1) O documento apresenta resoluções de questões de matemática financeira relacionadas a juros simples, compostos, desconto comercial, amortização de dívidas e sistemas de amortização. 2) Uma questão calcula a taxa de juros mensal aplicando a fórmula do montante a juros simples em dois investimentos diferentes. 3) Outra questão calcula o valor do desconto comercial sobre um título descontado, considerando o desconto racional simples e a taxa de juros.

1. Concurso Prefeitura do Município de São Paulo - 2010<br />Cargo: Especialista em Administração, Orçamento e Finanças Públicas I<br />Resoluções de Questões de Matemática Financeira<br />9. Fórmula do montante a juros simples: M = C (1 + i.n)<br />Para o mesmo Capital aplicado (C), as fórmulas dos montantes, respectivamente, às taxas de juros aplicadas e períodos de aplicação resultam em:<br />C = 30.000/ (1+ 10.i)

2. C = 33.600/ (1 + 16.i)Igualando I e II, obtemos a taxa unitária ou porcentual da aplicação.<br />Assim, i = 0,025 ou 2,5% ao mês<br />Com essa taxa de juros em I ou II, resulta em: C = 30.000/ (1 + 10 x 0,025) = 24.000 (alternativa D). <br /> 45 dias antes<br />10. Fluxo de Caixa das operações de desconto: ________________________<br /> Títulos<br />O Desconto Comercial Simples é o montante do Desconto Racional Simples, àquela taxa de desconto das operações. O primeiro se aplica sobre o valor nominal do título e o segundo sobre o valor atual (presente) do título. Lembrar-se que 45 dias = 1,5 mês<br />Assim: D com = D rac + D rac. i. t (para o regime de juros simples)<br />Substituindo pelos valores fornecidos na questão: D com = 900 + 900 x 0,03 x 1,5 = 940,50<br />(alternativa E)<br />11. Metade do capital (C/2) foi aplicada no regime de juros compostos e a outra metade (C/2) no regime de juros simples. Entrando nas fórmulas com as taxas de juros e período de um ano, obtemos:<br />M = C (1 + i)n (juros compostos) e M = C (1 + i.n) (juros simples)<br />Jc = C/2 (1 + 0,08)2 - C/2 (juros compostos)<br />Js = C/2 x 0,04 x 4 (trimestres) <br />Como a soma de Jc + Js = 4.080, então: C/2 (1 + 0,08)2 - C/2 + C/2 x 0,04 x 4 = 4.080, o que resulta em C = 25.000 e o montante aplicado a juros compostos:<br />M = 12.500 (1 + 0,08) 2 = 14.580 (alternativa C)<br />12. Para uma dívida de R$80.000,00 em juros postecipados e 35 prestações mensais e consecutivas, pelo Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), resulta os seguintes valores de amortização, de acordo com a tabela abaixo. Na Tabela Price, as parcelas mensais são constantes. Os juros são calculados sobre os saldos devedores. As amortizações são obtidas pela subtração entre os valores das prestações e os juros respectivos.<br />O valor da prestação é obtido a partir de: PMT (prestação) = PV x FRC (fator de recuperação de capital), ou seja, PMT = 80.000 x 0,04 = 3.200 (constante).<br />Construindo a tabela para as amortizações solicitadas:<br />PeríodoPrestaçãoAmortizaçãoJurosSaldo Devedor0 (início)80.00013.2001.6001.60078.40023.2001.6321.568<br />Resposta: 1.600 + 1.632 = 3.232 (alternativa B)<br />13. No Sistema de Amortização Constante (SAC), as amortizações são constantes e obtidas dividindo-se o valor total financiado (R$150.000,00) pelo número de prestações (60):<br />Amortização = 150.000/60 = 2.500<br />Construindo a tabela e lembrando-se que os juros são calculados sobre o saldo devedor, obtemos os seguintes dados:<br />PeríodoPrestaçãoAmortizaçãoJurosSaldo Devedor0 (início)150.00016.2502.5003.750147.500...585.000592.6252.5001252.500602.500- x -<br />Assim: 6.250 – 2.625 = 3.625 (alternativa A)<br />Professor Abrão Blumen<br />São Paulo, 13.05.2010<br />