Quantos alunos têm a escola? R: 1001
b) Quantos alunos estudam Física? R: 362
c) quantos alunos estudam Química e Geometria?R:124